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Viscous Ghost Dark Energy in $f(Q, L_m)$ Gravity: Observational and Thermodynamic Validity

यह शोध पत्र एक रैखिक $f(Q, \mathcal{L}_m)$ गुरुत्वाकर्षण ढांचे के भीतर श्यान घोस्ट डार्क एनर्जी (viscous ghost dark energy) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह मॉडल पैंथियन+ (Pantheon+), कॉस्मिक क्रोनोमीटर्स (Cosmic Chronometers) और DESI डेटा द्वारा नियंत्रित होने पर सामान्यीकृत द्वितीय नियम (generalized second law) को संतुष्ट करते हुए और मानक $\Lambda$ CDM मॉडल के साथ सांख्यिकीय रूप से प्रतिस्पर्धी रहते हुए, देखे गए विलंबित-समय ब्रह्मांडीय त्वरण और मंदन से संक्रमण को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित करता है।

मूल लेखक: Ajay Kumar, Pankaj Kumar

प्रकाशित 2026-10-07

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Ajay Kumar, Pankaj Kumar

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

ब्रह्मांड फैल रहा है, और दशकों से, खगोलशास्त्री इस विस्तार की गति को बढ़ते हुए देखते आ रहे हैं। यह त्वरण एक रहस्यमय बल द्वारा संचालित होता है जिसे डार्क एनर्जी (dark energy) कहा जाता है, जो आकाशगंगाओं को एक-दूसरे से दूर धकेलता है। इस बल की सबसे सामान्य व्याख्या 'कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट' (cosmological constant) है, जो अंतरिक्ष के भीतर निहित एक स्थिर, अपरिवर्तनीय ऊर्जा है। हालाँकि, यह मानक व्याख्या भौतिकविदों के सामने गहरे सैद्धांतिक पहेलियाँ छोड़ देती है, जैसे कि निर्वात (vacuum) का ऊर्जा घनत्व क्वांटम सिद्धांत द्वारा अनुमानित मान की तुलना में इतना कम क्यों है। इन पहेलियों को सुलझाने के लिए, वैज्ञानिक अक्सर मानक मॉडल से परे देखते हैं, यह पता लगाने के लिए कि क्या गुरुत्वाकर्षण स्वयं विशाल स्तरों पर अलग तरह से व्यवहार करता है या क्या ब्रह्मांडीय तरल (cosmic fluid) में घर्षण या श्यानता (viscosity) जैसे छिपे हुए गुण हैं जो ब्रह्मांड के विकास को बदलते हैं।

हाल ही में एक अध्ययन में, शोधकर्ताओं अजय कुमार और पंकज कुमार ने इस ब्रह्मांडीय त्वरण का वर्णन करने का एक नया तरीका खोजा, जिसमें उन्होंने तीन अलग-अलग विचारों को संयोजित किया: "घोस्ट" (ghost) डार्क एनर्जी नामक एक विशिष्ट प्रकार की डार्क एनर्जी, बल्क श्यानता (bulk viscosity - एक प्रकार का ब्रह्मांडीय तरल का आंतरिक घर्षण) के प्रभाव, और एक संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत। यह मानते हुए नहीं कि गुरुत्वाकर्षण बिल्कुल अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा वर्णित तरीके से काम करता है, उन्होंने एक ऐसा ढांचा उपयोग किया जहाँ अंतरिक्ष की ज्यामिति और इसके भीतर मौजूद पदार्थ एक अधिक जटिल तरीके से आपस में जुड़े हुए हैं। उन्होंने प्रस्तावित किया कि ब्रह्मांड एक ऐसे तरल से भरा है जिसमें विस्तार के प्रति थोड़ी प्रतिरोधक क्षमता है, ठीक वैसे ही जैसे शहद को हिलाने में प्रतिरोध होता है, और यह प्रतिरोध, एक विशिष्ट प्रकार की डार्क एनर्जी के साथ मिलकर, बिना किसी मानक कॉस्मोलजिकल कांस्टेंट के ब्रह्मांड के देखे गए तेज होने की व्याख्या कर सकता है।

