⚛️ क्वांटम भौतिकी

Exploring Quantum Phase Transitions Beyond Landau Theory on a Quantum Processor

सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसरों का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन एक फ्रस्ट्रेटेड स्पिन चेन में एक लैंडौ-वर्जित (Landau-forbidden) फेरोमैग्नेटिक-टू-वैलेंस-बॉन्ड-सॉलिड ट्रांज़िशन की जांच करता है, जो सफलतापूर्वक उन महत्वपूर्ण सहसंबंधों और नॉन-इक्विलिब्रियम डायनेमिक्स को हल करता है जो पारंपरिक लैंडौ-गिंज़बर्ग-विल्सन प्रतिमान को चुनौती देते हैं।

मूल लेखक: Ruizhe Shen, Yin Zhong, Ching Hua Lee

प्रकाशित 2026-10-19

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CC0 1.0

मूल लेखक: Ruizhe Shen, Yin Zhong, Ching Hua Lee

मूल पेपर CC0 1.0 (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/) के तहत सार्वजनिक डोमेन को समर्पित है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

पदार्थ की दुनिया में, वैज्ञानिकों ने लंबे समय से यह समझने के लिए नियमों के एक समूह पर भरोसा किया है कि सामग्रियां अपना स्वरूप कैसे बदलती हैं। कल्पना कीजिए कि भीड़ के लोगों ने अचानक एक ही दिशा में देखने का निर्णय लिया; अव्यवस्था से व्यवस्था की ओर इस बदलाव को 'फेज ट्रांजिशन' (phase transition) कहा जाता है। दशकों तक, इन बदलावों को समझाने का मानक तरीका, जिसे लैंडौ थ्योरी (Landau theory) के रूप में जाना जाता है, ने सुझाव दिया कि जब कोई सामग्री बदलती है, तो वह एक विशिष्ट प्रकार की व्यवस्था को धीरे-धीरे खोते हुए और दूसरी व्यवस्था को प्राप्त करते हुए करती है। यदि दो प्रकार की व्यवस्थाएं पूरी तरह से असंबंधित थीं—जैसे कि एक भीड़ का उत्तर की ओर देखने का निर्णय लेना बनाम एक भीड़ का जोड़े बनाने का निर्णय लेना—तो इस सिद्धांत ने भविष्यवाणी की थी कि वे सीधे एक-दूसरे में परिवर्तित नहीं हो सकतीं। इसके बजाय, यह परिवर्तन अव्यवस्थित, अचानक, या एक ऐसे बीच के चरण की आवश्यकता वाला होगा जहाँ दोनों व्यवहार सह-अस्तित्व में हों। हालाँकि, एक नए, अधिक विलक्षण विचार, जिसे 'डीकन्फाइंड क्वांटम क्रिटिकैलिटी' (deconfined quantum criticality) कहा जाता है, ने सुझाव दिया है कि प्रकृति अधिक लचीली हो सकती है। यह प्रस्ताव देता है कि सही परिस्थितियों में, दो असंबंधित व्यवस्थाएं बिल्कुल एक ही क्षण में गायब और प्रकट हो सकती हैं, जो एक अजीब, तरल अवस्था से गुजरती हैं जहाँ पुराने सिद्धांत के नियम लागू नहीं होते। इस अवधारणा को मुख्य रूप से जटिल कंप्यूटर सिमुलेशन में अध्ययन किया गया है, एक विषय के रूप में गहन बहस का केंद्र रहा है, लेकिन वास्तविक दुनिया में इसे सिद्ध करना एक महत्वपूर्ण चुनौती बना हुआ है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करके इस वर्जित संक्रमण को वास्तविक समय में देखते हुए इस प्रश्न को सुलझाने की दिशा में एक बड़ा कदम उठाया है। उन्होंने चुंबकीय कणों, या स्पिन की एक विशिष्ट, एक-आयामी श्रृंखला पर ध्यान केंद्रित किया, जिन्हें चुंबकीय कणों के रूप में सोचा जा सकता है जो ऊपर या नीचे की ओर इशारा कर सकते हैं। अपने सेटअप में, उन्होंने दो प्रतिस्पर्धी बलों के बीच खींचतान पैदा की। एक बल चाहता था कि सभी स्पिन एक ही दिशा में संरेखित हों, जिससे एक समान चुंबकीय अवस्था बन जाए। दूसरा बल चाहता था कि स्पिन अपने पड़ोसियों के साथ बारी-बारी से मजबूत और कमजोर बंधनों में जुड़ जाएं, जिसे वैलेंस-बॉन्ड सॉलिड (valence-bond solid) के रूप में जाना जाता है। पुराने नियमों के अनुसार, ये दो अवस्थाएं बिना किसी अराजक व्यवधान के सीधे एक-दूसरे में परिवर्तित नहीं होनी चाहिए थीं। फिर भी, प्रतिस्पर्धी बलों की शक्ति को सावधानीपूर्वक समायोजित करके, शोधकर्ताओं ने देखा कि सिस्टम एकसमान अवस्था से युग्मित (paired) अवस्था की ओर सुचारू रूप से बढ़ रहा है।

