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Bayesian exploration of weakly interacting models of dark matter admixed neutron stars based on multi-density constraints

यह अध्ययन मल्टी-डेंसिटी बाधाओं का उपयोग करके न्यूट्रॉन सितारों में हिग्स-पोर्टल, न्यूट्रॉन-क्षय और एक्सियन-जैसे-कण (एलिप-लाइक-पार्टिकल) डार्क मैटर मॉडलों का एक एकीकृत बेयसियन विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो यह प्रकट करता है कि जबकि ये मॉडल ओवरलैपिंग द्रव्यमान-त्रिज्या भविष्यवाणियां प्रदान करते हैं, वर्तमान डेटा द्वारा न्यूट्रॉन-क्षय परिदृश्य को मध्यम रूप से अनुकूल माना गया है, बावजूद इसके कि डार्क-सेक्टर तंत्र और हैड्रोनिक इक्वेशन-ऑफ-स्टेट अनिश्चितताओं के बीच निश्चित रूप से अंतर करने में असमर्थता है।

मूल लेखक: Payaswinee Arvikar, Prashant Thakur, Sarmistha Banik

प्रकाशित 2026-10-14

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Payaswinee Arvikar, Prashant Thakur, Sarmistha Banik

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

न्यूट्रॉन तारे उन घने, मृत अवशेषों के रूप में रह जाते हैं जो विशाल तारों के विस्फोट के बाद पीछे छूट जाते हैं। वे इतने भारी होते हैं कि उनके पदार्थ का एक अकेला चम्मच पृथ्वी पर अरबों टन वजन रखेगा। इन तारों के भीतर, पदार्थ को एक ऐसे बिंदु तक दबा दिया जाता है जहाँ यह उन तरीकों से व्यवहार करता है जिन्हें हम किसी भी प्रयोगशाला में फिर से नहीं बना सकते। दशकों से, भौतिकविदों ने इस चरम पदार्थ को समझने की कोशिश की है, जिसे 'इक्वेशन ऑफ स्टेट' (अवस्था का समीकरण) कहा जाता है। नियमों का यह समूह बताता है कि कैसे तारे के भीतर दबाव घनत्व बढ़ने के साथ बदलता है, जो तारे के आकार, इसके अधिकतम संभावित वजन और एक साथी तारे द्वारा दबाए जाने पर इसकी प्रतिक्रिया को निर्धारित करता है। साथ ही, खगोलशास्त्री जानते हैं कि ब्रह्मांड अदृश्य डार्क मैटर (अंधر पदार्थ) से भरा हुआ है, जो ब्रह्मांड के अधिकांश द्रव्यमान का निर्माण करता है लेकिन प्रकाश उत्सर्जित नहीं करता है। क्योंकि न्यूट्रॉन तारों का गुरुत्वाकर्षण इतना तीव्र होता है, वे प्राकृतिक जाल के रूप में कार्य करते हैं जो इस डार्क मैटर को पकड़ और थाम सकते हैं। यदि न्यूट्रॉन तारे के भीतर डार्क मैटर मौजूद है, तो यह तारे की आंतरिक संरचना को बदल देगा, जिससे यह संभावित रूप से छोटा हो सकता है या इसके कंपन करने के तरीके को बदल सकता है। बड़ा सवाल यह है कि क्या हम आज दिखने वाले तारों को देखकर यह बता सकते हैं कि वे अपने भीतर एक गुप्त डार्क कोर छिपा रहे हैं, और यदि ऐसा है, तो वह किस प्रकार का डार्क मैटर है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक विशाल सांख्यिकीय विश्लेषण चलाकर इस प्रश्न को हल करने का प्रयास किया है, जो हमारे परमाणु भौतिकी के सर्वोत्तम ज्ञान को अंतरिक्ष से प्राप्त नवीनतम अवलोकनों के साथ जोड़ता है। उन्होंने डार्क मैटर के तीन अलग-अलग सिद्धांतों पर ध्यान केंद्रित किया कि यह न्यूट्रॉन तारे के भीतर सामान्य पदार्थ के साथ कैसे परस्पर क्रिया कर सकता है। पहले परिदृश्य में, डार्क मैटर के कण सामान्य पदार्थ के साथ हिग्स फील्ड (Higgs field) के माध्यम से संवाद करते हैं, वही क्षेत्र जो कणों को द्रव्यमान प्रदान करता है। दूसरे में, डार्क मैटर तब बनता है जब तारे के भीतर न्यूट्रॉन एक डार्क कण और एक हल्के बोसोन (boson) में क्षय होते हैं। तीसरे में, एक्सियन-लाइक पार्टिकल (axion-like particle) नामक एक हल्का कण डार्क और सामान्य दुनिया के बीच एक संदेशवाहक के रूप में कार्य करता है। शोधकर्ताओं ने केवल एक समय में एक सिद्धांत को नहीं देखा; उन्होंने इन तीनों को वास्तविक दुनिया के डेटा के एक ही सेट के विरुद्ध परीक्षण करने के लिए एक एकीकृत ढांचा बनाया। इस डेटा में NICER स्पेस टेलीस्कोप द्वारा लिए गए चार विशिष्ट पल्सर के आकार और द्रव्यमान के माप, गुरुत्वाकर्षण तरंग वेधशालाओं द्वारा पता लगाए गए दो न्यूट्रॉन तारों के टकराव की जानकारी, और पृथ्वी पर भारी परमाणु नाभिकों के साथ किए गए प्रयोगों से प्राप्त प्रतिबंध शामिल थे।