टीम ने इस विचार का परीक्षण करने के लिए एक गणितीय मॉडल बनाया, जिसका केंद्र यह था कि समय के साथ ब्रह्मांड कैसे फैलता है। उन्होंने एक ऐसे सिद्धांत से शुरुआत की जहाँ गुरुत्वाकर्षण के नियम अंतरिक्ष के आकार और उसके भीतर मौजूद पदार्थ की ऊर्जा, दोनों पर निर्भर करते हैं। इस ढांचे के भीतर, उन्होंने "घोस्ट" डार्क एनर्जी को डाला, जो कण भौतिकी (particle physics) से प्राप्त एक अवधारणा है जो यह सुझाव देती है कि निर्वात की ऊर्जा विस्तार की दर से जुड़ी हुई है। उन्होंने इसमें बल्क श्यानता भी जोड़ी, जो ब्रह्मांड के खिंचने के दौरान आंतरिक घर्षण के कारण होने वाली ऊर्जा हानि को दर्शाती है। इस प्रणाली को नियंत्रित करने वाले समीकरणों को हल करके, उन्होंने एक स्पष्ट, विश्लेषणात्मक समाधान (analytical solution) प्राप्त किया जो बताता है कि विस्तार की दर अतीत से वर्तमान तक कैसे बदलती है। इस समाधान ने स्वाभाविक रूप से दिखाया कि उनका मॉडल एक धीमे होते ब्रह्मांड से वर्तमान तेज होते चरण की ओर संक्रमण की भविष्यवाणी करता है, जो खगोलशास्त्रियों द्वारा वास्तव में देखे जाने वाले दृश्य से मेल खाता है।

यह देखने के लिए कि क्या यह सैद्धांतिक चित्र वास्तविकता के सामने टिकता है, शोधकर्ताओं ने अपने मॉडल के भविष्यवाणियों की तुलना उपलब्ध सबसे व्यापक खगोलीय डेटा के संग्रह से की। उन्होंने टाइप Ia सुपरनोवा (Type Ia supernovae) के अवलोकन का उपयोग किया, जो ब्रह्मांडीय मील के पत्थर के रूप में कार्य करते हैं; विभिन्न समयों पर विस्तार दर निर्धारित करने के लिए प्राचीन आकाशगंगाओं की आयु के माप का उपयोग किया; और डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (Dark Energy Spectroscopic Instrument) से प्राप्त आकाशगंगाओं के वितरण के डेटा का उपयोग किया। इस पूरे डेटा को एक सांख्यिकीय विश्लेषण में फीड करके, उन्होंने अपने मॉडल के मापदंडों (parameters) के लिए सबसे संभावित मान निर्धारित किए। परिणाम उत्साहजनक थे: मॉडल ने डेटा के साथ उतना ही अच्छा प्रदर्शन किया जितना कि मानक कॉस्मोलॉजिकल मॉडल ने, और कुछ सांख्यिकीय मापों में उससे थोड़ा बेहतर भी रहा। विश्लेषण ने उच्च सटीकता के साथ विस्तार की वर्तमान दर और त्वरण के संक्रमण के समय को सटीक रूप से बताया, जिसमें पाया गया कि ब्रह्मांड लगभग 0.74 के रेडशिफ्ट (redshift) पर त्वरित होना शुरू हुआ था।

संख्याओं से परे, शोधकर्ताओं ने यह जांचा कि क्या उनका मॉडल भौतिक रूप से तर्कसंगत है, इसके लिए उन्होंने ऊष्मागतिकी (thermodynamics) के नियमों को देखा। किसी भी भौतिक प्रणाली में, अव्यवस्था या एंट्रॉपी (entropy) की कुल मात्रा आम तौर पर समय के साथ बढ़नी चाहिए। क्योंकि उनके मॉडल में श्यानता शामिल थी, जो ऊष्मा और अव्यवस्था उत्पन्न करती है, उन्हें यह सुनिश्चित करना था कि फैलते अंतरिक्ष की ऊर्जा सहित ब्रह्मांड की कुल एंट्रॉपी घट नहीं रही है। उन्होंने एंट्रॉपी उत्पादन की दर की गणना की और पाया कि वह ब्रह्मांड के पूरे इतिहास के दौरान सकारात्मक बनी रही। इसका अर्थ है कि मॉडल भौतिक विज्ञान के मौलिक नियमों का उल्लंघन नहीं करता है; ब्रह्मांडीय तरल में घर्षण और डार्क एनर्जी का व्यवहार इस तरह से मिलकर काम करता है कि वह ऊष्मागतिक रूप से सुसंगत (thermodynamically consistent) है।

