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Constraining the gravitational-wave breathing mode with LVK antenna patterns and GWTC data

यह शोध पत्र वैकल्पिक गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों द्वारा अनुमानित गुरुत्वाकर्षण-तरंग ब्रीदिंग मोड (breathing mode) के प्रति LIGO-Virgo-KAGRA नेटवर्क की संवेदनशीलता का मूल्यांकन करता है, जिसमें यह पाया गया है कि हालांकि GW150914 और GW200129_065458 जैसी विशिष्ट घटनाएं सबसे कड़े प्रतिबंध प्रदान करती हैं, फिर भी वर्तमान GWTC डेटा सामान्यतः बड़े ब्रीदिंग आयामों (amplitudes) को खारिज करता है लेकिन अभी उन मॉडलों को पूरी तरह से खारिज नहीं कर सकता जहाँ ब्रीदिंग मोड, टेंसर मोड (tensor modes) के तुल्य हो।

मूल लेखक: Hong-Bo Jin, Yanyan Zheng

प्रकाशित 2026-10-07

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Hong-Bo Jin, Yanyan Zheng

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

गुरुत्वाकर्षण, हमारे रोजमर्रा के अनुभव में, वह बल है जो हमारे पैरों को जमीन पर टिकाए रखता है और ग्रहों को उनकी कक्षाओं में बनाए रखता है। एक सदी से अधिक समय से, इस बल का हमारा सबसे अच्छा विवरण अल्बर्ट आइंस्टीन का सामान्य सापेक्षता (जनरल रिलेटिवटी) का सिद्धांत रहा है, जो गुरुत्वाकर्षण को केवल एक खिंचाव के रूप में नहीं, बल्कि अंतरिक्ष और समय के ताने-बाने में एक वक्रता (कर्वेचर) के रूप में चित्रित करता है। जब ब्लैक होल जैसे विशाल पिंड आपस में टकराते हैं, तो वे इस ताने-बाने में लहरें पैदा करते हैं जिन्हें गुरुत्वाकर्षण तरंगें कहा जाता है। आइंस्टीन के सिद्धांत के अनुसार, ये तरंगें अंतरिक्ष को दो विशिष्ट, घुमावदार पैटर्न में खींचती और सिकोड़ती हैं। हालांकि, गुरुत्वाकर्षण के कुछ वैकल्पिक सिद्धांत सुझाव देते हैं कि वहां एक तीसरा, अलग प्रकार का कंपन हो सकता है: एक 'ब्रीदिंग मोड' (सांस लेने जैसा मोड) जो सभी दिशाओं में समान रूप से अंतरिक्ष को फैलाता और सिकोड़ता है, ठीक वैसे ही जैसे एक गुब्बारा फूलता और पिचकता है। इस अतिरिक्त लहर का पता लगाना एक ऐतिहासिक खोज होगी, जो यह सिद्ध करेगी कि आइंस्टीन का वर्णन अधूरा है और ब्रह्मांड उन नियमों के तहत काम करता है जिन्हें हम वर्तमान में समझते हैं।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस मायावी 'ब्रीडिंग मोड' की खोज के लिए दुनिया के सबसे संवेदनशील गुरुत्वाकर्षण-तरंग डिटेक्टरों द्वारा एकत्र किए गए डेटा पर एक नई दृष्टि डाली है। दर्जनों पुष्ट ब्लैक होल और न्यूट्रॉन स्टार टकरावों के एक कैटलॉग का उपयोग करते हुए, उन्होंने एक सरल लेकिन गहन प्रश्न पूछा: क्या इनमें से किसी भी ब्रह्मांडीय टक्कर ने ब्रीदिंग वेव के हस्ताक्षर उत्पन्न किए थे? उनके कठोर विश्लेषण के आधार पर, उत्तर यह है कि ऐसा कोई संकेत नहीं मिला। इसके बजाय, डेटा आइंस्टीन के पूर्वानुमान के साथ पूरी तरह मेल खाता है, जो यह दर्शाता है कि तरंगें पूरी तरह से घुमावदार प्रकार की हैं, और उनमें उस समान विस्तार और संकुचन का कोई प्रमाण नहीं है जिसकी वैकल्पिक थ्योरी अनुमति दे सकती हैं।

