Predicting activation-barrier and plasticity-onset statistics in a model of glasses

कांच (ग्लास) हर जगह मौजूद है, हमारे घरों की खिड़कियों से लेकर हमारे फोन की स्क्रीन तक, फिर भी यह पदार्थ की सबसे रहस्यमयी अवस्थाओं में से एक बना हुआ है। एक क्रिस्टल के विपरीत, जहाँ परमाणु एक व्यवस्थित, दोहराव वाले पैटर्न में व्यवस्थित होते हैं, कांच में परमाणु एक अव्यवस्थित, उलझी हुई स्थिति में जमे हुए होते हैं। यह अव्यवस्था व्यवहारों का एक अनूठा सेट जन्म देती है जिसे वैज्ञानिक दशकों से समझने का प्रयास कर रहे हैं। जब कांच को ठंडा किया जाता है, तो यह क्रिस्टलीकृत नहीं होता; इसके बजाय, यह एक ऐसी अवस्था में फंस जाता है जहाँ यह कठोर तो है लेकिन संरचनात्मक रूप से अराजक है। इस क्षेत्र में एक केंद्रीय रहस्य यह है कि जब कांच पर दबाव डाला या खींचा जाता है, तो वह कैसी प्रतिक्रिया करता है। हल्के दबाव में, यह एक ठोस की तरह व्यवहार करता है, लेकिन यदि बल पर्याप्त मजबूत हो जाता है, तो यह अचानक झुक जाता है और बहने लगता है, जिसे प्लास्टिसिटी (प्लास्टिसिटी/लचीलापन) कहा जाता है। यह समझना कि वास्तव में यह कब और कैसे होता है, न केवल सामग्री विज्ञान (मटेरियल साइंस) के लिए, बल्कि अव्यवस्थित पदार्थ की मौलिक प्रकृति को समझने के लिए भी महत्वपूर्ण है। इसे हल करने के लिए, शोधकर्ता अक्सर सरल कंप्यूटर मॉडल की ओर मुड़ते हैं जो वास्तविक दुनिया की सामग्रियों की जटिलता को हटाकर उनके व्यवहार को नियंत्रित करने वाले मूल नियमों को प्रकट करते हैं।

एक नए अध्ययन में, शोधकर्ताओं की एक टीम ने कांच के एक विशिष्ट, सरल मॉडल को लिया है और इसका उपयोग यह भविष्यवाणी करने के लिए किया है कि तनाव के तहत सामग्री के टूटने या बहने की कितनी संभावना है। उन्होंने उस अदृश्य ऊर्जा परिदृश्य (एनर्जी लैंडस्केप) पर ध्यान केंद्रित किया जिसमें कांच के परमाणु स्थित होते हैं। इस परिदृश्य की कल्पना एक सपाट फर्श के रूप में नहीं, बल्कि पहाड़ियों और घाटियों वाले एक विशाल, ऊबड़-खाबड़ इलाके के रूप में करें। परमाणु घाटियों में बस जाते हैं, जो स्थिर अवस्थाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। कांच को हिलाने या उसे प्रवाहित करने के लिए, एक बाहरी बल को परमाणुओं को एक पहाड़ी के ऊपर से धकेलना होगा, जिसे 'एक्टिवेशन बैरियर' (सक्रियण बाधा) कहा जाता है, ताकि वे एक नई घाटी में जा सकें। इस पहाड़ी की ऊंचाई यह निर्धारित करती है कि परिवर्तन को ट्रिगर करने के लिए कितने बल की आवश्यकता है। शोधकर्ता यह जानना चाहते थे कि इन पहाड़ियों की ऊंचाई और उन्हें पार करने के लिए आवश्यक बल को नियंत्रित करने वाले सांख्यिकीय नियम क्या हैं। अपने मॉडल पर एक नए गणितीय ढांचे को लागू करके, वे इन बाधाओं और बलों के वितरण के लिए सटीक भविष्यवाणियां करने में सक्षम रहे, जो अनिवार्य रूप से एक निश्चित ऊंचाई की पहाड़ी खोजने या कांच को हिलाने के लिए आवश्यक विशिष्ट बल की संभावना का मानचित्रण करता है।

टीम ने एक ऐसे मॉडल के साथ काम किया जो कांच को परस्पर क्रिया करने वाले कणों के संग्रह के रूप में मानता है, जिनमें से प्रत्येक एक यादृच्छिक बल और एक विशिष्ट प्रकार के आंतरिक प्रतिरोध के अधीन है। उन्होंने इस ऊर्जा परिदृश्य में सबसे "कोमल" या संवेदनशील दिशाओं की पहचान करने की एक विधि पेश की—वे विशिष्ट पथ जहाँ परमाणुओं को सबसे आसानी से हिलाया जा सकता है। ये पथ उन दिशाओं द्वारा परिभाषित होते हैं जिन्हें शोधकर्ता 'क्यूबिक मोड्स' कहते हैं, जो अनिवार्य रूप से वे दिशाएं हैं जहाँ ऊर्जा परिदृश्य सबसे अधिक विषम (एसिमेट्रिकल) और झुकने के लिए सबसे आसान है। इन विशिष्ट दिशाओं का विश्लेषण करके, शोधकर्ताओं ने डेटा में एक स्पष्ट पैटर्न की खोज की। उन्होंने पाया कि ऊर्जा बाधाओं का वितरण एक बहुत ही विशिष्ट नियम का पालन करता है: बाधा जितनी ऊंची होती जाती है, उसे खोजने की संभावना उतनी ही कम होती जाती है, जो एक अनुमानित गणितीय वक्र (कर्व) का अनुसरण करती है। इसी तरह, प्लास्टिक प्रवाह के पहले संकेत को ट्रिगर करने के लिए आवश्यक बल भी एक अलग पैटर्न का पालन करता है, जहाँ बड़े बलों की तुलना में छोटे बल कहीं अधिक सामान्य हैं।

