Environment-induced topological reconstruction of black-hole thermodynamics

ब्लैक होल की अक्सर एक अलग-थलग, अंधेरे में स्थित शांत दिग्गजों के रूप में कल्पना की जाती है, लेकिन वास्तव में, वे शायद ही कभी निर्वात में मौजूद होते हैं। वे गैस, धूल और कभी-कभी उनके चारों ओर घूमते डार्क मैटर के विशाल प्रभामंडल से घिरे होते हैं। ये परिवेश केवल निष्क्रिय दृश्य नहीं हैं; इनमें ऊर्जा और द्रव्यमान होता है जो ब्लैक होल के अपने गुरुत्वाकर्षण के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। ब्लैक होल ऊष्मागतिकी (thermodynamics) के अध्ययन में, वैज्ञानिक इन ब्रह्मांडीय पिंडों को ऐसे गर्म, भौतिक प्रणालियों के रूप में मानते हैं जो संतुलन या साम्यावस्था की स्थिति में हो सकते हैं। ठीक वैसे ही जैसे कॉफी का प्याला कमरे के तापमान के अनुरूप ठंडा होकर स्थिर हो जाता है, एक ब्लैक होल का अपना एक तापमान और उसमें निहित ऊर्जा की एक विशिष्ट मात्रा होती है। जब इसके आसपास का वातावरण बदलता है, तो ब्लैक होल की अवस्था बदल सकती है, जिससे इसकी स्थिरता में अचानक परिवर्तन आ सकता है या यह चरण संक्रमण (phase transition) से गुजर सकता है, जैसा कि पानी बर्फ में बदलने की प्रक्रिया करता है। बाहरी कारक इस ब्लैक होल के आंतरिक संतुलन को कैसे प्रभावित करते हैं, इसे समझना वास्तविक ब्रह्मांड में इन वस्तुओं के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए महत्वपूर्ण है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस अंतःक्रिया के बारे में एक विशिष्ट प्रश्न की खोज की है: यदि आप पदार्थ के एक समूह (clump) को ब्लैक होल के करीब लाते हैं या उससे दूर ले जाते हैं, तो क्या यह मौलिक रूप से उन स्थिर अवस्थाओं की संख्या को बदल देता है जिन्हें एक ब्लैक होल धारण कर सकता है? इसका उत्तर देने के लिए, उन्होंने 'ऊष्मागतिक टोपोलॉजी' (thermodynamic topology) नामक एक गणितीय उपकरण का उपयोग किया। इस ढांचे में, ब्लैक होल की संभावित स्थिर अवस्थाओं को मानचित्र पर बिंदुओं के रूप में देखा जा सकता है जहाँ ऊर्जा का एक निश्चित मान शून्य होता है। ये बिंदु कपड़े में दोषों (defects) की तरह हैं; कुछ स्थिर होते हैं, जैसे कोई घाटी, और कुछ अस्थिर होते हैं, जैसे कोई पहाड़ी चोटी। शोधकर्ताओं ने पाया कि इन बिंदुओं की कुल संख्या, एक विशिष्ट चिह्न के साथ गिनी जाने पर, आमतौर पर स्थिर रहती है। हालांकि, उनका कार्य दिखाता है कि पर्यावरण इन बिंदुओं को उनकी कुल गणना बदले बिना स्थानीय स्तर पर पुनर्व्यवस्थित कर सकता है। ब्लैक होल के चारों ओर ऊर्जा के एक स्थानीय उभार (bump) को घुमाकर, उन्होंने प्रदर्शित किया कि नए स्थिर और अस्थейर जोड़े प्रकट हो सकते हैं या गायब हो सकते हैं, जो समग्र टोपोलॉजिकल "स्कोर" को समान रखते हुए ब्लैक होल की साम्यावस्था संरचना को प्रभावी ढंग से फिर से लिख देते हैं।

शोधकर्ताओं ने परिवेश को ऊर्जा के एक केंद्रित वलय (ring) के रूप में मॉडल किया जिसे ब्लैक होल से रेडियल दूरी के अनुदिश आगे-पीछे खिसकाया जा सकता था। उन्होंने जटिल, अव्यवस्थित गैस बादलों के ढहने या घूमने का सिमुलेशन नहीं किया; इसके बजाय, उन्होंने परिवेश को ऊर्जा के एक स्थिर, चिकने उभार के रूप में माना जिसे इवेंट होराइजन (घटना क्षितिज) के पास या दूर स्लाइड किया जा सकता था। जैसे ही उन्होंने इस ऊर्जा के उभार को हिलाया, उन्होंने ट्रैक किया कि ब्लैक होल की मुक्त ऊर्जा (free energy)—जो उसकी स्थिरता का माप है—का आकार कैसे बदलता है। उन्होंने पाया कि कुछ क्रिटिकल दूरियों पर, ब्लैक होल की ऊर्जा का परिदृश्य अचानक नई चोटियाँ और घाटियाँ विकसित कर लेता है। एक विशिष्ट मामले में, जिसमें नकारात्मक वक्रता वाले ब्रह्मांड (जिसे श्वारज़चाइल्ड-एडएस [Schwarzschild-AdS] ब्लैक होल कहा जाता है) में एक ब्लैक होल शामिल था, परिवेश को स्थानांतरित करने से अवस्थाओं का एक नया जोड़ा बना: एक स्थिर और एक अस्थिर। जैसे ही परिवेश आगे बढ़ा, यह नया जोड़ा अंततः एक मौजूदा जोड़े के साथ मिल गया और गायब हो गया।

