Low-Overhead Quantum Error Correction with Boundary-Connected Planar Modules

एक व्यावहारिक क्वांटम कंप्यूटर का सपना एक विरोधाभास पर टिका है। ये मशीनें उन समस्याओं को हल करने का वादा करती हैं जिन्हें हल करने में क्लासिकल सुपरकंप्यूटरों को हजारों साल लग सकते हैं, जैसे कि जीवन रक्षक दवाओं को डिजाइन करना या हमारे डिजिटल जगत की रक्षा करने वाले कोड्स को तोड़ना। फिर भी, जिस भौतिकी के कारण वे शक्तिशाली बनती हैं, वही उन्हें अविश्वसनीय रूप से नाजुक भी बनाती है। सूचना की उनकी छोटी इकाइयाँ, जिन्हें क्यूबिट्स (qubits) कहा जाता है, इतनी संवेदनशील होती हैं कि गर्मी या कंपन की हल्की सी आहट भी उनके डेटा को भ्रष्ट कर सकती है। एक उपयोगी मशीन बनाने के लिए, वैज्ञानिकों को इन नाजुक क्यूबिट्स को त्रुटि सुधार (error correction) की एक सुरक्षात्मक परत में लपेटना होगा, जिसमें एक एकल, स्थिर "लॉजिकल" क्यूबिट बनाने के लिए कई भौतिक क्यूबिट्स का उपयोग किया जाता है। वर्षों से, इस सुरक्षा के लिए अग्रणी रणनीति 'सरफेस कोड' रही है, एक ऐसी विधि जो क्यूबिट्स को एक सपाट, दो-आयामी ग्रिड में व्यवस्थित करती है। हालांकि यह दृष्टिकोण सिद्धांत रूप में अच्छा काम करता है, लेकिन इसके लिए भौतिक घटकों की एक विशाल संख्या की आवश्यकता होती है, जिसके लिए एक उपयोगी गणना के लिए लाखों क्यूबिट्स की आवश्यकता हो सकती है। इस विशाल आवश्यकता ने एक बाधा उत्पन्न कर दी है, क्योंकि विनिर्माण की सीमाओं और वायरिंग के घनत्व के कारण एक ही चिप पर इतने घटकों के साथ एक मशीन बनाना संभवतः असंभव है।

गूगल क्वांटम एआई (Google Quantum AI) और गूगल डीपमाइंड (Google DeepMind) के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस बाधा को तोड़ने का एक तरीका प्रस्तावित किया है, जो केवल गणित के काम करने के तरीके को बदलने के बजाय, कंप्यूटर के निर्माण के तरीके को बदलकर है। एक विशाल, अखंड ग्रिड को एक ही बड़े चिप पर फिट करने के बजाय, वे प्रोसेसर को छोटे, प्रबंधनीय सपाट मॉड्यूल में विभाजित करने का सुझाव देते हैं जो लंबी दूरी के तारों के एक विरल नेटवर्क द्वारा जुड़े होते हैं। इन मॉड्यूल्स को एक विशिष्ट पैटर्न में व्यवस्थित करके, टीम ने एक नए प्रकार का त्रुटि-सुधार कोड बनाया है जो एक घुमावदार, सैडल (saddle) के आकार की सतह पर रहने जैसा व्यवहार करता है, भले ही भौतिक हार्डवेयर सपाट बना रहे। सिमुलेशन में, इस मॉड्यूलर डिजाइन ने एक एकल लॉजिकल क्यूबिट की सुरक्षा के लिए आवश्यक भौतिक क्यूबिट्स की संख्या को मानक सरफेस कोड की तुलना में दस गुना या उससे अधिक कम कर दिया। बड़े, अधिक शक्तिशाली सिस्टमों के लिए, यह बचत तीस गुना से अधिक हो सकती है, जो एक उपयोगिता-स्तर के क्वांटम कंप्यूटर के सपने को वास्तविकता के काफी करीब ले आती है।

