Reducing QUBO Complexity in Drone Delivery Through Classical Feasibility Preprocessing
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि ड्रोन डिलीवरी प्लानिंग के लिए एक हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल दृष्टिकोण, जो एक कम किए गए QUBO मॉडल को हल करने से पहले अव्यवहार्य मिशनों को फ़िल्टर करने के लिए क्लासिकल प्रीप्रोसेसिंग का उपयोग करता है, शुद्ध क्वांटम विधियों की तुलना में उच्च समाधान गुणवत्ता बनाए रखते हुए समस्या की जटिलता और रनटाइम को काफी कम कर देता है।
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ड्रोन द्वारा हमारे दरवाजों तक पैकेज पहुँचाने का सपना अब केवल विज्ञान कथा नहीं रह गया है; यह एक लॉजिस्टिक वास्तविकता है जिसे कंपनियाँ सक्रिय रूप से आगे बढ़ा रही हैं। हालाँकि, इस विजन को दैनिक संचालन में बदलने के लिए एक जटिल पहेली को सुलझाना आवश्यक है। एक डिलीवरी ड्रोन साधारण रूप से किसी पड़ोस के हर घर तक नहीं उड़ सकता; इसे एक विशिष्ट वजन ढोना होता है, इसकी बैटरी सीमित होती है, और इसे ग्राहकों के एक समूह के पास इस क्रम में जाना होता है जिससे समय और ऊर्जा की बचत हो सके। यदि ड्रोन बहुत अधिक भारी पैकेज ले जाता है, तो वह घर लौटने से पहले ही अपनी शक्ति समाप्त कर सकता है। यदि वह ग्राहकों के पास गलत क्रम में जाता है, तो वह आवश्यकता से अधिक ईंधन जला सकता है। ये बाधाएं उड़ान मार्गों की एक विशाल संख्या पैदा करती हैं, जिनमें से अधिकांश का उड़ना असंभव है। बेड़े के ड्रोनों के लिए मार्गों के एकल सर्वोत्तम संयोजन को खोजना एक ऐसी समस्या है जो ग्राहकों की संख्या बढ़ने के साथ तेजी से कठिन होती जाती है, और यहाँ तक कि सबसे शक्तिशाली पारंपरिक कंप्यूटरों को भी जल्दी ही अभिभूत कर देती है।
शोधकर्ताओं ने इन कठिन पहेलियों को हल करने के लिए क्वांटम कंप्यूटरों की ओर देखना शुरू कर दिया है, जो एक नया प्रकार का मशीन है जो सूचना को संसाधित करने के लिए भौतिकी के अजीब नियमों का उपयोग करता है। विचार यह है कि डिलीवरी की समस्या को एक ऐसे प्रारूप में अनुवादित किया जाए जिसे क्वांटम कंप्यूटर समझ सके, जिसे 'क्वाड्रेटिक अनकन्स्ट्रेंड बाइनरी ऑप्टिमाइजेशन मॉडल' (quadratic unconstrained binary optimization model) के रूप में जाना जाता है। इस प्रारूप में, प्रत्येक निर्णय को एक सरल 'हाँ' या 'ना' के रूप में दर्शाया जाता है, और कंप्यूटर का काम उन 'हाँ' और 'ना' के संयोजनों को खोजना है जिसके परिणामस्वरूप लागत सबसे कम हो। हालाँकि, वर्तमान क्वांटम मशीनें अभी भी अपने शुरुआती चरणों में हैं। वे छोटी हैं, त्रुटियों के प्रति संवेदनशील हैं, और केवल सीमित संख्या में वेरिएबल्स (variables) वाले कार्यों को संभाल सकती हैं। यदि शोधकर्ता पूरे ड्रोन डिलीवरी की समस्या को सीधे क्वांटम कंप्यूटर में डालने का प्रयास करते हैं, तो समस्या अक्सर इतनी बड़ी होती है कि उसमें समा नहीं पाती, या मशीन संभावनाओं की विशाल संख्या में खो जाती है।
इस अंतर को पाटने के लिए, चेक गणराज्य, इटली और लिथुआनिया के शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक अलग रणनीति प्रस्तावित की। क्वांटम कंप्यूटर से उड़ान के हर विवरण को समझने के लिए कहने के बजाय, उन्होंने सुझाव दिया कि पहले एक मानक (क्लासिकल) कंप्यूटर को भारी काम करने दिया जाए। उनका दृष्टिकोण दो-चरणीय प्रक्रिया में शामिल है। सबसे पहले, एक क्लासिकल कंप्यूटर संभावित उड़ान मार्गों की एक सूची तैयार करता है और तुरंत उनकी ड्रोन के भौतिक नियमों के विरुद्ध जाँच करता है। यह सरल प्रश्न पूछता है: क्या यह मार्ग ड्रोन द्वारा ढोने के लिए बहुत भारी है? क्या बैटरी इस विशिष्ट यात्रा को पूरा करने के लिए पर्याप्त चलेगी? जो भी मार्ग इन बुनियादी जाँचों में विफल होता है, उसे तुरंत हटा दिया जाता है। इससे केवल उन मार्गों की एक बहुत छोटी, स्वच्छ सूची बचती है जो वास्तव में उड़ने के योग्य हैं।