एक क्वांटम प्रोसेसर पर इसे करने के लिए, टीम को एक कठिन बाधा का सामना करना पड़ा: चुंबकीय श्रृंखला की जटिल, उलझी हुई (entangled) अवस्था बनाने के लिए वर्तमान मशीनों के लिए संघर्ष करने वाले सटीकता के स्तर की आवश्यकता होती है। उन्होंने एक चतुर युक्ति का उपयोग करके इस समस्या को हल किया जिसने सुपरकंप्यूटर की शक्ति को क्वांटम हार्डवेयर के साथ जोड़ा। सबसे पहले, उन्होंने एक शक्तिशाली क्लासिकल कंप्यूटर का उपयोग चुंबकीय श्रृंखला की अवस्था के सटीक आकार की गणना करने के लिए किया। फिर, उन्होंने इस जटिल गणितीय विवरण को निर्देशों के एक सरल सेट में अनुवादित किया जिसका क्वांटम प्रोसेसर पालन कर सके। इसने उन्हें सिस्टम को सही अवस्था में तैयार करने की अनुमति दी बिना किसी असंभव रूप से लंबी और त्रुटिपूर्ण संचालन श्रृंखला के। एक बार जब अवस्था तैयार हो गई, तो उन्होंने सिस्टम में निराशा (frustration) को बढ़ाते समय स्पिन के व्यवहार को मापा।

परिणाम स्पष्ट थे और विलक्षण सिद्धांत की भविष्यवाणियों से मेल खाते थे। जैसे ही उन्होंने प्रतिस्पर्धी बल को बढ़ाया, स्पिन का दीर्घ-रेंज संरेखण, जो एकसमान अवस्था की विशेषता थी, तेजी से गायब हो गया। उसी समय, युग्मित अवस्था का बारी-बारी से बनने वाला बंधन पैटर्न उभर आया। महत्वपूर्ण रूप से, शोधकर्ताओं ने स्विच के ठीक उसी क्षण पर उतार-चढ़ाव (fluctuations)—स्पिन की छोटी, यादृच्छिक थरथराहट—को देखा। उन्होंने पाया कि दोनों प्रतिस्पर्धी व्यवस्थाओं के उतार-चढ़ाव स्वतंत्र रूप से कार्य नहीं कर रहे थे। इसके बजाय, वे आपस में मिल गए, जैसे कि वे एक ही सिक्के के दो पहलू हों। यह व्यवहार डीकन्फाइंड क्रिटिकैलिटी सिद्धांत का एक लक्षण है, जो सुझाव देता है कि सिस्टम एक अद्वितीय, क्रिटिकल बिंदु से गुजरा जहाँ दो असंबंधित व्यवस्थाएं आपस में गहराई से जुड़ी हुई थीं।

टीम केवल स्थिर चित्र तक ही सीमित नहीं रही; उन्होंने यह भी देखा कि समय के साथ सिस्टम कैसे विकसित होता है। उन्होंने श्रृंखला को एक पूर्णतः युग्मित अवस्था से शुरू किया और फिर चीजों को हिलाने-डुलाने के लिए एक लयबद्ध, प्रेरक बल लगाया। ऐसा करते हुए, उन्होंने देखा कि युग्मित बंध कमजोर होते गए जबकि चुंबकीय उतार-चढ़ाव मजबूत होते गए। इस गतिशील बदलाव ने पुष्टि की कि दोनों व्यवस्थाएं वास्तव में प्रतिस्पर्धा कर रही थीं और उन्हें एक-दूसरे में बदला जा सकता था। 96 क्वांटम बिट्स तक की श्रृंखलाओं का परीक्षण करके, उन्होंने दिखाया कि ये सूक्ष्म संकेत आज की शोर भरी मशीनों पर भी सुलभ हैं, बशर्ते सही तैयारी विधियों का उपयोग किया जाए।

