Axial-metric/polar-gauge perturbations of the Maldacena-Milekhin-Popov wormhole

सैद्धांतिक भौतिकी के विशाल परिदृश्य में, वर्महोल (wormhole) का विचार—जो अंतरिक्ष और समय के दो दूरस्थ बिंदुओं को जोड़ने वाली एक सुरंग है—लंबे समय से विज्ञान कथाओं का एक पसंदीदा विषय रहा है। हालाँकि, दशकों तक, भौतिकी के नियमों ने सुझाव दिया कि ऐसे सुरंगें स्थिर और उपयोग योग्य रूप में अस्तित्व में नहीं रह सकतीं। शास्त्रीय पदार्थ (classical matter), जिससे तारे और ग्रह बनते हैं, वर्महोल को खुला नहीं रख सकता; अत्यधिक गुरुत्वाकर्षण के कारण सुरंग तुरंत ढह जाएगी। एक मार्ग को खुला रखने के लिए, प्रकृति को कुछ असाधारण चाहिए होगा: एक ऐसा पदार्थ जो गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध बाहर की ओर धकेले, न कि भीतर की ओर खींचे। जबकि शास्त्रीय क्षेत्र (classical fields) इसे प्रदान नहीं कर सकते, क्वांटम यांत्रिकी एक अवसर प्रदान करती है। क्वांटम क्षेत्र आवश्यक प्रतिकर्षण बल उत्पन्न कर सकते हैं, लेकिन केवल बहुत विशिष्ट और चरम स्थितियों में। यह मैल्डसेना-मिलेकिन-पोपोव (Maldacena-Milekhin-Popov), या MMP, वर्महोल का क्षेत्र है। यह एक traversable (पारगम्य) वर्महोल का एक सैद्धांतिक मॉडल है जो हमारे चार-आयामी ब्रह्मांड में मौजूद है, जिसे जादू से नहीं, बल्कि एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र में चलते हुए आवेशित कणों के सूक्ष्म, सामूहिक व्यवहार द्वारा खुला रखा गया है। ये कण क्वांटम यांत्रिकी द्वारा अनुमत निम्नतम ऊर्जा अवस्था में फंसे होते हैं, जिससे एक प्रकार का क्वांटम तरल बनता है जो इतना दबाव डालता है कि सुरंग के गले को बंद होने से रोक सके।

ऐसा वर्महोल स्थिर है या नहीं, यह प्रश्न अत्यंत महत्वपूर्ण है। यदि यह अस्थिर है, तो किसी भी चीज़ के गुजरने की कोशिश करते ही यह ढह जाएगा या फट जाएगा, जिससे यह बेकार हो जाएगा। इसकी जांच करने के लिए, भौतिक विज्ञानी यह अध्ययन करते हैं कि वर्महोल विक्षोभ (disturbances) के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है, ठीक वैसे ही जैसे किसी घंटी को बजाकर उसकी गूंज सुनी जाती है। यदि घंटी एक स्थिर स्वर के साथ बजती है, तो यह स्थिर है; यदि ध्वनि तेज और अनियंत्रित होती जाती है, तो यह अस्थिर है। कोलकाता स्थित प्रेसीडेंसी यूनिवर्सिटी के अभिषेक साधकन द्वारा किए गए एक हालिया अध्ययन ने इन विक्षोभों के व्यवहार के दो मुख्य तरीकों में से एक की विस्तृत जांच पूरी की है। यह अध्ययन विक्षोभ के एक विशिष्ट प्रकार पर केंद्रित है जहाँ अंतरिक्ष का आकार एक दिशा में मुड़ता है जबकि चुंबकीय रेखाओं के साथ विद्युत क्षेत्र दूसरी दिशा में बदल जाता है। इन घुमावों और बदलावों के प्रति क्वांटम कण कैसे प्रतिक्रिया करते हैं, इसका सावधानीपूर्वक पता लगाकर, शोधकर्ता ने वर्महोल की स्थिरता को नियंत्रित करने वाले सटीक नियमों को मानचित्रित किया है, जिससे पता चलता है कि यह इन विशिष्ट स्थितियों के तहत स्थिर रहता है।

इस शोध का मूल भाग यह समझना है कि जब वातावरण बदलता है तो वर्महोल के भीतर क्वांटम कण कैसे प्रतिक्रिया करते हैं। वर्महोल के चौड़े, खुले मुखों में, संकीले केंद्र से दूर, कण इस तरह व्यवहार करते हैं जिससे एक स्क्रीनिंग प्रभाव (screening effect) उत्पन्न होता है। कल्पना कीजिए कि विद्युत क्षेत्र की रेखाएं तनी हुई डोरियों की तरह हैं; जब वर्महोल विक्षुब्ध होता है, तो इन डोरियों पर मौजूद कण एक करंट उत्पन्न करते हैं जो एक ढाल (shield) के रूप में कार्य करता है, जिससे विद्युत क्षेत्र को एक प्रकार का प्रभावी भार या द्रव्यमान मिलता है। यह द्रव्यमान विद्युत क्षेत्र को आसानी से फैलने से रोकता है, प्रभावी रूप से क्षेत्र की रेखाओं को अपनी जगह पर लॉक कर देता है। यह स्क्रीनिंग दो आयामों में क्वांटम निर्वात (quantum vacuum) का एक मौलिक गुण है, और यह वर्महोल के मुख में भी बना रहता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि विद्युत बल अनियंत्रित न हों। अध्ययन पुष्टि करता है कि यह स्क्रीनिंग द्रव्यमान बड़ा और सुदृढ़ है, जिसका अर्थ है कि विद्युत क्षेत्र कड़ाई से नियंत्रित है और संरचना को अस्थिर नहीं करता है।

