Recovering Irreducible Three-Body Interactions with Lagrangian Neural Networks
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि लैग्रेंजियन न्यूरल नेटवर्क, जब सिग्नल-सचेत सैंपलिंग और सिम्बोलिक रिग्रेशन के साथ संयोजित होते हैं, तो वे युग्मवार बलों (pairwise forces) की उपस्थिति में भी, प्रक्षेपवक्र डेटा (trajectory data) से सीधे एक अपरिहार्य तीन-पिंड एक्सिलरोड-टेलर इंटरेक्शन (irreducible three-body Axilrod-Teller interaction) के क्लोज्ड-फॉर्म व्यंजक को सफलतापूर्वक पुनर्प्राप्त कर सकते हैं।
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भौतिकी की दुनिया में, वैज्ञानिकों ने लंबे समय से यह समझने के लिए एक शक्तिशाली विचार पर भरोसा किया है कि चीजें कैसे चलती हैं: यह सिद्धांत कि प्रकृति हमेशा न्यूनतम प्रतिरोध वाला मार्ग चुनती है। यह अवधारणा, जिसे 'स्टेशनरी एक्शन का सिद्धांत' (principle of stationary-action) कहा जाता है, शोधकर्ताओं को 'लैग्रेंजियन' (Lagrangian) नामक एक एकल गणितीय मात्रा को समझकर वस्तुओं की भविष्य की गति की भविष्यवाणी करने की अनुमति देती है। सदियों से, इस ढांचे ने पेंडुलम के झूलने से लेकर ग्रहों की कक्षा तक सब कुछ सफलतापूर्वक समझाया है, लेकिन पारंपरिक रूप से इसने यह माना है कि वस्तुओं के बीच की अंतःक्रिया सरल और योगात्मक होती है। इस दृष्टिकोण में, तीन वस्तुओं के बीच का बल प्रत्येक जोड़ी के बीच के बलों का योग मात्र होता है। हालाँकि, वास्तविक दुनिया अक्सर अधिक जटिल होती है। कभी-कभी, तीन वस्तुएं इस तरह से परस्पर क्रिया करती हैं जिन्हें जोड़ियों में नहीं तोड़ा जा सकता; तीसरे वस्तु की उपस्थिति अन्य दो के व्यवहार को मौलिक रूप से बदल देती है, जिससे एक अद्वितीय, अपरिहार्य संबंध बनता है जो उनके द्वारा मिलकर बनाई गई विशिष्ट आकृति पर निर्भर करता है।
बोगाज़िची यूनिवर्सिटी, तुर्की के शोधकर्ताओं की एक टीम यह देखने के लिए आगे बढ़ी कि क्या आधुनिक आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस केवल कणों की गति को देखकर इन जटिल, तीन-तरफा अंतःक्रियाओं को अपने आप खोज सकता है। वे मशीन लर्निंग के एक विशिष्ट प्रकार के मॉडल, जिसे 'लैग्रेंजियन न्यूरल नेटवर्क' कहा जाता है, की ओर मुड़े। मानक कंप्यूटर प्रोग्रामों के विपरीत जो पैटर्न को याद करने की कोशिश करते हैं, ये नेटवर्क भौतिकी के नियमों को उनके मूल ढांचे में ही समाहित (baked into) करके बनाए जाते हैं। उन्हें कणों के प्रक्षेप पथों (trajectories)—जो पथ कण समय के साथ लेते हैं—का अवलोकन करके गति के अंतर्निहित नियमों को सीखने के लिए डिज़ाइन किया गया है, बिना यह बताए कि बल क्या हैं। शोधकर्ता यह जानना चाहते थे कि क्या ऐसा सिस्टम तीन कणों की गति को देखकर यह पता लगा सकता है कि उन्हें एक ऐसे बल द्वारा धकेला या खींचा जा रहा है जो केवल तभी मौजूद होता है जब तीनों उपस्थित होते हैं, एक ऐसा बल जो इस बात पर निर्भर करता है कि वे मिलकर एक त्रिभुज, एक रेखा या कोई अन्य आकार बनाते हैं।
इसका परीक्षण करने के लिए, वैज्ञानिकों ने तीन समान कणों वाले एक सिम्युलेटेड वातावरण का निर्माण किया। उन्होंने कंप्यूटर को 'एक्सिलरॉड-टेलर इंटरैक्शन' (Axilrod-Teller interaction) नामक एक ज्ञात, जटिल बल के आधार पर इन कणों की लाखों अलग-अलग गतियों को उत्पन्न करने के लिए प्रोग्राम किया। यह एक वास्तविक भौतिक घटना है जो तटस्थ परमाणुओं के बीच होती है, जहाँ ऊर्जा न केवल इस पर निर्भर करती है कि परमाणु एक-दूसरे से कितनी दूर हैं, बल्कि इस पर भी कि वे एक-दूसरे के साथ कौन से कोण बनाते हैं। यदि परमाणु एक सघन त्रिभुज बनाते हैं, तो बल उन्हें दूर धकेलता है; यदि वे एक लंबी, पतली रेखा में खिंच जाते हैं, तो बल उन्हें एक साथ खींचता है। शोधकर्ताओं ने कंप्यूटर को केवल चलते हुए कणों के रिकॉर्ड किए गए पथ दिए, और बल के सूत्र को पूरी तरह से छिपा दिया। न्यूरल नेटवर्क को इस गति से पीछे की ओर काम करते हुए उन अदृश्य नियमों का अनुमान लगाना था जो इसे नियंत्रित कर रहे थे।
