Quantum Partial Information Decompositions, an Operational Order on Ensembles, and Direct Quantifications of Objective Information

क्वांटम भौतिकी के विशाल परिदृश्य में, जहाँ कण दूरियों तक जुड़े हो सकते हैं और एक साथ कई अवस्थाओं में मौजूद हो सकते हैं, एक मौलिक प्रश्न बना हुआ है: वास्तव में सूचना कैसे संग्रहीत और साझा की जाती है? शास्त्रीय सूचना सिद्धांत (classical information theory), जो हमारे कंप्यूटरों और फोन के पीछे का गणित है, डेटा को भागों के एक सरल योग के रूप में मानता है। यदि आपके पास एक संदेश है, तो आप उसे बिट्स में तोड़ सकते हैं, और कुल सूचना उन बिट्स का संग्रह मात्र होती है। लेकिन क्वांटम प्रणालियाँ बहुत अधिक जटिल होती हैं। वे सूचना को रेडंडेंट (redundant - अतिरेकपूर्ण), जिसका अर्थ है कि प्रतियां कई स्थानों पर मौजूद हैं; अद्वितीय (unique), जिसका अर्थ है कि डेटा का एक अंश केवल एक विशिष्ट स्थान पर पाया जाता है; या सिनर्जिस्टिक (synergistic - सहक्रियात्मक) रूप में रख सकती हैं, जहाँ सूचना केवल तभी मौजूद होती है जब आप पूरे तंत्र को एक साथ देखते हैं, और यदि आप किसी एक हिस्से को अलग करने की कोशिश करते हैं तो वह लुप्त हो जाती है। इन विभिन्न परतों को समझना भविष्य के क्वांटम नेटवर्क और कंप्यूटर बनाने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है, फिर भी लंबे समय तक वैज्ञानिकों के पास दो से अधिक भागों वाले तंत्रों में इन जटिल संरचनाओं को सुलझाने का कोई व्यवस्थित तरीका नहीं था।

एक शोधकर्ता ने अब एक शक्तिशाली विश्लेषणात्मक उपकरण, जिसे 'पार्शियल इंफॉर्मेशन डिकंपोजिशन' (partial information decomposition) के रूप में जाना जाता है, को कई भागों वाले क्वांटम क्षेत्र में विस्तारित करके एक महत्वपूर्ण कदम उठाया है। यह ढांचा वैज्ञानिकों को यह विश्लेषण करने की अनुमति देता है कि सूचना क्वांटम कणों के एक समूह में कैसे वितरित होती है, जिससे रेडंडेंट प्रतियों को अद्वितीय और सिनर्जिस्टिक योगदानों से अलग किया जा सके। शोधकर्ता ने इस विश्लेषण को करने के लिए दो अलग-अलग विधियाँ विकसित कीं। पहली विधि एक सीधा दृष्टिकोण है जो एक त्वरित, हालांकि थोड़ी बढ़ी हुई, अनुमान प्रदान करती है कि कितनी सूचना रेडंडेंट रूप से साझा की जाती है। दूसरी विधि बहुत अधिक परिष्कृत है जो क्वांटम समूहों की तुलना करने के एक नए तरीके पर निर्भर करती है, जो यह निर्धारित करती है कि क्या कणों का एक समूह विशिष्ट भौतिक क्रियाओं के माध्यम से दूसरे समूह में परिवर्तित किया जा सकता है। इस मॉडल पर इन उपकरणों को लागू करते हुए, जो एक क्वांटम प्रणाली का अनुकरण करता है कि कैसे सूचना पर्यावरण में फैलती है, शोधकर्ता ने प्रदर्शित किया कि वे "ऑब्जेक्टिव" (वस्तुनिष्ठ) सूचना को सीधे माप सकते हैं—वह डेटा जिसे कई पर्यवेक्षक बिना सिस्टम को बाधित किए स्वतंत्र रूप से एक्सेस कर सकते हैं। उनका कार्य प्रकट करता है कि जबकि सरल विधियाँ अक्सर इस बात का अधिक आकलन करती हैं कि कितनी सूचना वास्तव में साझा की गई है, अधिक उन्नत दृष्टिकोण एक सूक्ष्म वास्तविकता को उजागर करता है जहाँ सूचना स्थानीय रूप से संरक्षित और वैश्विक रूप से बिखरी हुई (scrambled) दोनों हो सकती है, जो क्वांटम प्रणालियों के वास्तविक व्यवहार की एक स्पष्ट तस्वीर पेश करती है।

