Sequential optimization for orbital-optimized variational quantum eigensolvers

पदार्थ अपने सबसे मौलिक स्तर पर कैसे व्यवहार करता है, इसे समझने की खोज में, वैज्ञानिक 'वैरिएशनल क्वांटम आइजनसॉल्वर' (variational quantum eigensolver) नामक एक शक्तिशाली उपकरण पर भरोसा करते हैं। यह विधि उन क्लासिकल कंप्यूटरों, जिनका हम आज उपयोग करते हैं, और भविष्य के उभरते क्वांटम कंप्यूटरों के बीच एक सेतु का कार्य करती है। इसका लक्ष्य एक अणु की ऊर्जा की अत्यधिक सटीकता के साथ गणना करना है, जो नई दवाओं, सामग्रियों और ईंधनों को डिजाइन करने के लिए एक आवश्यक कार्य है। ऐसा करने के लिए, यह विधि अणु के इलेक्ट्रॉनों का एक डिजिटल मॉडल बनाती है, जो कि वे सूक्ष्म, ऋणात्मक रूप से आवेशित कण हैं जो परमाणु नाभिक के चारों ओर घूमते हैं। चुनौती इस तथ्य में निहित है कि इलेक्ट्रॉन अकेले नहीं चलते; वे जटिल तरीकों से एक-दूसरे के साथ निरंतर अंतःक्रिया करते हैं। एक अणु की सटीक तस्वीर प्राप्त करने के लिए, कंप्यूटर को इन अंतःक्रियाओं का हिसाब रखना होगा, लेकिन गणितीय जटिलता इतनी तेजी से बढ़ती है कि सबसे शक्तिशाली सुपरकंप्यूटर भी सरलतम परमाणुओं से आगे बढ़ने में संघर्ष करते हैं।

इस समस्या को प्रबंधनीय बनाने के लिए, शोधकर्ता अक्सर एक सरलीकृत शुरुआती बिंदु का उपयोग करते हैं, जिसमें इलेक्ट्रॉनों को एक विशिष्ट, मानक पैटर्न में व्यवस्थित किया जाता है जिसे 'रेफरेंस स्टेट' (reference state) कहा जाता है। हालाँकि, यह मानक व्यवस्था हर अणु के लिए सबसे उपयुक्त नहीं होती है, विशेष रूप से तब जब परमाणुओं को एक-दूसरे से दूर खींचा जाता है या जब इलेक्ट्रॉन अत्यधिक सक्रिय होते हैं। यदि शुरुआती पैटर्न खराब है, तो कंप्यूटर को इसे सुधारने के लिए बहुत अधिक मेहनत करनी पड़ती है, जिससे अधिक क्वांटम संसाधनों और अधिक गहरी, त्रुटि-प्रवण गणनाओं की आवश्यकता होती है। वर्षों से, वैज्ञानिक जानते थे कि इन इलेक्ट्रों की कक्षाओं (orbitals) के आकार को बदलकर परिणामों में काफी सुधार किया जा सकता है, लेकिन कंप्यूटर को अभिभूत किए बिना सही आकार खोजना एक निरंतर बाधा बनी रही।

टोक्यो विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस विशिष्ट समस्या को हल करने के लिए एक नई रणनीति विकसित की है, जो उस भारी गणितीय मशीनरी की आवश्यकता के बिना इन इलेक्ट्रॉन कक्षाओं को परिष्कृत करने का एक तरीका प्रदान करती है जो आमतौर पर चीजों को धीमा कर देती है। उन्होंने 'सीक्वेंशियल ऑर्बिटल-ऑप्टिमाइज्ड यूनिटरी कप्ल्ड क्लस्टर डबल्स' (sequential orbital-optimized unitary coupled cluster doubles) नामक एक विधि पेश की, जिसे संक्षेप में SOO-UCCD कहा जाता है। ऊर्जा के परिदृश्य (energy landscape) के ढलान और वक्रता की गणना करके सर्वोत्तम कक्षा खोजने के बजाय, जो कि एक पारंपरिक और गणनात्मक रूप से महंगी पद्धति है, उनकी विधि एक अलग रास्ता अपनाती है। यह इलेक्ट्रॉन कक्षाओं के प्रत्येक जोड़े के लिए नौ विशिष्ट घूर्णन कोणों पर अणु की ऊर्जा का परीक्षण करने के लिए इलेक्ट्रॉन कक्षाओं के अनुकूलन को एक रेडियो ट्यून करने वाले डायल की तरह मानती है। इन नौ ऊर्जा बिंदुओं को प्लॉट करके, वे ऊर्जा परिवर्तनों के संपूर्ण वक्र को गणितीय रूप से पुनर्गठित कर सकते हैं और उस सटीक कोण का पता लगा सकते हैं जो न्यूनतम ऊर्जा उत्पन्न करता है, और यह सब उन जटिल डेरिवेटिव्स (derivatives) की गणना किए बिना होता है जो आमतौर पर ऐसे खोजों का मार्गदर्शन करते हैं।