वर्महोल के संकरे गले में गहराई तक जाने पर स्थिति अधिक जटिल हो जाती है। यहाँ, चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं केवल सीधी राहें नहीं हैं; विक्षोभ के दौरान वे झुक और मुड़ सकती हैं। क्वांटम कण, जो इन रेखाओं के साथ चलने के लिए सीमित हैं, उन्हें इस झुकाव का अनुसरण करने के लिए अपनी गति को समायोजित करना पड़ता है। यह समायोजन एक नए प्रकार के बल संतुलन को जन्म देता है। कण एक पार्श्व करंट (sideways current) विकसित करते हैं, ठीक वैसे ही जैसे एक घूमता हुआ लट्टू डगमगा सकता है, जो संतुलन बनाए रखने के लिए आवश्यक है। शोधकर्ता ने पाया कि यह पार्श्व गति मनमानी नहीं है; यह सुनिश्चित करने के लिए भौतिकी के नियमों द्वारा सटीक रूप से निर्देशित है कि आवेश संरक्षित रहे और कणों पर लगने वाले बल संतुलित रहें। यह एक स्व-सुधार तंत्र बनाता है जहाँ कण स्वाभाविक रूप से वे करंट उत्पन्न करते हैं जो इन विशिष्ट प्रकार के विक्षोभों के विरुद्ध वर्महोल को स्थिर करने के लिए आवश्यक होते हैं।

इसके बाद अध्ययन इन जटिल भौतिक अंतःक्रियाओं को गणितीय समीकरणों के एक सेट में अनुवादित करता है जो वर्महोल के कंपन का वर्णन करते हैं। ये समीकरण एक संगीत वाद्ययंत्र के स्कोर की तरह कार्य करते हैं, जो भविष्यवाणी करते हैं कि टैप करने पर वर्महole की गूंज कैसी होगी। विश्लेषण से पता चलता है कि अध्ययन किए गए कंपनों के प्रकारों के लिए, वर्महोल में दोलन (oscillation) के तीन अलग-अलग मोड हैं। एक मोड पूरी तरह से द्रव्यमानहीन (massless) है, जिसका अर्थ है कि यह बिना किसी प्रतिरोध के कंपन कर सकता है, जो आवेश घनत्व की एक लहर का प्रतिनिधित्व करता है जो स्वतंत्र रूप से चलती है। अन्य दो मोड द्रव्यमान युक्त (massive) हैं, जिसका अर्थ है कि वे एक विशिष्ट आवृत्ति के साथ कंपन करते हैं। महत्वपूर्ण रूप से, अध्ययन गणना करता है कि क्वांटम कणों की उपस्थिति इन आवृत्तियों को कैसे बदलती है। परिणाम यह है कि द्रव्यमान युक्त मोड थोड़ी कम आवृत्तियों की ओर स्थानांतरित हो जाते हैं, लेकिन वे वास्तविक और स्थिर रहते हैं। ऐसी कोई आवृत्ति नहीं है जो काल्पनिक (imaginary) हो जाए या तेजी से बढ़ने लगे, जो एक अस्थिरता का संकेत देती जो वर्महोल को ढहा दे या विस्फोट कर दे।

शायद सबसे महत्वपूर्ण खोज यह है कि वर्महोल विश्लेषण किए गए विशिष्ट कंपनों के लिए किसी भी बढ़ते मोड (growing modes) का समर्थन नहीं करता है। स्थिरता की भाषा में, एक बढ़ता हुआ मोड एक ऐसा विक्षोभ है जो समय के साथ बड़ा और बड़ा होता जाता है, और अंततः सिस्टम को नष्ट कर देता है। इस क्षेत्र में ऐसे मोड की अनुपस्थिति का अर्थ है कि वर्महोल इन विशेष विक्षोभों के विरुद्ध स्थिर है। शोधकर्ता ने यह भी जाँच की कि क्या दो अलग-अलग प्रकार के कंपन (एक जो यहाँ अध्ययन किया गया है और दूसरा जो एक साथी शोध पत्र में अध्ययन किया गया था) समान व्यवहार करेंगे, जिसे आइसोस्पेक्ट्रैलिटी (isospectrality) कहा जाता है। क्वांटम कणों की अनुपस्थिति में, ये दो प्रकार के कंपन बिल्कुल समान आवृत्तियों पर गूंजेंगे। हालाँकि, अध्ययन सिद्ध करता है कि क्वांटम कणों की उपस्थिति इस समरूपता को तोड़ देती है। अब दोनों प्रकार के कंपनों की आवृत्तियाँ भिन्न हैं, जो एक स्पष्ट संकेत है कि क्वांटम पदार्थ सक्रिय रूप से वर्होम के ज्यामिति को आकार दे रहा है।

