Entanglement generation from degeneracy breaking of superradiant Liouvillian steady states by local operations

क्वांटम भौतिकी के शांत कोनों में, जहाँ प्रकाश और पदार्थ उन तरीकों से परस्पर क्रिया करते हैं जो हमारी रोजमर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देते हैं, वैज्ञानिक इस बात का अध्ययन करते हैं कि परमाणुओं के समूह कैसे व्यवहार करते हैं जब उन्हें एक इकाई के रूप में कार्य करने के लिए मजबूर किया जाता है। कल्पना कीजिए कि लोगों की एक भीड़ है, जिसमें से प्रत्येक के पास एक छोटी टॉर्च है। यदि वे सभी यादृच्छिक समय पर अपनी लाइटें जलाते हैं, तो कुल चमक व्यक्तिगत बीमों का योग मात्र होती है। लेकिन यदि वे किसी तरह पूर्ण एकरूपता में फ्लैश करने के लिए समन्वय करते हैं, तो प्रकाश का परिणामी विस्फोट बहुत अधिक तीव्र हो सकता है, जो केवल लोगों की संख्या के बजाय उनकी संख्या के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है। यह घटना, जिसे सुपररेडिएंस (superradiance) कहा जाता है, एक सामूहिक ऑप्टिकल प्रभाव है जहाँ उत्सर्जक (emitters) एक ऐसी शक्ति के साथ विकिरण करने के लिए सहयोग करते हैं जो अधिक जोड़े जाने पर विस्फोटक रूप से बढ़ती है। दशकों से, भौतिकविदों ने समझा है कि इस प्रक्रिया में जटिल, एंटैंगल्ड (entangled) अवस्थाएँ शामिल हैं—ऐसी स्थितियाँ जहाँ कण इतने गहराई से जुड़े होते हैं कि एक की स्थिति दूसरे को तुरंत प्रभावित करती है, चाहे दूरी कितनी भी हो। हालाँकि, एक प्रचलित विचार ने सुझाव दिया था कि जैसे-जैसे ये परमाणु सुपररेडिएंस के चरणों से गुजरते हैं, वे वास्तव में अपने बीच नई एंटैंगलमेंट (entanglement) उत्पन्न नहीं कर सकते; वे केवल पूर्व-मौजूद व्यवस्था की लहर पर सवारी कर सकते हैं बिना नए, गहरे संबंध बनाए।

यह धारणा उस विशिष्ट, आदर्श पथ के लिए सत्य थी जहाँ परमाणु पूर्ण तालमेल में चलते हैं। लेकिन वास्तविक दुनिया में, सिस्टम शायद ही कभी पूर्ण होते हैं। वे शोर, यादृच्छिक उतार-चढ़ाव और बाहरी धक्कों के अधीन होते हैं। हेरियट-वाट विश्वविद्यालय के एडम बर्गेस और एरिक एम. गौगर द्वारा किया गया एक नया अध्ययन इस धारणा को चुनौती देता है कि सुपररेडिएंस क्वांटम कनेक्शन के संबंध में एक निष्फल प्रक्रिया है। उन्होंने जांच की कि क्या होता है जब आप सुपररेडिएंट उत्सर्जकों के एक सिस्टम में छोटे, स्थानीय व्यवधानों—जैसे कि व्यक्तिगत परमाणुओं पर एक हल्का, यादृच्छिक धक्का या पर्यावरणीय स्टेटिक—को पेश करते हैं। इस उम्मीद के विपरीत कि ऐसे व्यवधान नाजुक क्वांटम लिंक को नष्ट कर देंगे, शोधकर्ताओं ने पाया कि ये खामियां वास्तव में एक उत्प्रेरक के रूप में कार्य कर सकती हैं, जो परमाणुओं के बीच उच्च स्तर की एंटैंगलमेंट उत्पन्न करती हैं। सिस्टम की समरूपता (symmetry) को तोड़ने के तरीके का विश्लेषण करने के लिए एक नया गणितीय ढांचा विकसित करके, उन्होंने प्रदर्शित किया कि एंटैंगलमेंट इन संचालित प्रणालियों की एक सामान्य, सुदृढ़ विशेषता बन जाती है, जो लाखों परमाणुओं के विशाल पैमाने तक बढ़ने पर भी बनी रहती है।