यह यात्रा इस अहसास के साथ शुरू हुई कि मौजूदा विधियाँ केवल दो भागों वाले सिस्टम के विश्लेषण तक सीमित थीं। जबकि यह सरल अंतःक्रियाओं के अध्ययन के लिए उपयोगी था, यह जटिल नेटवर्क या 'मैनी-बॉडी' (many-body) प्रणालियों को समझने में विफल रहा जहाँ सूचना दर्जनों या सैकड़ों कणों के बीच वितरित होती है। शोधकर्ता को "पार्शियल इंफॉर्मेशन डिकंपोजिशन" की अवधारणा को बड़े, मल्टीपार्टाइट सिस्टम को संभालने के लिए सामान्य बनाने के तरीके की आवश्यकता थी। उन्होंने इसे हासिल करने के लिए शास्त्रीय ढांचे की तार्किक संरचना को बरकरार रखा लेकिन अंतर्निहित गणितीय परिभाषाओं को नए क्वांटम-विशिष्ट नियमों से बदल दिया। मुख्य चुनौती यह परिभाषित करना था कि क्वांटम संदर्भ में "रेडंडेंट" होने का क्या अर्थ है। शास्त्रीय दुनिया में, रेडंडेंसी को पहचानना आसान है: यदि दो लोगों के पास एक ही फ़ाइल की प्रति है, तो सूचना का दोहराव है। हालाँकि, क्वांटम दुनिया में, सूचना की प्रकृति स्वयं बदल सकती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि उसे कैसे मापा या संसाधित किया जाता है, जिससे रेडंडेंसी की परिभाषा बहुत कठिन हो जाती है।

इसे हल करने के लिए, शोधकर्ता ने क्वांटम पार्शियल इंफॉर्मेशन डिकंपोजिशन के दो अलग-अलग संस्करणों का निर्माण किया। पहले संस्करण को, जिसे वे एक "सरल" दृष्टिकोण के रूप में वर्णित करते हैं, सिस्टम के किसी भी एकल भाग द्वारा एक्सेस की जा सकने वाली सूचना की न्यूनतम मात्रा पर आधारित एक सरल नियम का उपयोग करता है। यह विधि गणना करने में आसान है और एक त्वरित बेंचमार्क प्रदान करती है, लेकिन शोधकर्ता ने पाया कि यह रेडंडेंसी का अधिक आकलन करती है। यह उपलब्ध सूचना की कुल मात्रा को वास्तव में साझा की गई सूचना की गुणवत्ता या प्रकार के रूप में समझने की गलती करती है। उदाहरण के लिए, यह दो अलग-अलग, असंगत प्रकार के डेटा को रेडंडेंट मान सकती है क्योंकि दोनों मौजूद हैं, भले ही उनका आपस में उपयोग नहीं किया जा सकता है। यह अधिक आकलन एक ज्ञात समस्या है, लेकिन जटिल क्वांटम अवस्थाओं की सटीक संरचना को समझने के प्रयास में यह एक महत्वपूर्ण बाधा बन जाता है।

