Gluon Scattering in Expanding de Sitter Universe
यह शोधपत्र चार-आयामी डी सिटर (de Sitter) स्थान के विस्तारशील पोइनकेयर पैच (Poincaré patch) में शुद्ध यांग-मिल्स (Yang-Mills) सिद्धांत के लिए एक प्रेक्षक-केंद्रित (observer-centric) S-मैट्रिक्स का निर्माण करता है, जो कॉस्मोलॉजिकल कोरिलेटर्स (cosmological correlators) के समान संरचना प्रदर्शित करने वाले और डी सिटर आइसोमेट्री वार्ड पहचानों (de Sitter isometry Ward identities) को संतुष्ट करने वाले ट्री-लेवल ग्लूऑन स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड (tree-level gluon scattering amplitudes) की गणना करने के लिए एक शाश्वत सहवर्ती प्रेक्षक (eternal comoving observer) की विश्वरेखा के साथ अनंत अवस्थाओं (asymptotic states) को परिभाषित करता है।
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ब्रह्मांड के विशाल, शांत विस्तार में, भौतिकविदों ने लंबे समय से कणों के टकराने और बिखरने की भविष्यवाणी करने के लिए नियमों के एक विशिष्ट सेट पर भरोसा किया है। ये नियम, जिन्हें स्कैटरिंग एम्पलीट्यूड (scattering amplitudes) के रूप में जाना जाता है, एक सपाट, खाली ब्रह्मांड में खूबसूरती से काम करते हैं जहाँ समय एक ही दिशा में, बिना किसी बदलाव के बहता है। ऐसे परिवेश में, वैज्ञानिक एक स्पष्ट "पहले" और "बाद" को परिभाषित कर सकते हैं, जिससे उन्हें एक कण के दूसरे में बदलने की संभावनाओं की बड़ी सटीकता के साथ गणना करने की अनुमति मिलती है। हालाँकि, हमारा वास्तविक ब्रह्मांड सपाट और स्थिर नहीं है; यह फैल रहा है, एक गुब्बारे की तरह फूल रहा है, जिसे डी सिटर स्पेस (de Sitter space) नामक ज्यामिति द्वारा वर्णित किया गया है। इस विस्तार वाले यथार्थ में, परिचित नियम टूट जाते हैं। यहाँ कोई एक सार्वभौमिक घड़ी नहीं है जो हर किसी के लिए समान रूप से टिक-टिक करती हो, और दृश्यमान ब्रह्मांड की सीमाएँ समय के निश्चित बिंदु नहीं हैं, बल्कि क्षितिज हैं जो स्थान के खिंचाव के साथ बदलते रहते हैं। यह एक गहरा पहेली पैदा करता है: यदि कणों के टकराव की भविष्यवाणी करने वाले मानक उपकरण एक स्थिर पृष्ठभूमि पर निर्भर करते हैं, तो हम यह कैसे वर्णित कर सकते हैं कि क्या होता है जब स्वयं वह मंच ही गतिशील हो?
शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस प्रश्न का उत्तर देने का एक नया तरीका विकसित किया है, एक ऐसा गणितीय ढांचा बनाया है जो उन्हें इस विस्तार वाले ब्रह्मांड के भीतर कणों के टकराव की गणना करने की अनुमति देता है। उन्होंने ग्लूऑन्स (gluons) से जुड़े कणों के एक विशिष्ट प्रकार के अंतःक्रिया (interaction) पर ध्यान केंद्रित किया, जो वे बल वाहक हैं जो प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के भीतर क्वार्क्स को बांधते हैं। चुनौती यह थी कि जब ब्रह्मांड लगातार बढ़ रहा हो और कोई भी एकल पर्यवेक्षक पूरी घटना को देख न सके, तो कणों के "टकराने" का क्या अर्थ है। इसे हल करने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक विशेष प्रकार के पर्यवेक्षक की ओर ध्यान आकर्षित किया: एक ऐसा व्यक्ति जो विस्तार वाले स्थान के सापेक्ष एक निश्चित स्थिति पर रहता है, और ब्रह्मांड के प्रवाह के साथ बहता रहता है। उन्होंने महसूस किया कि जबकि इस ब्रह्मांड के कई पथ अंततः एक सीमा को पार कर जाते हैं और दृष्टि से ओझल हो जाते हैं, केवल ये विशिष्ट, "शाश्वत" (eternal) पर्यवेक्षक ही दूर के अतीत से लेकर सुदूर भविष्य तक, सभी समय के लिए दृश्यमान पैच के भीतर बने रहते हैं।
इन शाश्वत पर्यवेक्षकों के दृष्टिकोण को अपने गणनाओं का आधार बनाकर, टीम ने स्कैटरिंग मैट्रिक्स (scattering matrix) का एक नया संस्करण बनाया, जो एक उपकरण है जो कणों की टक्कर से पहले की अवस्था को उनकी टक्कर के बाद की अवस्था से जोड़ता है। यह नया उपकरण इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि किस विशिष्ट शाश्वत पर्यवेक्षक को चुना गया है; परिणाम समान रहते हैं चाहे पर्यवेक्षक विस्तार वाले स्थान में कहीं भी स्थित हो। शोधकर्ताओं ने इस पद्धति को एक सिद्धांत पर लागू किया जो प्रबल नाभिकीय बल का वर्णन करता है, जिसे यांग-मिल्स थ्योरी (Yang-Mills theory) कहा जाता है, और तीन और चार ग्लूऑन्स की अंतःक्रिया की संभावनाओं की सफलतापूर्वक गणना की। उन्होंने पाया कि ये अंतःक्रियाएं ब्रह्मांड में पदार्थ के बड़े पैमाने पर वितरण में देखे जाने वाले पैटर्न के बहुत समान संरचना का पालन करती हैं, फिर भी वे टकराने वाले ग्लूऑन्स के बीच कणों के आदान-प्रदान को संभालने के तरीके में भिन्न हैं।
अध्ययन यह प्रकट करता है कि जबकि विस्तार वाला ब्रह्मांड ऊर्जा और समय को परिभाषित करना जटिल बना देता है, यह कण भौतिकी की गणना को असंभव नहीं बनाता है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि इस विस्तार वाले स्थान की समरूपताएं (symmetries) इस बात पर कड़े नियम लागू करती हैं कि ये कण कैसे व्यवहार कर सकते हैं, ठीक वैसे ही जैसे एक सपाट ब्रह्मांड में संरक्षण नियम (conservation laws) होते हैं। उन्होंने यह भी खोजा कि जैसे-जैसे ब्रह्त्व के विस्तार की दर धीमी होती है और स्थान अधिक सपाट होता जाता है, उनकी नई गणनाएं आज के भौतिकविदों द्वारा उपयोग किए जाने वाले परिचित सूत्रों में सहजता से परिवर्तित हो जाती हैं। यह कार्य प्रारंभिक ब्रह्मांड के भौतिकी (जहाँ स्थान तेजी से फैल रहा था) और पृथ्वी पर प्रयोगशालाओं में देखे जाने वाले स्थिर भौतिकी के बीच एक ठोस सेतु प्रदान करता है। यह प्रदर्शित करता है कि भले ही एक ऐसे ब्रह्मांड में कोई वैश्विक घड़ी न हो, पदार्थ की मौलिक अंतःक्रियाएं सुसंगत और गणनीय रहती हैं, बशर्ते कि समस्या को सही दृष्टिकोण से देखा जाए।
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