शोध ने स्थिरता के लिए मौलिक आवश्यकताओं को पूरा करने हेतु सिस्टम की ऊर्जा पर भी विचार किया। इसने पाया कि ऊर्जा की शर्तें पूरी होती हैं, और संभावित ऊर्जा परिदृश्य (potential energy landscape) में कोई गहरा कुआँ नहीं है जो किसी विक्षोभ को फँसा सके और उसे बढ़ा सके। हालाँकि एक क्षेत्र है जहाँ विभव (potential) थोड़ा आकर्षक है, विस्तृत गणनाएँ दर्शाती हैं कि यह किसी विक्षोभ को बांधने या अनियंत्रित प्रभाव पैदा करने के लिए पर्याप्त मजबूत नहीं है। वर्महोल, इस विशिष्ट विन्यास में, एक मजबूत संरचना प्रतीत होता है जो एक गतिशील ब्रह्मांड में होने वाले झटकों और बदलावों का सामना कर सकता है।

यह कार्य MMP वर्महोल की स्थिरता के संबंध में एक बड़े पहेली के टुकड़े को पूरा करता है। पहले अनछुए दूसरे प्रकार के कंपन का उपचार करके, यह अध्ययन पुष्टि करता है कि वर्महोल कणों के एक निश्चित स्तर की जटिलता के लिए सभी प्रासंगिक विक्षोभ मोड में स्थिर है। निष्कर्ष बताते हैं कि वर्महोल को खुला रखने वाले क्वांटम प्रभाव केवल एक सैद्धांतिक जिज्ञासा नहीं हैं, बल्कि एक गतिशील, स्व-नियामक प्रणाली हैं। कण केवल वहाँ बैठे नहीं रहते; वे ज्यामिति और क्षेत्रों में होने वाले परिवर्तनों के प्रति सक्रिय रूप से प्रतिक्रिया करते हैं, और सुरंग की अखंडता को बनाए रखने के लिए आवश्यक सटीक करंट और बल उत्पन्न करते हैं। यह स्तर की स्थिरता इस वर्महोल को एक पारगम्य मार्ग के लिए व्यवहार्य उम्मीदवार बनाने के लिए आवश्यक है, भले ही यह वर्तमान में केवल एक सैद्धांतिक रचना ही क्यों न हो।

अध्ययन एक कठोर गणितीय ढांचे पर निर्भर करता है जो क्वांटम क्षेत्रों के व्यवहार को स्पेस-टाइम की वक्रता (curvature) से जोड़ता है। यह वर्महोल का कंप्यूटर पर सिमुलेशन नहीं करता है, बल्कि उन समीकरणों को उच्च सटीकता के साथ हल करता है जो इसके व्यवहार को नियंत्रित करते हैं। परिणाम प्रथम सिद्धांतों (first principles) से प्राप्त किए गए हैं, जिसमें क्वांटम यांत्रिकी और सामान्य सापेक्षता के ज्ञात नियमों का उपयोग किया गया है। इन निष्कर्षों में विश्वास उच्च है क्योंकि समीकरणों को उपयोग किए गए अनुमानों के भीतर सटीक रूप से हल किया गया है, और प्रत्येक चरण में निरंतरता की जाँच (consistency checks) सफल रही। शोधकर्ता ने स्पष्ट रूप से इस संभावना को खारिज कर दिया कि वर्होम इस क्षेत्र में अस्थिर होगा, यह दिखाते हुए कि अध्ययन की गई स्थितियों के लिए feared (भयित) बढ़ते मोड वास्तव में मौजूद ही नहीं हैं।

संक्षेप में, यह शोध पत्र एक सैद्धांतिक वर्होम की स्थिरता की एक व्यापक और आश्वस्त करने वाली तस्वीर प्रदान करता है। यह प्रदर्शित करता है कि वर्महोल के भीतर क्वांटम कण एक स्थिर एजेंट के रूप में कार्य करते हैं, जो करंट और स्क्रीनिंग प्रभाव उत्पन्न करते हैं जो सुरंग को खुला रखते हैं और इसे अपने वजन के नीचे ढहने या बाहरी विक्षोभों के कारण ढहने से रोकते हैं। वर्महोल कोई नाजुक संरचना नहीं है जो मामूली स्पर्श से बिखर जाए; बल्कि, यह एक लचीली प्रणाली है जहाँ क्वांटम पदार्थ और स्पेस की ज्यामिति एक नाजुक लेकिन स्थिर संतुलन में मिलकर काम करते हैं। यह कार्य हमें यह समझने के एक कदम और करीब लाता है कि क्या ऐसे विलक्षण (exotic) संरचनाएं वास्तविक ब्रह्मांड में अस्तित्व में हो सकती हैं, या वे केवल गणितीय संभावनाएं हैं। इस विशिष्ट प्रकार के वर्होम और इन विशिष्ट विक्षोभों के लिए, उत्तर यह है कि यह अडिग रहता है।