मुख्य चुनौती त्रुटि सुधार की ज्यामिति (geometry) में निहित है। पारंपरिक सरफेस कोड एक सपाट मेज पर रखे पैचवर्क क्विल्ट (रजाई के टुकड़ों) की तरह काम करता है, जहाँ प्रत्येक वर्ग एक क्यूबिट है और त्रुटियों की जाँच करने के नियम तत्काल पड़ोसियों पर निर्भर करते हैं। यह विनिर्माण के लिए अच्छा काम करता है, लेकिन वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए आवश्यक सुरक्षा प्राप्त करने के लिए, इस क्विल्ट को विशाल होना चाहिए, जो बहुत अधिक संसाधन उपभोग करता है। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि बेहतर सुरक्षा के लिए गणितीय नियम वास्तव में नकारात्मक वक्रता (negative curvature) वाली आकृतियों से आते हैं, जैसे कि प्रिंगल्स चिप या एक सैडल, जहाँ केंद्र से दूर जाने पर स्थान तेजी से फैलता है। ऐसी आकृति पर, आप समान स्थान में बहुत अधिक लॉजिकल क्यूबिट्स फिट कर सकते हैं। समस्या यह है कि कोई भी सैडल के आकार का कंप्यूटर चिप नहीं बना सकता; सिलिकॉन वेफर्स सपाट होते हैं।

इसे हल करने के लिए, टीम ने सपाट टुकड़ों का उपयोग करके उस घुमावदार ज्यामिति का अनुकरण करने का एक तरीका विकसित किया। उन्होंने क्वांटम प्रोसेसर को छोटे, सपाट मॉड्यूल्स में विभाजित किया, जिनमें से प्रत्येक में लगभग एक सौ क्यूबिट हैं। इन मॉड्यूल्स को उनके किनारों पर कुछ लंबी दूरी के लिंक द्वारा जोड़ा गया है, जो टुकड़ों के बीच "सेम" (seams/जोड़) के रूप में कार्य करते हैं। यह सावधानीपूर्वक डिजाइन करने के बाद कि ये जोड़ कैसे जुड़ते हैं, पूरा सिस्टम एक घुमावदार सतह के गुणों की नकल करता है। शोधकर्ताओं ने कोड के नए परिवार विकसित किए, जिन्हें वे 'मॉड्यूलर हाइपरबोलिक कोड' कहते हैं, जो इस आभासी घुमावदार सतह पर रहते हैं लेकिन सपाट, आसानी से बनाने योग्य टाइल्स से बने हैं। उन्होंने वास्तविक हार्डवेयर में अपेक्षित शोर और त्रुटियों को ध्यान में रखते हुए विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके इन कोड्स का परीक्षण किया, जिसमें यह तथ्य भी शामिल था कि मॉड्यूल्स के बीच के लंबी दूरी के कनेक्शन मॉड्यूल के भीतर के कनेक्शनों की तुलना में थोड़े अधिक शोर वाले हो सकते हैं।

सिमुलेशन के परिणाम आश्चर्यजनक थे। नए मॉड्यूलर डिजाइन ने मानक सरफेस कोड के समान स्तर की त्रुटि सुरक्षा हासिल की, लेकिन इसमें बहुत कम भौतिक क्यूबिट्स का उपयोग हुआ। एक विशिष्ट उदाहरण में, शोधकर्ताओं ने पाया कि एक कोड जो बाईस की दूरी (distance of twenty-two) के साथ एक लॉजिकल क्यूबिट की रक्षा कर सकता है—जो त्रुटियों को सहने की क्षमता का एक माप है—उसके लिए केवल छत्तीस भौतिक क्यूबिट्स की आवश्यकता थी। इसके विपरीत, समान स्तर की सुरक्षा वाला एक मानक फ्लैट ग्रिड कोड के लिए एक हजार से अधिक भौतिक क्यूबिट्स की आवश्यकता होगी। मॉड्यूलर दृष्टिकोण मजबूत भी साबित हुआ; यहाँ तक कि जब मॉड्यूल्स के बीच के कनेक्शनों को आंतरिक कनेक्शनों की तुलना में दस गुना अधिक शोर वाला बनाया गया, तब भी सिस्टम ने अपना उच्च प्रदर्शन बनाए रखा। यह सहनशीलता महत्वपूर्ण है क्योंकि पूर्ण लंबी दूरी के लिंक बनाना कठिन है, और नया डिजाइन दिखाता है कि यदि वे लिंक अपूर्ण भी हों, तो भी सिस्टम अच्छा काम कर सकता है।

