Orbital-Rotation Shadow Tomography Reduces the Classical Cost of Quantum-Classical Auxiliary-Field Quantum Monte Carlo
यह शोध पत्र ऑर्बिटल-रोटेशन शैडो टोमोग्राफी (orbital-rotation shadow tomography) को पेश करता है ताकि अनुकूल बहुपद स्केलिंग (favorable polynomial scaling) वाले कुशल अनुमानकों (estimators) को व्युत्पन्न करके क्वांटम-क्लासिकल ऑक्सिलरी-फील्ड क्वांटम मोंटे कार्लो (QC-AFQMC) की शास्त्रीय पोस्ट-प्रोसेसिंग लागतों को भारी रूप से कम किया जा सके, जिससे वर्तमान GPU हार्डवेयर पर पेंटासीन (pentacene) जैसे बड़े -संयुग्मित अणुओं ( -conjugated molecules) का अनुकरण संभव हो सके।
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पदार्थ अपने सबसे मौलिक स्तर पर कैसे व्यवहार करता है, इसे समझने की खोज में, वैज्ञानिक अक्सर क्वांटम यांत्रिकी के विचित्र और शक्तिशाली नियमों की ओर मुड़ते हैं। जबकि शास्त्रीय कंप्यूटरों ने दुनिया का मॉडल बनाने की हमारी क्षमता में क्रांति ला दी है, वे उन अणुओं को सिम्युलेट करने में एक कठिन बाधा से टकराते हैं जहाँ इलेक्ट्रॉन जटिल और उलझे हुए तरीकों से परस्पर क्रिया करते हैं। ये "स्ट्रॉन्गली कोरिलेटेड" (strongly correlated) प्रणालियाँ हर चीज़ में पाई जाती हैं, जिनमें वे उत्प्रेरक (catalysts) शामिल हैं जो औद्योगिक रासायनिक प्रतिक्रियाओं को संचालित करते हैं, से लेकर वे सामग्रियां भी जो एक दिन बिना प्रतिरोध के बिजली का संचालन कर सकती हैं। इन समस्याओं को हल करने के लिए, शोधकर्ता एक नए प्रकार की मशीन बना रहे हैं: क्वांटम कंप्यूटर। हालाँकि, ये उपकरण अभी भी अपने शुरुआती, शोर वाले (noisy) चरणों में हैं, जिसका अर्थ है कि वे बड़े अणुओं को सिम्युलेट करने के लिए आवश्यक विशाल गणनाओं को अभी तक अपने आप चलाने में सक्षम नहीं हैं। इसके बजाय, वैज्ञानिक हाइब्रिड विधियाँ विकसित कर रहे हैं जो काम को विभाजित करती हैं: एक क्वांटम कंप्यूटर अणु की अवस्था का एक मोटा खाका तैयार करता है, और एक शक्तिशाली शास्त्रीय कंप्यूटर उस खाके को अंतिम उत्तर में संसाधित करके काम पूरा करता है। चुनौती यह रही है कि इस प्रक्रिया में शास्त्रीय कंप्यूटर का हिस्सा एक बाधा (bottleneck) बन गया है, जो संख्याओं को संसाधित करने में इतना लंबा समय लेता है कि वह उस गति के लाभ को ही समाप्त कर देता है जो क्वांटम मशीन प्रदान करने वाली थी।
IonQ के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस बाधा को दूर करने का एक तरीका खोज लिया है, जिससे गणना के शास्त्रीय पक्ष की गति काफी बढ़ गई है। उनका कार्य एक विशिष्ट हाइब्रिड विधि पर केंद्रित है जिसे 'क्वांटम-क्लासिकल ऑक्सिलरी-फील्ड क्वांटम मोंटे कार्लो' (quantum-classical auxiliary-field quantum Monte Carlo) कहा जाता है। इस दृष्टिकोण में, क्वांटम कंप्यूटर एक "ट्रायल स्टेट" (trial state) उत्पन्न करता है, जो अणु के इलेक्ट्रॉनों का एक स्नैपशॉट है। शास्त्रीय कंप्यूटर फिर इस स्नैपशॉट का उपयोग एक सिमुलेशन को निर्देशित करने के लिए करता है जो यह पता लगाता है कि अणु समय के साथ कैसे व्यवहार करता है। ऐसा करने के लिए, शास्त्रीय कंप्यूटर को लगातार यह मापना होता है कि क्वांटम स्नैपशॉट 'स्लेटर डिटरमिनेंट्स' (Slater determinants) नामक गणितीय मॉडलों की एक श्रृंखला के साथ कितनी अच्छी तरह मेल खाता है। पहले, यह विधि क्वांटम कंप्यूटर से जानकारी निकालने के लिए इतनी कुशल थी कि छोटे सिस्टम के लिए तो काम करती थी, लेकिन जैसे-जैसे अणु बड़े होते गए, यह अत्यधिक धीमी होती गई। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि यदि वे क्वांटम कंप्यूटर से जानकारी मांगने के तरीके को बदल दें, तो वे शास्त्रीय प्रसंस्करण को बहुत तेज़ बना सकते हैं।
