Resonant pair production and flat band melting in a driven Rydberg chain

क्वांटम दुनिया में, परमाणुओं को ऐसे व्यवहार करने के लिए उकसाया जा सकता है जो हमारी रोजमर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देते हैं। एक विशेष रूप से आकर्षक अवस्था में परमाणुओं को एक उच्च-ऊर्जा स्तर तक उत्तेजित करना शामिल है जिसे रिडबर्ग अवस्था (Rydberg state) कहा जाता है। जब एक परमाणु इस अवस्था में पहुँचता है, तो वह नाटकीय रूप से फूल जाता है, इतना बड़ा हो जाता है कि वह अपने पड़ोसियों को दृढ़ता से प्रतिकर्षित करता है। यह घटना, जिसे रिडबर्ग ब्लॉकेड (Rydard blockade) कहा जाता है, एक सख्त सामाजिक नियम की तरह कार्य करती है: यदि एक परमाणु उत्तेजित होता है, तो उसका निकटतम पड़ोसी नहीं हो सकता। दशकों से, भौतिकविदों ने इस नियम का उपयोग क्वांटम पदार्थ के सरलीकृत मॉडल बनाने के लिए किया है, जिसमें परमाणुओं की एक ऐसी श्रृंखला की कल्पना की गई है जहाँ उत्तेजनाएं कभी भी अगल-बगल नहीं बैठ सकतीं। ये मॉडल यह भविष्यवाणी करने के लिए अविश्वसनीय रूप से उपयोगी रहे हैं कि क्वांटम सिस्टम लयबद्ध प्रकाश के स्पंदों (pulses) द्वारा हिलने पर कैसे व्यवहार करते हैं।

हालाँकि, वास्तविक दुनिया के प्रयोग शायद ही कभी उतने पूर्ण होते हैं जितने कि सरलीकृत मॉडल। वास्तव में, परमाणुओं के बीच प्रतिकर्षण बल, हालांकि मजबूत है, अनंत नहीं है। हमेशा एक बहुत छोटी संभावना होती है कि ब्लॉकेड के इस सख्त नियम को तोड़ा जा सके, जिससे दो पड़ोसियों के एक ही समय में उत्तेजित होने की अनुमति मिल सके। टिस्टा बनर्जी और के. सेनगुप्ता का एक नया अध्ययन इस बात की जांच करता है कि क्या इस सूक्ष्म खामी को एक जटिल, दो-रंगी प्रकाश की लय द्वारा संचालित प्रणाली में पेश करने पर क्या होता है। वे जानना चाहते थे कि क्या सुंदर, अनुमानित पैटर्न जो पूर्ण मॉडलों द्वारा बताए गए हैं, जीवित रहेंगे जब परमाणुओं को कभी-कभी नियम तोड़ने की अनुमति दी जाती है। उनका कार्य प्रकट करता है कि उत्तर पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करता है कि शुरुआत में परमाणुओं को कैसे व्यवस्थित किया गया था, जिससे पहले से छिपे हुए कुछ आश्चर्यजनक और स्थिर व्यवहार सामने आते हैं।

शोधकर्ताओं ने परमाणुओं की एक एक-आयामी श्रृंखला (one-dimensional chain) पर ध्यान केंद्रित किया, जो लेजर का उपयोग करके आधुनिक क्वांटम सिम्युलेटरों में साकार की जा सकती है। उनके आदर्श परिदृश्य में, परमाणुओं को दो अलग-अलग आवृत्तियों (frequencies) के प्रकाश द्वारा संचालित किया जाता है जो मिलकर एक विशेष स्थिति बनाते हैं जिसे फ्लोकेट फ्लैट बैंड (Floquet flat band) कहा जाता है। इस अवस्था में, सिस्टम इतना स्थिर होता है कि यदि आप परमाणुओं की एक विशिष्ट व्यवस्था के साथ शुरू करते हैं, तो यह प्रकाश के प्रत्येक स्पंद के बाद उसी सटीक व्यवस्था में वापस आ जाता है, जो अनिवार्य रूप से समय में जम (freeze) जाता है। यह क्वांटम नियंत्रण के लिए एक दुर्लभ और मूल्यवान गुण है, क्योंकि यह सिस्टम को गर्म होने और अपनी जानकारी खोने से रोकता है। लेकिन टीम ने एक महत्वपूर्ण प्रश्न पूछा: क्या होता है जब ब्लॉकेड मजबूत लेकिन सीमित होता है, न कि अनंत? उन्होंने इस प्रणाली का अनुकरण करने के लिए उन्नत गणितीय उपकरणों का उपयोग किया और फिर सोलह परमाणुओं तक की श्रृंखलाओं पर सटीक कंप्यूटर गणनाओं के साथ अपने निष्कर्षों को सत्यापित किया।

