Demonstration of subspace-search variational quantum eigensolver using photonic orbital angular momentum qudits

पदार्थ की दुनिया को समझने के लिए, वैज्ञानिकों को अक्सर केवल यह जानने की आवश्यकता नहीं होती कि परमाणु स्थिर अवस्था में कैसे बैठते हैं, बल्कि यह भी कि उत्तेजित होने पर वे कैसा व्यवहार करते हैं। जब एक अणु ऊर्जा अवशोषित करता है, तो इसके इलेक्ट्रॉन उच्च स्तरों पर कूद जाते हैं, जिससे 'उत्तेजित अवस्थाएं' (excited states) बनती हैं। ये क्षणिक क्षण जुगनू की चमक, सूर्यास्त के रंग और उन रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए जिम्मेदार हैं जो जीवन को शक्ति प्रदान करती हैं। जबकि कंप्यूटर परमाणुओं की उनकी शांत, विश्राम अवस्था की ऊर्जा की गणना करने में बहुत कुशल हो गए हैं, इन उत्तेजित अवस्थाओं की ऊर्जा का पता लगाना एक कठिन समस्या बना हुआ है। शास्त्रीय कंप्यूटर इन उच्च ऊर्जा स्तरों की जटिलता के कारण संघर्ष करते हैं, और अक्सर अविश्वसनीय परिणाम देते हैं। इस सीमा ने शोधकर्ताओं को क्वांटम कंप्यूटरों की ओर देखने के लिए प्रेरित किया है, जो ऐसी मशीनों के रूप में हैं जो क्वांटम भौतिकी के विचित्र नियमों का उपयोग उन समस्याओं को हल करने के लिए करते हैं जो पारंपरिक सुपरकंप्यूटरों के लिए बहुत कठिन हैं। हालांकि, आज उपलब्ध क्वांटम कंप्यूटर अभी भी छोटे हैं और त्रुटियों के प्रति संवेदनशील हैं, जिससे इन उत्तेजित अवस्थाओं को खोजने के लिए आवश्यक जटिल गणनाओं को चलाना कठिन हो जाता है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब प्रकाश का उपयोग करके इस समस्या से निपटने का एक नया तरीका प्रदर्शित किया है। उन्होंने एक उच्च-आयामी स्थान में उत्तेजित अवस्थाओं के ऊर्जा स्तरों को खोजने के लिए 'सबस्पेस-सर्च वेरिएशनल क्वांटम आइजनसोल्वर' (subspace-search variational quantum eigensolver) नामक तकनीक का सफलतापूर्वक उपयोग किया। उन नाजुक, त्रुटिपूर्ण तरीकों पर निर्भर रहने के बजाय जिनमें आमतौर पर अवस्थाओं की तुलना करने के लिए अतिरिक्त सहायक कणों की आवश्यकता होती है, उन्होंने एक साथ कई अवस्थाओं को संसाधित करने के लिए एक साझा सर्किट का उपयोग किया। प्रकाश कणों की घूमती गति में सूचना को कूटबद्ध (encode) करके, वे एक सरल अणु और चुंबकीय परमाणुओं की एक श्रृंखला की ऊर्जा का अनुमान लगाने में सक्षम थे। यह कार्य दर्शाता है कि क्वांटम सूचना ले जाने के लिए फोटॉन का उपयोग करना उन जटिल रासायनिक प्रक्रियाओं के अनुकरण के लिए एक व्यावहारिक और कुशल मार्ग प्रदान करता है जो पहले पहुंच से बाहर थे।

इस क्षेत्र में मुख्य चुनौती यह है कि किसी प्रणाली की निम्नतम ऊर्जा अवस्था को खोजना क्वांटम एल्गोरिदम के लिए अपेक्षाकृत सरल है, लेकिन अगले कुछ ऊर्जा स्तरों तक पहुँचना बहुत कठिन है। पारंपरिक तरीकों के लिए अक्सर कंप्यूटर को विभिन्न अवस्थाओं के बीच कई सूक्ष्म तुलनाएँ करनी पड़ती हैं, एक ऐसी प्रक्रिया जो सिस्टम के बड़े होने पर अविश्वसनीय रूप से कठिन हो जाती है। इससे बचने के लिए, शोधकर्ताओं ने 'सबस्पेस-सर्च वेरिएशनल क्वांटम आइजनसोल्वर' नामक विधि का रुख किया। यह दृष्टिकोण कंप्यूटर को कई ऊर्जा स्तरों को एक साथ खोजने की अनुमति देता है, जिसमें अलग-अलग, गैर-अतिव्यापी (non-overlapping) शुरुआती बिंदुओं को तैयार किया जाता है और उन्हें एक ही अनुकूलन प्रक्रिया से गुजारा जाता है। इन विशिष्ट शुरुआती बिंदुओं को तैयार करने का मुख्य आधार यह था कि उन्हें जटिल संचालन के गहरे अनुक्रमों की आवश्यकता न हो, जो बहुत अधिक त्रुटियां पैदा कर सकते हैं।