इस दृष्टिकोण की सुंदरता यह है कि यह क्वांटम और क्लासिकल कंप्यूटरों के बीच काम को एक अत्यधिक कुशल तरीके से विभाजित करता है। क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग केवल अणु के वर्तमान अवस्था के बुनियादी गुणों को मापने के लिए किया जाता है, विशेष रूप से यह कि इलेक्ट्रॉन कैसे वितरित हैं। एक बार जब वे माप ले लिए जाते हैं, तो बाकी का काम एक मानक क्लासिकल कंप्यूटर पर होता है। शोधकर्ता मापे गए डेटा का उपयोग इलेक्ट्रॉन इंटीग्रल्स (electron integrals)—वे संख्याएँ जो यह बताती हैं कि इलेक्ट्रॉन कैसे परस्पर क्रिया करते हैं—को गणितीय रूप से रूपांतरित करने और सर्वोत्तम ऑर्बिटल रोटेशन कोण खोजने के लिए करते हैं। इसका अर्थ है कि क्वांटम कंप्यूटर को ऑर्बिटल आकारों को समझने के लिए जटिल सर्किट चलाने की आवश्यकता नहीं है; यह केवल कच्चा डेटा प्रदान करता है, और क्लासिकल कंप्यूटर इष्टतम विन्यास खोजने का भारी काम करता है। श्रम का यह विभाजन क्वांटम सर्किट को उथला (shallow) और सरल बनाए रखता है, जिसमें केवल वे गेट्स (gates) उपयोग होते हैं जो इलेक्ट्रॉनों के जोड़ों में ऊर्जा स्तरों के बीच कूदने का प्रतिनिधित्व करते हैं, न कि एकल छलांगों का प्रतिनिधित्व करने वाले अधिक जटिल गेट्स।

अपनी नई विधि का परीक्षण करने के लिए, टीम ने लिथियम हाइड्राइड अणु के व्यवहार का अनुकरण किया, जो लिथियम और हाइड्रोजन परमाणुओं से बना एक सरल यौगिक है। उन्होंने दोनों परमाणुओं के बीच के बंधन को खींचकर, परमाणुओं को एक-दूसरे से दूर खींचने की प्रक्रिया का अनुकरण किया, और अपने परिणामों की तुलना उपलब्ध सबसे सटीक सैद्धांतिक समाधान के विरुद्ध की। सिमुलेशन ने दिखाया कि उनकी नई विधि उन बहुत अधिक जटिल गणनाओं की सटीकता को पुनरुत्पादित कर सकती है जिनमें आमतौर पर बहुत अधिक क्वांटम संसाधनों की आवश्यकता होती है। यहाँ तक कि एक सरलीकृत क्वांटम सर्किट का उपयोग करने पर, जिसमें केवल 'डबल एक्साइटेशन्स' (double excitations) शामिल थे, उनके ऑर्बिटल ऑप्टिमाइजेशन तकनीक के जुड़ने से मॉडल ने उसी स्तर के विवरण को पकड़ लिया जो सिंगल एक्साइटेशन्स (single excitations) को शामिल करने वाले बहुत अधिक जटिल मॉडल के समान था। परिणाम उल्लेखनीय रूप से सटीक थे, जिसमें त्रुटियाँ 'केमिकल एक्यूरेसी' (chemical accuracy) की सीमा के भीतर थीं, जो वास्तविक दुनिया के रासायनिक व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए मानक थ्रेशोल्ड है।