अध्ययन में पाया गया कि जबकि डेटा तारे के भीतर सामान्य पदार्थ के व्यवहार को सटीक रूप से निर्धारित करने में सक्षम है, लेकिन यह यह पहचानने में संघर्ष करता है कि वास्तव में किस प्रकार का डार्क मैटर मौजूद है। शोधकर्ता परमाणु पदार्थ के गुणों को सीमित करने में सक्षम थे, जैसे कि दबाव के तहत यह कितना सख्त या नरम है, लेकिन डार्क मैटर का वर्णन करने वाले विशिष्ट अंक व्यापक और अनिश्चित बने रहे। ऐसा इसलिए है क्योंकि अलग-अलग डार्क मैटर सिद्धांत तारे के समग्र आकार और वजन के लिए बहुत समान परिणाम दे सकते हैं। उदाहरण के लिए, तीनों मॉडलों ने भविष्यवाणी की कि सबसे भारी संभव न्यूट्रॉन तारा हमारे सूर्य के द्रव्यमान के लगभग 2.1 गुना वजन का होगा, और तारों की त्रिज्या काफी हद तक ओवरलैप (एक समान) होगी। डेटा स्पष्ट रूप से तीनों में से किसी भी परिदृश्य को खारिज नहीं कर सका, न ही यह पुष्टि कर सका कि डार्क मैटर निश्चित रूप से मौजूद है। शोधकर्ताओं ने पाया कि डार्क मैटर की उपस्थिति तारे को थोड़ा अधिक सघन बनाती है, लेकिन इसका प्रभाव इतना सूक्ष्म है कि इसकी नकल सामान्य पदार्थ के गुणों में बदलाव द्वारा की जा सकती है।

हालाँकि, अध्ययन ने यह भी स्पष्ट किया कि यदि तारों से टकराया जाए तो वे कैसे कंपन करेंगे, जिसे 'एस्टरोसेस्मोलॉजी' (asteroseismology) नामक घटना कहा जाता है। शोधकर्ताओं ने तारे के मौलिक कंपन मोड की आवृत्ति (जो एक घंटी की पिच की तरह है) और वह ध्वनि कितनी जल्दी फीकी पड़ती है, की गणना की। उन्होंने पाया कि हिग्स-पोर्टल मॉडल वाले डार्क मैटर वाले तारे, अन्य दो मॉडलों वाले डार्क मैटर वाले तारों की तुलना में थोड़े उच्च स्वर (pitch) पर कंपन करेंगे और तेजी से फीके पड़ेंगे। हालांकि अंतर छोटा है और संभावित मानों की सीमाएं अभी भी ओवरलैप होती हैं, यह सुझाव देता है कि भविष्य के गुरुत्वाकर्षण तरंग डिटेक्टर, जो इन कंपनों को सुनने के लिए पर्याप्त संवेदनशील हैं, अंततः इन सिद्धांतों के बीच अंतर करने में सक्षम हो सकते हैं। वर्तमान में, डेटा उस अंतर को करने के लिए पर्याप्त सटीक नहीं है, लेकिन आगे का रास्ता स्पष्ट है।