इस प्रक्रिया को, जिसे लेखक 'टोपोलॉजिकल पुनर्निर्माण' (topological reconstruction) कहते हैं, का अर्थ है कि ब्लैक होल उपलब्ध साम्यावस्था अवस्थाओं की पूरी शाखाएं प्राप्त कर सकता है या खो सकता है, बिना कुल अवस्थाओं की संख्या बदले। उदाहरण के लिए, श्वारज़चाइल्ड-एडएस ब्लैक होल के अपने सिमुलेशन में, सिस्टम बाहरी ऊर्जा स्रोत को हिलाकर दो साम्यावस्था अवस्थाओं से चार तक, और फिर वापस दो तक शिफ्ट हो सकता था। जो नया स्थिर राज्य प्रकट हुआ वह पुराना वाला नहीं था; बल्कि, परिवेश ने प्रभावी रूप से एक स्थिर विन्यास को दूसरे के साथ बदल दिया। शोधकर्ताओं ने पाया कि यह घटना केवल एक प्रकार के ब्लैक होल तक सीमित नहीं है। उन्होंने श्वारज़चाइल्ड, रेइनर-नॉर्डस्ट्रॉम (Reissner-Nordström), और रेइनर-नॉर्डस्ट्रॉम-एडएस ब्लैक होल में इसी तरह का व्यवहार देखा, जो आवेश और ब्रह्मांडीय वक्रता के विभिन्न संयोजनों का प्रतिनिधित्व करते हैं। हालाँकि, इन परिवर्तनों के होने की विशिष्ट दूरी और उन्हें ट्रिगर करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का ब्लैक होल के प्रकार के आधार पर काफी भिन्नता थी।

इन परिवर्तनों को उत्पन्न करने के लिए आवश्यक ऊर्जा आश्चर्यजनक रूप से परिवर्तनशील थी। एक साधारण, अनावर्तित (uncharged) ब्लैक होल के मामले में, पुनर्निर्माण को ट्रिगर करने के लिए आवश्यक पर्यावरणीय ऊर्जा ब्लैक होल के अपने द्रव्यमान के एक प्रतिशत से भी कम थी। यह सुझाव देता है कि परिवेश की बहुत थोड़ी सी वस्तु भी, यदि सही स्थान पर स्थित हो, तो ब्लैक होल के ऊष्मागतिक व्यवहार को महत्वपूर्ण रूप रूप से बदल सकती है। इसके विपरीत, एक मुड़े हुए ब्रह्मांड में चार्ज किए गए ब्लैक होल के लिए, आवश्यक पर्यावरणीय ऊर्जा ब्लैक होल के द्रव्यमान के बराबर थी, जो कहीं अधिक तीव्र अंतःक्रिया को दर्शाती है। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि उनके मॉडल ने परिवेश को एक स्थिर पृष्ठभूमि के रूप में माना और इस तथ्य पर विचार नहीं किया कि इतनी बड़ी मात्रा में ऊर्जा ब्लैक होल के चारों ओर के अंतरिक्ष को भी मोड़ देगी, जिसे बैक रिएक्शन (backreaction) कहा जाता है। इसलिए, जबकि उनके परिणाम दिखाते हैं कि उनका तंत्र संभव है, इन प्रबल अंतःक्रियाओं की भौतिक वास्तविकता के लिए एक अधिक पूर्ण सिद्धांत की आवश्यकता होगी जिसमें यह शामिल हो कि परिवेश और ब्लैक होल एक-दूसरे को कैसे आकार देते हैं।

अंततः, यह अध्ययन प्रकट करता है कि ब्लैक होल के परिवेश के साथ संबंध को वर्णित करने के लिए स्थिर अवस्थाओं की कुल संख्या पर्याप्त नहीं है। दो ब्लैक होल के पास एक ही कुल टोपोलॉजिकल काउंट हो सकता है, फिर भी उनमें से एक में स्थिर और अस्थिर अवस्थाओं की जटिल व्यवस्था हो सकती है, जबकि दूसरे में सरल व्यवस्था हो सकती है, जो पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करती है कि आस-पास का पदार्थ कहाँ स्थित है। शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि ब्लैक होल के प्रति उनके परिवेश के जवाब को वास्तव में समझने के लिए, वैज्ञानिकों को इन अवस्थाओं के वैश्विक नंबर पर भरोसा करने के बजाय, इनके स्थानीय विवरणों—उनकी विशिष्ट स्थितियों और वे कैसे जुड़ते हैं—को ट्रैक करना चाहिए। यह कार्य यह सोचने का एक नया तरीका प्रदान करता है कि कैसे ब्रह्मांड में स्थानीय गड़बड़ियाँ सबसे चरम पिंडों के मूलभूत संतुलन को पुनर्गठित कर सकती हैं, यह दिखाते हुए कि पदार्थ की स्थिति उतनी ही महत्वपूर्ण है जितना कि उसकी कुल मात्रा।