यह समझने के लिए कि यह खोज इतनी कठिन क्यों है, सबसे पहले यह समझना आवश्यक है कि ये डिटेक्टर कैसे काम करते हैं। संयुक्त राज्य अमेरिका, इटली और जापान में स्थित वेनर्वेटरी (वेधशालाएं), मूल रूप से कई किलोमीटर लंबी भुजाओं वाले विशाल एल-आकार (L-shaped) के उपकरण हैं। वे गुरुत्वाकर्षण तरंग के गुजरने पर इन भुजाओं के सिरों पर स्थित दर्पणों के बीच की दूरी में होने वाले सूक्ष्म परिवर्तनों को मापते हैं। इन डिटेक्टरों का डिज़ाइन आइंस्टीन द्वारा अनुमानित घुमावदार तरंगों के प्रति अविश्वसनीय रूप से संवेदनशील है, लेकिन इसमें 'ब्रीदिंग मोड' के लिए एक अंतर्निहित अंध बिंदु (ब्लाइंड स्पॉट) है। जब कोई तरंग सीधे ऊपर से आती है, तो डिटेक्टर की भुजाओं की व्यवस्था इस तरह होती है कि ब्रीदिंग सिग्नल खुद को रद्द कर देता है, ठीक वैसे ही जैसे दो लोग एक दरवाजे के विपरीत दिशाओं से समान बल के साथ धक्का देते हैं तो वह हिलता नहीं है। इस ज्यामितीय रद्दीकरण का अर्थ है कि यदि एक ब्रीदिंग वेव सीधे ऊपर से आती, तो डिटेक्टर उसे पूरी तरह से मिस कर देते।

शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि इस ज्यामितीय सीमा का अर्थ यह था कि वे केवल सबसे तेज संकेतों को देखकर यह मान नहीं सकते थे कि वे ब्रीदिंग मोड को खोजने के लिए सबसे अच्छे उम्मीदवार हैं। ऊपर से आने वाला एक तेज संकेत वास्तव में इस विशिष्ट प्रकार की लहर के लिए सबसे खराब जगह हो सकता है। इसके बजाय, उन्होंने यह गणना करने के लिए एक विधि विकसित की कि प्रत्येक एकल घटना के लिए प्रत्येक डिटेक्टर ब्रीदिंग वेव को पकड़ने के लिए कितनी अच्छी स्थिति में था। उन्होंने पाया कि कई घटनाओं के लिए, डिटेक्टर ऐसी दिशाओं में थे जहां ब्रीदिंग सिग्नल दबा दिया जाता, जबकि अन्य घटनाओं के लिए, ज्यामिति बहुत अधिक अनुकूल थी। केवल शोर या तीव्रता के बजाय ज्यामितीय अनुकूलता के आधार पर घटनाओं को रैंक करके, उन्होंने अपनी खोज के लिए सबसे आशाजनक लक्ष्यों की पहचान की।

इसके बाद टीम ने अब तक पता लगाए गए बारह सबसे महत्वपूर्ण घटनाओं के सेट पर यह परिष्कृत दृष्टिकोण लागू किया, जिसमें पहली बार देखी गई गुरुत्वाकर्षण तरंग भी शामिल थी। उन्होंने दो प्रतिस्पर्धी विचारों का परीक्षण करने के लिए शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग किया: एक जहाँ गुरुत्वाकर्षण बिल्कुल वैसा ही व्यवहार करता है जैसा आइंस्टीन ने बताया था, और दूसरा जहाँ मानक तरंगों के साथ एक ब्रीदिंग मोड मौजूद है। उन्होंने इस संभावित ब्रीदिंग मोड की शक्ति को बदलने की अनुमति दी, जिसमें एक हल्की फुसफुसाहट से लेकर मुख्य तरंगों जितनी मजबूत सिग्नल तक का परीक्षण किया गया। परिणाम स्पष्ट और हर मामले में सुसंगत थे। प्रत्येक मामले में, डेटा ने उस सिद्धांत के पक्ष में कोई प्राथमिकता नहीं दिखाई जिसमें ब्रीदिंग मोड शामिल था। साक्ष्यों ने दृढ़ता से आइंस्टीन के मूल सिद्धांत का समर्थन किया, जिसमें मानक घुमावदार तरंगें बिना किसी अतिरिक्त घटक की आवश्यकता के अवलोकनों की पूरी तरह से व्याख्या करती हैं।

