Finite Quantum Engineering Thermodynamics

ऊष्मागतिकी (Thermodynamics) ऊष्मा और ऊर्जा का विज्ञान है, लेकिन इसकी सबसे बड़ी शक्ति विवरणों को अनदेखा करने की इसकी क्षमता में निहित है। जब इंजीनियर एक भाप इंजन या रेफ्रिजरेटर डिजाइन करते हैं, तो उन्हें मशीन के भीतर प्रत्येक अणु की स्थिति और गति को ट्रैक करने की आवश्यकता नहीं होती है। इसके बजाय, वे तापमान और दबाव जैसे कुछ व्यापक मापों पर भरोसा करते हैं ताकि यह अनुमान लगाया जा सके कि सिस्टम कैसे व्यवहार करेगा। यह इसलिए काम करता है क्योंकि बड़े सिस्टमों के लिए, सूक्ष्म अराजकता (microscopic chaos) एक अनुमानित पैटर्न में औसत होकर समाप्त हो जाती है। हालाँकि, जैसे-जैसे तकनीक व्यक्तिगत परमाणुओं और क्वांटम कणों के पैमाने तक सिकुड़ती है, यह शॉर्टकट कठिन हो जाता है। एक छोटे क्वांटम मशीन के पास इतने "अणु" नहीं होते कि औसत स्वाभाविक रूप से सुचारू हो सकें, और क्वांटम यांत्रिकी के नियम सिस्टम को बाधित किए बिना सब कुछ एक साथ मापना असंभव बना देते हैं। इन छोटे उपकरणों पर काम करने वाले वैज्ञानिकों के लिए केंद्रीय चुनौती यह पता लगाना है कि कौन सी कुछ जानकारियाँ वास्तव में मापने योग्य हैं जो एक विश्वसनीय भविष्यवाणी करने के लिए उपयोगी हों, बिना उस डेटा पर समय और संसाधन बर्बाद किए जो मदद नहीं करता।

ग्डांस्क विश्वविद्यालय के बोर्हन अह्मादी के नेतृत्व में एक शोधकर्ता ने इस समस्या को सीमित क्वांटम सिस्टम के लिए हल करने हेतु एक नई विधि विकसित की है। उनका कार्य एक मापन रणनीति (measurement strategy) के डिजाइन को एक निश्चित नियम के रूप में नहीं, बल्कि एक विशिष्ट इंजीनियरिंग कार्य के रूप में देखता है। वे एक व्यावहारिक प्रश्न पूछते हैं: एक विशिष्ट क्वांटम उपकरण और एक विशिष्ट भविष्यवाणी जिसे हमें करना है, उसे देखते हुए, आवश्यक जानकारी एकत्र करने का सबसे सस्ता और सबसे सटीक तरीका क्या है? शोधकर्ता ने पाया कि उत्तर पूरी तरह से स्थिति पर निर्भर करता है। कभी-कभी, सिस्टम के हालिया अतीत को देखना उसके भविष्य की भविष्यवाणी करने का सबसे कुशल तरीका होता है। अन्य समय में, सिस्टम की वर्तमान गति को सीधे मापना बेहतर होता है। दो बहुत अलग क्वांटम सिस्टमों के विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके, उन्होंने एक ऐसा ढांचा तैयार किया जो किसी भी दिए गए कार्य के लिए सर्वोत्तम मापन रणनीति को स्वचालित रूप से चुन सकता है, जिससे जटिल क्वांटम गतिकी (dynamics) एक सरल, पुन: प्रयोज्य मार्गदर्शिका में बदल जाती है।