इन विचारों का परीक्षण करने के लिए, शोधकर्ताओं ने कुशल कंप्यूटर एल्गोरिदम बनाए जो उनके मॉडल में संभावित अवस्थाओं की विशाल संख्या का नमूना लेने में सक्षम हैं। उन्होंने व्यवस्थित रूप से निम्नतम ऊर्जा घाटियों और उनके बीच की पहाड़ियों की खोज की, जिससे उनके सिम्युलेटेड कांच के परिदृश्य का प्रभावी ढंग से मानचित्रण हुआ। परिणाम आश्चर्यजनक थे। कंप्यूटर डेटा उनके सैद्धांतिक अनुमानों से पूरी तरह मेल खाता था। जब उन्होंने कांच को बहने के लिए शुरू करने हेतु आवश्यक बलों के वितरण को देखा, तो डेटा बिंदु ठीक उसी वक्र के साथ आए जिसकी उन्होंने भविष्यवाणी की थी। उन्होंने यह भी पाया कि उनके सिम्युलेटेड कांच के आकार के बढ़ने के साथ, इसे तोड़ने के लिए आवश्यक विशिष्ट बल एक सटीक, अनुमानित तरीके से कम हो गया। इसने पुष्टि की कि उनका मॉडल यह पकड़ लेता है कि कैसे अव्यवस्था विफलता (फेलियर) की ओर ले जाती है। इसके अलावा, उन्होंने दिखाया कि ऊर्जा बाधाएं स्वयं कांच के कंपन गुणों, विशेष रूप से कम आवृत्तियों पर परमाणुओं के हिलने-डुलने के तरीके से जुड़ी हुई हैं।

यह कार्य महत्वपूर्ण है क्योंकि यह अमूर्त सिद्धांत और कांच जैसी सामग्रियों की जटिल वास्तविकता के बीच के अंतर को पाटता है। हालांकि उपयोग किया गया मॉडल एक सरलीकृत, गणितीय संरचना है, शोधकर्ताओं का तर्क है कि उनके द्वारा खोजे गए नियम सार्वभौमिक हैं। उनका मानना ​​है कि ये समान सांख्यिकीय पैटर्न प्रकृति और प्रयोगशाला में पाए जाने वाले वास्तविक, भौतिक कांच पर लागू होते हैं, चाहे उनकी विशिष्ट रासायनिक संरचना कुछ भी हो। यह अध्ययन पिछले विचारों को चुनौती देता है जो सुझाव देते थे कि कांच कब टूटता है इसके नियम यादृच्छिक हो सकते हैं या इस बात पर निर्भर करते हैं कि कांच कैसे बनाया गया था। इसके बजाय, निष्कर्ष कांच की अराजकता में एक गहरे, अंतर्निहित क्रम की ओर इशारा करते हैं। शोधकर्ताओं का सुझाव है कि ऊर्जा बाधाओं के वितरण और प्लास्टिसिटी की शुरुआत के लिए उनकी भविष्यवाणियां मजबूत हैं और किसी भी अव्यवस्थित ठोस के लिए सत्य होनी चाहिए।

यह अध्ययन कांच की सूक्ष्म संरचना और इसके स्थूल व्यवहार (मैक्रोस्कोपिक व्यवहार) के बीच के संबंध को भी स्पष्ट करता है। कांच की विफलता प्रक्रिया पर हावी होने वाले विशिष्ट "क्यूबिक मोड्स" की पहचान करके, टीम ने परमाणुओं के कंपन करने के तरीके और सामग्री के झुकने के तरीके के बीच एक ठोस कड़ी प्रदान की। उन्होंने पाया कि कांच में सबसे संवेदनशील दिशाएं वे हैं जहाँ परमाणु सबसे ढीले और सबसे विषम रूप से पकड़े गए हैं। यह अंतर्दृष्टि यह समझाने में मदद करती है कि कांच, एक ठोस होने के बावजूद, सही परिस्थितियों में तरल की तरह क्यों अचानक बह सकता है। शोधकर्ताओं ने पुष्टि की कि उनका सैद्धांतिक ढांचा केवल एक गणितीय अभ्यास नहीं है, बल्कि एक उपकरण है जो ऊर्जा परिदृश्य की भौतिक वास्तविकता का सटीक वर्णन करता है।

भविष्य की ओर देखते हुए, लेखक सुझाव देते हैं कि ये निष्कर्ष कांच के सीमित तापमानों पर शिथिल (रिलैक्स) होने और विकृत होने की बेहतर समझ के द्वार खोलते हैं। यदि कांच के टूटने के नियम सार्वभौमिक हैं, तो वैज्ञानिक इन जानकारियों का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में कांच जैसी सामग्रियों के जीवनकाल और विश्वसनीयता की भविष्यवाणी करने के लिए कर सकते हैं। यह कार्य जटिल सामग्रियों के अध्ययन के लिए एक नया मानक भी स्थापित करता है, जो यह दिखाता है कि ऊर्जा परिदृश्य की सही, भौतिक रूप से प्रासंगिक विशेषताओं पर ध्यान केंद्रित करके, एक अराजक प्रणाली से सरल, शक्तिशाली नियम निकाले जा सकते हैं। शोधकर्ताओं ने ठोस से प्रवाह की ओर संक्रमण को नियंत्रित करने वाली सीमाओं का एक स्पष्ट, मात्रात्मक चित्र प्रदान किया है, जो कांच की स्थायी पहेली को देखने के लिए एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है।