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Observational constraints on scalar-nonmetricity cosmology: the role of the connection

यह शोध पत्र आधुनिक अवलोकन संबंधी डेटा का उपयोग करके स्केलर-नॉनमेट्रिसिटी कॉस्मोलॉजी की तीन विशिष्ट कनेक्शन शाखाओं को व्यवस्थित रूप से सीमित करता है, जिसमें यह पाया गया है कि यद्यपि ये सभी ब्रह्मांडीय त्वरण को पुनरुत्पादित कर सकते हैं, फिर भी अकीके सूचना मानदंड (Akaike information criterion) के अनुसार कनेक्शन I को मानक $\Lambda$ CDM मॉडल की तुलना में सांख्यिकीय रूप से अधिक अनुकूल माना गया है।

मूल लेखक: Ghulam Murtaza, Avik De, Emmanuel N. Saridakis

प्रकाशित 2026-10-20

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Ghulam Murtaza, Avik De, Emmanuel N. Saridakis

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

ब्रह्मांड फैल रहा है, और केवल फैल ही नहीं रहा, बल्कि इसकी गति तेज हो रही है। 1990 के दशक के अंत में हुई इस खोज ने इस लंबे समय से चली आ रही धारणा को ध्वस्त कर दिया कि गुरुत्वाकर्षण अंततः ब्रह्मांड की गति को धीमा कर देगा। इस ब्रह्मांडीय त्वरण की व्याख्या करने के लिए, वैज्ञानिकों ने 'डार्क एनर्जी' नामक एक रहस्यमय बल का प्रस्ताव दिया है, जिसे अक्सर एक कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट (cosmological constant) के रूप में मॉडल किया जाता है—एक स्थिर, अपरिवर्तित ऊर्जा घनत्व जो अंतरिक्ष को भरता है। यह मानक मॉडल, जिसे 'लैम्ब्डा कोल्ड डार्क मैटर' (Lambda Cold Dark Matter) के रूप में जाना जाता है, उल्लेखनीय रूप से प्रभावी ढंग से काम करता है, लेकिन यह कई भौतिकविदों को असहज करता है। यह गुरुत्वाकर्षण को स्पेसटाइम (spacetime) के घुमाव के रूप में मानता है, जो आइंस्टीन द्वारा पेश की गई एक अवधारणा है, लेकिन यह यह स्पष्ट नहीं करता कि ब्रह्मांड त्वरित क्यों हो रहा है या डार्क एनर्जी वास्तव में क्या है।

हाल के वर्षों में, गुरुत्वाकर्षण को देखने का एक अलग तरीका चर्चा में आया है। घुमाव (curvature) पर ध्यान केंद्रित करने के बजाय, कुछ सिद्धांतकार गुरुत्वाकर्षण को 'नॉनमेट्रिसिटी' (nonmetricity) नामक एक गुण के माध्यम से वर्णित करते हैं। कल्पना कीजिए कि स्पेसटाइम एक लचीले कपड़े की तरह नहीं है जो मुड़ता है, बल्कि एक ग्रिड की तरह है जहाँ दूरी और समय को मापने के नियम एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक बदलते रहते हैं। इस ढांचे में, गुरुत्वाकर्षण इस बात में निहित है कि ये मापने के नियम कैसे बदलते हैं। इस विचार का एक स्वाभाविक विस्तार एक 'स्केलर फील्ड' (scalar field)—एक एकल मान जो स्थान और समय में बदलता रहता है—को इसमें जोड़ना है। यह एक ऐसा सिद्धांत बनाता है जहाँ गुरुत्वाकर्षण और यह नया क्षेत्र जटिल तरीकों से परस्पर क्रिया करते हैं। इस दृष्टिकोण की एक अनूठी विशेषता यह है कि एक पूरी तरह से सुचारू, सपाट ब्रह्मांड में भी, वह गणितीय 'कनेक्शन' (connection) जो अंतरिक्ष के विभिन्न बिंदुओं को जोड़ता है, स्थिर नहीं होता है। इस कनेक्शन को स्थापित करने के तीन अलग-अलग, वैध तरीके हैं, और अब तक यह स्पष्ट नहीं था कि क्या ये अलग-अलग गणितीय विकल्प अलग-अलग, अवलोकन योग्य वास्तविकताओं की ओर ले जाएंगे।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए इन तीन संभावनाओं को वास्तविक दुनिया के डेटा के विरुद्ध परखने का निर्णय लिया। उन्होंने इस सिद्धांत के एक विशिष्ट संस्करण पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ स्केलर फील्ड का 'पोटेंशियल' (potential) 'स्टीप' (steep) है, जिसका अर्थ है कि इसकी ऊर्जा तेजी से बदलती है, और जहाँ यह एक विशिष्ट, पावर-लॉ (power-law) के रूप में नॉनमेट्रिसिटी फील्ड के साथ परस्पर क्रिया करता है। शोधकर्ताओं ने तीन अलग-अलग कनेक्शन शाखाओं को नियंत्रित करने वाले समीकरणों को आज के सबसे व्यापक खगोलीय डेटासेट्स के विरुद्ध चलाया। इनमें टाइप Ia सुपरनोवा शामिल थे, जो ब्रह्मांड के विस्तार को मापने के लिए 'कॉस्मिक मील मार्कर्स' के रूप में कार्य करते हैं; बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (baryon acoustic oscillations), जो प्रारंभिक ब्रह्मांड से निकले ध्वनि तरंगों के रूप में एक 'स्टैंडर्ड रूलर' के रूप में कार्य करते हैं; और बिग बैंग की चमक (afterglow) से प्राप्त कंप्रेस्ड डेटा।

