When the coupler is the channel: an AND condition on cavity photon-number means

क्वांटम भौतिकी की शांत दुनिया में, शोधकर्ता अक्सर इस बात का अध्ययन करते हैं कि जब प्रकाश को छोटे दर्पणों के भीतर फंसाया जाता है तो वह कैसा व्यवहार करता है। प्रकाश के इन फंसे हुए पैकेटों को, जिन्हें फोटॉन कहा जाता है, गिना जा सकता है ताकि प्रणाली की अवस्था का पता लगाया जा सके। इस क्षेत्र में एक मौलिक नियम यह है कि सूचना प्रकाश की गति से तेज़ नहीं चल सकती। इसका अर्थ यह है कि यदि दो वैज्ञानिक दूर हैं, तो एक व्यक्ति केवल एक स्विच बदलकर दूसरे के द्वारा देखे जाने वाले दृश्य को तुरंत नहीं बदल सकता। यह सिद्धांत, जिसे 'नो-सिग्नलिंग' (no-signalling) कहा जाता है, दो अलग-अलग प्रणालियों के बीच बिना किसी प्रत्यक्ष संबंध के अपने व्यवहार को समन्वित करने की क्षमता पर एक सख्त सीमा लगा देता है। वैज्ञानिक लगातार इन सीमाओं का परीक्षण कर रहे हैं, यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि जब दो पक्ष एक संसाधन साझा करते हैं लेकिन परीक्षण के दौरान संवाद नहीं कर सकते, तब वास्तव में क्या संभव है। प्रश्न और भी दिलचस्प हो जाता है जब लक्ष्य केवल यादृच्छिक परिणामों का सहसंबंध बनाना नहीं होता, बल्कि दो स्थानों में कणों की औसत संख्या को रिमोट कंट्रोल के आधार पर एक बहुत ही विशिष्ट, तार्किक तरीके से संचालित करना होता है।

भौतिकविदों की एक टीम ने अब एक सरल भौतिक सेटअप तैयार किया है जो उस तार्किक स्थिति को प्राप्त करता है जिसे आमतौर पर बिना किसी प्रत्यक्ष लिंक के असंभव माना जाता है। उन्होंने एक सटीक प्रश्न पूछा: क्या दो प्रकाश-भरे कक्षों में फोटॉन की औसत संख्या बिल्कुल समान हो सकती है जब कम से कम दो रिमोट स्विच में से एक बंद हो, लेकिन केवल तभी भिन्न हो सकती है जब दोनों स्विच चालू हों? तर्क की भाषा में, यह एक "AND" (तथा) की स्थिति है। यदि शोधकर्ता एक ऐसा सिस्टम बना पाते जहाँ चार संभावित स्विच संयोजनों में से तीन के लिए औसत प्रकाश स्तर समान हो, लेकिन चौथे के लिए भिन्न हो, तो उन्होंने एक विशिष्ट प्रकार का समन्वय स्थापित किया होता। टीम ने पाया कि जबकि यह पूर्ण समन्वय असंभव है यदि दोनों कक्ष पूरी तरह से अलग-थलग हों, यह पूरी तरह से संभव हो जाता है यदि स्विच घुमाने के बाद उनके बीच एक भौतिक संबंध कार्य करने की अनुमति दी जाए।

शोधकर्ताओं ने दो कैविटीज़ (cavities) का उपयोग करके एक प्रणाली डिजाइन की, जो अनिवार्य रूप से बक्से हैं जो प्रकाश को कैद करते हैं। किसी भी स्विच को छूने से पहले, वे एक विशेष अवस्था तैयार करते हैं जहाँ एक एकल फोटॉन को दोनों बक्सों के बीच इस तरह साझा किया जाता है कि एक नाजुक 'फेज रिलेशनशिप' (phase relationship) बन सके। यह प्रकाश का साधारण मिश्रण नहीं है, बल्कि एक सुसंगत अवस्था (coherent state) है जहाँ प्रकाश की तरंग प्रकृति संरक्षित रहती है। तैयारी पूरी होने के बाद, दो नियंत्रक, जिनमें से प्रत्येक के पास एक बाइनरी स्विच है, अपने इनपुट प्रदान करते हैं। यदि कोई भी स्विच बंद है, तो प्रणाली अपरिवर्तित रहती है, और प्रत्येक बॉक्स में फोटॉन की औसत संख्या समान रहती है। हालाँकि, यदि दोनों स्विच चालू हैं, तो एक विशिष्ट अंतःक्रिया (interaction) सक्रिय हो जाती है। यह अंतःक्रिया एक ट्यूनेबल बीम स्प्लिटर (tunable beam splitter) की तरह कार्य करती है, जो दो पथों के बीच प्रकाश को मिलाने वाला एक उपकरण है। इस मिश्रण की शक्ति दोनों नियंत्रणों के गुणनफल के समानुपाती होती है, जिसका अर्थ है कि यह केवल तभी सक्रिय होती है जब दोनों मौजूद हों।

