Error Mitigation by Zero-Noise Extrapolation (ZNE) in Indirect-Control System
यह शोध पत्र अप्रत्यक्ष-नियंत्रण प्रतिमान (indirect-control paradigm) के भीतर वेरिएशनल क्वांटम आइजनसॉल्वर (VQE) के लिए एक ज़ीरो-नॉइज़ एक्सट्रैपोलेशन (ZNE) त्रुटि न्यूनीकरण रणनीति प्रस्तावित करता है, जो निरंतर-समय क्वांटम प्रणालियों में शोर प्रवर्धन (noise amplification) की चुनौतियों से पार पाने के लिए टाइम-इवोल्यूशन ऑपरेटर्स पर यूनिटरी फोल्डिंग तकनीकों को अनुकूलित करने और एक-आयामी XY स्पिन श्रृंखला की समरूपता का लाभ उठाने पर आधारित है।
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उन मशीनों के निर्माण की खोज में जो आज के कंप्यूटरों की पहुंच से बाहर की समस्याओं को हल कर सकें, वैज्ञानिक क्वांटम यांत्रिकी के विचित्र नियमों का लाभ उठाने की दौड़ में लगे हैं। ये भविष्य के उपकरण, जिन्हें क्वांटम कंप्यूटर के रूप में जाना जाता है, सूचना की छोटी इकाइयों पर निर्भर करते हैं जिन्हें क्यूबिट्स (qubits) कहा जाता है। एक मानक लैपटॉप के बिट्स के विपरीत, जो या तो शून्य या एक होते हैं, क्यूबिट्स दोनों अवस्थाओं के एक नाजुक सुपरपोजिशन (superposition) में एक साथ रह सकते हैं। यह गुण उन्हें एक साथ बड़ी संख्या में संभावनाओं को खोजने की अनुमति देता है। हालाँकि, इस शक्ति के साथ एक गंभीर कमजोरी भी आती है: क्यूबिट्स अविश्वसनीय रूप से नाजुक होते हैं। वातावरण के साथ मामूली सा संपर्क, जैसे कि तापमान में उतार-चढ़ाव या कोई भटकती विद्युत चुम्बकीय तरंग, उन्हें अपनी क्वांटम अवस्था खोने और त्रुटियां उत्पन्न करने के लिए मजबूर कर देती है। दशकों तक, प्रचलित विश्वास यह था कि एक उपयोगी मशीन बनाने के लिए, हमें इन त्रुटियों को वास्तविक समय में जटिल कोड का उपयोग करके ठीक करने की आवश्यकता होगी, जिसके लिए केवल एक स्थिर, त्रुटि-मुक्त "लॉजिकल" क्यूबिट बनाने के लिए हजारों भौतिक क्यूबिटों की आवश्यकता होती है। यह मार्ग, जिसे फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटिंग कहा जाता है, अभी भी एक दूर का लक्ष्य बना हुआ है।
इस बीच, शोधकर्ता आज की शोर वाली, अपूर्ण मशीनों को उपयोगी बनाने के तरीकों की खोज कर रहे हैं। एक आशाजनक रणनीति यह है कि हम स्वयं मशीन को नियंत्रित करने के तरीके को बदल दें। हर एक क्यूबिट को व्यक्तिगत रूप से छूने के बजाय, जो अधिक शोर को आमंत्रित करता है, एक नया दृष्टिकोण जिसे "अप्रत्यक्ष नियंत्रण" (indirect control) कहा जाता है, यह सुझाव देता है कि हमें केवल सिस्टम के किनारे पर स्थित कुछ चुनिंदा क्यूबिट्स को ही संचालित करना चाहिए। बाकी मशीन को अपने स्वयं के आंतरिक नियमों के अनुसार स्वाभाविक रूप से विकसित होने के लिए छोड़ दिया जाता है। यह विधि शोर के प्रवेश बिंदुओं की संख्या को कम करती है और हार्डवेयर को सरल बनाती है। फिर भी, इस स्वच्छ आर्किटेक्चर के साथ भी, त्रुटियां भीतर आती रहती हैं। वैज्ञानिकों के लिए