टीम ने क्वांटम बिट्स के रूप में फोटॉन, या प्रकाश के कणों का उपयोग करने का निर्णय लिया। विशेष रूप से, उन्होंने प्रकाश के एक गुण का उपयोग किया जिसे 'ऑर्बिटल एंगुलर मोमेंटम' कहा जाता है, जिसे इस तरह समझा जा सकता है कि प्रकाश अपने अक्ष के चारों ओर एक कॉर्कस्क्रू (corkscrew) की तरह घूमता है। विशेष होलोग्राफिक पैटर्न के साथ प्रकाश को आकार देकर, वे अलग-अलग "ट्विस्ट" बना सके जो विशिष्ट, ऑर्थोगोनल (orthogonal) अवस्थाओं के रूप में कार्य करते थे। इस संदर्भ में, ऑर्थोगोनल का अर्थ है कि अवस्थाएं पूरी तरह से एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं, जैसे रेडियो के विभिन्न चैनल जो एक-दूसरे में हस्तक्षेप नहीं करते हैं। इस पद्धति ने उन्हें सीधे और कुशलता से कई इनपुट अवस्थाओं को तैयार करने की अनुमति दी, जिससे उन गहरे, त्रुटिपूर्ण गेट अनुक्रमों की आवश्यकता समाप्त हो गई जो अन्य क्वांटम कंप्यूटिंग प्लेटफॉर्मों को प्रभावित करते हैं।

अपने प्रयोग में, शोधकर्ताओं ने एक ऐसी प्रणाली स्थापित की जहाँ एक लेजर ने एकल फोटॉन के जोड़े उत्पन्न किए। एक फोटॉन यह पुष्टि करने के लिए संकेत (signal) के रूप में कार्य करता था कि दूसरा तैयार है, जबकि दूसरे फोटॉन को क्वांटम प्रोसेसर में भेजा गया था। प्रोसेसर के भीतर, टीम ने एक 'स्पेशियल लाइट मॉड्यूलेटर' पर विशिष्ट होलोग्राफिक पैटर्न प्रदर्शित किए, जो एक ऐसा उपकरण है जो प्रकाश की बीम के आकार को बदल सकता है। इन पैटर्नों ने फोटॉन को कई विशिष्ट ट्विस्टेड अवस्थाओं में से एक के रूप में तैयार किया। फोटॉन फिर एक दूसरे मॉड्यूलेटर से गुजरा जिसने उसकी ऊर्जा विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए आवश्यक माप किए। एक शास्त्रीय कंप्यूटर ने परिणामों की निगरानी की, होलोग्राम की सेटिंग्स को समायोजित किया, और चक्र को तब तक दोहराया जब तक कि ऊर्जा मान बदलना बंद नहीं हो गए, जो यह संकेत था कि सही उत्तर मिल गए हैं।

टीम ने इस दृष्टिकोण का परीक्षण दो अलग-अलग प्रणालियों पर किया। पहले, उन्होंने हीलियम परमाणु और हाइड्रोजन परमाणु से बने एक सरल अणु, जिसे HeH+ के रूप में जाना जाता है, का मॉडल तैयार किया। उन्होंने इस अणु के चार अलग-अलग स्तरों, जिसमें इसका ग्राउंड स्टेट और तीन उत्तेजित अवस्थाएं शामिल थीं, के लिए ऊर्जा का सफलतापूर्वक अनुमान लगाया, और अपने प्रयोगात्मक अनुमानों और सैद्धांतिक मूल्यों के बीच ऊर्जा विचलन की गणना की। इसके बाद उन्होंने विधि को एक अधिक जटिल प्रणाली पर लागू किया: आठ चुंबकीय परमाणुओं की एक श्रृंखला जो एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करती है, जिससे इस आठ-आयामी हाइजनबर्ग चेन (Heisenberg chain) के उत्तेजित अवस्था ऊर्जाओं का अनुमान लगाया गया। दोनों ही मामलों में, प्रयोगात्मक परिणामों ने लक्षित ऊर्जा स्तरों के अनुमान प्रदान किए, जिससे सिद्ध हुआ कि यह विधि सिस्टम के आकार के बढ़ने पर भी काम करती है।

यह प्रदर्शन महत्वपूर्ण है क्योंकि यह दिखाता है कि भारी हार्डवेयर ओवरहेड या जटिल त्रुटि-सुधार चरणों के बिना उच्च-आयामी क्वांटम प्रणालियों का अन्वेषण किया जा सकता है। सूचना को कूटबद्ध करने के लिए प्रकाश के प्राकृतिक गुणों का उपयोग करके, शोधकर्ताओं ने एक स्केलेबल आर्किटेक्चर बनाया है जो क्वांटम उपकरणों की वर्तमान पीढ़ी के लिए उपयुक्त है। उत्तेजित अवस्था ऊर्जाओं की सटीक भविष्यवाणी करने की क्षमता रासायनिक प्रतिक्रियाओं और सामग्री के गुणों को बेहतर ढंग से समझने का द्वार खोलती है, जिससे संभावित रूप से नई दवाओं या अधिक कुशल सौर सेल की खोज की जा सकती है। यह कार्य पुष्टि करता है कि फोटोनिक सिस्टम, जो सूचना को संसाधित करने के लिए बिजली के बजाय प्रकाश का उपयोग करते हैं, रसायन विज्ञान और भौतिकी की कुछ सबसे कठिन समस्याओं को हल करने के लिए एक व्यवहार्य और संसाधन-कुशल मार्ग हैं।