केवल सूचना संग्रहीत करने के अलावा, शोधकर्ताओं ने यह भी दिखाया कि इन संरक्षित लॉजिकल क्यूबिट्स पर गणना कैसे की जाए। उन्होंने अंतर्निहित घुमावदार आकार की समरूपताओं (symmetries) का उपयोग करके सूचना को सिस्टम में घुमाने और लॉजिकल ऑपरेशन करने का एक तरीका डिजाइन किया। कल्पना कीजिए कि मॉड्यूल्स फर्श पर लगी टाइल्स हैं; शोधकर्ताओं ने दोष-मुक्त (fault-tolerant) तरीके से टाइल्स के पूरे पैटर्न को स्थानांतरित करने का एक तरीका खोजा, जो प्रभावी रूप से लॉजिकल सूचना को त्रुटि सुरक्षा को तोड़े बिना एक स्थान से दूसरे स्थान पर ले जाता है। उन्होंने इसे एक विशेष "रिबन" प्रणाली के साथ जोड़ा जो लॉजिकल क्यूबिट्स की स्थिति को माप सकती है और उन्हें प्रोसेसिंग के लिए मेमोरी में अंदर और बाहर ला सकती है। यह सिस्टम को एक यूनिवर्सल कंप्यूटर के रूप में कार्य करने की अनुमति देता है, जो 50-बिट एडर (adder) जैसे जटिल एल्गोरिदम चलाने में सक्षम है, जो अंकगणित के लिए एक मौलिक निर्माण खंड है।

इस कार्य का महत्व संख्याओं से परे है। यह प्रदर्शित करता है कि कंप्यूटर बनाने की भौतिक बाधाओं को, जिन्हें लंबे समय से प्रगति के लिए एक अवरोध के रूप में देखा जाता रहा है, वास्तव में एक लाभ में बदला जा सकता है। यह स्वीकार करके कि हमें लंबी दूरी के कनेक्शनों वाले मॉड्यूलर सिस्टम बनाने होंगे, शोधकर्ता उच्च-प्रदर्शन वाले कोड की दक्षता को अनलॉक करने में सक्षम हुए जो पहले deeked (माना जाता था) कि सपाट चिप्स पर बनाना असंभव है। यह डिजाइन उन घटकों पर निर्भर करता है जो आज प्रयोगशालाओं में प्रदर्शित किए जा रहे हैं, जैसे कि उच्च-सटीकता वाले स्थानीय गेट्स और इंटर-मॉड्यूल लिंक। हालांकि यह शोध पत्र पूर्ण सिस्टम के भौतिक प्रदर्शन के बजाय सिमुलेशन पर आधारित है, फिर भी इसके परिणाम एक स्पष्ट मार्ग दिखाते हैं। त्रुटि-सुधार कोड को मॉड्यूलर हार्डवेयर आर्किटेक्चर के साथ सह-डिज़ाइन करके, टीम ने दिखाया है कि क्वांटम त्रुटि सुधार के लिए आवश्यक संसाधनों के बोझ को नाटकीय रूप से कम किया जा सकता है, जिससे पहले वास्तव में उपयोगी क्वांटम कंप्यूटर बनाने की बाधा को कम करने की संभावना बढ़ जाती है।