Valley-resolved high harmonics probe symmetry breaking beyond the Dirac cone

उप-परमाण्विक दुनिया में, कण अक्सर इस तरह व्यवहार करते हैं जैसे वे एक चिकने, निरंतर कपड़े (fabric) के माध्यम से चल रहे हों, और आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के समान दिखने वाले नियमों का पालन करते हैं। यह कुछ सामग्रियों में होता है जहाँ इलेक्ट्रॉन इतनी तेज़ी से दौड़ते हैं कि वे द्रव्यमानहीन कणों की तरह व्यवहार करते हैं, भले ही वे वास्तव में एक ठोस क्रिस्टल के भीतर फंसे होते हैं। भौतिक विज्ञानी इसे एक "उभरता हुआ" (emergent) व्यवहार कहते हैं क्योंकि यह चिकनापन सामग्री का कोई मौलिक गुण नहीं है, बल्कि कम-ऊर्जा वाले वातावरण का एक छल है। हालाँकि, गहराई में, ये सामग्रियाँ परमाणुओं के एक कठोर, ग्रिड जैसी जाली (lattice) से बनी होती हैं। अत्यंत उच्च ऊर्जा पर, यह अंतर्निहित ग्रिड दृश्यमान हो जाना चाहिए, जो चिकपे नियमों को तोड़ देगा और सामग्री की वास्तविक, दानेदार प्रकृति को प्रकट कर देगा। वैज्ञानिकों के लिए चुनौती यह रही है कि वे इस छिपी हुई संरचना को देखने का तरीका खोजें जिसके लिए कण त्वरक (particle accelerator) के असंभव ऊर्जा स्तरों की आवश्यकता न हो। उन्हें उस विधि की आवश्यकता थी जिससे वे परमाणु ग्रिड के सूक्ष्म, विविक्त (discrete) चरणों को देख सकें जबकि इलेक्ट्रॉन अभी भी चिकने, सापेक्षतावादी तरंगों की तरह व्यवहार कर रहे हों।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने कार्बन परमाणुओं की एक शीट, जिसे ग्राफीन कहा जाता है, और एक बहुत ही विशिष्ट प्रकार की लेज़र रोशनी का उपयोग करके ठीक यही करने का तरीका खोज लिया है। ग्राफीन कार्बन परमाणुओं की एक एकल परत है जो मधुमक्खी के छत्ते के पैटर्न में व्यवस्थित होती है। सामान्य परिस्थितियों में, इस सामग्री में इलेक्ट्रॉन इस तरह चलते हैं जैसे वे एक सरल, सममित समीकरण द्वारा नियंत्रित होते हैं जो सभी दिशाओं को समान मानता है। लेकिन यह समरूपता एक भ्रम है जो तब टूट जाती है जब इलेक्ट्रॉनों को इतना ज़ोर से धकेला जाता है कि वे परमाणु ग्रिड के कोनों और किनारों को महसूस करने लगते हैं। शोधकर्ताओं ने तीव्र लेज़र पल्स का उपयोग किया, जो दो अलग-अलग रंगों की रोशनी से मिलकर बने थे जो विपरीत दिशाओं में घूम रहे थे, ताकि इलेक्ट्रॉनों को हिंसक रूप से हिलाया जा सके। जो प्रकाश इलेक्ट्रॉन वापस छोड़ते हैं (spit back out), उसका विश्लेषण करके, वे परमाणु जाली के उन सूक्ष्म निशानों (fingerprints) का पता लगाने में सक्षम हुए जो आमतौर पर अदृश्य होते हैं।

प्रयोग एक चतुर सेटअप पर आधारित था जहाँ लेज़र प्रकाश एक प्रोब (जांच उपकरण) के रूप में कार्य करता था, जो एक घूमते हुए पंखे की गति को कैप्चर करने वाले हाई-स्पीड कैमरे के समान है। लेज़र क्षेत्र तीन पत्तियों वाले क्लोवर (three-leaf clover) के आकार का था, जो कार्बन परमाणुओं की तीन-चरणीय समरूपता (three-fold symmetry) से मेल खाता था। जब इलेक्ट्रॉनों को इस क्षेत्र द्वारा संचालित किया गया, तो उन्होंने प्रकाश के नए रंग उत्पन्न किए, जिन्हें हार्मोनिक्स (harmonics) कहा जाता है, जो मूल लेज़र आवृत्ति के गुणक होते हैं। शोधकर्ताओं ने दो विशिष्ट हार्मोनिक्स पर ध्यान केंद्रित किया: चौथा और पाँचवाँ। उन्होंने पाया कि ये दो रंग सामग्री के दो अलग-अलग क्षेत्रों से आते हैं, जिन्हें 'वेलियाँ' (valleys) कहा जाता है, जो इलेक्ट्रॉनों के लिए अलग-अलग लेन की तरह कार्य करती हैं। चौथा हार्मोनिक लगभग पूरी तरह से एक घाटी से उत्सर्जित हुआ, जबकि पाँचवाँ लगभग पूरी तरह से दूसरी घाटी से आया। यह अलगाव इतना पूर्ण था कि दोनों घाटियाँ प्रभावी रूप से विपरीत दिशाओं में विकिरण कर रही थीं, जिससे एक स्पष्ट अंतर पैदा हुआ जो तब मौजूद नहीं होता यदि सामग्री पूरी तरह से चिकनी होती।

