Tradeoff between Wigner negativity and decoherence time for cubic Gaussian states
यह शोध पत्र स्थापित करता है कि क्यूबिक गॉसियन अवस्थाओं के लिए, अत्यधिक विग्नर नकारात्मकता (Wigner negativity) अनिवार्य रूप से डिकोहेरेंस समय में द्विघातीय कमी लाती है, जिसमें स्थिरता को अधिकतम करने के लिए इष्टतम अवस्थाओं को लघुगणकीय स्क्वीजिंग (logarithmic squeezing) और कम क्यूबिसिटी की आवश्यकता होती है, जबकि वे थर्मल शोर के प्रति अत्यधिक संवेदनशील बनी रहती हैं।
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क्वांटम कंप्यूटर बनाने की खोज में, वैज्ञानिक एक विशिष्ट प्रकार के ईंधन की तलाश कर रहे हैं: प्रकाश की एक ऐसी अवस्था जो साधारण पदार्थ के लिए असंभव तरीकों से व्यवहार करती है। यह ईंधन "विग्नर नेगेटिविटी" (Wigner negativity) नामक एक विचित्र गुण द्वारा परिभाषित है। इसे समझने के लिए, एक क्वांटम सिस्टम के मानचित्र की कल्पना करें। अधिकांश रोजमर्रा की वस्तुओं और यहाँ तक कि मानक लेजर प्रकाश के लिए भी, यह मानचित्र पूरी तरह से सुचारू और धनात्मक होता है, जैसे कि एक शांत समुद्र। हालाँकि, सबसे शक्तिशाली क्वांटम अवस्थाओं के लिए, मानचित्र में गहरे गड्ढे बन जाते हैं जो शून्य से नीचे चले जाते हैं। ये ऋणात्मक क्षेत्र केवल गणितीय विचित्रता नहीं हैं; वे एक ऐसी अवस्था के हस्ताक्षर हैं जिसे क्लासिकल कंप्यूटर द्वारा सिम्युलेट नहीं किया जा सकता है। उनके बिना, एक क्वांटम मशीन आज के सर्वश्रेष्ठ सुपरकंप्यूटरों की तुलना में कोई लाभ नहीं देती है। भौतिकविदों के लिए चुनौती इन ऋणात्मक अवस्थाओं को कुशलतापूर्वक बनाने की रही है। सबसे आशाजनक उम्मीदवारों में एक मानक, सुव्यवस्थित प्रकाश की किरण को लेना और उसे एक विशिष्ट, गैर-रैखिक बल के साथ मोड़ना शामिल है जिसे 'क्यूबिक गेट' (cubic gate) के रूप में जाना जाता है। यह प्रक्रिया एक सरल गॉसियन अवस्था को एक जटिल, गैर-गॉसियन अवस्था में बदल देती है, जो सैद्धांतिक रूप से आवश्यक नेगेटिविटी उत्पन्न करती है।
शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इन शक्तिशाली अवस्थाओं को बनाने की वास्तविक लागत का मानचित्र तैयार किया है। उन्होंने प्रकाश अवस्थाओं के एक परिवार का अध्ययन किया जिन्हें 'क्यूबिक गॉसियन स्टेट्स' कहा जाता है, जो प्रकाश की एक स्क्वीज़्ड बीम (squeezed beam) पर वह क्यूबिक ट्विस्ट लागू करके बनाई जाती हैं। स्क्वीजिंग एक ऐसी प्रक्रिया है जो प्रकाश के एक गुण की अनिश्चितता को कम करती है जबकि दूसरे की अनिश्चितता को बढ़ाती है, जिससे सिस्टम को हेरफेर के लिए तैयार किया जाता है। शोधकर्ताओं ने एक मौलिक प्रश्न पूछा: यदि हम एक ऐसी अवस्था चाहते हैं जिसमें बहुत अधिक विग्नर नेगेटिविटी हो, तो हम कितनी देर तक उम्मीद कर सकते हैं कि वह अवस्था टूटने से पहले जीवित रहेगी? उनके निष्कर्ष एक कठोर व्यापार-बंद (trade-off) प्रकट करते हैं। उन्होंने पाया कि अवस्था जितनी अधिक ऋणात्मक होती है, वह उतनी ही तेजी से क्षय होती है। विशेष रूप से, वह समय जब तक एक अवस्था अपनी क्वांटम सुसंगतता (coherence) बनाए रख सकती है, नेगेटिविटी बढ़ने के साथ तेजी से गिरता है। यदि आप नेगेटिविटी को दोगुना करते हैं, तो अवस्था का जीवनकाल केवल आधा नहीं होता; बल्कि यह चार गुना कम हो जाता है। इसका अर्थ यह है कि वह विशेषता जो इन अवस्थाओं को क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए उपयोगी बनाती है—उनकी गहरी नेगेटिविटी—वही उनके अत्यंत नाजुक होने का कारण भी है।