जब शोधकर्ताओं ने तीन सिंगल-फ्लुइड मॉडलों की तुलना आपस में और उन सिद्धांतों के विरुद्ध की जहाँ डार्क मैटर और सामान्य पदार्थ अलग-अलग परतें बनाते हैं, तो उन्हें न्यूट्रॉन-क्षय (neutron-decay) परिदृश्य के पक्ष में एक मामूली सांख्यिकीय प्राथमिकता मिली। यह मॉडल संयुक्त डेटा के साथ सबसे सुसंगत था, जिसके ठीक बाद एक्सियन-लाइक पार्टिकल मॉडल का स्थान था। हिग्स-पोर्टल मॉडल और वे सिद्धांत जहाँ दोनों प्रकार के पदार्थ अलग रहते हैं, थोड़े कम अनुकूल पाए गए, हालांकि अंतर किसी एक सिद्धांत की निर्णायक जीत घोषित करने के लिए पर्याप्त बड़े नहीं थे। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि हमने इन मॉडलों की सीमाओं को समझने में प्रगति की है, लेकिन हम अभी तक किसी विजेता की घोषणा करने के लिए तैयार नहीं हैं। सामान्य परमाणु पदार्थ के व्यवहार में अनिश्चितता अभी भी सबसे बड़ी बाधा है। न्यूट्रॉन तारों में डार्क मैटर के रहस्य को सुलझाने के लिए, वैज्ञानिकों को तारों के आकार और द्रव्यमान के बेहतर मापों, परमाणु प्रयोगों से अधिक सटीक डेटा, और इन ब्रह्मांडीय दिग्गजों के मंद, उच्च-आवृत्ति वाले कंपनों को सुनने की क्षमता की आवश्यकता होगी। तब तक, न्यूट्रॉन तारे का काला हृदय एक सम्मोहक संभावना बना हुआ है, लेकिन एक ऐसा तथ्य जिसे वर्तमान डेटा अभी पूरी तरह से प्रकट नहीं कर सकता।

तकनीकी सारांश: मिश्रित न्यूट्रॉन सितारों में दुर्बल रूप से परस्पर क्रिया करने वाले डार्क मैटर मॉडलों का बेयसियन अन्वेषण

समस्या विवरण
न्यूट्रॉन तारे (NSs) सघन पदार्थ के समीकरण अवस्था (EOS) और संभावित डार्क मैटर (DM) उम्मीदवारों की जांच के लिए अद्वितीय प्रयोगशालाओं के रूप में कार्य करते हैं। जबकि हैड्रोनिक क्षेत्र को परमाणु प्रयोगों और खगोलीय प्रेक्षणों द्वारा सीमित किया गया है, डार्क मैटर की प्रकृति अज्ञात बनी हुई है। न्यूट्रॉन सितारों में मिश्रित डार्क मैटर उनके स्टेलर EOS और वैश्विक गुणों को संशोधित कर सकता है। पिछले अध्ययनों ने अलग-अलग एकल-द्रव (single-fluid) या दो-द्रव (two-fluid) ढांचों का उपयोग करके व्यक्तिगत डार्क मैटर मॉडलों (फेर्मिओनिक या बोसोनिक) की जांच की है, जो अक्सर विसंगत परमाणु मॉडलों और बाधाओं का उपयोग करते हैं। विभिन्न सूक्ष्म डार्क मैटर अंतःक्रिया तंत्रों—विशेष रूप से हिग्स पोर्टल (Higgs portal), न्यूट्रॉन-क्षय विसंगति (neutron-decay anomaly), और एक्सियन-जैसे कण (ALP) मध्यस्थता—की एक एकीकृत सांख्यिकीय तुलना के लिए एक ही सुसंगत सैद्धांतिक ढांचे के भीतर एक महत्वपूर्ण अंतराल मौजूद है। इसके अतिरिक्त, हैड्रोनिक EOS अनिश्चितताओं और डार्क मैटर प्रभावों के बीच का अपभ्रंश (degeneracy) डार्क मैटर संकेतों को अलग करने की प्रक्रिया को जटिल बना देता है।