परिणामों से पता चला कि जबकि तीनों कनेक्शन शाखाएं हमारे ब्रह्मांड के इतिहास को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित कर सकती हैं—एक पदार्थ-प्रधान अतीत से वर्तमान त्वरित विस्तार के युग में संक्रमण—वे डेटा के सामने एक जैसा व्यवहार नहीं करती हैं। पहली कनेक्शन शाखा इस बात के प्रति अत्यधिक संवेदनशील सिद्ध हुई कि किस सुपरनोवा डेटा का उपयोग किया गया है। जब टीम ने एक प्रमुख सुपरनोवा कैटलॉग को दूसरे से बदला, तो ब्रह्मांड की विस्तार दर और डार्क एनर्जी की वर्तमान शक्ति के अनुमानित मान स्पष्ट रूप से बदल गए। इस शाखा ने बहुत अधिक लचीलापन दिखाया, जो विभिन्न डेटासेट्स के अनुरूप खुद को ढालने में सक्षम थी, लेकिन इस लचीलेपन की एक कीमत भी थी।

इसके विपरीत, दूसरी कनेक्शन शाखा ने उल्लेखनीय स्थिरता प्रदर्शित की। शोधकर्ताओं ने डेटा के जिस भी संयोजन का उपयोग किया, ब्रह्मांड का पुनर्निर्मित इतिहास लगभग एक समान रहा। विस्तार दर और पदार्थ के घनत्व के मान बहुत करीब रहे, जो यह सुझाव देता है कि यह विशिष्ट गणितीय सेटअप कहीं अधिक कठोर है और अवलोकन संबंधी डेटा के विशिष्ट विवरणों पर कम निर्भर है। तीसरी शाखा इनके बीच में थी, जो एक स्थिर विस्तार दर दिखाती है लेकिन ब्रह्मांड में पदार्थ की मात्रा के अनुमान में अधिक भिन्नता की अनुमति देती है।

सबसे चौंकाने वाला निष्कर्ष तब सामने आया जब टीम ने यह देखा कि प्रत्येक मॉडल मानक कॉस्मोलॉजिकल मॉडल की तुलना में डेटा के साथ कितनी अच्छी तरह फिट बैठता है। एक विशिष्ट सांख्यिकीय उपकरण का उपयोग करते हुए, जो इस बात को संतुलित करता है कि एक मॉडल डेटा के साथ कितनी अच्छी तरह फिट बैठता है और उसके कितने अतिरिक्त पैरामीटर (parameters) आवश्यक हैं, शोधकर्ताओं ने पाया कि मानक मॉडल आमतौर पर जीतता है। हालाँकि, इसमें एक अपवाद था। जब टीम ने अन्य मापों के साथ मिलकर एक विशिष्ट, नए सुपरनोवा डेटा का उपयोग किया, तो पहली कनेक्शन शाखा ने अवलोकनों के लिए काफी बेहतर फिट प्रदान किया। इस विशिष्ट मामले में, फिट में सुधार इतना बड़ा था कि इस नए सिद्धांत की अतिरिक्त जटिलता को उचित ठहराया जा सके। अन्य दो शाखाओं ने यह लाभ नहीं दिखाया; वे मानक मॉडल से बेहतर तरीके से फिट नहीं हुईं, और उनकी अतिरिक्त जटिलता उन्हें सांख्यिकीय रूप से कम अनुकूल बनाती है।