इसके अलावा, शोधकर्ताओं ने पाया कि उनकी विधि जटिल ग्रेडिएंट गणनाओं पर निर्भर करने वाली अग्रणी पारंपरिक पद्धतियों जितनी ही तेज़ी से सही समाधान तक पहुँच गई। अपने सिमुलेशन में, नए दृष्टिकोण को एक स्थिर, सटीक ऊर्जा मान तक पहुँचने के लिए केवल सात अनुकूलन चरणों (optimization rounds) की आवश्यकता थी। यह सुझाव देता है कि यह विधि न केवल सटीक है, बल्कि कुशल भी है, जो उन पारंपरिक खामियों से बचती है जहाँ कभी-कभी समाधान से दूर होने पर एल्गोरिदम फंस जाते हैं या अत्यधिक समायोजन की आवश्यकता होती है। ग्रेडिएंट्स और हेसियन (Hessians)—जो ढलान और वक्रता के लिए गणितीय शब्द हैं—की गणना करने की आवश्यकता को समाप्त करके, शोधकर्ताओं ने एक ऐसी प्रक्रिया बनाई है जो उन अतिरिक्त सेटिंग्स और मापदंडों से मुक्त है जो अक्सर अन्य अनुकूलन एल्गोरिदम को जटिल बनाते हैं।

क्वांटम रसायन विज्ञान के भविष्य के लिए इस कार्य के निहितार्थ महत्वपूर्ण हैं। यह दिखाकर कि ऑर्बिटल ऑप्टिमाइजेशन को एक सरल, ग्रेडिएंट-मुक्त प्रक्रिया के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है, यह अध्ययन अधिक सुदृढ़ और सुलभ क्वांटम सिमुलेशन के द्वार खोलता है। यह प्रदर्शित करता है कि उथले क्वांटम सर्किटों के साथ उच्च-स्तरीय सटीकता प्राप्त करना संभव है, जो वर्तमान पीढ़ी के क्वांटम हार्डवेयर के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है जो अभी भी त्रुटियों के प्रति संवेदनशील है। यह विधि प्रभावी रूप से इलेक्ट्रॉन व्यवस्था खोजने के बोझ को क्वांटम प्रोसेसर से क्लासिकल कंप्यूटर पर स्थानांतरित करती है, जिससे क्वांटम मशीन को वह करने की अनुमति मिलती है जिसमें वह सर्वश्रेष्ठ है: क्वांटम अवस्था को मापना। यह संतुलन नए पदार्थों और दवाओं के विकास को गति दे सकता है क्योंकि यह जटिल आणविक सिमुलेशन को आज के और निकट भविष्य के क्वांटम उपकरणों के लिए व्यवहार्य बनाता है।

अंततः, यह शोध क्वांटम कंप्यूटरों पर अणुओं के मॉडल बनाने के तरीके में सुधार करने के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है। यह सिद्ध करता है कि हमारे मॉडलों के मूलभूत निर्माण खंडों को अनुकूलित करने के तरीके पर पुनर्विचार करके, हम उन तकनीकी बाधाओं को पार कर सकते हैं जिन्होंने प्रगति को सीमित किया है। इन सिमुलेशन में SOO-UCCD विधि की सफलता यह सुझाव देती है कि क्लासिकल ऑर्बिटल ट्रांसफॉर्मेशन और सरलीकृत क्वांटम सर्किट का संयोजन एक शक्तिशाली रणनीति है। यह आणविक ऊर्जा की हमारी समझ को परिष्कृत करने का एक व्यावहारिक, विश्वसनीय तरीका प्रदान करता है, जो हमें वास्तविक दुनिया की वैज्ञानिक चुनौतियों को हल करने के लिए क्वांटम कंप्यूटिंग की पूर्ण क्षमता का लाभ उठाने के एक कदम करीब लाता है।