अध्ययन का शायद सबसे खुलासा करने वाला हिस्सा यह था कि आकाश में स्रोत का स्थान परिणाम को कैसे बदल देता है। कुछ घटनाओं के लिए, डिटेक्टर ऐसी स्थिति में थे कि यदि वहां ब्रीदिंग वेव होती, तो उसे पहचानना आसान होता। इन घटनाओं के लिए, शोधकर्ता इस बात पर बहुत सख्त सीमाएं लगा सके कि ऐसा वेव कितना मजबूत हो सकता था, जिससे यह संभावना खारिज हो गई कि यह मुख्य सिग्नल जितना मजबूत हो। अन्य घटनाओं के लिए, ज्यामिति कम अनुकूल थी, और सीमाएं ढीली थीं, लेकिन उन मामलों में भी, डेटा ने ब्रीदिंग मोड की उपस्थिति का सुझाव नहीं दिया। अध्ययन ने प्रभावी रूप से प्रदर्शित किया कि हालांकि ब्रह्मांड सैद्धांतिक रूप से इस अतिरिक्त प्रकार की गुरुत्वाकर्षण तरंग की अनुमति दे सकता है, हमारे वर्तमान अवलोकन इसका कोई संकेत नहीं दिखाते हैं। अब तक हमने जिन गुरुत्वाकर्षण तरंगों का पता लगाया है, वे बिल्कुल वही हैं जो आइंस्टीन ने भविष्यवाणी की थी, जो अंतरिक्ष को एक विशिष्ट नृत्य में खींचती और सिकोड़ती हैं, बिना उस समान 'ब्रीदिंग' के जिसकी अन्य सिद्धांतों ने उम्मीद की थी।

यह कार्य केवल उस पुष्टि को नहीं करता जो हम पहले से ही जानते थे; यह इस बात पर भी कड़ा नियंत्रण लगाता है कि गुरुत्वाकर्षण कैसे व्यवहार कर सकता है। डिटेक्टरों की विशिष्ट ज्यामिति और ब्रह्मांडीय घटनाओं के स्थान को ध्यान में रखकर, शोधकर्ताओं ने यह सुनिश्चित किया कि वे सही स्थानों पर सही संवेदनशीलता के साथ देख रहे हैं। उनके निष्कर्ष बताते हैं कि यदि ब्रीदिंग मोड मौजूद है, तो यह हमारे वर्तमान उपकरणों के साथ पता लगाने के लिए बहुत कमजोर है, या यह अस्तित्व में ही नहीं है। जैसे-जैसे हम भविष्य में अधिक संवेदनशील डिटेक्टरों के साथ ब्रह्मांड को सुनना जारी रखेंगे, यह अध्ययन एक महत्वपूर्ण बेंचमार्क प्रदान करता है, जो यह दर्शाता है कि सबसे सरल व्याख्या—आइंस्टीन का सामान्य सापेक्षता—ब्रह्मांड में गुरुत्वाकर्षण के लहरों के रूप में व्यवहार करने का सबसे सटीक विवरण बना हुआ है।

तकनीकी सारांश: LVK एंटीना पैटर्न और GWTC डेटा के साथ ग्रेविटेशनल-वेव ब्रीदिंग मोड को सीमित करना