उनके विश्लेषण ने दो अलग-अलग तरीकों को उजागर किया जिनसे यह पूर्ण स्थिरता समाप्त हो सकती है। पहला तंत्र एक प्रत्यक्ष अनुनाद (direct resonance) है, जो ठीक उसी तरह है जैसे किसी झूले को सही क्षण पर धक्का देना ताकि वह और ऊँचा जा सके। जब पड़ोसी उत्तेजित परमाणुओं के जोड़े को बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा प्रकाश की आवृत्ति के एक विशिष्ट गुणक से मेल खाती है, तो सिस्टम अचानक इन वर्जित जोड़ों को बनने की अनुमति देता है। यह पूर्ण लय को तोड़ देता है, जिससे सिस्टम अपनी शुरुआती अवस्था की स्मृति खो देता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि यह बहुत विशिष्ट आवृत्तियों पर होता है, जो एक स्विच की तरह कार्य करता है जो स्थिरता को बंद कर देता है। दिलचस्प बात यह है कि उन्होंने पाया कि यदि श्रृंखला बिना किसी उत्तेजित परमाणु के शुरू होती है, तो यह पहले प्रकार के पिघलने के प्रति उल्लेखनीय रूप से प्रतिरोधी है। सिस्टम अविश्वसनीय रूप से लंबे समय तक जमा हुआ और स्थिर रहता है, इन वर्जित जोड़ों के निर्माण का विरोध करता है।

दूसरा तंत्र अधिक सूक्ष्म है और इसमें आभासी प्रक्रियाएं (virtual processes) शामिल हैं। भले ही ड्राइविंग आवृत्तियाँ वर्जित अवस्था का दौरा करने के लिए ऊर्जा उधार लेने के लिए पूरी तरह से मेल न खाती हों, फिर भी सिस्टम अपनी मूल संरचना में लौटने से पहले क्षण भर के लिए एक वर्जित अवस्था का अनुभव कर सकता है। हालांकि ये यात्राएं क्षणिक होती हैं, लेकिन ये समय के साथ संचित होकर स्थिरता को धीरे-धीरे कम करती हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि यह प्रभाव परमाणुओं की प्रारंभिक व्यवस्था पर अत्यधिक निर्भर है। यदि परमाणु एक ऐसे पैटर्न में शुरू होते हैं जहाँ उत्तेजनाएं दो खाली स्थानों द्वारा अलग की गई हैं, तो सिस्टम इन आभासी यात्राओं के विरुद्ध स्थिर रहता है। हालाँकि, यदि परमाणु एक ऐसे पैटर्न में शुरू होते हैं जहाँ उत्तेजनाएं तीन स्थानों द्वारा अलग की गई हैं, तो सिस्टम प्रत्यक्ष अनुनाद आवृत्तियों से दूर होने पर भी पिघलना शुरू कर देता है। इसका अर्थ है कि कुछ शुरुआती पैटर्न के लिए, फ्लैट बैंड की पूर्ण स्थिरता पहले की तुलना में बहुत अधिक नाजुक है।

शायद सबसे चौंकाने वाली खोज इन पिघलने की प्रक्रियाओं के बीच में दिखने वाला एक नया दीर्घजीवी व्यवहार था। जब परमाणु दो स्थानों द्वारा अलग की गई उत्तेजनाओं वाले पैटर्न में शुरू होते हैं, और प्रकाश को एक विशिष्ट आवृत्ति पर ट्यून किया जाता है, तो सिस्टम केवल जमता या पिघलता नहीं है। इसके बजाय, यह एक सुसंगत दोलन (coherent oscillation) की अवस्था में प्रवेश करता है, जो अपनी मूल व्यवस्था और एक ऐसी संस्करण के बीच लयबद्ध रूप से बदलता रहता है जो एक स्थान से खिसका हुआ है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि सिस्टम वर्जित जोड़ों वाले अवस्थाओं के एक संकीर्ण गलियारे तक पहुँच सकता है, जिससे उत्तेजनाएं अत्यधिक संगठित तरीके से श्रृंखला के साथ आगे बढ़ सकती हैं। यह व्यवहार अन्य ज्ञात क्वांटम घटनाओं से भिन्न है और यह सुझाव देता है कि सिस्टम अराजकता के बीच एक छिपा हुआ, स्थिर मार्ग खोज रहा है।