हालाँकि यह मॉडल मानक दृष्टिकोण के एक सम्मोहक विकल्प के रूप में प्रस्तुत होता है, शोधकर्ता इसकी सीमाओं को नोट करने में भी सावधान रहे। उनके द्वारा उपयोग किए गए डेटा केवल विभिन्न भौतिक घटकों के संयुक्त प्रभावों को सीमित कर सकते थे, न कि प्रत्येक पैरामीटर के व्यक्तिगत मानों को अलग-अलग। इसका अर्थ यह है कि जबकि मॉडल समग्र रूप से काम करता है, केवल विस्तार के इतिहास का उपयोग करके श्यानता और संशोधित गुरुत्वाकर्षण के विशिष्ट योगदानों को पूरी तरह से अलग नहीं किया जा सकता है। फिर भी, यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि घर्षण और एक विशिष्ट प्रकार की क्वांटम-प्रेरित डार्क एनर्जी वाला ब्रह्मांड सफलतापूर्वक देखे गए ब्रह्मांडीय इतिहास को पुनरुत्पादित कर सकता है। यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड का त्वरण ज्यामिति, पदार्थ और आंतरिक घर्षण के एक जटिल परस्पर खेल द्वारा संचालित हो सकता है, जो हमारे ब्रह्मांड को आकार देने वाले बलों पर एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है।

तकनीकी सारांश: $f(Q, L_m)$ गुरुत्वाकर्षण में विस्कस घोस्ट डार्क एनर्जी (Viscous Ghost Dark Energy)

समस्या विवरण
मानक $\Lambda$ CDM कॉस्मोलॉजिकल मॉडल, हालांकि प्रेक्षण संबंधी रूप से सफल है, कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट के भौतिक मूल और 'कोइन्सिडेंस प्रॉब्लम' (coincidence problem) के संबंध में सैद्धांतिक चुनौतियों का सामना करता है। ब्रह्मांड के विलंबित-समय त्वरण विस्तार (late-time accelerated expansion) को केवल एक कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट पर निर्भर किए बिना संबोधित करने के लिए, यह कार्य तीन सैद्धांतिक ढांचों के एक विशिष्ट संयोजन की जांच करता है:

संशोधित गुरुत्वाकर्षण (Modified Gravity): $f(Q, L_m)$ गुरुत्वाकर्षण का उपयोग करना, जो एक सिमेट्रिक टेलीपैरल ज्यामिति पर आधारित सिद्धांत है जहाँ गुरुत्वाकर्षण का वर्णन वक्रता (curvature) या टॉर्सन (torsion) के बजाय नॉन-मेट्रिकिटी स्केलर $Q$ द्वारा किया जाता है। यह सिद्धांत ज्यामिति ( $Q$ ) और पदार्थ लैग्रेंजियन घनत्व ( $L_m$ ) के बीच एक गैर-न्यूनतम युग्मन (non-minimal coupling) पेश करता है।
घोस्ट डार्क एनर्जी (GDE): एक गतिशील डार्क एनर्जी उम्मीदवार जो क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स (QCD) के लो-एनर्जी इफेक्टिव थ्योरी से प्राप्त होता है, जहाँ डार्क एनर्जी घनत्व हबल पैरामीटर के समानुपाती होता है ( $\rho_{GDE} = \gamma H$ )।
बल्क विस्कोसिटी (Bulk Viscosity): कॉस्मिक फ्लूइड में विसरणात्मक प्रक्रियाओं (dissipative processes) का समावेश, जिसे एक बल्क विस्कोसिटी गुणांक $\zeta$ के माध्यम से मॉडल किया गया है, जो प्रभावी ऋणात्मक दबाव उत्पन्न करता है।

