Realistic simulation of universal multiport interferometers with losses within a Gaussian formalism

एक ऐसी मशीन बनाने की दौड़ में जो आज के कंप्यूटरों की पहुंच से परे समस्याओं को हल कर सके, प्रकाश एक प्रमुख दावेदार के रूप में उभरा है। सूक्ष्म इलेक्ट्रॉनिक सर्किट या फंसे हुए परमाणुओं पर निर्भर अन्य दृष्टिकोणों के विपरीत, ये फोटोनिक कंप्यूटर सूचना ले जाने के लिए प्रकाश के व्यक्तिगत कणों, जिन्हें फोटॉन कहा जाता है, का उपयोग करते हैं। इसका लाभ यह है कि प्रकाश स्वाभाविक रूप से कैसे व्यवहार करता है; यह तेजी से चलता है, बहुत कम गर्मी पैदा करता है, और जटिल गणना करने के लिए दर्पणों और लेंसों के माध्यम से इसे नियंत्रित किया जा सकता है। हालाँकि, यह मार्ग एक एकल, निरंतर बाधा से भरा है: हानि (loss)। जैसे-जैसे फोटॉन कंप्यूटर चिप के नाजुक कांच के चैनलों से गुजरते हैं, कुछ अनिवार्य रूप से गायब हो जाते हैं, या तो सामग्री द्वारा अवशोषित हो जाते हैं या हवा में बिखर जाते हैं। यह गायब होना केवल एक मामूली गड़बड़ी नहीं है; यह वह प्राथमिक बाधा है जो इन मशीनों को उनकी पूर्ण क्षमता तक पहुँचने से रोकती है। यह समझने के लिए कि हम एक कामकाजी उपकरण के कितने करीब हैं, वैज्ञानिकों को इन मशीनों को क्लासिकल कंप्यूटरों पर सिम्युलेट (simulate) करने में सक्षम होना चाहिए, लेकिन जब सिस्टम अपूर्ण होता है, तो ऐसा करना अविश्वसनीय रूप से कठिन होता है। यदि कोई सिमुलेशन यह मान लेता है कि प्रकाश पूरी तरह से व्यवहार करता है, तो यह एक ऐसा परिणाम अनुमानित कर सकता है जिसे वास्तविक, दोषपूर्ण मशीन कभी भी उत्पन्न नहीं कर पाएगी।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने इन अपूर्ण मशीनों को मॉडल करने का एक नया तरीका विकसित किया है, जो इस बात का एक वास्तविक ब्लूप्रिंट तैयार करता है कि प्रकाश सिस्टम से बाहर निकलने पर कैसे व्यवहार करता है। उनका काम एक विशिष्ट प्रकार के ऑप्टिकल कंप्यूटर पर केंद्रित है जो सूचना को प्रोसेस करने के लिए छोटे इंटरफेरोमीटर (interferometers) का उपयोग करता है—ये ऐसे उपकरण हैं जो प्रकाश की किरणों को विभाजित और पुनर्संयोजित करते हैं। एक आदर्श दुनिया में, ये उपकरण हर फोटॉन को ठीक उसी जगह निर्देशित करेंगे जहाँ उसे जाना चाहिए। वास्तविकता में, कांच और उनके बीच के कनेक्शन अपूर्ण होते हैं, जिससे हर चरण पर प्रकाश का एक अंश नष्ट हो जाता है। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि प्रत्येक खोए हुए फोटॉन और उस वातावरण को ट्रैक करने का प्रयास करना जिसमें वह बाहर निकलता है, कंप्यूटर सिमुलेशन को चलाने के लिए बहुत भारी बना देगा। इसके बजाय, उन्होंने इन सभी हानियों को एक प्रबंधनीय गणितीय रूप में सघन करने की एक विधि तैयार की। पूरे प्रकाश पथों के नेटवर्क को एक एकल प्रणाली के रूप में मानकर जो एक सरलीकृत वातावरण के साथ परस्पर क्रिया करती है, वे खोई हुई ऊर्जा की अनंत संभावनाओं का सिमुलेशन किए बिना प्रकाश की अंतिम अवस्था की गणना कर सके।