यह अध्ययन दर्शाता है कि इस सिद्धांत में गणितीय कनेक्शन का चुनाव केवल समीकरणों में छिपा एक तकनीकी विवरण नहीं है। इसका वास्तविक, अवलोकन योग्य प्रभाव है। तथ्य यह है कि एक शाखा नए डेटा के अनुसार बेहतर फिट होने के लिए अनुकूलित हो सकती है, जबकि अन्य स्थिर रहती है, यह सुझाव देता है कि गुरुत्वाकर्षण की ज्यामिति स्वयं परीक्षण योग्य हो सकती है। शोधकर्ता निष्कर्ष निकालते हैं कि जबकि मानक मॉडल अधिकांश डेटासेट्स के लिए सबसे किफायती विवरण बना हुआ है, इन वैकल्पिक सिद्धांतों में निहित स्वतंत्रता ऐसी स्थितियों की अनुमति देती है जिन्हें भविष्य के, अधिक सटीक अवलोकनों द्वारा प्राथमिकता दी जा सकती है। यह कार्य गुरुत्वाकर्षण के विभिन्न ज्यामितीय वास्तविकताओं के बीच अंतर करने का मार्ग प्रशस्त करता है, जो अमूर्त गणित से आगे बढ़कर यह देखने की दिशा में है कि ब्रह्मांड की संरचना का कौन सा संस्करण वास्तव में आकाश के हमारे अवलोकन से मेल खाता है।

तकनीकी सारांश: स्केलर-नॉनमेट्रिसिटी कॉस्मोलॉजी पर प्रेक्षण संबंधी बाधाएं: कनेक्शन की भूमिका

समस्या विवरण
स्केलर-नॉनमेट्रिसिटी ग्रेविटी, सिमेट्रिक टेलीपैरल ग्रेविटी (STG) का एक स्वाभाविक विस्तार प्रदान करती है, जहाँ गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया वक्रता (curvature) या टॉर्सन (torsion) के बजाय नॉनमेट्रिसिटी ( $Q$ ) द्वारा कूटबद्ध होती है। STG की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि, एक स्थानिक रूप से सपाट फ्राइडमैन-रॉबर्टसन-वॉकर (FRW) ज्यामिति के लिए भी, कॉस्मोलॉजिकल सिमेट्री एफ़ाइन कनेक्शन (affine connection) को अद्वितीय रूप से निर्धारित नहीं करती है। इसके बजाय, तीन असमान कनेक्शन शाखाएँ (branches) मौजूद हैं। जबकि पिछले अध्ययनों में तीव्र विभव (steep potentials) वाले स्केलर-नॉनमेट्रिसिटी मॉडलों के गतिक गुणों की खोज की गई है, इन तीन अलग-अलग कनेक्शन शाखाओं के व्यवस्थित प्रेक्षण संबंधी तुलना का अभाव रहा है। केंद्रीय प्रश्न यह है कि क्या यह ज्यामितीय स्वतंत्रता उन शाखाओं के बीच अंतर करने या मानक $\Lambda$ CDM प्रतिमान (paradigm) के पक्ष में होने वाले अवलोकन योग्य परिणामों की ओर ले जाती है।

कार्यप्रणाली
लेखक एक स्केलर-नॉनमेट्रिसिटी ढांचा निर्मित करते हैं जहाँ एक स्केलर क्षेत्र $\phi$ , एक फलन $f(\phi) = \beta \phi^m$ के माध्यम से नॉनमेट्रिसिटी स्केलर $Q$ के साथ नॉनमिनिमली कपल होता है। स्केलर क्षेत्र एक तीव्र विभव $U(\phi) = U_0 \exp[\alpha (\phi/M_{Pl})^n]$ ( $n > 1$ के लिए) द्वारा शासित होता है, और काइनेटिक सेक्टर को एक स्थिर $h(\phi) = h_0$ द्वारा परिभाषित किया गया है।