चुनौती यह है कि गणना पूरी होने के बाद परिणामों को साफ करने का तरीका खोजा जाए, बिना मशीन को चलते समय ठीक करने के असंभव कार्य के। यहीं पर 'जीरो-नॉइज़ एक्सट्रैपोलेशन' (zero-noise extrapolation) नामक तकनीक काम आती है, जो एक ऐसी विधि है जो यह अनुमान लगाने की कोशिश करती है कि उत्तर क्या होता यदि मशीन पूर्ण होती, और इसके लिए उन मशीनों के परिणामों की तुलना करती है जिन्हें जानबूझकर अधिक शोर वाला बनाया गया है।
जापान के शिज़ुओका विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब यह परीक्षण करने में एक महत्वपूर्ण कदम उठाया है कि क्या यह त्रुटि-सफाई तकनीक अप्रत्यक्ष-नियंत्रण ढांचे के भीतर काम कर सकती है। उनका कार्य एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम सिस्टम पर केंद्रित है जिसे 'वन-डायमेंशनल स्पिन चेन' (one-dimensional spin chain) के रूप में जाना जाता है, जिसे अपने पड़ोसियों से जुड़े छोटे चुंबकों की एक रेखा के रूप में देखा जा सकता है। इस सेटअप में, शोधकर्ता श्रृंखला के पहले दो चुंबकों पर ही सीधे निर्देश लागू कर सकते हैं। शेष श्रृंखला "अगम्य" (inaccessible) है, जिसका अर्थ है कि कोई भी उन्हें सीधे छू नहीं सकता; वे केवल इसलिए चलते हैं क्योंकि पहले दो चुंबकों का प्रभाव समय के साथ रेखा में लहरों की तरह फैलता है। शोधकर्ता इस सेटअप का उपयोग एक कठिन गणितीय समस्या को हल करने के लिए करना चाहते थे जो किसी सिस्टम की निम्नतम ऊर्जा अवस्था खोजने से संबंधित है, जिसे 'वेरिएशनल क्वांटम आइजनसोल्वर' (Variational Quantum Eigensolver) के रूप में जाना जाता है।
मुख्य बाधा जो उनके सामने आई वह यह थी कि त्रुटि-सफाई तकनीक को कैसे लागू किया जाए। सटीक उत्तर का अनुमान लगाने के लिए, इस विधि को शोर के विभिन्न स्तरों के साथ एक ही गणना को कई बार चलाने की आवश्यकता होती है। मानक क्वांटम कंप्यूटरों में, वैज्ञानिक सर्किट में अतिरिक्त, रेडंडेंट (redundant) चरणों को डालकर अतिरिक्त शोर पैदा करते हैं जो सैद्धांतिक रूप से एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं लेकिन व्यवहार में त्रुटियों को बढ़ाते हैं। हालाँकि, अप्रत्यक्ष-नियंत्रण प्रणाली में, गणना श्रृंखला के माध्यम से समय के प्राकृतिक प्रवाह पर निर्भर करती है। इस प्रवाह को उलटना आमतौर पर असंभव है क्योंकि श्रृंखला के आंतरिक नियम एक सरल पीछे की गति की अनुमति नहीं देते हैं। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि यदि वे प्रवाह को उलटने का एक तरीका खोज सकें, तो वे आवश्यक शोर वृद्धि (noise amplification) बना सकते हैं। उन्होंने पाया कि यदि वे श्रृंखला के अगल-बगल के प्रत्येक चुंबक की अवस्था को पलटने की एक बहुत ही विशिष्ट, सीमित क्षमता जोड़ते हैं, तो वे प्रभावी रूप से समय के विकास को उलट सकते हैं। "नो-टच" (no-touch) के सख्त नियम में इस छोटे से ढील ने उन्हें त्रुटि-सफाई प्रक्रिया के लिए आवश्यक रेडंडेंट चरणों का निर्माण करने की अनुमति दी।