विस्कस GDE को $f(Q, L_m)$ ढांचे के भीतर शामिल करने का विशिष्ट संयोजन पहले कभी नहीं खोजा गया था, विशेष रूप से इसकी ऊष्मागतिक व्यवहार्यता (thermodynamic viability) और नवीनतम डेटासेट का उपयोग करके प्रेक्षण संबंधी बाधाओं के संबंध में।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक रैखिक कार्यात्मक रूप $f(Q, L_m) = \alpha Q + \beta L_m$ को अपनाते हैं, जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिर मॉडल पैरामीटर हैं। यह विकल्प विश्लेषणात्मक रूप से सुलभ फील्ड समीकरणों की अनुमति देता है जबकि गैर-न्यूनतम युग्मन को बनाए रखता है।

सैद्धांतिक व्युत्पत्ति:
- एक स्थानिक रूप से सपाट फ्राइडमैन-लेमेट्रे-रॉबर्टसन-वॉकर (FLRW) स्पेसटाइम के लिए फील्ड समीकरण व्युत्पन्न किए गए हैं।
- कॉस्मिक फ्लूइड को ऊर्जा घनत्व $\rho = \rho_m + \rho_d$ और प्रभावी दबाव $\bar{p} = p_d - 3\zeta H$ के साथ मॉडल किया गया है, जहाँ $\zeta = \zeta_0 + \zeta_1 H$ बल्क विस्कोसिटी के एक रैखिक पैरामीट्राइजेशन का प्रतिनिधित्व करता है।
- GDE के लिए एक बैरोट्रोपिक इक्वेशन ऑफ स्टेट ( $p_d = \omega \rho_d$ ) मानते हुए, लेखक रेडशिफ्ट के फलन के रूप में हबल पैरामीटर $H(z)$ के लिए एक विश्लेषणात्मक समाधान व्युत्पन्न करते हैं।
- महत्वपूर्ण रूप से, समाधान छह अंतर्निहित सैद्धांतिक मापदंडों ( $\alpha, \beta, \gamma, \omega, \zeta_0, \zeta_1$ ) के बजाय केवल दो प्रभावी पैरामीटर संयोजनों, $m$ और $n$ , पर निर्भर करता है। इस पुनर्रचना (reparameterization) का उपयोग प्रेक्षण संबंधी विश्लेषण में डिजेनेरेसी (degeneracy) से बचने के लिए किया जाता है।
प्रेक्षण संबंधी बाधाएं (Observational Constraints):
- मॉडल को तीन स्वतंत्र डेटासेट्स के संयुक्त संकलन का उपयोग करके बाधित किया गया है:
  - Pantheon+SH0ES: 1,701 टाइप Ia सुपरनोवा।
  - कॉस्मिक क्रोनोमीटर्स (CC): $H(z)$ के 36 प्रत्यक्ष माप।
  - DESI BAO: डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट से बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन माप।
- प्रभावी मापदंडों ( $m, n$ ), हबल स्थिरांक ( $H_0$ ), साउंड होराइजन ( $r_d$ ), और एब्सोल्यूट मैग्नीट्यूड ( $M$ ) को बाधित करने के लिए मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) विधियों का उपयोग करके एक बेयसियन पैरामीटर अनुमान ढांचा नियोजित किया गया है।
सांख्यिकीय और ऊष्मागतिक विश्लेषण:
- मॉडल की फिटिंग की गुणवत्ता का मूल्यांकन मानक फ्लैट $\Lambda$ CDM मॉडल के विरुद्ध न्यूनतम ची-स्क्वायर ( $\chi^2_{min}$ ), अकाइक इंफॉर्मेशन क्राइटेरियन (AIC), और बेयसियन इंफॉर्मेशन क्राइटेरियन (BIC) का उपयोग करके किया जाता है।
- ऊष्मागतिक व्यवहार्यता का आकलन सामान्यीकृत द्वितीय नियम ऊष्मागतिकी (Generalized Second Law of Thermodynamics - GSL) की जांच करके किया जाता है, विशेष रूप से कुल एंट्रॉपी (क्षितिज एंट्रॉपी + फ्लूइड एंट्रॉपी) के विकास की जांच करके ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि $\dot{S}_{tot} \geq 0$ है।