सैद्धांतिक सूत्रीकरण: लेखक सभी तीन अनुमत कनेक्शन शाखाओं (लेबल I, II, और III) के लिए एक स्थानिक रूप से सपाट FRW मेट्रिक में बैकग्राउंड कॉस्मोलॉजिकल समीकरणों को व्युत्पन्न करते हैं।
- कनेक्शन I: एफ़ाइन फलन $\gamma(t)$ बैकग्राउंड समीकरणों से बाहर हो जाता है, जिससे मानक कोसिडेंट गेज अभिव्यक्ति $Q = -6H^2$ प्राप्त होती है।
- कनेक्शन II और III: कनेक्शन फलन $\gamma(t)$ (या इसके पुनर्गठित रूप) स्पष्ट रूप से नॉनमेट्रिसिटी स्केलर और फील्ड समीकरणों में प्रवेश करता है, जो कॉस्मोलॉजिकल विकास में कनेक्शन-निर्भर योगदान पेश करता है।
  इस प्रणाली को रेडशिफ्ट $z$ के सापेक्ष संख्यात्मक एकीकरण (numerical integration) के लिए उपयुक्त आयामहीन चरों ( $x, y, \zeta, \eta$ ) का उपयोग करके पुनर्गठित किया गया है।
प्रेक्षण संबंधी विश्लेषण: मॉडलों को COBAYA फ्रेमवर्क के भीतर कार्यान्वित MCMC विश्लेषण का उपयोग करके बाधित (constrained) किया गया है। प्रयुक्त डेटासेट में शामिल हैं:
- टाइप Ia सुपरनोवा: पैंथियन प्लस (Pantheon Plus) और DES वर्ष 5 (DES Y5) संकलन।
- बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO): DESI DR2 माप।
- कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB): संकुचित CMB लाइकलीहुड (ध्वनिक स्केल $\theta_*$ और भौतिक घनत्व $\omega_b, \omega_{bc}$ )।
  तीन डेटासेट संयोजनों का परीक्षण किया गया है: (Pantheon Plus + CMB + DESI DR2), (DES Y5 + CMB + DESI DR2), और (CMB + DESI DR2)।
सांख्यिकीय तुलना: लेखक अतिरिक्त मुक्त मापदंडों (free parameters) के लिए दंडित करने वाले न्यूनतम ची-स्क्वायर ( $\chi^2_{min}$ ) और अकीके सूचना मानदंड (AIC) का उपयोग करके मानक $\Lambda$ CDM मॉडल के विरुद्ध तीनों कनेक्शन शाखाओं के प्रदर्शन की तुलना करते हैं।

मुख्य योगदान और परिणाम
यह अध्ययन तीव्र विभव वाले एक स्केलर-न meskipun नॉनमेट्रिसिटी ढांचे के भीतर तीनों STG कनेक्शन शाखाओं का पहला व्यवस्थित प्रेक्षण संबंधी टकराव प्रदान करता है।