अपने विचार का परीक्षण करने के लिए, टीम ने सात-क्यूबिट और आठ-क्यूबिट सिस्टम के विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन चलाए। उन्होंने मशीन को एक विशिष्ट चुंबकीय मॉडल की निम्नतम ऊर्जा अवस्था को हल करने के लिए प्रोग्राम किया, पहले इसे शोर के प्राकृतिक स्तर के साथ चलाया, और फिर इसे उनके नए तरीके का उपयोग करके कृत्रिम रूप से बढ़े हुए शोर के साथ फिर से चलाया। शोर वाले रन के परिणामों की तुलना करके और उन्हें गणितीय रूप से शून्य-शोर अवस्था की ओर प्रोजेक्ट करके, वे एक ऐसा उत्तर प्राप्त करने में सक्षम हुए जो वास्तविक, त्रुटि-मुक्त मान के आश्चर्यजनक रूप से करीब था। उनके सिमुलेशन ने दिखाया कि भले ही शोर महत्वपूर्ण था, यह तकनीक परिणाम को सही उत्तर के कुछ प्रतिशत के भीतर वापस लाने में सक्षम थी। उनकी सफलता विभिन्न स्तरों के शोर और विभिन्न आकार के सिस्टम में सुसंगत थी, जो बताता है कि यह विधि मजबूत है।
हालाँकि, शोधकर्ता सावधानीपूर्वक यह नोट करते हैं कि उनकी सफलता काफी हद तक उस चुंबकीय श्रृंखला की विशिष्ट समरूपताओं (symmetries) पर निर्भर करती है जिसका उन्होंने अध्ययन किया है। हर दूसरे चुंबक को पलटने के माध्यम से समय को उलटने की युक्ति इसलिए काम करती है क्योंकि उस विशेष प्रणाली की अनूठी गणितीय संरचना है। वे तर्क देते हैं कि यह दृष्टिकोण अन्य प्रकार के क्वांटम सिस्टमों के लिए आसानी से कॉपी नहीं किया जा सकता है जिनमें ये विशिष्ट समरूपताएं नहीं हैं, जैसे कि अधिक जटिल हाइजेनबर्ग मॉडल (Heisenberg model)। उन अधिक सामान्य प्रणालियों के लिए, शोर वृद्धि के लिए समय को उलटने की विधि संभव नहीं हो सकती है, और वैज्ञानिकों को अप्रत्यक्ष-नियंत्रण मशीनों में त्रुटियों को साफ करने के लिए पूरी तरह से अलग तरीके खोजने होंगे।
इन सीमाओं के बावजूद, यह अध्ययन एक महत्वपूर्ण 'प्रूफ ऑफ कॉन्सेप्ट' प्रदान करता है। यह प्रदर्शित करता है कि अप्रत्यक्ष-नियंत्रण आर्किटेक्चर, जो क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए एक सरल और संभावित रूप से अधिक स्केलेबल मार्ग प्रदान करता है, उन्नत त्रुटि सुधार के साथ असंगत नहीं है। यह दिखाकर कि यह संभव है कि इस प्रतिबंधित वातावरण के भीतर शोर के स्तरों को नियंत्रित तरीके से हेरफेर किया जाए, शोधकर्ताओं ने भविष्य के प्रयोगों के लिए एक द्वार खोल दिया है। उनका कार्य सुझाव देता है कि यदि हम प्रयोगशाला में इन अप्रत्यक्ष-नियंत्रण प्रणालियों को बना सकते हैं, तो हम उस शोर के विरुद्ध असहाय नहीं होंगे जो उन्हें प्रभावित करता है; हमारे पास उस विकृति के पार देखने और उसके नीचे छिपे सत्य को खोजने के लिए एक गणितीय उपकरण होगा। आगे का मार्ग इन विचारों को वास्तविक हार्डवेयर पर परीक्षण करने और यह पता लगाने में है कि क्या अन्य, अधिक जटिल क्वांटम प्रणालियों के लिए समान युक्तियाँ खोजी जा सकती हैं।
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