अध्ययन ने 'क्वांटम स्कार्स' (quantum scars) नामक विशेष अवस्थाओं की पहचान की, जो तब दिखाई देती हैं जब परमाणु तीन स्थानों द्वारा अलग की गई उत्तेजनाओं वाले पैटर्न में शुरू होते हैं। अंतःक्रिया शक्ति और प्रकाश आवृत्ति के एक विशिष्ट अनुपात पर, सिस्टम संभावनाओं के एक छोटे उप-स्थान (subspace) में फंस जाता है। सभी तरीकों को खोजने के बजाय कि परमाणु खुद को कैसे व्यवस्थित कर सकते हैं, सिस्टम एक ऐसी अवस्था में अटका रहता है जो लगभग अपनी शुरुआती स्थिति जैसा ही दिखता है। ये अवस्थाएं विशेष हैं क्योंकि इनमें एंटैंगलमेंट (entanglement) बहुत कम होता है, जो इस बात का माप है कि परमाणुओं के बीच क्वांटमान संबंध कितने जटिल हैं। जबकि अधिकांश उच्च ऊर्जा वाले क्वांटम सिस्टम अत्यधिक उलझे हुए और अराजक हो जाते हैं, ये स्कार्ड स्टेट्स सरल और व्यवस्थित रहते हैं, जो इस सामान्य अपेक्षा को चुनौती देते हैं कि जटिल प्रणालियों को अंततः अव्यवस्थित होना चाहिए।

शोधकर्ताओं ने कठोर संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से अपने निष्कर्षों की पुष्टि की, जिससे पता चला कि सैद्धांतिक भविष्यवाणियां कंप्यूटर पर सिस्टम के व्यवहार से मेल खाती हैं। उन्होंने प्रदर्शित किया कि सिस्टम की स्थिरता एक सार्वभौमिक गुण नहीं है बल्कि यह प्रारंभिक स्थितियों और परमाणुओं के बीच अंतःक्रिया की विशिष्ट शक्ति से गहराई से जुड़ी हुई है। बिना किसी प्रारंभिक उत्तेजना वाले पैटर्न के लिए, सिस्टम असाधारण रूप से मजबूत है। प्रत्येक तीसरे स्थान पर उत्तेजना वाले पैटर्न के लिए, सिस्टम इन अद्वितीय, दीर्घजीवी स्कार्स को प्रदर्शित करता है। दूसरे स्थान पर उत्तेजना वाले पैटर्न के लिए, सिस्टम निरंतर, लयबद्ध गति की अवस्था में प्रवेश कर सकता है।

यह कार्य रिडबर्ग परमाणु क्वांटम सिम्युलेटरों पर काम करने वाले प्रयोगात्मक वैज्ञानिकों के लिए एक स्पष्ट रोडमैप प्रदान करता है। यह मापकर कि पड़ोसी परमाणु कितनी बार एक साथ उत्तेजित होते हैं, शोधकर्ता इन फ्लैट बैंडों के पिघलने और इन विशेष अवस्थाओं के उदय को सीधे देख सकते हैं। अध्ययन बताता है कि परमाणुओं की प्रारंभिक व्यवस्था और प्रकाश की आवृत्ति को सावधानीपूर्वक चुनकर, सिस्टम को गर्म होने से बचाने या इन अद्वितीय दोलनों और स्कार्स का उपयोग नए प्रकार के क्वांटम नियंत्रण के लिए करने के लिए संभव है। निष्कर्ष इस बात पर प्रकाश डालते हैं कि भले ही एक सख्त क्वांटम नियमों द्वारा शासित प्रणाली में, मामूली खामियां भी, शुरुआत कैसे हुई है इस पर निर्भर करते हुए, पूर्ण स्थिरता से लेकर जटिल, लयबद्ध गति तक विविध प्रकार के व्यवहारों की ओर ले जा सकती हैं।