कार्यप्रणाली
लेखक रिलेटिविस्टिक मीन-फील्ड (RMF) विवरण के भीतर तीन सिंगल-फ्लुइड डार्क मैटर परिदृश्यों का एक एकीकृत बेयसियन विश्लेषण करते हैं।

हैड्रोनिक ढांचा: हैड्रोनिक क्षेत्र को $\sigma$ , $\omega$ , और $\rho$ मेसॉन्स द्वारा मध्यस्थता वाले न्यूक्लियॉन-न्यूक्लियॉन इंटरैक्शन का उपयोग करके मॉडल किया गया है। सीधे कपलिंग स्थिरांकों को सैंपल करने के बजाय, यह अध्ययन संतृप्ति घनत्व ( $\rho_0, E_0, K_0, Q_0, M^*/M, J_0, L_0$ ) पर सात परमाणु पदार्थ मापदंडों (NMPs) को सैंपल करता है और उन्हें कपलिंग्स में मैप करता है।
डार्क मैटर मॉडल: तीन अलग-अलग अंतःक्रिया तंत्र लागू किए गए हैं:
1. हिग्स पोर्टल: फेर्मिओनिक डार्क मैटर ( $\chi$ ) हिग्स क्षेत्र के साथ युग्मित होता है, जो प्रभावी न्यूक्लियॉन और डार्क द्रव्यमान को संशोधित करता है।
2. न्यूट्रॉन-क्षय विसंगति: न्यूट्रॉन लाइफटाइम विसंगति से प्रेरित, यह मॉडल एक विलक्षण क्षय $n \to \chi + \phi$ का प्रस्ताव करता है, जहाँ डार्क फेर्मियन $\chi$ बंधा हुआ रहता है और एक प्रतिकर्षी डार्क वेक्टर बोसॉन के माध्यम से अंतःक्रिया करता है।
3. ALP मध्यस्थ: एक स्यूडोस्केलर ALP, SM (स्टैंडर्ड मॉडल) और एक डिरैक फेर्मियन डार्क कैंडिडेट के बीच अंतःक्रिया को मध्यस्थता प्रदान करता है।
बाधाएं (Constraints): मॉडलों को एक व्यापक डेटासेट द्वारा बाधित किया गया है जिसमें शामिल हैं:
- निम्न घनत्व पर चिरल एफेक्टिव फील्ड थ्योरी ( $\chi$ EFT) दबाव।
- परिमित-नाभिक (finite-nucleus) और भारी-आयन टकराव डेटा (सममिति ऊर्जा, दबाव, असंपीड्यता)।
- चार पल्सर (J0030+0451, J0740+6620, J0437-4715, J0614-3329) के लिए NICER द्रव्यमान-त्रिज्या माप।
- बाइनरी मर्जर GW170817 से ज्वारीय विकृति (tidal deformability) संबंधी बाधाएं।
अनुमान (Inference): बेयसियन अनुमान का उपयोग हैड्रोनिक और डार्क-सेक्टर मापदंडों के लिए पोस्टीरियर वितरण प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यह विश्लेषण 2000 लाइव पॉइंट्स के साथ PyMultiNest का उपयोग करता है। अध्ययन में एक निष्पक्ष मॉडल तुलना के लिए एक ही हैड्रोनिक EOS और निरंतर लाइकलीहुड का उपयोग करके तीन पहले से प्रकाशित टू-फ्लुइड मॉडलों (FDM, BDM1, BDM2) का पुन: विश्लेषण भी किया गया है।