यह समझने के लिए कि यह क्यों आवश्यक है, व्यक्ति को पहले यह देखना होगा कि क्या होता है जब हम एक क्वांटम मशीन के भविष्य की भविष्यवाणी करने का प्रयास करते हैं। शास्त्रीय दुनिया में, यदि आप कार की स्थिति और गति जानते हैं, तो आप अनुमान लगा सकते हैं कि वह कुछ सेकंड में कहाँ होगी। क्वांटम दुनिया में, एक मशीन की "अवस्था" (state) 'डेंसिटी ऑपरेटर' नामक एक गणितीय वस्तु द्वारा वर्णित होती है, जिसमें बहुत सारी जानकारी होती है। इस अवस्था को पूरी तरह से जानने के लिए, आपको बहुत बड़ी संख्या में विभिन्न माप करने होंगे, जिसे टोमोग्राफी (tomography) कहा जाता है। यह वास्तविक समय में अक्सर असंभव होता है क्योंकि इसमें बहुत समय लगता है और बहुत अधिक संसाधनों की आवश्यकता होती है। शोधकर्ता ने महसूस किया कि एक व्यावहारिक उपकरण के लिए, हमें पूर्ण चित्र की आवश्यकता नहीं है। हमें केवल पर्याप्त जानकारी की आवश्यकता है जो एक विशिष्ट प्रश्न का उत्तर दे सके, जैसे "यह मशीन आगे कितना कार्य करेगी?" या "एक क्षण में कण कहाँ होंगे?"

शोधकर्ता ने मशीन की भौतिक वास्तविकता को उस जानकारी से अलग करने की विधि विकसित की जिसे हम रखते हैं। उन्होंने एक "ऊष्मागतिक रिकॉर्ड" (thermodynamic record) को उन मापों के छोटे सेट के रूप में परिभाषित किया जिन्हें एक प्रयोगकर्ता वास्तव में संचालन के दौरान रखता है। इस रिकॉर्ड में सिस्टम की ऊर्जा और कुछ स्थानों पर कणों के पाए जाने की संभावना शामिल हो सकती है। हालाँकि, यह छोटा रिकॉर्ड अक्सर अधूरा होता है। यह हमें बता सकता है कि सिस्टम अभी कहाँ है, लेकिन यह नहीं कि वह कहाँ जा रहा है। इसे ठीक करने के लिए, शोधकर्ता ने दो तरीके प्रस्तावित किए। पहला तरीका यह है कि सिस्टम के वर्तमान प्रवाह या गति को सीधे मापा जाए। दूसरा तरीका यह है कि सिस्टम कुछ क्षण पहले कैसा दिखता था, उसे याद रखा जाए। शास्त्रीय इंजीनियरिंग में, हम अक्सर भविष्य की भविष्यवाणी करने के लिए "स्मृति" (memory) का उपयोग करते हैं, यह मानते हुए कि अतीत वर्तमान के बारे में बताता है। क्वांटम इंजीनियरिंग में, हालांकि, अतीत को याद रखना महंगा या शोर भरा हो सकता है, जबकि वर्तमान प्रवाह को मापना कठिन हो सकता है। शोधकर्ता ने इन दोनों विकल्पों की तुलना करने और किसी विशिष्ट कार्य के लिए यह तय करने के लिए कि कौन सा सस्ता और अधिक सटीक है, एक गणितीय उपकरण बनाया।

अपने विचार का परीक्षण करने के लिए, शोधकर्ता ने एक क्वांटम मशीन का सिमुलेशन किया जो चार स्थानों के बीच घूमते हुए चार कणों से बनी थी, जिसे बोस-हबर्ड मॉडल (Bose-Hubbard model) के रूप में जाना जाता है। उन्होंने एक लक्ष्य निर्धारित किया: कणों की भविष्य की स्थिति की बहुत उच्च सटीकता के साथ, विशेष रूप से एक प्रतिशत मार्जिन की त्रुटि के भीतर, भविष्यवाणी करना। फिर उन्होंने अपने कंप्यूटर से डेटा एकत्र करने का सबसे अच्छा तरीका खोजने के लिए कहा। सिमुलेशन ने दिखाया कि इस विशिष्ट मशीन के लिए, सबसे अच्छी रणनीति एक संक्षिप्त इतिहास रखना था। प्रयोगकर्ता को वर्तमान ऊर्जा और स्थिति को मापना चाहिए, और पिछले दो विशिष्ट क्षणों से स्थिति को भी याद रखना चाहिए। वर्तमान और अतीत के डेटा के इस संयोजन ने उन्हें कणों के जटिल, अदृश्य प्रवाह को सीधे मापे बिना भविष्य की भविष्यवाणी करने की अनुमति दी। शोधकर्ता ने एक "डेटा शीट" बनाकर इसकी पुष्टि की। इस शीट में निर्देशों का एक निश्चित सेट शामिल था: इन विशिष्ट चीजों को मापें, इस विशिष्ट सूत्र का उपयोग करें, और आपको सही उत्तर मिलेगा। उन्होंने इस शीट का परीक्षण हजारों नए, अनदेखे परिदृश्यों के विरुद्ध किया, और यह हर बार काम कर गया, जिससे यह सिद्ध हुआ कि मापन का एक छोटा, सावधानीपूर्वक चुना गया सेट पूर्ण सूक्ष्म पुनर्निर्माण की आवश्यकता को बदल सकता है।