मुख्य परिणाम

कॉस्मोलॉजिकल इवोल्यूशन: मॉडल प्रेक्षित मंदन (decelerated) से त्वरण (accelerated) विस्तार चरण के बीच के संक्रमण को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित करता है। सर्वोत्तम-फिट पैरामीटर वर्तमान डेसेलरेशन पैरामीटर $q_0 = -0.454^{+0.024}_{-0.024}$ और ट्रांजिशन रेडशिफ्ट $z_t = 0.737^{+0.023}_{-0.024}$ प्रदान करते हैं।
इक्वेशन ऑफ स्टेट: प्रभावी इक्वेशन ऑफ स्टेट पैरामीटर ऋणात्मक मानों की ओर विकसित होता है, जिसका वर्तमान मान $\omega_{eff,0} = -0.636^{+0.016}_{-0.016}$ है, जो एक त्वरित ब्रह्मांड के अनुरूप है।
सांख्यिकीय तुलना:
- मॉडल $\Lambda$ CDM की तुलना में डेटा के साथ थोड़ा बेहतर फिट प्रदान करता है, जिसमें $\chi^2_{min} = 1487.81$ है, जबकि $\Lambda$ CDM के लिए यह $1490.95$ है।
- $\Delta AIC = -1.14$ यह सुझाव देता है कि प्रस्तावित मॉडल थोड़ा अधिक अनुकूल है।
- हालांकि, $\Delta BIC = 4.31$ अतिरिक्त मुक्त मापदंडों के लिए दंड के कारण सरल $\Lambda$ CDM मॉडल के पक्ष में सकारात्मक साक्ष्य दर्शाता है।
- लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि मॉडल "सांख्यिकीय रूप से प्रतिस्पर्धी" है।
ऊष्मागतिक व्यवहार्यता: एक प्रतिनिधि भौतिक रूप से स्वीकार्य पैरामीटर चयन ( $\alpha/\beta = -0.1$ ) के लिए, कुल एंट्रॉपी उत्पादन दर $\dot{S}_{tot}$ पूरे कॉस्मिक विकास ( $z \in [-1, 3]$ ) के दौरान सकारात्मक रहती है। एंट्रॉपी उत्पादन मंदन-त्वरण संक्रमण के पास चरम पर होता है, जो पुष्टि करता है कि इस मॉडल के लिए सामान्यीकृत द्वितीय नियम ऊष्मागतिकी (GSL) लागू होता है।

महत्व और दावे
यह पेपर दावा करता है कि $f(Q, L_m)$ गुरुत्वाकर्षण में प्रस्तावित विस्कस GDE मॉडल मानक कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट का एक व्यवहार्य, भौतिक रूप से प्रेरित विकल्प प्रदान करता है। बल्क विस्कोसिटी और गैर-न्यूनतम ज्यामिति-पदार्थ युग्मन को शामिल करके, मॉडल विलंबित-समय त्वरण के लिए एक तंत्र प्रदान करता है जो वर्तमान प्रेक्षण संबंधी डेटा (Pantheon+, CC, DESI) के अनुरूप है।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि हालांकि बैकग्राउंड एक्सपेंशन डेटा (m और n में एनकोड की गई डिजेनेरेसी के कारण) व्यक्तिगत सैद्धांतिक मापदंडों को विशिष्ट रूप से अलग नहीं कर सकता है, फिर भी मॉडल विस्कोसिटी और संशोधित गुरुत्वाकर्षण के शुद्ध भौतिक प्रभावों को सफलतापूर्वक कैप्चर करता है। सामान्यीकृत द्वितीय नियम ऊष्मागतिकी की संतुष्टि इस मॉडल के लिए भौतिक निरंतरता का समर्थन करती है।

कार्य यह निष्कर्ष निकालता है कि जबकि मॉडल $\Lambda$ CDM के साथ सांख्यिकीय रूप से प्रतिस्पर्धी है, पैरामीटर डिजेनेरेसी को तोड़ने और अंतर्निहित सिद्धांत को पूरी तरह से बाधित करने के लिए भविष्य के कार्य की आवश्यकता है। लेखक सुझाव देते हैं कि होमोजेनियस बैकग्राउंड इवोल्यूशन से परे इस मॉडल का परीक्षण करने के लिए पर्टर्बेशन डायनेमिक्स, कॉस्मिक स्ट्रक्चर के विकास की जांच, और अतिरिक्त प्रोब्स (वीक लेंसिंग, CMB) को शामिल करना आवश्यक अगला कदम है।

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