परिणाम आश्चर्यजनक थे। आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस ने छिपे हुए बल को सफलतापूर्वक सीख लिया। इसने केवल पथों को याद नहीं किया; इसने वास्तव में उस गणितीय नियम का पुनर्निर्माण किया जो उन्हें उत्पन्न करता था। नेटवर्क ने पाया कि बल एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करता था: जैसे-जैसे कण करीब आते थे, यह अविश्वसनीय रूप से मजबूत हो जाता था, और यह उनके द्वारा बनाए गए त्रिभुज के आकार के आधार पर प्रतिकर्षण (repulsive) से आकर्षण (attractive) में बदल जाता था। यह सुनिश्चित करने के लिए कि सिस्टम केवल अनुमान नहीं लगा रहा है, शोधकर्ताओं ने इसकी भविष्यवाणियों की ज्ञात भौतिकी के साथ जांच की। नेटवर्क द्वारा सीखा गया बल वास्तविक बल के साथ उच्च सटीकता से मेल खाता था, और इसने सही ढंग से पुनरुत्पादित किया कि दूरी और कोण के साथ अंतःक्रिया कैसे बदलती है। और भी अधिक प्रभावशाली बात यह थी कि जब शोधकर्ताओं ने कंप्यूटर से अपने आंतरिक, जटिल गणितीय बोध को वापस एक सरल, मानव-पठनीय सूत्र में अनुवादित करने के लिए कहा, तो इसने उल्लेखनीय सटीकता के साथ ऐसा किया। कंप्यूटर ने तीन-शरी अंतःक्रिया (three-body interaction) के लिए सटीक अभिव्यक्ति लिखी, जिसमें कोणीय निर्भरता और सही कपलिंग स्ट्रेंथ (coupling strength) को वर्णित करने वाले विशिष्ट पद भी शामिल थे। हालांकि बरामद किया गया सूत्र गणितीय रूप से पूर्ण नहीं था—जिसमें एक बहुत छोटी अवशिष्ट त्रुटि (residual error) और एक मामूली पद था जो कणों की पूर्ण समरूपता को थोड़ा तोड़ता था—लेकिन इसने भौतिकी के मूल को इतनी निष्ठा के साथ पकड़ा कि इसने प्रभावी रूप से वास्तविक नियम पुस्तिका को प्रकट कर दिया।
हालाँकि, इस अध्ययन ने इस प्रकार की खोज की एक महत्वपूर्ण सीमा को भी उजागर किया। वास्तविक दुनिया में, यह तीन-शरी बल आमतौर पर जोड़ों के बीच कार्य करने वाले बहुत अधिक मजबूत बलों के मुकाबले एक बहुत छोटा सुधार (correction) होता है। शोधकर्ताओं ने परीक्षण किया कि क्या उनका सिस्टम इस सूक्ष्म संकेत को खोज सकता है जब वह बड़े, सरल बलों के शोर (noise) के नीचे दबा हुआ हो। उन्होंने पाया कि यदि तीन-शरी बल कंप्यूटर की सीखने की प्रक्रिया में निहित त्रुटियों की तुलना में बहुत कमजोर था, तो सिस्टम इसे नहीं खोज सका। संकेत बस पृष्ठभूमि में खो गया था। लेकिन जब उन्होंने तीन-शरी अंतःक्रिया की शक्ति को बढ़ाया, जिससे यह शोर के ऊपर स्पष्ट रूप से खड़ा होने के लिए पर्याप्त बड़ा हो गया, तो सिस्टम ने इसे तुरंत ढूंढ लिया। यह सुझाव देता है कि हालांकि आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस गति से जटिल भौतिक नियमों को उजागर कर सकता है, लेकिन इसके लिए संकेत का इतना मजबूत होना आवश्यक है कि वह मॉडल की अपनी सीमाओं से अलग पहचाना जा सके।
यह कार्य वैज्ञानिक खोज के एक नए मार्ग को प्रदर्शित करता है। डीप लर्निंग को भौतिकी की मौलिक संरचना के साथ जोड़कर, शोधकर्ता अब केवल यह भविष्यवाणी करने से आगे बढ़ सकते हैं कि एक प्रणाली कैसे व्यवहार करेगी, बल्कि वास्तव में उन नियमों की खोज कर सकते हैं जो उसे नियंत्रित करते हैं। यह अध्ययन दिखाता है कि यदि आप सही प्रकार का डेटा और सही प्रकार का गणितीय ढांचा प्रदान करते हैं, तो एक मशीन कणों के अराजक नृत्य को देख सकती है और उनकी अंतःक्रिया के लिए नियम पुस्तिका लिख सकती है, भले ही वह नियम पुस्तिका एक ऐसे संबंध का वर्णन करती हो जिसमें तीन वस्तुएं एक एकल, अविभाज्य इकाई के रूप में कार्य करती हैं।
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