यह कार्य यह दावा नहीं करता है कि इसने इन संक्रमणों के आसपास के हर रहस्य को सुलझा लिया है, न ही यह सिद्ध करता है कि यह सिद्धांत सभी मामलों में पूर्ण है। माप सीमित आकार की श्रृंखलाओं पर लिए गए थे, और उपयोग किए गए क्वांटम कंप्यूटर अभी भी शोर और सीमाओं के अधीन थे। हालाँकि, इस अध्ययन ने सफलतापूर्वक प्रदर्शित किया कि दो असंबंधित चुंबकीय व्यवस्थाओं के बीच एक सीधा, निरंतर संक्रमण संभव और अवलोकन योग्य है। इसने इन घटनाओं की जांच के लिए एक बहुमुखी नया ढांचा प्रदान किया, यह दिखाते हुए कि क्वांटम प्रोसेसर अब पदार्थ के सबसे जटिल और प्रति-सहज व्यवहारों का अध्ययन करने के लिए शक्तिशाली सूक्ष्मदर्शी के रूप में कार्य कर सकते हैं। निष्कर्ष बताते हैं कि फेज ट्रांजिशन के पुराने नियम पूरी कहानी नहीं हैं, और प्रकृति अवस्थाओं के बदलने के लिए पहले की तुलना में अधिक तरल, परस्पर जुड़े तरीके की अनुमति देती है।

तकनीकी सारांश: क्वांटम प्रोसेसर पर लैंडाऊ सिद्धांत से परे क्वांटम चरण संक्रमणों का अन्वेषण

समस्या विवरण
पारंपरिक लैंडाऊ-गिंज़बर्ग-विल्सन प्रतिमान स्थानीय ऑर्डर मापदंडों (order parameters) और उनसे जुड़े सिमेट्री-ब्रेकिंग पैटर्न के माध्यम से क्वांटम चरणों को वर्गीकृत करता है, जो यह भविष्यवाणी करता है कि असंबंधित सिमेट्री को तोड़ने वाले चरणों के बीच निरंतर संक्रमण सामान्यतः फाइन-ट्यूनिंग के बिना वर्जित हैं। इसके बजाय, ऐसे संक्रमण या तो प्रथम-क्रम (first-order) के होते हैं या मध्यवर्ती चरणों द्वारा अलग किए जाते हैं। डीकन्फाइंड क्वांटम क्रिटिकालिटी (DQC) इस दृष्टिकोण को चुनौती देती है, जो प्रस्तावित करती है कि भिन्न-भिन्न सिमेट्री को तोड़ने वाले चरणों के बीच सीधे निरंतर संक्रमण संभव हैं, जो विखंडित (fractionalized) अंशों और उभरती हुई सिमेट्री (emergent symmetries) द्वारा संचालित होते हैं। हालांकि दो-आयामी प्रणालियों (जैसे, नैली-टू-वैलेंस-बॉन्ड-सॉलिड संक्रमण) में इनका व्यापक अध्ययन किया गया है, एक-आयामी एनालॉग्स अधिक संख्यात्मक नियंत्रण के साथ लैंडाऊ-वर्जित क्रिटिकालिटी के अध्ययन के लिए एक पूरक परिवेश प्रदान करते हैं। विशेष रूप से, फ्रस्ट्रेटेड स्पिन चेन्स में फेरोमैग्नेटिक (FM) चरण (जो आइसिंग स्पिन-फ्लिप सिमेट्री को तोड़ता है) और वैलेंस-बॉन्ड-सॉलिड (VBS) चरण (जो लैटिस ट्रांसलेशन सिमेट्री को तोड़ता है) के बीच का संक्रमण, डीकन्फाइंड क्रिटिकालिटी के 1D यथार्थ के रूप में कार्य करता है। हालाँकि, क्वांटम हार्डवेयर पर इन प्रतिस्पर्धी ऑर्डर्स और उनकी क्रिटिकल डायनेमिक्स को प्रयोगात्मक रूप से जांचना एक महत्वपूर्ण चुनौती बनी हुई है, क्योंकि पर्याप्त सर्किट डेप्थ के साथ जटिल मेनी-बॉडी स्टेट्स तैयार करना कठिन होता है।

कार्यप्रणाली
लेखक एक फ्रस्ट्रेटेड वन-डायमेंशनल स्पिन-1/2 $XZ$ चेन की जांच करते हैं जिसे इस हैमिल्टोनियन द्वारा परिभाषित किया गया है:
$H = \sum_j \left[ -J_x \sigma^x_j \sigma^x_{j+1} - J_z \sigma^z_j \sigma^z_{j+1} + \frac{K}{2} (\sigma^x_j \sigma^x_{j+2} + \sigma^z_j \sigma^z_{j+2}) \right]$
जहाँ निकटतम-पड़ोसी कपलिंग्स ( $J_x, J_z$ ) FM ऑर्डर को बढ़ावा देते हैं और अगली-निकटतम-पड़ोसी कपलिंग्स ( $K$ ) फ्रस्ट्रेशन पैदा करते हैं जो एक डिमेराइज्ड VBS चरण को बढ़ावा देता है।