शोधकर्ताओं ने इस फ़िल्टर की गई व्यवहार्य (feasible) मार्गों की सूची को ऑप्टिमाइजेशन मॉडल में डाला। अनुकूलतम मार्गों को अनुकूलन चरण से पहले हटाकर, उन्होंने समस्या के आकार को काफी कम कर दिया। अपने प्रयोगों में, उन्होंने पाया कि नियमों की पहले से जाँच करने के इस सरल कदम ने वेरिएबल्स की संख्या को लगभग तीस प्रतिशत कम कर दिया और उन वेरिएबल्स के बीच जटिल संबंधों को लगभग पचास प्रतिशत कम कर दिया। इस कमी ने समस्या को सॉल्वर (solver) के लिए संभालने में बहुत आसान बना दिया। जब उन्होंने एक क्वांटम एल्गोरिदम के क्लासिकल सिमुलेशन का उपयोग करके इस पद्धति का परीक्षण किया, तो उन्होंने पाया कि समाधान खोजने में लगने वाला समय तीस प्रतिशत से अधिक कम हो गया।
अध्ययन ने यह भी तुलना की कि सर्वोत्तम समाधान खोजने में विभिन्न विधियाँ कितनी अच्छी तरह प्रदर्शन करती हैं। उन्होंने एक मानक गणितीय विधि का बेंचमार्क के रूप में उपयोग किया, जो छोटी समस्याओं के लिए सटीक उत्तर खोजने के लिए जानी जाती है। उन्होंने पाया कि उनकी नई विधि, जब सटीक रूप से हल की गई, तो हर बार इस सटीक बेंचमार्क से मेल खाती थी। 'सिम्युलेटेड एनीलिंग' (simulated annealing) नामक एक क्लासिकल विधि, जो धातु को स्थिर अवस्था खोजने के लिए ठंडा करने की प्रक्रिया की नकल करती है, ने भी असाधारण रूप से अच्छा प्रदर्शन किया, जिसने सौ प्रतिशत समय एक व्यवहार्य समाधान पाया और अधिकांश मामलों में सटीक उत्तर से मेल खाया। इसके विपरीत, उनके द्वारा परीक्षण किया गया 'क्वांटम-इंस्पायर्ड' दृष्टिकोण, जो समाधानों का पता लगाने के लिए एक 'शैलो सर्किट' (shallow circuit) का उपयोग करता है, काफी संघर्ष करता है। वह केवल तैंतीस प्रतिशत समय ही एक वैध, व्यवहार्य समाधान खोजने में सक्षम रहा, और जब उसने ऐसा किया, तो समाधान अक्सर सर्वोत्तम संभव परिणाम से बहुत दूर थे।
इस कार्य का सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह नहीं है कि क्वांटम कंप्यूटर ने समस्या को हल किया, बल्कि यह है कि क्लासिकल कंप्यूटर ने समस्या को प्रबंधनीय रूप से छोटा बना दिया। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि एक हाइब्रिड सिस्टम में वास्तविक मूल्य, जहाँ क्लासिकल और क्वांटम कंप्यूटर मिलकर काम करते हैं, इस बात में निहित है कि क्लासिकल हिस्सा प्रारंभिक कार्य करे। अनुकूलन शुरू होने से पहले असंभव उड़ानों को फ़िल्टर करके, यह प्रणाली सर्वोत्तम संभावित समाधानों को सुरक्षित रखती है जबकि उस शोर (noise) को हटा देती है जो सॉल्वर को भ्रमित करता है। अध्ययन बताता है कि निकट भविष्य के लिए, लॉजिस्टिक्स के लिए क्वांटम तकनीक का उपयोग करने का सबसे प्रभावी तरीका मानव नियोजन को बदलना नहीं है, बल्कि डेटा को साफ करने के लिए क्लासिकल कंप्यूटरों का उपयोग करना है ताकि क्वांटम मशीन के पास ऐसी समस्या पर काम करने का अवसर हो जिसे वह वास्तव में हल कर सके। परिणाम बताते हैं कि हालांकि इस विशिष्ट परीक्षण में क्वांटम सॉल्वर अभी क्लासिकल विधियों से बेहतर प्रदर्शन करने के लिए तैयार नहीं था, लेकिन खोज स्थान (search space) को पहले से कम करने की रणनीति एक शक्तिशाली उपकरण है जो किसी भी सॉल्वर द्वारा उपयोग किए जाने वाले तरीके पर प्रभावी रूप से काम करती है।
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