उनकी खोज का मूल एक ऐसी तकनीक है जो उन्हें एक जटिल, अव्यवस्थित प्रकाश पथ नेटवर्क को एक एकल, एकीकृत मानचित्र का उपयोग करके वर्णित करने की अनुमति देती है कि प्रकाश कैसे बदलता है। उन्होंने प्रदर्शित किया कि भले ही प्रकाश असमान रूप से नष्ट हो रहा हो—अर्थात कुछ पथ अधिक खराब या क्षतिग्रस्त हों—फिर भी समग्र प्रभाव को संख्याओं के एक विशिष्ट सेट द्वारा कैप्चर किया जा सकता है जो सिस्टम की "धुंधलापन" (fuzziness) या अनिश्चितता का वर्णन करते हैं। यह दृष्टिकोण इन कंप्यूटरों को बनाने के दो अलग-अलग तरीकों के लिए काम करता है: एक जहाँ प्रकाश एक साथ कई समानांतर तारों के माध्यम से बहता है, और दूसरा जहाँ प्रकाश लूप में यात्रा करता है, आगे-पीछे उछलता रहता है। शोधकर्ताओं ने अपने तरीके का परीक्षण करने के लिए एक क्लासिकल कंप्यूटर पर हजारों सिमुलेशन चलाए, जिससे इन ऑप्टिकल उपकरणों के विभिन्न परिस्थितियों में व्यवहार की नकल की गई। उन्होंने पाया कि जबकि प्रकाश का व्यवहार मशीन के विशिष्ट लेआउट से प्रभावित होता है, नया मॉडल प्रयोग के परिणाम का सटीक अनुमान लगा सकता है, जिसमें अंत में विशिष्ट संख्या में फोटॉन का पता लगाने की संभावना भी शामिल है।

इस अध्ययन की एक सबसे महत्वपूर्ण खोज वैज्ञानिकों द्वारा उपयोग किए जाने वाले एक सामान्य शॉर्टकट को चुनौती देती है। वर्षों से, कई शोधकर्ताओं ने गणनाओं को आसान बनाने के लिए यह मान लिया है कि ऑप्टिकल हानियाँ समान (uniform) होती हैं, जिसका अर्थ है कि वे मशीन के हर हिस्से में बिल्कुल समान दर पर होती हैं। नए सिमुलेशन दिखाते हैं कि यह धारणा अक्सर गलत होती है। एक सामान्य डिजाइन में, जहाँ प्रकाश घटकों के त्रिकोणीय जाल के माध्यम से यात्रा करता है, हानियाँ समान नहीं होती हैं; वे इस बात पर निर्भर करती हैं कि प्रकाश नेटवर्क में कहाँ है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि समान हानियों का अनुमान लगाना मशीन के आउटपुट के बारे में गलत भविष्यवाणियां कर सकता है, विशेष रूप से जैसे-जैसे मशीन बड़ी होती जाती है। इसके विपरीत, उनका नया मॉडल, जो हानियों की विशिष्ट, असमान प्रकृति को ध्यान में रखता है, मशीन वास्तव में क्या करेगी इसका कहीं अधिक सटीक चित्र प्रदान करता है। यह महत्वपूर्ण है क्योंकि यदि वैज्ञानिक इन गलतियों को ठीक करने के लिए त्रुटि-सुधार (error-correction) प्रणालियाँ बनाना चाहते हैं, तो उन्हें पहले यह जानना होगा कि वे गलतियाँ वास्तव में कैसी दिखती हैं।

