Demonstration of Logical Error Suppression in a Surface Code Memory on a Cloud-Accessible IBM Superconducting Processor

क्वांटम कंप्यूटर उन समस्याओं को हल करने का वादा करते हैं जो आज के हमारे मशीनों के लिए असंभव हैं, जैसे कि नई दवाओं को डिजाइन करना या जटिल कोड को तोड़ना। हालाँकि, ये मशीनें अविश्वसनीय रूप से नाजुक होती हैं। सूचना संग्रहीत करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सूक्ष्म कण, जिन्हें क्यूबिट्स (qubits) कहा जाता है, गर्मी, कंपन या यहाँ तक कि बिखरी हुई विद्युत चुम्बकीय तरंगों से भी आसानी से विचलित हो जाते हैं। यह संवेदनशीलता त्रुटियों को आने का कारण बनती है, जिससे गणना पूरी होने से पहले ही वह दूषित हो जाती है। एक उपयोगी क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए, वैज्ञानिकों को इस जानकारी की रक्षा करने का तरीका खोजना होगा। वे डेटा के एक एकल टुकड़े को कई भौतिक क्यूबिट्स में फैलाकर ऐसा करते हैं, जिससे एक "लॉजिकल" (तार्किक) क्यूबिट बनता है जो तब जीवित रह सके जब उसके कुछ हिस्से विफल हो जाएं। इसे क्वांटम एरर करेक्शन (त्रुटि सुधार) के रूप में जाना जाता है। लक्ष्य एक ऐसे बिंदु तक पहुँचना है जहाँ अधिक भौतिक भाग जोड़ने से सिस्टम वास्तव में अधिक विश्वसनीय बने, न कि कम, जिससे कंप्यूटर बिना ध्वस्त हुए लंबे समय तक चल सके।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने हाल ही में IBM द्वारा बनाए गए एक वास्तविक, क्लाउड-पहुंच योग्य क्वांटम प्रोसेसर पर इस विचार का परीक्षण किया। उन्होंने 'सरफेस कोड' नामक एक विशिष्ट पद्धति पर ध्यान केंद्रित किया, जो त्रुटियों को पकड़ने और ठीक करने के लिए क्यूबिट्स को एक ग्रिड में व्यवस्थित करती है। जबकि सिद्धांत यह सुझाव देता है कि ग्रिड को बड़ा करने से त्रुटियां नाटकीय रूप से कम होनी चाहिए, वास्तविक दुनिया का हार्डवेयर अव्यवस्थित होता है। क्यूबिट्स सभी समान नहीं होते; कुछ मजबूत होते हैं, कुछ कमजोर होते हैं, और उन्हें प्रभावित करने वाला शोर समय के साथ बदलता रहता है। शोधकर्ता यह देखना चाहते थे कि क्या वे केवल सैद्धांतिक डिजाइन पर निर्भर रहने के बजाय मशीन के संचालन को सावधानीपूर्वक समायोजित करके वास्तविक हार्डवेयर पर इस त्रुटि सुधार को बेहतर बना सकते हैं। उन्होंने 'नाइटहॉक r2' (Nighthawk r2) नामक एक प्रोसेसर का उपयोग किया, जिसमें एक ग्रिड जैसा लेआउट है जो सतह कोड (surface code) के लिए स्वाभाविक रूप से उपयुक्त है, जिससे उन्हें सूचना को इधर-उधर ले जाने के लिए अतिरिक्त चरणों की आवश्यकता के बिना विभिन्न कॉन्फ़िगरेशन का परीक्षण करने की अनुमति मिलती है।

टीम ने पाया कि त्रुटि सुधार का प्रदर्शन इस बात पर काफी निर्भर करता था कि उनके ग्रिड को प्रोसेसर के चिप पर ठीक कहाँ रखा गया है। कुछ स्थान अन्य स्थानों की तुलना में बहुत बेहतर काम करते थे, क्योंकि उन स्थानों के भौतिक क्यूबिट्स उच्च गुणवत्ता के थे। सर्वोत्तम परिणाम प्राप्त करने के लिए, उन्हें अपने स्थानों का चयन बुद्धिमानी से करना पड़ा। एक बार जब उन्होंने सर्वोत्तम स्थानों का चयन कर लिया, तो उन्होंने संचालन के समय (timing) पर ध्यान केंद्रित किया। एक मानक सेटअप में, मशीन त्रुटियों का पता लगाने के लिए उपयोग किए जाने वाले "सहायक" क्यूबिट्स (ancillas) की स्थिति को पढ़ने में लंबा समय बिताती है। इस पढ़ने के समय के दौरान, मुख्य डेटा क्यूबिट्स निष्क्रिय रहते हुए प्रतीक्षा करते हैं। यह प्रतीक्षा अवधि खतरनाक होती है क्योंकि डेटा क्यूबिट्स केवल वहां बैठे रहने मात्र से ही अपनी सूचना खो देते हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि सहायक क्यूबिट्स को तेजी से पढ़ने और उन्हें तुरंत रीसेट करने के तरीके का उपयोग करके, वे इस प्रतीक्षा समय को कम कर सकते हैं। इस सरल परिवर्तन ने डेटा में त्रुटियों को काफी कम कर दिया।