हालाँकि, शोधकर्ता वहीं नहीं रुके। वे जानना चाहते थे कि क्या "स्मृति" के प्रति यह प्राथमिकता सभी क्वांटम मशीनों के लिए एक सार्वभौमिक नियम है। यह जानने के लिए, उन्होंने एक पूरी तरह से अलग सिस्टम पर वही विधि लागू की: चार चुंबकीय स्पिनों की एक श्रृंखला, जिसे आइसिंग चेन (Ising chain) के रूप में जाना जाता है। इस दूसरे सिस्टम में, खेल के नियम बदल गए। जब उन्होंने आइसिंग चेन के लिए अनुकूलन (optimization) चलाया, तो कंप्यूटर ने पाया कि सर्वोत्तम रणनीति इस बात पर निर्भर करती है कि वे कितने लंबे समय के भविष्य की भविष्यवाणी करना चाहते हैं। बहुत कम समय के क्षितिज के लिए, अतीत को देखना भविष्य की भविष्यवाणी करने का सबसे कुशल तरीका था। लेकिन जैसे-जैसे भविष्यवाणी की अवधि लंबी होती गई, रणनीति बदल गई। अतीत को याद करने के बजाय, स्पिन की वर्तमान गति को सीधे मापना सस्ता और अधिक सटीक हो गया। शोधकर्ता ने पाया कि आइसिंग सिस्टम में, अतीत में निहित जानकारी जल्दी ही अनावश्यक हो गई, जो मूल रूप से वही दोहरा रही थी जो वर्तमान में अधिक सीधे तौर पर मापा जा सकता था। पहले सिस्टम में, अतीत में ऐसी अनूठी जानकारी थी जिसे प्राप्त करने का कोई अन्य तरीका नहीं था; दूसरे में, वह नहीं थी।

इस विरोधाभास ने अध्ययन की मुख्य अंतर्दृष्टि को प्रकट किया: क्वांटम मशीन का वर्णन करने का कोई एक "सर्वश्रेष्ठ" तरीका नहीं है। क्या मापना है, इसका चुनाव नियमों की एक निश्चित सूची का पालन करने का मामला नहीं है, बल्कि यह उपकरण की विशिष्ट भौतिकी और भविष्यवाणी के विशिष्ट लक्ष्य पर आधारित एक गतिशील निर्णय है। शोधकर्ता ने दिखाया कि एक उपयोगी क्वांटम सिस्टम का वर्णन "कार्य-प्रमाणित" (task-certified) होना चाहिए। इसका अर्थ है कि वर्णन केवल तभी मान्य है यदि इसे किसी विशिष्ट कार्य के लिए, विशिष्ट स्थितियों की एक विशिष्ट सीमा के भीतर, परीक्षण किया गया है और सिद्ध किया गया है। यदि कार्य बदल जाता है, या यदि मशीन अलग परिस्थितियों में काम करती है, तो मापन का सबसे अच्छा सेट भी बदल सकता है। यह अध्ययन इस विकल्प को स्वचालित रूप से चुनने के लिए एक ढांचा प्रदान करता है। यह उपकरण किसी भी दिए गए कार्य के लिए आवश्यक प्रयास को कम करते हुए वांछित सटीकता सुनिश्चित करने के लिए, डिवाइस का ऑफलाइन सिमुलेशन करने हेतु क्वांटम यांत्रिकी के ज्ञात नियमों का उपयोग करता है।