यह अध्ययन एक हाइब्रिड क्लासिकल-क्वांटम वर्कफ़्लो का उपयोग करता है:

क्लासिकल तैयारी (DMRG और MPS): ग्राउंड स्टेट्स को पहले बॉन्ड डायमेंशन $\chi=128$ के साथ डेंसिटी मैथ्रिक्स रिनॉर्मलाइज़ेशन ग्रुप (DMRG) का उपयोग करके कंप्यूट किया जाता है। इन स्टेट्स को मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट्स (MPS) के रूप में दर्शाया जाता है।
सर्किट कंपाइलेशन: हार्डवेयर कनेक्टिविटी के अनुकूल MPS को क्वांटम सर्किट में मैप करने के लिए, लेखक एक टेंसर-नेटवर्क-असिस्टेड रणनीति का उपयोग करते हैं:
- साइट परम्यूटेशन: एक कोरिलेशन-गाइडेड परम्यूटेशन $\pi$ को भौतिक साइटों पर लागू किया जाता है ताकि अत्यधिक सह-संबंधित (strongly correlated) साइटों को सर्किट ऑर्डरिंग में करीब लाया जा सके, जिससे आवश्यक सर्किट डेप्थ कम हो सके।
- लोकल डिसेंटैंगलिंग: एक पैरामीटराइज्ड सर्किट $U^\dagger$ को लगभग एक प्रोडक्ट स्टेट $|0\rangle^{\otimes L}$ में मैप करने के लिए अनुकूलित किया जाता है। यह गैर-ओवरलैपिंग टू-क्विबिट गेट्स की अल्टरनेटिंग लेयर्स का उपयोग करके विशिष्ट बॉन्ड्स पर सेकंड रेनी एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी को स्थानीय रूप से मिनिमाइज करके प्राप्त किया जाता है।
- स्टेट प्रिपरेशन: लक्षित स्टेट को तैयार करने के लिए हार्डवेयर पर इन्वर्स सर्किट $U$ को निष्पादित किया जाता है।
क्वांटम हार्डवेयर निष्पादन: सर्किट्स को IBM क्वांटम प्रोसेसर्स पर लागू किया जाता है। $G_z = +1$ सिमेट्री सेक्टर में पोस्ट-सिलेक्शन लागू करने के बाद $Z$ -बेसिस में माप किए जाते हैं।
डायनेमिक्स सिमुलेशन: गैर-संतुलन डायनेमिक्स का अध्ययन करने के लिए, वे 96 क्विबिट्स तक की चेन्स पर एक फ्लोकेट-टाइप ड्राइव लागू करते हैं। एक डिमेराइज्ड बेल-पेयर स्टेट से शुरू होकर, वे प्रतिस्पर्धी FM और VBS ऑर्डर्स के विकास को ट्रैक करने के लिए लेयर-डिपेंडेंट यूनिटरी इंटरैक्शन लागू करते हैं।