दूसरी, अधिक उन्नत विधि एक अवधारणा पेश करती है जिसे शोधकर्ता "प्रोसेसिंग-इनफीरियरिटी" (processing-inferiority) कहते हैं। यह क्वांटम समूहों को उनके एक-दूसरे में रूपांतरित होने की क्षमता के आधार पर क्रमबद्ध करने का एक तरीका है। दो समूहों के कणों की कल्पना करें; यदि एक समूह को मानक क्वांटम ऑपरेशन्स और कुछ क्लासिकल मैसेज मिक्सिंग का उपयोग करके दूसरे में भौतिक रूप से बदला जा सकता है, तो दूसरे समूह को सूचना प्रसंस्करण के संदर्भ में "इनफीरियर" या कम सक्षम माना जाता है। एक सामान्य "स्टैंडर्ड" समूह को खोजने के माध्यम से, जिसमें सभी भाग रूपांतरित किए जा सकते हैं, शोधकर्ता रेडंडेंसी को बहुत अधिक सटीक रूप से परिभाषित कर सके। यह विधि सुनिश्चित करती है कि जिस सूचना को रेडंडेंट गिना जा रहा है वह वास्तव में प्रकृति में समान है, न कि केवल मात्रा में समान। हालाँकि, इसकी गणना करने के लिए अत्यंत जटिल ऑप्टिमाइज़ेशन समस्याओं को हल करना आवश्यक है, जो कम्प्यूटेशनल रूप से बहुत महंगे हैं। इसे व्यवहार्य बनाने के लिए, शोधकर्ता ने एक विशेष एल्गोरिदम विकसित किया जो समाधान को पुनरावृत्ति (iteratively) के माध्यम से परिष्कृत करता है, जिससे वे छोटे लेकिन यथार्थवादी क्वांटम सिस्टम के लिए इन मानों की गणना कर सकते हैं।

शोधकर्ता ने इन नए उपकरणों का परीक्षण "ट्विस्टेड पैराशूट" (twisted parachute) नामक एक विशिष्ट मॉडल का उपयोग करके किया। यह मॉडल एक ऐसी स्थिति का अनुकरण करता है जहाँ एक केंद्रीय सूचना को कई कणों के आसपास के वातावरण में कॉपी किया जाता है, जिन्हें फिर स्थानीय रोटेशन और स्कैम्बलिंग (scrambling) के अधीन किया जाता है। यह सेटअप 'क्वांटम डार्विनिज्म' की प्रक्रिया की नकल करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जहाँ सिस्टम के बारे में सूचना पर्यावरण में फैलती है, जिससे कई पर्यवेक्षक स्वतंत्र रूप से उस सिस्टम की अवस्था पर सहमत हो पाते हैं। अपने दो डिकंपोजिशन विधियों को इस मॉडल पर लागू करके, शोधकर्ता देख सके कि स्कैम्बलिंग बढ़ने के साथ सूचना कैसे विकसित होती है। उन्होंने पाया कि शुरुआती चरणों में, जब वातावरण केवल थोड़ा ही विचलित होता है, तो सरल विधि साझा, रेडंडेंट सूचना की मात्रा का बहुत अधिक आकलन करती है। हालाँकि, अधिक परिष्कृत विधि ने खुलासा किया कि जबकि सूचना मौजूद थी, वह अक्सर ऐसे रूपों में थी जो वास्तव में विनिमेय (interchangeable) नहीं थे, जिसका अर्थ है कि वह सरल विधि के सुझाव के अनुसार उतनी "ऑब्जेक्टिव" नहीं थी।

