Parallelizing Dissipative Quantum Algorithms
यह शोध पत्र विसरणात्मक (dissipative) क्वांटम एल्गोरिदम के लिए एक समानांतरकरण योजना प्रस्तावित करता है जो जंप ऑपरेटर्स को एक साथ लागू करने के लिए ज्यामितीय स्थानीयता (geometric locality) का लाभ उठाती है, जिससे सर्किट की गहराई में घातीय रूप से कमी आती है और निकट-अवधि के क्वांटम कंप्यूटरों के लिए इन विधियों की व्यावहारिकता में महत्वपूर्ण सुधार होता है।
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उपयोगी क्वांटम कंप्यूटर बनाने की खोज में, वैज्ञानिक लगातार इस बात के तरीके खोज रहे हैं कि कैसे इन नाजुक मशीनों को कम संसाधनों के साथ अधिक काम करने के योग्य बनाया जाए। एक आशाजनक दृष्टिकोण शास्त्रीय कंप्यूटिंग से जानी जाने वाली एक रणनीति को उधार लेता है जिसे मार्कोव चेन मोंटे कार्लो पद्धति कहा जाता है, जो संभावनाओं के एक विशाल परिदृश्य के माध्यम से रैंडम वॉक (यादृच्छिक भ्रमण) का अनुकरण करके जटिल समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक तकनीक है। क्वांटम दुनिया में, यह विचार 'डिसिपेटिव एल्गोरिदम' (dissipative algorithms) नामक विधियों के एक वर्ग के रूप में विकसित हुआ है। एक क्वांटम प्रणाली को पूरी तरह से अलग रहने के लिए मजबूर करने के बजाय, ये विधियाँ जानबूझकर इसे अपने परिवेश के साथ परस्पर क्रिया करने देती हैं, ठीक वैसे ही जैसे कॉफी का एक गर्म कप कमरे के तापमान के अनुरूप होने के लिए ठंडा होता है। इस परस्पर क्रिया को सावधानीपूर्वक डिजाइन करके, प्रणाली स्वाभाविक रूप से एक वांछित अवस्था में स्थिर हो जाती है, जैसे कि किसी पदार्थ की न्यूनतम ऊर्जा विन्यास (lowest energy configuration), जो अक्सर क्वांटम सिमुलेशन का लक्ष्य होता है। हालाँकि, इन एल्गोरिदम को वास्तविक हार्डवेयर पर चलाना एक बड़ी बाधा रही है। इस प्रक्रिया के लिए विशिष्ट संक्रमणों (transitions) की एक श्रृंखला का अनुकरण करने की आवश्यकता होती है, और उन्हें एक सख्त क्रम में एक के बाद एक करने से क्वांटम सर्किट अविश्वसनीय रूप से गहरे और धीमे हो जाते हैं, जो अक्सर वर्तमान मशीनों की क्षमताओं से बाहर होते हैं।
येल यूनिवर्सिटी, टोरंटो यूनिवर्सिटी और पैसिफिक नॉर्थवेस्ट नेशनल लेबोरेटरी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने यह पता लगाया है कि इन संक्रमणों को निष्पादित करने के तरीके को बदलकर इस प्रक्रिया को नाटकीय रूप से तेज किया जा सकता है। अपने कार्य में, उन्होंने "सर्किट डेप्थ" (circuit depth) की समस्या से निपटा, जो अनिवार्य रूप से वह संख्या है जो एक क्वांटम कंप्यूटर को किसी कार्य को पूरा करने के लिए लगातार कितने चरणों में लेना चाहिए। इन डिसिपेटिव एल्गोरिदम के पारंपरिक दृष्टिकोण में प्रत्येक संक्रमण को क्रमिक रूप से लागू करना शामिल था, जिसमें एक के समाप्त होने का इंतजार करने के बाद ही दूसरे को शुरू किया जाता था। इसने परिचालनों की एक लंबी, संकीर्ण श्रृंखला बना दी थी जिसे पूरा होने में बहुत लंबा समय लगता था। शोधकर्ताओं ने महसूस किया क्योंकि कई भौतिक प्रणालियों में अंतःक्रियाएं स्थानीय (local) होती हैं—अर्थात, एक कण मुख्य रूप से अपने निकटतम पड़ोसियों को प्रभावित करता है न कि दूर के कणों को—वे इन संक्रमणों को एक साथ समूहबद्ध कर सकते थे। यह सिद्ध करके कि इन संक्रमणों को क्वांटम प्रोसेसर के छोटे, अलग-अलग क्षेत्रों तक सीमित किया जा सकता है, उन्होंने दिखाया कि इनमें से कई को एक ही समय में निष्पादित किया जा सकता है।