प्रमुख परिणाम

FM ऑर्डर का दमन: फ्रस्ट्रेशन पैरामीटर $K$ के विरुद्ध लॉन्ग-डिस्टेंस फेरोमैग्नेटिक कोरिलेटर $|C^{zz}_{\text{long}}|$ के मापन से क्रिटिकल क्षेत्र के पास ( $K_c \approx 0.4$ ) तीव्र दमन दिखाई देता है, जो DMRG भविष्यवाणियों के अनुरूप है। यह लॉन्ग-रेंज फेरोमैग्नेटिक ऑर्डर के विनाश का संकेत देता है।
VBS ऑर्डर का उद्भव: इसके साथ ही, उसी क्रिटिकल क्षेत्र में VBS ऑर्डर पैरामीटर $O_{\text{VBS}}$ बढ़ता है, जो बॉन्ड डिमेराइजेशन की शुरुआत को दर्शाता है।
प्रतिस्पर्धी ऑर्डर फ्लक्चुएशन: FM और VBS एस्टिमेटर्स के जॉइंट प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन, जो $Z$ -बेसिस स्नैपशॉट्स से प्राप्त होते हैं, वेट के पुनर्वितरण को प्रकट करते हैं। FM शासन में, वेट FM अक्ष के साथ केंद्रित होता है; क्रिटिकल पॉइंट के पास, डिस्ट्रीब्यूशन VBS दिशा की ओर बढ़ने वाला एक आर्क-लाइक प्रोफाइल विकसित करता है, जो गुणात्मक रूप से डीकन्फाइंड क्रिटिकालिटी में अपेक्षित इंटरट्विनिंग फ्लक्चुएशन के अनुरूप है।
फाइनाइट-साइज़ स्केलिंग: डिस्टेंस-रिजॉल्व्ड कोरिलेशन और एक सेकंड-मोमेंट कोरिलेशन लेंथ एस्टिमेटर ( $\xi_{2\text{nd}}$ ) का विश्लेषण किया गया। $K=0.35$ पर, $\xi_{2\text{nd}}$ सिस्टम साइज ( $L$ ) के साथ लगभग रैखिक वृद्धि प्रदर्शित करता है, जो निरंतर संक्रमण के पास क्रिटिकल व्यवहार के अनुरूप एक सिग्नेचर है।
गैर-संतुलन डायनेमिक्स: फ्लोकेट-ड्रिवन प्रयोगों में, प्रारंभिक बॉन्ड डिमेराइजेशन (VBS ऑर्डर) दब जाता है जबकि FM फ्लक्चुएशन बढ़ जाते हैं। यह हार्डवेयर पर प्रतिस्पर्धी ऑर्डर्स के बीच गतिशील प्रतिस्पर्धा को ट्रैक करने की क्षमता को प्रदर्शित करता है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र एक बहुमुखी क्वांटम-हार्डवेयर फ्रेमवर्क स्थापित करता है जिसका उपयोग प्रतिस्पर्धी ऑर्डर्स, क्रिटिकल कोरिलेशन और मेनी-बॉडी डायनेमिक्स की जांच के लिए किया जा सकता है जो पारंपरिक लैंडाऊ प्रतिमान से परे हैं। लेखक दावा करते हैं कि उनके परिणाम प्रदर्शित करते हैं कि वर्तमान-दिवसीय क्वांटम प्रोसेसर, जब सटीक मेनी-बॉडी टारगेट स्टेट्स द्वारा टेंसर-नेटवर्क-असिस्टेड सर्किट प्रिपरेशन के माध्यम से निर्देशित होते हैं, तो वे अपरंपरागत क्वांटम फेज ट्रांजिशन के सार्थक संकेतों तक पहुँच सकते हैं।

विशेष रूप से, यह कार्य:

एक 1D स्पिन चेन में लैंडाऊ-वर्जित FM–VBS संक्रमण का प्रयोगात्मक कार्यान्वयन प्रदान करता है।
लॉन्ग-रेंज कोरिलेशन के दमन और संक्रमण के पार प्रतिस्पर्धी-ऑर्डर फ्लक्चुएशन के पुनर्वितरण को हल करता है।
मान्य करता है कि वर्तमान हार्डवेयर पर फाइनाइट-साइज़ और फाइनाइट-डेप्थ प्रोब्स, DMRG द्वारा अनुमानित क्रिटिकल व्यवहार के अनुरूप संकेतों को पकड़ सकते हैं।
डीकन्फाइंड क्वांटम क्रिटिकालिटी जैसे परिघटनाओं के अध्ययन के लिए क्लासिकल टेंसर-नेटवर्क विधियों को क्वांटम-हार्डवेयर मेजरमेंट्स के साथ जोड़ने का एक व्यावहारिक मार्ग प्रदान करता है।

लेखक एक मध्यम रुख बनाए रखते हैं, यह स्वीकार करते हुए कि देखे गए संकेत सिस्टम साइज, बॉन्ड डायमेंशन, सर्किट डेप्थ, सैंपलिंग फ्लक्चुएशन और हार्डवेयर नॉइज़ से प्रभावित फाइनाइट-साइज़ और फाइनाइट-डेप्थ प्रोब्स हैं। वे नोट करते हैं कि हालांकि जॉइंट डिस्ट्रीब्यूशन गुणात्मक रूप से डीकन्फाइंड क्रिटिकालिटी के अनुरूप हैं, लेकिन डेटा अकेले और अधिक स्केलिंग विश्लेषण के बिना उभरती हुई $O(2)$ सिमेट्री या क्रिटिकालिटी को निर्णायक रूप से स्थापित नहीं करता है। शार्प स्केलिंग विश्लेषण और अधिक संवेदनशील डायग्नोस्टिक्स के लिए सर्किट डेप्थ, एरर मिटिगेशन और कनेक्टिविटी में भविष्य के सुधारों को आवश्यक बताया गया है।

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