जब दोनों स्विच चालू होते हैं, तो यह अंतःक्रिया प्रकाश को एक बॉक्स से दूसरे बॉक्स में प्रवाहित करती है। शोधकर्ताओं ने इस अंतःक्रिया को इस तरह से ट्यून किया कि यह प्रारंभिक अवस्था को पूरी तरह से उलट दे। फोटॉन को साझा करने के बजाय, अंत में सारा प्रकाश एक बॉक्स में और दूसरे में कुछ भी नहीं बचता। इसके परिणामस्वरूप औसत फोटॉन गणना में स्पष्ट अंतर आता है: एक बॉक्स में औसतन एक पूर्ण फोटॉन होता है, जबकि दूसरे में शून्य होता है। स्विचों के अन्य तीन संयोजनों के लिए, अंतःक्रिया कभी नहीं होती है, और बक्से संतुलित रहते हैं। यह सेटअप तार्किक कार्य पर एक पूर्ण स्कोर प्राप्त करता है, यह सिद्ध करता है कि वांछित "AND" व्यवहार भौतिक रूप से संभव है। मुख्य बात यह है कि अंतःक्रिया इनपुट दिए जाने के बाद होती है, जो नियंत्रणों से प्रकाश तक सूचना प्रसारित करने वाले एक चैनल के रूप में कार्य करती है।

यह अध्ययन इस परिणाम का अर्थ स्पष्ट करता है। लेखक ने दिखाया कि यदि दोनों कक्ष वास्तव में अलग-थलग होते और वे संवाद नहीं कर सकते थे, तो इस कार्य के लिए सर्वोत्तम संभव स्कोर तीन-चौथाई होता। यह सीमा इसलिए उत्पन्न होती है क्योंकि स्थानीय औसत रिमोट स्विच से स्वतंत्र रहने चाहिए, एक ऐसा प्रतिबंध जो सभी चार परिदृश्यों में पूर्ण समन्वय को रोकता है। अंतःक्रिया की अनुमति देकर, शोधकर्ताओं ने इस सीमा को पार कर लिया, लेकिन उन्होंने ऐसा एक संचार चैनल का स्पष्ट रूप से उपयोग करके किया। पेपर इस बात पर जोर देता है कि इस सफलता के लिए क्वांटम एंटैंगलमेंट (entanglement) की आवश्यकता नहीं है, जो अक्सर "स्पूकी" (spooky) संबंधों से जुड़ी एक घटना है। इसी तरह के तार्किक व्यवहार को शास्त्रीय प्रकाश तरंगों का उपयोग करके भी पुनरुत्पादित किया जा सकता है, बशर्ते वे अपनी फेज सुसंगतता (phase coherence) बनाए रखें। यह अंतर महत्वपूर्ण है क्योंकि यह दिखाता है कि इस तरह से औसत को समन्वित करने की क्षमता नियंत्रित अंतःक्रियाओं की एक विशेषता है, न कि अनिवार्य रूप से गहरे क्वांटम नॉनलोकैलिटी (nonlocality) का संकेत।

परिणामों को वास्तविक प्रयोग में सफल बनाने के लिए, पेपर फोटॉन गिनने की व्यावहारिक समस्या को संबोधित करता है। चूंकि प्रकाश का कोई भी एकल मापन यादृच्छिक उतार-चढ़ाव के अधीन होता है, इसलिए केवल कुछ प्रयासों से यह सिद्ध नहीं किया जा सकता कि दो औसत बिल्कुल समान हैं। शोधकर्ताओं ने एक सांख्यिकीय प्रोटोकॉल विकसित किया जो सही पैटर्न की पुष्टि करने के लिए कई बार दोहराए गए मापन का उपयोग करता है। उन्होंने दिखाया कि जैसे-जैसे मापन की संख्या बढ़ती है, सही पैटर्न का पता लगाने में विफल होने की संभावना तेजी से घटती जाती है। उन्होंने एक निरंतरता नियम (consistency rule) भी निकाला जिसका पालन किसी भी वैध भौतिक प्रणाली को करना चाहिए। यदि प्रणाली दावा करती है कि तीन मामलों में औसत समान है और चौथे में भिन्न है, तो मापे गए नंबरों को एक विशिष्ट असमानता (inequality) को संतुष्ट करना होगा। यदि इस असमानता का उल्लंघन होता है, तो यह सिद्ध करता है कि प्रणाली 'नो-सिग्नलिंग' के नियमों के अनुसार व्यवहार नहीं कर रही है, जिससे पुष्टि होती है कि एक कनेक्शन का उपयोग किया गया था।

कार्य इस निष्कर्ष के साथ समाप्त होता है कि जबकि आदर्श मॉडल पूरी तरह से काम करता है, वास्तविक दुनिया के प्रयोगों को ऊर्जा हानि और शोर जैसी चुनौतियों का सामना करना पड़ता है। लेखक ने एक मॉडल प्रदान किया कि ये कमियां परिणामों को कैसे प्रभावित करेंगी, यह दिखाते हुए कि फोटॉन के कुछ नुकसान के बावजूद सिग्नल मजबूत रहता है। वे सुझाव देते हैं कि भविष्य के कार्य को पूरे उपकरण का एक सूक्ष्म मॉडल बनाने पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए, जिसमें अंतःक्रिया को संचालित करने वाले पंप भी शामिल हों, ताकि इस दृष्टिकोण की सीमाओं को बेहतर ढंग से समझा जा सके। यह अध्ययन इस बात को समझने के लिए एक ठोस उदाहरण के रूप में कार्य करता है कि सूचना प्रसारित करने के लिए एक भौतिक चैनल पर निर्भर रहने वाले सिस्टम और बिना संचार के साझा संसाधनों पर निर्भर रहने वाले सिस्टम के बीच अंतर कैसे किया जाए। अंतःक्रिया को स्पष्ट और नियंत्रणीय बनाकर, शोधकर्ताओं ने क्वांटम भौतिकी में स्थानीय समन्वय और नॉनलोकल संसाधनों के बीच की सीमा को समझने के लिए एक स्पष्ट उपकरण प्रदान किया है।