टीम ने यह भी पता लगाया कि ये हानियाँ 'गौसियन बोसॉन सैंपलिंग' (Gaussian boson sampling) नामक गणना के अंतिम परिणाम को कैसे प्रभावित करती हैं, जो एक कार्य है जिसे यह सिद्ध करने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि क्वांटम कंप्यूटर क्लासिकल कंप्यूटरों से बेहतर प्रदर्शन कर सकते हैं। उन्होंने एक लॉस्य (lossy) नेटवर्क के माध्यम से 'स्क्वीज़्ड लाइट' (squeezed light)—एक विशेष अवस्था जहाँ प्रकाश की अनिश्चितता एक दिशा में कम हो जाती है—को भेजने की प्रक्रिया का सिमुलेशन किया। उन्होंने देखा कि जैसे-जैसे प्रकाश एक अपूर्ण मशीन के माध्यम से यात्रा करता है, फोटॉन का पता लगाने की संभावना नाटकीय रूप से बदल जाती है। एक शोर वाले वातावरण में, जहाँ कोई फोटॉन नहीं पाया जाता (vacuum state), एक आदर्श वातावरण की तुलना में बहुत अधिक सामान्य हो जाता है। इसके अलावा, उन्होंने पाया कि हानियों का विशिष्ट पैटर्न फोटॉन्स की निश्चित संख्या का पता लगाने की संभावना को बदल देता है, जिससे वह समरूपता (symmetry) टूट जाती है जो एक आदर्श मशीन में मौजूद होती है। अपने यथार्थवादी मॉडल की सरल समान-हानि धारणा के विरुद्ध तुलना करके, वे देख सके कि दोनों कहाँ अलग होते हैं। जैसे-जैसे प्रकाश पथों की संख्या बढ़ती है और जैसे-जैसे हानि बढ़ती है, अंतर और बड़ा होता जाता है, जो पुष्टि करता है कि सरल दृष्टिकोण बड़े पैमाने के उपकरणों के लिए अपर्याप्त है।

यह कार्य ऑप्टिकल क्वांटम कंप्यूटिंग के भविष्य के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण प्रदान करता है। यह एक वास्तविक तरीका प्रदान करता है जिससे एक विशिष्ट चिप के प्रकाश हानि के डेटा को सीधे एक सिमुलेशन में डाला जा सकता है ताकि यह देखा जा सके कि एक क्वांटम एल्गोरिदम उस सटीक हार्डवेयर पर कैसा प्रदर्शन करेगा। इसका अर्थ यह है कि मशीन कैसे व्यवहार करेगी इसका अनुमान लगाने के बजाय, इंजीनियर अब अपने डिजाइनों का निर्माण करने से पहले ही उच्च स्तर की यथार्थता के साथ उनका परीक्षण कर सकते हैं। शोधकर्ताओं का सुझाव है कि इस ढांचे को किसी भी प्रकार के 'कंटीन्यूअस-वेरिएबल ऑप्टिकल आर्किटेक्चर' के लिए अनुकूलित किया जा सकता है, चाहे वह स्थानिक पथों (spatial paths) का उपयोग करता हो या समय-आधारित लूप का। इन हानियों का सटीक चित्रण करके, वैज्ञानिक समुदाय प्रभावी त्रुटि-सुधार तकनीकों को विकसित करने के करीब पहुँच सकता है, जो एक फॉल्ट-टॉलरेंट (fault-tolerant) क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए आवश्यक हैं। यह अध्ययन प्रकाश की हानि की समस्या को हल करने का दावा नहीं करता है, बल्कि इसने परिदृश्य का एक स्पष्ट, वास्तविक मानचित्र प्रदान किया है, जो यह दिखाता है कि बाधाएं कहाँ हैं और उनसे कैसे निपटा जाए। यह स्पष्टता फोटोनिक क्वांटम कंप्यूटिंग के सैद्धांतिक वादे को एक व्यावहारिक वास्तविकता में बदलने की दिशा में एक आवश्यक कदम है।