टीम ने दिखाया कि यह अंतर इस बात का सीधा माप है कि परमाणु ग्रिड इलेक्ट्रॉन के पथ को कितना विकृत करता है। ग्राफीन के एक पूर्णतः चिकने, सैद्धांतिक संस्करण में जहाँ ग्रिड का अस्तित्व नहीं है, दोनों घाटियों के बीच का अंतर शून्य होगा। शोधकर्ताओं ने पाया कि जैसे-जैसे उन्होंने लेज़र की शक्ति बढ़ाई, यह अंतर एक अनुमानित तरीके से बढ़ता गया। चौथे हार्मोनिक के लिए, सिग्नल विरूपण (distortion) के साथ रैखिक रूप से बढ़ा, जिसका अर्थ था कि यह ग्रिड के प्रभाव का एक सीधा, प्रथम-क्रम (first-order) रीडिंग था। यह 15 मिलियन वोल्ट प्रति सेंटीमीटर जैसी उच्च लेज़र तीव्रता पर भी सत्य रहा, जो सामग्री को नुकसान पहुँचाने के लिए पर्याप्त मजबूत है लेकिन अभी भी उस बिंदु से नीचे है जहाँ ग्राफीन नष्ट हो जाएगा। इसने उन्हें चिकनी, कम-ऊर्जा वाली दुनिया से खुरदरी, उच्च-ऊर्जा वाली दुनिया में संक्रमण को मैप करने की अनुमति दी जहाँ परमाणु जाली नियंत्रण लेती है।

पाँचवें हार्मोनिक ने एक अलग कहानी सुनाई। इसने लगभग 10 मिलियन वोल्ट प्रति सेंटीमीटर की कम लेज़र तीव्रता पर ही और भी जटिल, उच्च-क्रम के विरूपण के संकेत दिखाना शुरू कर दिया। यह सुझाव देता है कि विभिन्न हार्मोनिक्स सामग्री की संरचना के विभिन्न स्तरों के लिए प्रोब के रूप में कार्य करते हैं। चौथा हार्मोनिक ग्रिड के प्रभाव के प्राथमिक आकार को प्रकट करता है, जबकि पाँचवाँ हार्मोनिक परमाणु व्यवस्था के महीन, अधिक जटिल विवरणों को महसूस करना शुरू कर देता है। शोधकर्ताओं ने पुष्टि की कि लेज़र क्षेत्र की शक्ति एक कण त्वरक में टक्कर की ऊर्जा की तरह कार्य करती है। लेज़र की शक्ति बढ़ाकर, वे प्रभावी रूप से इलेक्ट्रॉनों को उनके विश्राम बिंदुओं से दूर ले जा सकते थे, जिससे वे सामग्री की संरचना में गहराई तक स्कैन कर सकते थे जब तक कि चिकना सन्निकटन (smooth approximation) टूट न जाए।

यह कार्य एक टेबलटॉप प्रयोग में मौलिक समरूपताओं के टूटने का अध्ययन करने का एक व्यावहारिक तरीका प्रदान करता है। अंतरिक्ष-समय की सीमाओं को टटोलने के लिए एक विशाल मशीन की आवश्यकता के बजाय, वैज्ञानिक ग्राफीन और लेज़रों का उपयोग यह देखने के लिए कर सकते हैं कि जब चिकनी, निरंतर थ्योरी को उसकी सीमाओं तक धकेला जाता है, तो वह कैसे विफल होती है। यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि विभिन्न घाटियों से उत्सर्जित प्रकाश के बीच का अंतर केवल प्रत्येक घाटी में इलेक्ट्रॉनों की संख्या गिनने की तुलना में परमाणु जाली का कहीं अधिक संवेदनशील डिटेक्टर है। जबकि प्रत्येक घाटी में इलेक्ट्रॉनों की संख्या केवल थोड़ी सी बदलती है, उनके द्वारा उत्सर्जित प्रकाश नाटकीय रूप से बदल जाता है, जो अंतर्निहित ग्रिड का एक स्पष्ट संकेत प्रदान करता है। यह दृष्टिकोण कार्बन की एक शीट को पदार्थ की दानेदार प्रकृति को मापने के लिए एक सटीक उपकरण में बदल देता है, जो सापेक्षता के चिकने नियमों और परमाणु दुनिया की ऊबड़-खाबड़ वास्तविकता के बीच के अंतर को पाटता है।