टीम आगे बढ़ी और इन अवस्थाओं के "इष्टतम" (optimal) संस्करण को खोजने का प्रयास किया: वह विशिष्ट कॉन्फ़िगरेशन जो दी गई नेगेटिविटी के लिए सबसे लंबे संभावित अस्तित्व समय की पेशकश करता है। उन्होंने पाया कि इसे प्राप्त करने के लिए, आपको दो प्रतिस्पर्धी कारकों के बीच संतुलन बनाना होगा। शोधकर्ताओं ने पाया कि सर्वोत्तम अवस्थाएँ प्रकाश पर एक विशाल, हिंसक ट्विस्ट लगाकर नहीं बनाई जाती हैं। इसके बजाय, इष्टतम रणनीति प्रकाश पर एक बहुत ही कोमल क्यूबिक ट्विस्ट लगाने और साथ ही प्रकाश को बहुत मजबूती से स्क्वीज़ करने की है। वास्तव में, जैसे-जैसे वांछित नेगेटिविटी बढ़ती है, आवश्यक ट्विस्ट कमजोर होता जाता है, जबकि स्क्वीजिंग मजबूत होती जाती है। यह विरोधाभासी परिणाम बताता है कि एक ज़ोरदार दृष्टिकोण के बजाय एक सूक्ष्म स्पर्श, एक अत्यधिक तैयार बैकग्राउंड स्टेट के साथ मिलकर, अधिक प्रभावी है। हालाँकि, यहाँ तक कि ये अनुकूलित अवस्थाएँ भी उस मौलिक नियम से नहीं बच सकतीं जिसे उन्होंने खोजा है: एक बड़ी नेगेटिविटी हमेशा एक छोटे जीवनकाल के साथ आती है।
अध्ययन ने इन अनुकूलित प्रकाश अवस्थाओं की तुलना 'फॉक स्टेट' (Fock state) नामक एक अन्य प्रसिद्ध क्वांटम अवस्था से भी की, जो फोटॉन की एक सटीक संख्या से बनी होती है। हालाँकि दोनों प्रकार की अवस्थाएँ उनके गुणों के मानचित्र पर बहुत अलग दिखती हैं, शोधकर्ताओं ने पाया कि वे नेगेटिविटी और उत्तरजीविता समय के बीच एक समान संबंध साझा करती हैं। अनुकूलित क्यूबिक अवस्थाएं फोक अवस्थाओं की तुलना में थोड़ा बेहतर प्रदर्शन करती हैं, समान नेगेटिविटी के लिए थोड़ा अधिक समय तक चलती हैं, लेकिन वे उसी सामान्य नियम का पालन करती हैं। शोधकर्ताओं ने यह भी परीक्षण किया कि ये अवस्थाएँ थर्मल नॉइज़ (thermal noise) के विरुद्ध कैसा प्रदर्शन करती हैं, जो किसी भी वास्तविक दुनिया के वातावरण में मौजूद ऊर्जा की यादृच्छिक हलचल है। उन्होंने पाया कि नेगेटिविटी इस शोर के प्रति अत्यंत संवेदनशील है। थर्मल ऊर्जा की थोड़ी सी मात्रा भी, जो ऊष्मा फोटॉनों की बहुत कम संख्या के बराबर है, मूल्यवान नेगेटिविटी के आधे हिस्से को नष्ट कर सकती है। यह सुझाव देता है कि जबकि ये अवस्थाएँ सैद्धांतिक रूप से शक्तिशाली हैं, इनका उपयोग करने वाली मशीन बनाने के लिए असाधारण रूप से ठंडे और शांत वातावरण की आवश्यकता होगी।
अंततः, यह शोध पत्र क्वांटम ऑप्टिक्स के लिए जो संभव है, उसकी एक स्पष्ट सीमा प्रदान करता है। यह पुष्टि करता है कि जबकि हम अपार क्वांटम शक्ति वाली अवस्थाओं को इंजीनियर कर सकते हैं, हम दोनों चीजें एक साथ नहीं पा सकते। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि अधिक शक्तिशाली क्वांटम कंप्यूटर का मार्ग केवल अधिक नेगेटिविटी उत्पन्न करने के बारे में नहीं है, बल्कि आने वाले क्षय का प्रबंधन करने के बारे में भी है।नेगेटिविटी और उत्तरजीविता समय के बीच के सटीक संतुलन की पहचान करके, उन्होंने प्रयोगात्मक वैज्ञानिकों को एक स्पष्ट लक्ष्य दिया है। यह कार्य किसी आसान समाधान का वादा नहीं करता है, बल्कि यह खेल के नियमों को स्पष्ट करता है: ऋणात्मक के सामर्थ्य का लाभ उठाने के लिए, आपको उसके साथ आने वाली नाजुकता को स्वीकार करना होगा।
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