समस्या विवरण
मीट्रिक गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत सामान्यतः गुरुत्वाकर्षण तरंगों (GWs) के लिए छह ध्रुवीकरण मोड (polarization modes) स्वीकार करते हैं: दो टेंसर मोड ( $+$ , $\times$ ), दो वेक्टर मोड ( $x$ , $y$ ), और दो स्केलर मोड (ब्रीदिंग $b$ और अनुदैर्ध्य $l$ )। जबकि सामान्य सापेक्षता (GR) केवल टेंसर मोड की भविष्यवाणी करती है, स्केलर-टेंसर सिद्धांत (जैसे ब्रान्स-डिक) और ग्रेविटेशनल क्वांटम फील्ड थ्योरी (GQFT) एक द्रव्यमान रहित ब्रीदिंग स्केलर मोड के अस्तित्व की भविष्यवाणी करते हैं। मानक स्केलर-टेंसर मॉडलों में, सौर-मंडल परीक्षणات स्केलर कपलिंग को इस प्रकार सीमित करते हैं कि ब्रीदिंग आयाम (amplitude) टेंसर क्षेत्र की तुलना में नगण्य रहता है। हालांकि, GQFT एक ब्रीदिंग आयाम ( $h_b$ ) की अनुमति देता है जो टेंसर आयाम ( $h_+$ ) के तुलनीय हो सकता है, जिसे घटनात्मक रूप से $h_b = \xi h_+$ के रूप में पैरामीटराइज किया गया है, जहाँ $|\xi| \sim \mathcal{O}(1)$ है।

LIGO–Virgo–KAGRA (LVK) नेटवर्क का उपयोग करने वाले वर्तमान GW परीक्षण मुख्य रूप से शुद्ध ध्रुवीकरण परिकल्पनाओं या गैर-टेंसर सामग्री के लिए नल-स्ट्रीम खोजों पर केंद्रित रहे हैं। हालांकि, इन विश्लेषणों में अक्सर मिश्रित आयाम $\xi$ (जहाँ ब्रीदिंग मोड टेंसर $+$ मोड से जुड़ा होता है) को अनियंत्रित छोड़ दिया जाता है। इसके अतिरिक्त, आइसोट्रोपिक ब्रीदिंग मोड के लिए स्थलीय L-आकार के इंटरफेरोमीटर की ज्यामितीय प्रतिक्रिया आकाश स्थान (sky location) पर अत्यधिक निर्भर करती है; विशेष रूप से, एक मिशेलसन इंटरफेरोमीटर का विभेदक रीडआउट (differential readout) ब्रीदिंग सिग्नल को लगभग रद्द कर देता है जब तरंग वेक्टर डिटेक्टर तल के लंबवत (जेनिथ के पास) होता है, एक ऐसा दमन जिसे कैटलॉग-व्यापी बाधाओं में पूरी तरह से नहीं गिना जाता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक $\xi$ को सीमित करने के लिए ग्रेविटेशनल-वेव ट्रांजिएंट कैटलॉग (GWTC) के डेटा का उपयोग करते हुए एक अर्ध-संयुक्त विश्लेषण ढांचे (semi-joint analysis framework) का उपयोग करते हैं। कार्यप्रणाली के कई प्रमुख चरण हैं:

एंटीना पैटर्न मूल्यांकन: लेखक PyCBC टूलकिट का उपयोग करके ब्रीदिंग मोड के लिए LVK नेटवर्क एंटीना पैटर्न ( $F_b$ ) की गणना करते हैं। वे स्पष्ट रूप से L-आकार के इंटरफेरोमीटर के विभेदक आर्म-लेंथ रिस्पॉन्स को मॉडल करते हैं, जो जेनिथ के पास $F_b$ को दबा देता है जबकि टेंसर संवेदनशीलता ( $S_T$ ) को अधिकतम करता है।
ज्यामितीय रैंकिंग: वे नेटवर्क ब्रीदिंग पावर को $S_b = \sum_d F_{b,d}^2$ के रूप में परिभाषित करते हैं। 72 GWTC घटनाओं (नेटवर्क SNR $\ge 8$ , $\ge 2$ साइट्स) के साथ, वे घटनाओं को एक ज्यामितीय प्रॉक्सी $\text{SNR} \sqrt{S_b^*}$ द्वारा रैंक करते हैं, जहाँ $S_b^*$ इष्टतम झुके हुए आकाश स्थान (optimal inclined sky position) पर ब्रीदिंग पावर है। यह उन घटनाओं की पहचान करता है जहाँ नेटवर्क की ज्यामिति ब्रीदिंग मोड का पता लगाने के लिए सबसे अनुकूल है।
पैरामीटर-एस्टिमेशन (PE) वेटिंग: स्थानीयकरण अनिश्चितता को ध्यान में रखने के लिए, लेखक 12 उच्च-SNR घटनाओं के आधिकारिक LVK PE रिलीज से आकाश स्थान ( $\alpha, \delta$ ) और ध्रुवीकरण कोण ( $\psi$ ) के पोस्टीरियर सैंपल्स का उपयोग करके $S_b$ का पुनर्मूल्यांकन करते हैं। यह प्रकट करता है कि "ज्यामितीय रूप से आकर्षक" स्रोत (जैसे GW170817) वास्तव में अपने वास्तविक PE आकाश में ब्रीदिंग नल के पास स्थित हो सकते हैं, जो उनकी $\xi$ के प्रति संवेदनशीलता को कम कर देता है।
बायेसियन मॉडल तुलना: अध्ययन bilby का उपयोग करके दो परिकल्पनाओं की तुलना करने के लिए नेस्टेड सैंपलिंग करता है:
- $H_{GR}$ : शुद्ध टेंसर मोड ( $\xi \equiv 0$ )।
- $H_{GR+b}$ : टेंसर मोड प्लस एक ब्रीदिंग मोड ( $h_b = \xi h_+$ , जहाँ $\xi$ स्वतंत्र है)।
  विश्लेषण दो मोड में किया गया है:
- इंजेक्शन ग्रिड: निश्चित द्रव्यमान, स्पिन और दूरी के तहत $\xi$ के परिवर्तन के साथ, $\xi$ रिकवरी को कैलिब्रेट करने के लिए गाऊसी शोर (Gaussian noise) में नियंत्रित इंजेक्शन $h_b = \xi h_+$ ।
- अर्ध-संयुक्त वास्तविक घटनाएँ: 11 वास्तविक GWTC घटनाओं (GW170817 को बाहर रखा गया क्योंकि इसका PE आकाश एक ब्रीदिंग नल पर है) का विश्लेषण। द्रव्यमान और स्पिन को पसंदीदा PE मीडियंस पर स्थिर किया गया है, जबकि ल्यूमिनोसिटी डिस्टेंस ( $d_L$ ), झुकाव ( $\theta_{JN}$ ), आकाश स्थान और $\xi$ को PE-सूचित प्रायोर (priors) के भीतर सैंपल किया गया है।