व्यवहार्यता (Viability): तीनों शाखाएँ पदार्थ-प्रधान युग से देर-समय के त्वरित विस्तार के संक्रमण को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित करती हैं।
कनेक्शन-निर्भर संवेदनशीलता: मॉडलों का प्रेक्षण व्यवहार कनेक्शन के चुनाव पर दृढ़ता से निर्भर करता है:
- कनेक्शन I: सुपरनोवा संकलन के प्रति सबसे मजबूत संवेदनशीलता प्रदर्शित करता है। Pantheon Plus को DES Y5 से बदलने पर अनुमानित हबल स्थिरांक ( $H_0$ ) और वर्तमान प्रभावी समीकरण अवस्था ( $w_{eff,0}$ ) में महत्वपूर्ण बदलाव आते हैं।
- कनेक्शन II: उल्लेखनीय रूप से स्थिर पुनर्निर्मित इतिहास (reconstructed histories) प्रदान करता है। तीनों डेटासेट संयोजन लगभग समान विस्तार इतिहास और पैरामीटर बाधाएं उत्पन्न करते हैं, जो उपयोग किए गए विशिष्ट सुपरनोवा नमूने पर कमजोर निर्भरता दिखाते हैं।
- कनेक्शन III: एक मध्यवर्ती व्यवहार प्रदर्शित करता है। $H_0$ का मान डेटासेट्स में अत्यधिक स्थिर है, लेकिन पुनर्निर्मित द्रव्य घनत्व अंश (matter density fraction) कनेक्शन II की तुलना में थोड़ा अधिक स्वतंत्रता दिखाता है।
सांख्यिकीय प्रदर्शन (मॉडल तुलना):
- Pantheon Plus + CMB + DESI DR2 के लिए, कनेक्शन I $\Lambda$ CDM की तुलना में $\chi^2_{min}$ में मामूली सुधार करता है ( $\Delta \chi^2_{min} = -1.18$ ), लेकिन AIC अतिरिक्त मापदंडों के दंड के कारण $\Lambda$ CDM का पक्ष लेता है ( $\Delta AIC = 6.82$ )। कनेक्शन II और III को नापसंद किया जाता है।
- DES Y5 + CMB + DESI DR2 के लिए, कनेक्शन I फिट में पर्याप्त सुधार प्राप्त करता है ( $\Delta \chi^2_{min} = -13.99$ )। यह कमी AIC दंड को पार करने के लिए पर्याप्त है, जिसके परिणामस्वरूप $\Delta AIC = -5.99$ प्राप्त होता है, जिससे कनेक्शन I इस विशिष्ट डेटासेट संयोजन में $\Lambda$ CDM पर एकमात्र पसंदीदा मॉडल बन जाता है।
- CMB + DESI DR2 (सुपरनोवा-स्वतंत्र) के लिए, तीनों कनेक्शन $\Lambda$ CDM के बहुत करीब $\chi^2_{min}$ मान प्रदान करते हैं, और AIC फिर से अधिक किफायती $\Lambda$ CDM मॉडल का पक्ष लेता है।

महत्व और दावे
यह शोध दावा करता है कि सिमेट्रिक-टेलीपैरल कनेक्शन का चुनाव केवल एक तकनीकी गेज विकल्प नहीं है बल्कि बैकग्राउंड स्तर पर दृश्यमान परिणाम रखता है। विश्लेषण दर्शाता है कि:

एक ही स्केलर-नॉनमेट्रिसिटी एक्शन और विभव, कनेक्शन शाखा के चयन के आधार पर अलग-अलग पोस्टीरियर संरचनाओं और सांख्यिकीय प्रतिक्रियाओं की ओर ले जा सकते हैं।
कनेक्शन I में महत्वपूर्ण फेनोमेनोलॉजिकल लचीलापन है जो इसे विशिष्ट सुपरनोवा डेटासेट (DES Y5) के लिए $\Lambda$ CDM की तुलना में बेहतर ढंग से फिट करने की अनुमति देता है, जबकि कनेक्शन II और III अधिक कठोर और डेटासेट-स्वतंत्र हैं।
एक शाखा द्वारा फिट को बेहतर बनाने के लिए ज्यामितीय स्वतंत्रता का लाभ उठाने की क्षमता, जबकि अन्य नहीं कर पाती हैं, यह उजागर करती है कि स्केलर-नॉनमेट्रिसिटी ग्रेविटी में एफ़ाइन कनेक्शन प्रेक्षण योग्य रूप से विशिष्ट है।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि स्केलर-नॉनमेट्रिसिटी ग्रेविटी की अतिरिक्त स्वतंत्रता को वर्तमान डेटा द्वारा सामान्य रूप से पुरस्कृत नहीं किया गया है, फिर भी DES Y5 डेटा के साथ कनेक्शन I का विशिष्ट मामला यह सुझाव देता है कि नॉनमेट्रिसिटी ग्रेविटी का ज्यामितीय कार्यान्वयन भौतिक रूप से प्रासंगिक और विशिष्ट है। इन अंतरों का परीक्षण करने के लिए भविष्य के कार्य में रैखिक विचलन (linear perturbations), पूर्ण CMB लाइकलीहुड और बायेसियन मॉडल तुलना शामिल करने का सुझाव दिया गया है।

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