जैसे-जैसे स्कैम्बलिंग बढ़ती है, सूचना की प्रकृति बदल जाती है। शोधकर्ता ने एक ऐसे संक्रमण (transition) को देखा जहाँ सूचना अत्यधिक गैर-स्थानीय (non-local) हो जाती है, जिसका अर्थ है कि इसे केवल पूरे सिस्टम को एक साथ देखकर ही समझा जा सकता है, न कि व्यक्तिगत भागों को देखकर। इस शासन (regime) में, विशिष्ट कणों द्वारा रखी गई अद्वितीय सूचना गिर जाती है, और सिनर्जिस्टिक सूचना—जहाँ संपूर्ण अपने भागों के योग से बड़ा होता है—प्रमुख हो जाती है। महत्वपूर्ण रूप से, उन्नत विधि ने दिखाया कि भले ही सरल विधि उच्च रेडंडेंसी का संकेत देती हो, वास्तव में सभी पर्यवेक्षकों द्वारा साझा की गई ऑब्जेक्टिव सूचना अक्सर बहुत कम होती है। इस विसंगति ने सरल मेट्रिक्स पर भरोसा करने की एक गंभीर सीमा को उजागर किया: वे उन सूक्ष्म तरीकों को मिस कर सकते हैं जिनसे क्वांटम सूचना संरक्षित या नष्ट होती है। अध्ययन ने यह भी दिखाया कि यह अधिक आकलन बड़े सिस्टम के बढ़ने के साथ समाप्त नहीं हुआ; यहाँ तक कि बड़े सिस्टम में भी, सरल विधि साझा सूचना की वास्तविक प्रकृति का गलत आकलन करती रही।

इन निष्कर्षों के निहितार्थ केवल एक विशिष्ट क्वांटम मॉडल को समझने तक सीमित नहीं हैं। क्वांटम सूचना को उसके परमाणु घटकों में विघटित करने का एक कठोर तरीका स्थापित करके, शोधकर्ता ने जटिल प्रणालियों में सूचना कैसे व्यवहार करती है, इसका अध्ययन करने के लिए एक नया लेंस प्रदान किया है। उनका कार्य बताता है कि एक क्वांटम अवस्था की "ऑब्जेक्टिविटी"—कई लोगों द्वारा बिना व्यवधान के देखे जाने की क्षमता—एक नाजुक गुण है जो उन विशिष्ट प्रकार के ऑपरेशन्स पर निर्भर करता है जिनसे सिस्टम गुजरता है। "प्रोसेसिंग-इनफीरियरिटी" ऑर्डर का विकास विभिन्न क्वांटम अवस्थाओं की तुलना करने के लिए एक नया उपकरण भी प्रदान करता है, जो क्वांटम नेटवर्किंग से लेकर मैनी-बॉडी फिजिक्स के अध्ययन तक के क्षेत्रों में उपयोगी हो सकता है। शोधकर्ता स्वीकार करते हैं कि कम्प्यूटेशनल जटिलता के कारण उनकी वर्तमान गणनाएँ छोटे सिस्टम तक सीमित हैं, लेकिन उन्होंने भविष्य के अध्ययन के लिए आधार तैयार किया है जो इन विधियों को और भी बड़े और अधिक जटिल क्वांटम नेटवर्क पर लागू कर सके।

अंततः, यह शोध पत्र क्वांटम सूचना की संरचना का विश्लेषण करने के तरीके में एक बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है। डेटा की सरल गिनती से आगे बढ़कर और ऐसे उपकरण विकसित करके जो क्वांटम अवस्थाओं की परिवर्तनीयता और प्रकृति को ध्यान में रखते हैं, शोधकर्ता ने दिखाया है कि क्वांटम सूचना का परिदृश्य पहले की तुलना में कहीं अधिक सूक्ष्म है। उस सूचना के बीच अंतर करने की क्षमता जो वास्तव में साझा की गई है और वह जो केवल विभिन्न रूपों में मौजूद है, क्वांटम दुनिया से शास्त्रीय वास्तविकता के उद्भव को समझने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है। यह कार्य क्वांटम सूचना के सभी रहस्यों को हल करने का दावा नहीं करता है, लेकिन यह बेहतर प्रश्न पूछने और ब्रह्मांड के रहस्यों को संग्रहीत करने और साझा करने के बारे में अधिक सटीक उत्तर प्राप्त करने के लिए एक मजबूत ढांचा प्रदान करता है।