प्रमुख योगदान

एकीकृत सांख्यिकीय ढांचा: यह कार्य हिग्स-पोर्टल, न्यूट्रॉन-क्षय, और ALP-मध्यस्थ डार्क मैटर मॉडलों की तुलना करने के लिए सिंगल-फ्लुइड सन्निकटन के भीतर पहले एकीकृत बेयसियन विश्लेषण को प्रस्तुत करता है, जो एक सामान्य हैड्रोनिक EOS और निरंतर मल्टी-मैसेंजर बाधाओं का उपयोग करता है।
मॉडल तुलना: समान प्रायर्स (priors) और बाधाओं के तहत टू-फ्लुइड मॉडलों का पुन: विश्लेषण करके, यह अध्ययन सिंगल-फ्लुइड इंटरेक्शन मॉडलों और टू-फ्लुइड ग्रेविटेशनल-ओनली मॉडलों के बीच सीधा तुलना प्रदान करता है।
अपभ्रंश विश्लेषण (Degeneracy Analysis): यह पेपर हैड्रोनिक मापदंडों (विशेष रूप से स्क्यूनेस $Q_0$ ) और डार्क-सेक्टर मापदंडों के बीच अपभ्रंश को मात्रात्मक रूप से निर्धारित करता है, यह प्रदर्शित करता है कि कैसे विभिन्न डार्क मैटर तंत्र अनुमानित हैड्रोनिक EOS को बदलते हैं।
डायनेमिक प्रोब्स: अध्ययन गैर-रेडियल ऑसिलेशन मोड (f-modes) तक विश्लेषण का विस्तार करता है, जो भविष्य के ग्रेविटेशनल-वेव एस्टरोसेस्मोलॉजी के माध्यम से आवृत्ति और डैम्पिंग समय वितरण का अनुमान लगाता है ताकि उनकी विशिष्टता का आकलन किया जा सके।

परिणाम

पैरामीटर बाधाएं: संयुक्त डेटा हैड्रोनिक क्षेत्र को व्यक्तिगत डार्क-सेक्टर मापदंडों की तुलना में अधिक मजबूती से बाधित करता है।
- हैड्रोनिक: असंपीड्यता $K_0$ , सममिति ऊर्जा ढलान $L_0$ , और प्रभावी द्रव्यमान अनुपात $M^*/M$ उचित रूप से स्थानीयकृत (localized) हैं। संतृप्ति घनत्व $\rho_0$ को ऊपरी प्रायर बाउंड्री की ओर धकेला गया है।
- डार्क सेक्टर: व्यक्तिगत डार्क मापदंड (द्रव्यमान $m_\chi$ , कपलिंग $y$ या $G_\chi$ , फर्मी मोमेंटम $k_F^{DM}$ ) व्यापक, सहसंबंधित पोस्टीरियर के साथ कमजोर रूप से निर्धारित रहते हैं। उदाहरण के लिए, हिग्स-पोर्टल मॉडल में, $m_\chi$ का एक विस्तृत 68% क्रेडिबल रेंज 0.32–26.9 GeV है।
मॉडल-निर्भर बदलाव: अनुमानित हैड्रोनिक EOS, अनुमानित डार्क मैकेनिज्म के प्रति संवेदनशील है। स्क्यूनेस पैरामीटर $Q_0$ $Q_{0}$ महत्वपूर्ण रूप से बदल जाता है:
- हिग्स-पोर्टल: $Q_0 \approx -488$ MeV।
- न्यूट्रॉन-क्षय: $Q_0 \approx -644$ MeV।
- ALP-मध्यस्थ: $Q_0 \approx -928$ MeV।
  यह इंगित करता है कि विभिन्न डार्क सेक्टर्स के प्रभावों को उच्च-घनत्व वाले हैड्रोनिक EOS में आंशिक रूप से अवशोषित कर लिया जाता है।
मैक्रोस्कोपिक अवलोकनीय (Macroscopic Observables): अलग-अलग सूक्ष्म विवरणों के बावजूद, तीनों मॉडल द्रव्यमान-त्रिज्या संबंधों और ज्वारीय विकृति के लिए काफी ओवरलैपिंग भविष्यवाणियां देते हैं।
- अधिकतम द्रव्यमान: सभी मॉडल $2.1 M_\odot$ के पास मध्यम अधिकतम द्रव्यमान की भविष्यवाणी करते हैं।
- कैनोनिकल स्टार ( $1.4 M_\odot$ ): हिग्स-पोर्टल मॉडल न्यूट्रॉन-क्षय और ALP मॉडलों ( $\sim 12.4$ किमी और $\sim 500$ के मुकाबले) की तुलना में छोटा त्रिज्या ( $\sim 12.24$ किमी) और कम ज्वारीय विकृति ( $\Lambda_{1.4} \approx 361$ ) की भविष्यवाणी करता है। हालांकि, 95% क्रेडिबल क्षेत्र काफी हद तक ओवरलैप होते हैं।
ऑसिलेशन मोड: हिग्स-पोर्टल मॉडल अन्य दो मॉडलों ( $\sim 1.71$ kHz और $\sim 0.24$ s) की तुलना में $1.4 M_\odot$ सितारों के लिए उच्च f-मोड आवृत्तियों ( $\sim 1.83$ kHz) और कम डैम्पिंग समय ( $\sim 0.21$ s) की भविष्यवाणी करता है, जो इसकी उच्च कॉम्पैक्टनेस को दर्शाता है।
बेयसियन एविडेंस (Bayesian Evidence):
- न्यूट्रॉन-क्षय मॉडल उच्चतम बेयसियन एविडेंस प्रदान करता है।
- हिग्स-पोर्टल और टू-फ्लुइड मॉडलों के सापेक्ष, न्यूट्रॉन-क्षय मॉडल के बेयस फैक्टर्स लगभग 24–37 हैं।
- हालांकि, ALP मॉडल पर न्यूट्रॉन क्षय की प्राथमिकता कमजोर है ( $B_{N,ALP} \approx 2.2$ )।
- हिग्स-पोर्टल, FDM, BDM1, और BDM2 मॉडल निकट रूप से स्थित एविडेंस दिखाते हैं ( $|\Delta \ln Z| \le 0.45$ ), जो अपनाए गए प्रायर्स के तहत उनमें से किसी में भी मजबूत प्राथमिकता की कमी को दर्शाता है।