टीम ने एक नई तकनीक पेश की है जिसे वे 'ऑर्बिटल-रोटेशन शैडो टोमोग्राफी' (orbital-rotation shadow tomography) कहते हैं। कल्पना कीजिए कि क्वांटम कंप्यूटर अणु का प्रतिनिधित्व करने वाला एक जटिल, बहु-आयामी आकार थामे हुए है। इस आकार को समझने के लिए, शोधकर्ताओं ने पहले एक ऐसी विधि का उपयोग किया था जिसमें इसके कई यादृच्छिक "शैडो" (shadows) या प्रोजेक्शन लेने शामिल थे। हालांकि यह काम करता था, लेकिन उन शैडो से आकार को पुनर्गठित करने के लिए आवश्यक गणित बहुत भारी और धीमा था। नई विधि एक अधिक विशिष्ट प्रकार के शैडो का उपयोग करती है जो अणु में कण संरक्षण (particle conservation) के विशिष्ट नियमों का सम्मान करती है। गणना के लिए प्रासंगिक विशिष्ट भागों को देखने के लिए अपनी माप प्रक्रिया को अनुकूलित करके, शोधकर्ताओं ने एक बहुत ही सरल गणितीय रेसिपी तैयार की। यह नई रेसिपी शास्त्रीय कंप्यूटर को बहुत कम चरणों में आवश्यक ओवरलैप और ऊर्जा मानों की गणना करने की अनुमति देती है। परिणाम यह है कि क्वांटम डिवाइस से आने वाले डेटा को संसाधित करने के लिए आवश्यक समय में नाटकीय कमी आती है।
अपने तरीके को सिद्ध करने के लिए, शोधकर्ताओं ने पहले हाइड्रोजन परमाणुओं की श्रृंखला जैसे सरल सिस्टम पर इसका परीक्षण किया, और सटीक गणनाओं के विरुद्ध परिणामों की तुलना की ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि नए शैडो सटीक हैं। इसके बाद वे नाइट्रोजन अणु के एक अधिक जटिल सिमुलेशन पर आगे बढ़े, जिसमें नए शैडो का उपयोग क्वांटम-क्लासिकल सिमुलेशन को निर्देशित करने के लिए किया गया। उनके द्वारा गणना किए गए ऊर्जा मान मौजूदा सबसे सटीक शास्त्रीय विधियों के परिणामों से मेल खाते हैं, जो पुष्टि करते हैं कि नई तकनीक ने गति के लिए सटीकता का त्याग नहीं किया है। हालाँकि, इस खोज की वास्तविक शक्ति इसकी स्केलेबिलिटी (scale करने की क्षमता) में निहित है। शोधकर्ताओं ने अपने परिणामों के आधार पर एक प्रदर्शन मॉडल बनाया और इसे यह अनुमान लगाने के लिए लागू किया कि कार्बनिक यौगिकों के रूप में जाने जाने वाले 'एसिन्स' (acenes) नामक फ्लैट, रिंग-आकार के कार्बन यौगिकों के सिमुलेशन में कितना समय लगेगा, जिनका उपयोग ऑर्गेनिक इलेक्ट्रॉनिक्स में किया जाता है।
उनके अनुमान दिखाते हैं कि पेंटासीन (pentacene) नामक एक बड़े अणु के लिए, जिसमें 22 सक्रिय इलेक्ट्रॉन और 22 सक्रिय ऑर्बिटल्स वाला एक जटिल ढांचा है, संपूर्ण शास्त्रीय पोस्ट-प्रोसेसिंग वर्कफ़्लो आठ उच्च-स्तरीय ग्राफिक्स प्रोसेसर के एक मानक क्लस्टर का उपयोग करके केवल दो से अधिक दिनों में पूरा किया जा सकता है। यह पिछले अनुमानों की तुलना में एक बहुत बड़ा सुधार है, जो सुझाव देते थे कि समान गणनाओं को उसी हार्डवेयर पर पूरा करने में वर्षों लग जाएंगे। शोधकर्ताओं ने यह भी नोट किया कि यदि गणना को प्रोसेसरों के एक बड़े, अधिक शक्तिशाली सरणी (array) पर चलाया जाए, तो समय को एक घंटे से भी कम में घटाया जा सकता है। यह दक्षता लाभ यह सुनिश्चित करता है कि शास्त्रीय कंप्यूटर अब श्रृंखला में धीमी कड़ी नहीं है; अब ध्यान स्वयं क्वांटम कंप्यूटर को बेहतर बनाने पर केंद्रित किया जा सकता है ताकि प्रारंभिक अवस्था की तैयारी को और भी बेहतर बनाया जा सके।
यह कार्य अकेले बड़े अणुओं के सिमुलेशन की समस्या को पूरी तरह से हल नहीं करता है, न ही यह दावा करता है कि क्वांटम कंप्यूटर सभी रासायनिक कार्यों के लिए शास्त्रीय कंप्यूटरों को बदलने के लिए तैयार हैं। इसके बजाय, यह उस प्रमुख बाधा को हटाता है जो इन हाइब्रिड विधियों को वास्तविक दुनिया के, बड़े पैमाने के रासायनिक समस्याओं पर उपयोग किए जाने से रोक रही थी। शास्त्रीय प्रसंस्करण चरण को क्वांटम हार्डवेयर के साथ तालमेल बिठाने के लिए पर्याप्त तेज़ बनाकर, शोधकर्ताओं ने जटिल सामग्रियों के लिए क्वांटम सिमुलेशन के व्यावहारिक अनुप्रयोग को वास्तविकता के काफी करीब ला दिया है। यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि सही गणितीय उपकरणों के साथ, क्वांटम कंप्यूटरों की क्षमता को पहले की तुलना में बहुत जल्द अनलॉक किया जा सकता है, जो ऊर्जा और प्रौद्योगिकी के भविष्य को परिभाषित करने वाले उत्प्रेरकों और सामग्रियों के सिमुलेशन के द्वार खोलता है।
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