शोधकर्ताओं ने कई टू-लेवल परमाणुओं (two-level atoms) के एक सिस्टम पर ध्यान केंद्रित किया, जिन्हें ऐसे छोटे स्विच के रूप में सोचा जा सकता है जो या तो 'ऑफ' या 'ऑन' होते हैं। एक मानक सुपररेडिएंट सेटअप में, ये परमाणु एक साझा वातावरण से जुड़े होते हैं, जिससे वे एक समन्वित विस्फोट में एक साथ क्षय (decay) होते हैं। टीम ने महसूस किया कि जबकि यह सामूहिक क्षय एक निश्चित समरूपता को बनाए रखता है, कमजोर, स्थानीय प्रक्रियाओं जैसे कि इनकोहेरेंट पंपिंग (एक निरंतर, यादृच्छिक ऊर्जा इनपुट) या स्वतंत्र क्षय (परमाणुओं का अपने आप ऊर्जा खोना) को जोड़ने से यह समरूपता टूट जाती है। उन्होंने इसे मॉडल करने के लिए 'डिजेनरेट नॉन-हर्मिटियन परटर्बेशन थ्योरी' नामक तकनीक का उपयोग किया। सरल शब्दों में, उन्होंने स्थानीय ऑपरेशन्स को एक ऐसे सिस्टम के सूक्ष्म धक्के के रूप में माना जो अन्यथा पूरी तरह से संतुलित था। यह धक्का एक "डेजेनेरेसी" (degeneracy) को उठाने के लिए पर्याप्त था—एक ऐसी स्थिति जहाँ कई परिणाम समान रूप से संभावित होते हैं—जिससे सिस्टम एक अद्वितीय, विशिष्ट स्थिर अवस्था (steady state) में स्थापित हो गया।

उन्होंने जो पाया वह आश्चर्यजनक था। जब स्थानीय पंपिंग प्रमुख बल थी, तो सिस्टम केवल अवस्थाओं के यादृच्छिक मिश्रण में नहीं स्थिर हुआ। इसके बजाय, परमाणुओं की आबादी एक बहुत ही विशिष्ट विन्यास में जमा हो गई: मल्टी-एमिटर सिंगलेट अवस्थाएँ (multi-emitter singlet states)। ये अत्यधिक एंटैंगल्ड अवस्थाएँ हैं जहाँ परमाणु एक सामूहिक इकाई बनाते हैं जिनका कुल स्पिन न्यूनतम होता है, जो प्रभावी रूप से एक एकल, गहराई से जुड़े हुए पूर्ण के रूप में कार्य करते हैं। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि यह संचय इसलिए होता है क्योंकि स्थानीय पंपिंग एक 'रैचेट' (ratchet) की तरह कार्य करती है, जो उत्तेजनाओं (excitations) को "डार्क" अवस्थाओं—ऐसी अवस्थाएँ जो आसानी से प्रकाश उत्सर्जित नहीं करती हैं—की एक सीढ़ी पर धीरे-धीरे ऊपर धकेलती है, जब तक कि वे इन गहराई से जुड़ी विन्यासों तक नहीं पहुँच जातीं। यह प्रक्रिया तब भी काम करती है जब उत्सर्जकों की संख्या बहुत अधिक होती है, जो थर्मोडायनामिक लिमिट तक पहुँच जाती है जहाँ सिस्टम में लाखों परमाणु होते हैं। इस विशाल क्षेत्र में, उत्तेजनाओं का वितरण एक अनुमानित पैटर्न का अनुसरण करता है, जो बेल कर्व (bell curve) जैसा दिखता है, फिर भी अंतर्निlying अवस्था गहराई से एंटैंगल्ड रहती है।

इस एंटैंगलमेंट की उपस्थिति की पुष्टि करने के लिए, टीम ने 'नेगेटिविटी' (negativity) नामक एक माप की गणना की, जो क्वांटम लिंक्स के लिए एक डिटेक्टर के रूप में कार्य करता है। यदि इसका मान सकारात्मक है, तो परमाणु एंटैंगल्ड हैं। उनकी गणनाओं ने दिखाया कि शून्य से अधिक पंपिंग की किसी भी मात्रा के लिए, सिस्टम एक गैर-शून्य एंटैंगलमेंट वाली अवस्था में स्थिर हो जाता है। यह इस विचार से एक महत्वपूर्ण विचलन है कि सुपररेडिएंस अकेले एंटैंगलमेंट पैदा नहीं करता है। अध्ययन स्पष्ट रूप से इस धारणा को खारिज करता है कि ये स्थानीय ऑपरेशन्स केवल हानिकारक शोर हैं जो क्वांटम विशेषताओं को नष्ट कर देते हैं। इसके बजाय, वे उन कनेक्शनों को उत्पन्न करने और बनाए रखने वाले तंत्र हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि एंटैंगलमेंट तब सबसे मजबूत होता है जब पंपिंग मजबूत होती है और अन्य शोर स्रोत, जैसे कि डीफेज़िंग (dephasing), कमजोर होते हैं। 1,500 उत्सर्जकों के एक सिस्टम में, उन्होंने देखा कि एंटैंगलमेंट उन स्तरों तक पहुँच गया जो क्वांटम भौतिकी की सबसे प्रसिद्ध एंटैंगल्ड अवस्थाओं, डिके अवस्थाओं (Dicke states), के तुल्य हैं, बावजूद इसके कि सिस्टम एक मिश्रित, शोर वाले वातावरण में था।