मुख्य परिणाम

ज्यामितीय दमन (Geometric Suppression): GW150914 युग के दौरान H1 डिटेक्टर के जेनिथ पर, ब्रीदिंग एंटीना पैटर्न $F_b \sim 5 \times 10^{-6}$ तक दब जाता है, जबकि टेंसर मोड मजबूत रहते हैं। 72-घटना वाले नमूने के लिए, स्थानीय जेनिथ से इष्टतम झुके हुए आकाश की ओर जाने पर ब्रीदिंग पावर ( $S_b$ ) में औसत लाभ लगभग $34\times$ है।
इंजेक्शन रिकवरी: एक झुके हुए आकाश ( $S_b \sim 0.18$ ) पर, विश्लेषण इंजेक्ट किए गए $\xi$ मानों को सफलतापूर्वक रिकवर करता है। $\xi=1$ के लिए, लॉग बायेस फैक्टर $\ln B \approx 13.2$ है, जो $H_{GR+b}$ का पुरजोर समर्थन करता है। $\xi=0.5$ के लिए, $\ln B \approx 3.8$ है। हालांकि, जेनिथ के पास ( $\text{S}_b \sim 0.016$ ), एक इंजेक्टेड $\xi=1$ भी अनिर्णायक $\ln B \sim \mathcal{O}(0)$ देता है, और $\xi$ पर पोस्टीरियर अनियंत्रित रहता है। यह प्रदर्शित करता है कि ज्यामितीय संवेदनशीलता ( $S_b$ ), न कि केवल SNR, $\xi$ की पहुंच निर्धारित करती है।
वास्तविक घटना बाधाएं (Real Event Constraints): विश्लेषण की गई 11 वास्तविक घटनाओं में से कोई भी GR की तुलना में $H_{GR+b}$ $H_{GR + b}$ परिकल्पना का समर्थन नहीं करती है।
- सबसे सख्त बाधाएं GW150914 ( $|\xi|_{90\%} \approx 0.15$ ), GW200129 065458 ( $|\xi|_{90\%} \approx 0.18$ ), और GW200311 115853 ( $|\xi|_{90\%} \approx 0.23$ ) के लिए पाई गईं।
- ये सीमाएं इन विशिष्ट घटनाओं के लिए $|\xi| \sim \mathcal{O}(1)$ की घटनात्मक ब्रीदिंग आयाम को खारिज करती हैं।
- कमजोर सीमाएं (जैसे GW190814 के लिए $|\xi|_{90\%} \approx 0.61$ ) अभी भी $|\xi| \sim \mathcal{O}(1)$ की अनुमति देती हैं।
डिजेनेरेसी (Degeneracy): अध्ययन ब्रीदिंग आयाम और सापेक्ष प्रोजेक्शन स्ट्रेंथ ( $I = \sqrt{S_b}/\sqrt{S_{b,med}}$ ) के बीच एक अनुमानित उत्पाद डिजेनेरेसी की पहचान करता है, जहाँ $\xi I \sim \text{const}$ । अर्ध-संयुक्त विश्लेषण $I$ के आकाश-संचालित परिवर्तनों को मार्जलिनाइज करता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि $\xi$ पर रिपोर्ट की गई सीमाएं स्थानीयकरण अनिश्चितता के विरुद्ध मजबूत हैं।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र विशेष रूप से स्थलीय डिटेक्टरों में मिशेलसन दमन (Michelson suppression) को ध्यान में रखते हुए, घटनात्मक पैरामीटर $\xi$ (जहाँ $h_b = \xi h_+$ ) पर पहले ग्राउंड-बेस्ड प्रतिबंध प्रदान करने का दावा करता है। PyCBC एंटीना पैटर्न को GWTC डेटा के साथ एकीकृत करके, लेखक सिद्ध करते हैं कि:

ज्यामितीय कारक महत्वपूर्ण हैं: $\xi$ को सीमित करने की क्षमता डिटेक्टर नेटवर्क के सापेक्ष स्रोत के आकाश स्थान पर अत्यधिक निर्भर है; जेनिथ के पास के स्रोत प्रभावी रूप से ब्रीदिंग मोड के प्रति अंधे होते हैं, चाहे उनका SNR कुछ भी हो।
वर्तमान डेटा GR का पक्ष लेता है: तीन घटनाओं के लिए, जिनके पास सबसे सख्त प्रतिबंध हैं, डेटा शुद्ध GR के अनुकूल है और टेंसर क्षेत्र के तुलनीय ( $|\xi| \sim \mathcal{O}(1)$ ) ब्रीदिंग मोड आयाम को खारिज करता है, जो कि GQFT द्वारा प्रेरित एक पैमाना है।
पद्धतिगत प्रगति: "अर्ध-संयुक्त" दृष्टिकोण (द्रव्यमान/स्पिन को स्थिर करते हुए आकाश और $\xi$ को सैंपल करना) प्रोजेक्शन अनिश्चितताओं पर औसत निकालता है, जो केवल ज्यामितीय प्रॉक्सी पर आधारित कैटलॉग रैंकिंग की तुलना में अधिक यथार्थवादी संवेदनशीलता मूल्यांकन प्रदान करता है।

लेखक नोट करते हैं कि जबकि ये परिणाम विशिष्ट मॉडल $h_b = \xi h_+$ को सीमित करते हैं, वे सभी स्केलर-टेंसर सिद्धांतों को खारिज नहीं करते हैं, विशेष रूप से वे जहाँ ब्रीदिंग आयाम अन्य तंत्रों द्वारा स्वाभाविक रूप से दबा दिया जाता है। भविष्य के सुधारों के लिए द्रव्यमान और स्पिन को मुक्त करना, ओपन-डेटा नमूने का विस्तार करना और वेवफॉर्म सिस्टमैटिक्स को संबोधित करना आवश्यक होगा।

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