उन्होंने "इको" (echo) नामक एक तकनीक का भी परीक्षण किया, जो प्रतीक्षा कर रहे डेटा क्यूबिट्स पर लगाया जाने वाला स्पंदों (pulses) का एक विशिष्ट क्रम है ताकि निष्क्रिय रहने के दौरान उनके द्वारा पकड़े गए शोर को रद्द किया जा सके। यह तकनीक एक प्रकार के डेटा स्टोरेज के लिए बहुत प्रभावी रही, जिसने त्रुटि दर को 21 प्रतिशत कम कर दिया, लेकिन दूसरे प्रकार पर इसका प्रभाव कम था। तेज़ रीडिंग, तत्काल रीसेट और इको पल्स को मिलाकर, उन्होंने एक अनुकूलित प्रक्रिया (optimized routine) बनाई। जब उन्होंने इस नई प्रक्रिया की तुलना मानक तरीके से की, तो त्रुटि दर नाटकीय रूप से गिर गई। एक प्रकार की मेमोरी के लिए, त्रुटियां औसत रूप से 73 प्रतिशत कम हो गईं, और दूसरे के लिए, लगभग 30 प्रतिशत। इससे सिद्ध हुआ कि सर्किट के निर्माण और इसके समय (timing) में छोटे बदलावों का अंतिम परिणाम पर बहुत बड़ा प्रभाव पड़ सकता है।

इसके बाद शोधकर्ताओं ने परीक्षण किया कि क्या होता है जब वे ग्रिड को बड़ा करते हैं, जिससे कोड की "दूरी" (distance) बढ़ जाती है, जो एक माप है कि सिस्टम कितनी त्रुटियों को सहन कर सकता है। लघु प्रयोगों में, जो त्रुटि जाँच के लगभग एक दर्जन दौर तक चले, ग्रिड का आकार बढ़ाने से अपेक्षित परिणाम मिले: बड़े ग्रिडों में छोटे ग्रिडों की तुलना में कम त्रुटियां हुईं। इसने पुष्टि की कि सिस्टम सफलतापूर्वक त्रुटियों को कम कर रहा था क्योंकि जैसे-जैसे कोड बढ़ा। हालाँकि, जब उन्होंने प्रयोग को बहुत लंबे समय तक, यानी 150 दौरों तक बढ़ाया, तो बड़े ग्रिड का लाभ कम होने लगा। त्रुटि दर गिरना बंद हो गई और फिर से बढ़ने लगी।

इस दीर्घकालिक व्यवहार ने एक छिपी हुई समस्या को उजागर किया। शोधकर्ताओं ने देखा कि त्रुटियां केवल यादृच्छिक, अलग-थलग घटनाएं नहीं थीं। इसके बजाय, उन्होंने त्रुटियों के पैटर्न देखे जो बने रहे और समय के साथ बढ़ते गए, जो प्रयोग के कई दौरों में आपस में जुड़ते गए। ये टिके रहने वाले सहसंबंध (correlations) यह संकेत देते थे कि सिस्टम में कुछ जमा हो रहा है, शायद एक प्रकार की त्रुटि जिसे मानक सुधार विधियाँ आसानी से ठीक नहीं कर सकती हैं। ऐसा प्रतीत हुआ कि जबकि अनुकूलित सर्किट गतिविधि के छोटे दौरों को संभालने में उत्कृष्ट था, यह लंबी अवधि तक सुरक्षा बनाए रखने में संघर्ष करता था। अध्ययन इस निष्कर्ष पर पहुँचता है कि हालांकि हम हार्डवेयर और सर्किट डिजाइन को ट्यून करके महत्वपूर्ण प्रगति कर सकते हैं, लेकिन इन प्रणालियों को जटिल गणनाओं के लिए आवश्यक लंबे समय तक स्थिर रखने में अभी भी मौलिक चुनौतियां हैं। यह कार्य इस बात पर प्रकाश डालता है कि एक विश्वसनीय क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए केवल अच्छा सिद्धांत ही नहीं, बल्कि वास्तविक दुनिया में विशिष्ट मशीन के व्यवहार की गहरी समझ की भी आवश्यकता है, जो प्रत्येक एकल स्पंद (pulse) के समय और प्रत्येक व्यक्तिगत कनेक्शन की गुणवत्ता तक विस्तृत हो।