यह कार्य क्वांटम ऊष्मागतिकी में "स्मृति" की भूमिका को भी स्पष्ट करता है। शास्त्रीय भौतिकी में, स्मृति अक्सर भविष्य की भविष्यवाणी करने के लिए अतीत को संग्रहीत करने का एक तरीका होती है। क्वांटम दुनिया में, शोधकर्ता ने दिखाया कि एक पिछला मापन दो बहुत अलग तरीकों से कार्य कर सकता है। कभी-कभी, एक पिछला मापन वर्तमान गति का केवल एक मोटा अनुमान होता है, जैसे कार की गति का अनुमान लगाने के लिए एक सेकंड पहले उसकी स्थिति को देखना। अन्य मामलों में, एक पिछला मापन गति की उस दिशा को पकड़ता है जो वर्तमान स्नैपशॉट से पूरी तरह से गायब है। बोस-हबर्ड उदाहरण में, पिछले मापन ने इन लुप्त दिशाओं को पकड़ा, जिससे वे अमूल्य हो गए। आइसिंग उदाहरण में, पिछले मापन ने केवल वही दोहराया जो वर्तमान में देखा जा सकता था, जिससे वे संसाधनों की बर्बादी बन गए। शोधकर्ता ने ज्यामितीय विश्लेषण का उपयोग करके यह दिखाया कि मापन का मूल्य इस बात पर निर्भर करता है कि क्या वह नई, अनूठी जानकारी जोड़ता है या केवल जो पहले से ज्ञात है उसे दोहराता है।

इन अंतर्दृष्टि को जोड़कर, शोधकर्ता ने एक नए प्रकार के इंजीनियरिंग उपकरण का निर्माण किया। उन्होंने प्रदर्शित किया कि एक जटिल, सूक्ष्म क्वांटम मॉडल को एक छोटे, व्यावहारिक मार्गदर्शक में संकुचित करना संभव है। यह मार्गदर्शिका इंजीनियर को बताती है कि उसे क्या मापना है और इसकी व्याख्या कैसे करनी है, बिना अंतर्निहित क्वांटम यांत्रिकी की पूरी जटिलता को समझे। इस मार्गदर्शिका में एक "सटीकता प्रमाण पत्र" (certificate of accuracy) शामिल है, जो स्पष्ट रूप से बताता है कि भविष्यवाणी कितनी विश्वसनीय है और किन परिस्थितियों में यह सत्य है। यह दृष्टिकोण क्वांटम सिद्धांत की अमूर्त दुनिया और इंजीनियरिंग की व्यावहारिक आवश्यकताओं के बीच के अंतर को पाटता है। यह वैज्ञानिकों को हर एक कण को ट्रैक करने के असंभव कार्य में उलझे बिना विश्वसनीय क्वांटम उपकरण बनाने की अनुमति देता है।

अध्ययन इस निष्कर्ष के साथ समाप्त होता है कि क्वांटम इंजीनियरिंग का भविष्य इसी तरह के चयनात्मक, कार्य-आधारित दृष्टिकोण में निहित है। सब कुछ मापने के बजाय, इंजीनियरों को केवल वही मापने पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए जो विशिष्ट कार्य के लिए आवश्यक है। शोधकर्ता ने दिखाया है कि यह चुनाव व्यवस्थित और कठोर रूप से किया जा सकता है। चाहे सर्वोत्तम रणनीति में अतीत को याद रखना शामिल हो या वर्तमान को मापना, यह सिस्टम की विशिष्ट गतिकी पर निर्भर करता है। अपने तरीके का उपयोग करके, इंजीनियर किसी भी दिए गए क्वांटम उपकरण के लिए सबसे कुशल पथ निर्धारित कर सकते हैं। यह सुनिश्चित करता है कि क्वांटम सिद्धांत से वास्तविक दुनिया की तकनीक तक का संक्रमण सूक्ष्म दुनिया की अत्यधिक जटिलता द्वारा बाधित होने के बजाय, स्पष्ट, परीक्षित और कुशल नियमों के समूह द्वारा निर्देशित हो। परिणाम एक ऐसा तरीका है जो विस्तृत, अराजक क्वांटम कणों के नृत्य को एक छोटे, पुन: प्रयोज्य और स्पष्ट रूप से योग्य ऊष्मागतिक विवरण में बदल देता है जिसे कोई भी उपयोग कर सकता है।