इस कार्य के निहितार्थ मौजूदा सिद्धांतों के एक साधारण सुधार से कहीं आगे तक विस्तृत हैं। यह स्थानीय ऑपरेशन्स और वैश्विक एंटैंगलमेंट के सृजन के बीच एक जिज्ञासु और शक्तिशाली संबंध को प्रकट करता है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि भले ही आप एक ऐसी अवस्था से शुरू करें जिसमें कोई एंटैंगलमेंट नहीं है, सुपररेडिएंट क्षय और कमजोर स्थानीय पंपिंग के बीच की परस्पर क्रिया स्वाभाविक रूप से सिस्टम को एक अत्यधिक एंटैंगल्ड स्थिर अवस्था में विकसित कर सकती है। यह सुझाव देता है कि वास्तविक दुनिया के प्रयोगों में, जैसे कि ऑप्टिकल कैविटी में अति-शीतल परमाणुओं वाले प्रयोग, वे खामियां और प्रेरक बल जिन्हें वैज्ञानिक अक्सर समाप्त करने का प्रयास करते हैं, वास्तव में उन्नत प्रौद्योगिकियों के लिए आवश्यक क्वांटम संसाधनों को बनाने के लिए आवश्यक हो सकते हैं। अध्ययन इन अवस्थाओं की मजबूती को भी उजागर करता है; वे अन्य प्रकार के सममित पर्यावरणीय शोर का सामना कर सकते हैं, जिससे वे फील्ड-ग्रेडिएंट मेट्रोलॉजी (field-gradient metrology) जैसे अनुप्रयोगों के लिए संभावित रूप से उपयोगी बन जाते हैं, जहाँ चुंबकीय या विद्युत क्षेत्रों के सटीक माप की आवश्यकता होती है।

शोधकर्ताओं ने कुछ परमाणुओं से लेकर सैकड़ों हजारों तक के सिस्टम के लिए अपने सैद्धांतिक भविष्यवाणियों की तुलना सटीक संख्यात्मक सिमुलेशन (numerical simulations) से करके अपने निष्कर्षों को मान्य किया। उन्होंने पाया कि उनके सरलीकृत मॉडल और जटिल, सटीक गणनाओं के बीच एक उत्कृष्ट मिलान है, जिसमें बड़े सिस्टमों के लिए त्रुटि दस मिलियन में से केवल एक जितनी कम है। यह सहमति उन्हें विश्वास दिलाती है कि उनका स्थिर अवस्था का वर्णन सटीक है। उन्होंने उल्लेख किया कि जबकि उनका मॉडल मानता है कि परमाणु पूरी तरह से समान हैं, विकार (disorder) या विषमता (asymmetry) पेश करने से एंटैंगलमेंट कम हो सकता है, हालांकि इसके मूल लक्षण दर्जनों से लेकर सैकड़ों उत्सर्जकों वाले सिस्टम में भी दिखाई देने चाहिए। यह कार्य 'मेनी-बॉडी एंटैंगलमेंट' (many-body entanglement) के बारे में गहरी अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, यह दिखाते हुए कि क्वांटम जुड़ाव का मार्ग हमेशा पूर्ण व्यवस्था की एक सीधी रेखा नहीं होता, बल्कि यह स्थानीय, रोजमर्रा की अंतःक्रियाओं द्वारा समरूपता के सूक्ष्म टूटने से उभर सकता है।

अंत में, यह शोध हमारे इस समझ को फिर से परिभाषित करता है कि दबाव में क्वांटम सिस्टम कैसे व्यवहार करते हैं। यह दिखाता है कि सुपररेडिएंस का नाजुक नृत्य, जिसे अक्सर एक विशुद्ध रूप से सामूहिक घटना के रूप में देखा जाता है, इसके प्रतिभागियों के स्थानीय, व्यक्तिगत कार्यों के साथ गहराई से जुड़ा हुआ है। सिस्टम की पूर्ण समरूपता को तोड़कर, स्थानीय ऑपरेशन्स समूह की क्वांटम प्रकृति को नष्ट नहीं करते हैं; वे इसे परिष्कृत करते हैं, परमाणुओं को गहन जुड़ाव वाली अवस्थाओं की ओर निर्देशित करते हैं। यह खोज क्वांटम प्रभावों का लाभ उठाने के बारे में एक नया दृष्टिकोण प्रदान करती है, जो यह सुझाव देती है कि एंटैंगलमेंट उत्पन्न करने की कुंजी सिस्टम को दुनिया से अलग करने में नहीं, बल्कि इस बात को सावधानीपूर्वक ट्यून करने में है कि वे दुनिया के साथ कैसे अंतःक्रिया करते हैं।