टीम ने यह प्रदर्शित किया कि इन परिचालनों को समानांतर (parallel) में चलाकर, वे गणना के प्रत्येक चरण के लिए आवश्यक समय को तेजी से कम कर सकते हैं। उन्होंने एक सौ क्यूबिट्स (qubits) के सिम्युलेटेड सिस्टम पर इस नई पद्धति का परीक्षण किया जो एक एक-आयामी रेखा में व्यवस्थित थे, जो चुंबकीय सामग्रियों के अध्ययन के लिए एक सामान्य सेटअप है। इस विशिष्ट परीक्षण में, उनके समानांतर दृष्टिकोण ने मानक क्रमिक पद्धति की तुलना में आवश्यक सर्किट की गहराई को सत्तावन गुना कम कर दिया। यह एक महत्वपूर्ण खोज है क्योंकि यह सुझाव देती है कि जो एल्गोरिदम पहले के बहुत गहरे थे और जिन्हें निकट-अवधि के क्वांटम हार्डवेयर पर चलाना असंभव था, उन्हें अब बहुत अधिक आसानी से निष्पादित किया जा सकता है। शोधकर्ताओं ने केवल इस विचार को सैद्धांतिक रूप से प्रस्तावित नहीं किया; उन्होंने एक कठोर गणितीय प्रमाण भी प्रदान किया जो यह दर्शाता है कि इन स्थानीयकृत संक्रमणों को समानांतर में चलाने से अंतिम परिणाम की सटीकता से समझौता नहीं होता है। प्रणाली अभी भी उसी विश्वसनीयता के साथ सही अवस्था में स्थिर होती है जैसी कि धीमी, क्रमिक संस्करण में होती है, लेकिन यह बहुत तेजी से वहां पहुँच जाती है।
यह कार्य एक महत्वपूर्ण समझौते (trade-off) को संबोधित करता है जिसने डिसिपेटिव क्वांटम एल्गोरिदम के व्यावहारिक उपयोग को सीमित कर दिया था। पहले, वैज्ञानिकों को या तो एक एकल संक्रमण चुनने के विकल्प का सामना करना पड़ता था, जो प्रति चरण तो तेज़ था लेकिन समाधान पर अभिसरण (converge) करने में अविश्वसनीय रूप से लंबा समय लेता था, या एक साथ कई संक्रमणों का उपयोग करना पड़ता था, जो तेजी से अभिसरण करते थे लेकिन एक ऐसा सर्किट मांगते थे जिसे बनाना असंभव था। नई विधि इस गतिरोध को तोड़ती है। अंतःक्रियाओं को स्थानीयकृत करके और उन्हें समानांतर में चलाकर, शोधकर्ताओं ने दोनों दुनियाओं का सर्वश्रेष्ठ प्राप्त किया: एक तीव्र अभिसरण समय के साथ एक प्रबंधनीय सर्किट डेप्थ। उनके सिमुलेशन ने पुष्टि की कि एकल-संक्रमण पद्धति को इतनी बड़ी गहराई की आवश्यकता होगी कि इसे लागू करना प्रभावी रूप से असंभव है, जबकि नया समानांतर दृष्टिकोण आवश्यकताओं को प्रारंभिक दोष-सहिष्णु (fault-tolerant) क्वांटम कंप्यूटरों के लिए व्यवहार्य स्तर तक नीचे ले आता है।
इस खोज के निहितार्थ क्वांटम सिमुलेशन के क्षेत्र के लिए तत्काल हैं। इन एल्गोरिदम को अधिक व्यावहारिक बनाकर, शोधकर्ताओं ने जटिल भौतिक घटनाओं का अनुकरण करने का द्वार खोल दिया है, जैसे कि सामग्रियां विभिन्न तापमानों पर कैसे व्यवहार करती हैं या वे अपनी ग्राउंड स्टेट (ground states) तक कैसे पहुँचती हैं, उन मशीनों पर जो वर्तमान में विकसित की जा रही हैं। यह अध्ययन भौतिक हार्डवेयर परीक्षणों के बजाय संख्यात्मक प्रयोगों और गणितीय प्रमाणों पर निर्भर करता है, लेकिन परिणाम स्पष्ट और मजबूत हैं। यह कार्य यह दावा नहीं करता है कि इसने क्वांटम कंप्यूटिंग की हर समस्या को हल कर दिया है, लेकिन यह क्वांटम एल्गोरिदम के सबसे आशाजनक वर्गों में से एक के लिए एक ठोस, स्केलेबल मार्ग प्रदान करता है। यह दिखाता है कि क्वांटम अंतःक्रियाओं की स्थानीय प्रकृति को समझकर, वैज्ञानिक अपने गणनाओं को पुनर्गठित कर सकते हैं ताकि वे उन मशीनों के भौतिक प्रतिबंधों में फिट हो सकें जिन्हें वे बना रहे हैं, जिससे एक सैद्धांतिक संभावना एक व्यावहारिक वास्तविकता में बदल जाती है।
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