महत्व और दावे
पेपर निष्कर्ष निकालता है कि वर्तमान मल्टी-मैसेंजर डेटा स्टेलर EOS की बल्क प्रतिक्रिया को बाधित करता है लेकिन तीन सिंगल-फ्लुइड DM मॉडलों के बीच विशिष्ट सूक्ष्म अंतःक्रिया तंत्रों के बीच अंतर करने या बिना-DM परिदृश्य पर एक डार्क मॉडल को निश्चित रूप से चुनने के लिए अपर्याप्त है। मॉडलों की रैंकिंग (न्यूट्रॉन-क्षय > ALP > Higgs/Two-fluid) पूर्ण मॉडलों के संबंध में है, जिसमें उनके विशिष्ट अंतःक्रिया प्रिस्क्रिप्शन, प्रचुरता परिभाषाएं और उनके पैरामीटर प्रायर्स शामिल हैं, न कि स्वयं सिंगल-फ्लुइड फॉर्मलिज्म के लिए एक सामान्य प्राथमिकता स्थापित करना।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि हैड्रोनिक और डार्क-सेक्टर मापदंडों के बीच देखे गए अपभ्रंश (degeneracies) डार्क योगदान को अलग करने की क्षमता को सीमित करते हैं। वे तर्क देते हैं कि भविष्य की प्रगति के लिए निम्नलिखित आवश्यक है:

हैड्रोनिक EOS की स्वतंत्रता को कम करने के लिए बेहतर परमाणु बाधाएं।
व्यापक द्रव्यमान सीमा में अधिक सटीक त्रिज्या और ज्वारीय-विकृति माप।
पूरक डायनेमिकल जानकारी प्रदान करने के लिए भविष्य का ग्रेविटेशनल-वेव एस्टरोसेस्मोलॉजी (f-mode माप)।
प्रायर संवेदनशीलता के व्यवस्थित परीक्षण और लगातार विश्लेषित नो-डीएम (no-DM) मॉडलों के साथ तुलना, यह निर्धारित करने के लिए कि क्या किसी डार्क परिदृश्य के लिए कोई प्राथमिकता डार्क घटक के अस्तित्व के प्रमाण में बदलती है।

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