Radius of the innermost stable circular orbit of black-holes with localized Astrophysical Dark Matter halo

ब्लैक होल की अक्सर एक सरल, गुरुत्वाकर्षण के पूर्ण गोले के रूप में कल्पना की जाती है, जो केवल अपने द्रव्यमान, घूर्णन और विद्युत आवेश द्वारा परिभाषित होते हैं। यह दृष्टिकोण, जिसे "नो-हेयर" (no-hair) प्रमेय के रूप में जाना जाता है, यह सुझाव देता है कि एक बार ब्लैक होल बनने के बाद, यह उस पदार्थ के सभी अन्य विवरणों को त्याग देता है जिसने इसे बनाया था, जिससे एक चिकनी, निराकार ज्यामिति पीछे रह जाती है। हालाँकि, ब्रह्मांड शायद ही कभी इतना व्यवस्थित होता है। हालिया अवलोकनों, जिसमें ब्लैक होल की छाया की पहली प्रत्यक्ष छवि भी शामिल है, ने इस बात में गहरी रुचि जगाई है कि क्या ये ब्रह्मांडीय दिग्गज वास्तव में अतिरिक्त पदार्थ के "बाल" (hair) से घिरे हो सकते हैं। यह अतिरिक्त पदार्थ डार्क मैटर का एक बादल हो सकता है, वह अदृश्य पदार्थ जो ब्रह्मांड के अधिकांश द्रव्यमान का निर्माण करता है लेकिन प्रकाश उत्सर्जित नहीं करता है। डार्क मैटर ब्लैक होल के साथ कैसे परस्पर क्रिया करता है, इसे समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उन नियमों को बदल देता है कि इस अथाह गहराई के किनारे के पास वस्तुएं कैसे चलती हैं। विशेष रूप से, वैज्ञानिक "इनरमोस्ट स्टेबल सर्कुलर ऑर्बिट" (innermost stable circular orbit) यानी सबसे आंतरिक स्थिर वृत्तीय कक्षा को देख रहे हैं, जो एक महत्वपूर्ण सीमा है जहाँ पदार्थ ब्लैक होल में तुरंत गिरने के बजाय उसके चारों ओर चक्कर लगा सकता है। यदि कोई ब्लैक होल डार्क मैटर के प्रभामंडल से घिरा है, तो यह सीमा बदल जाती है, जिससे ब्लैक होल को खिलाने वाली घूमती हुई गैस और तारों का व्यवहार बदल जाता है।

हाल ही में एक अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने इस बात की जांच की कि कैसे डार्क मैटर का एक स्थानीयकृत बादल एक स्थिर, गैर-घूर्णन ब्लैक होल के आसपास के वातावरण को बदलता है। उन्होंने एक ऐसी स्थिति का मॉडल तैयार किया जहाँ डार्क मैटर पूरे आकाशगंगा में फैला हुआ नहीं है, बल्कि ब्लैक होल के ठीक बगल में एक सघन, परिमित बादल के रूप में केंद्रित है। इस मॉडल को यथार्थवादी बनाने के लिए, उन्होंने एक ऐसा घनत्व प्रोफाइल डिजाइन किया जो ब्लैक होल के इवेंट होराइजन (घटना क्षितिज) पर शून्य तक गिर जाता है, जिससे अनंत घनत्व की गणितीय समस्याओं से बचा जा सके, और फिर बाहर की ओर जाने पर तेजी से (exponentially) कम होता जाता है। यह सुनिश्चित करता है कि बादल का कुल द्रव्यमान परिमित हो। टीम ने इस विशिष्ट डार्क मैटर क्लाउड द्वारा ब्लैक होल के आसपास के स्थान को कैसे विकृत किया, यह देखने के लिए शक्तिशाली कंप्यूटरों का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण के जटिल समीकरणों, जिन्हें आइंस्टीन के फील्ड इक्वेशंस कहा जाता है, को हल किया। उन्होंने "स्टिफ मैटर" (stiff matter) नामक एक प्रकार के पदार्थ पर ध्यान केंद्रित किया, जो दबाव के तहत एक विशिष्ट तरीके से व्यवहार करता है, ताकि इस डार्क मैटर हेलो के भीतर की स्थितियों का अनुकरण किया जा सके।

उनके अन्वेषण का मुख्य केंद्र ब्लैक होल के पास गतिमान विशाल कणों, जैसे कि तारों या गैस बादलों के लिए सबसे आंतरिक स्थिर वृत्तीय कक्षा का सटीक स्थान ज्ञात करना था। बिना किसी आसपास के पदार्थ वाले ब्लैक होल के क्लासिक मामले में, यह कक्षा एक विशिष्ट दूरी पर स्थित होती है, जो ब्लैक होल के इवेंट होराइजन के आकार के लगभग छह गुना होती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि डार्क मैटर का प्रभामंडल इस कक्षा को ब्लैक होल के और करीब खींच लेता है। इस आंतरिक बदलाव की मात्रा डार्क मैटर क्लाउड के कोर (केंद्र) के आकार पर बहुत अधिक निर्भर करती है। जब क्लाउड ब्लैक होल के करीब सघन रूप से पैक होता है, तो बदलाव छोटा होता है। हालाँकि, जैसे-जैसे क्लाउड अधिक फैला हुआ होता है, जिसका कोर रेडियस बड़ा होता है, डार्क मैटर का गुरुत्वाकर्षण प्रभाव अधिक गहरा हो जाता है, जो स्थिर कक्षा को घटना क्षितिज के काफी करीब खींच लाता है।

अध्ययन ने डार्क मैटर कोर के विभिन्न आकारों के आधार पर इन बदलावों के लिए विशिष्ट संख्याएँ प्रदान कीं। 2.0 के कोर रेडियस वाले एक सघन क्लाउड के लिए, स्थिर कक्षा अंदर की ओर खिसक कर लगभग 5.97 पर आ गई। जब कोर रेडियस को बढ़ाकर 10.0 किया गया, तो कक्षा और अंदर खिसक कर लगभग 5.61 पर पहुँच गई। मॉडल किए गए सबसे विस्तृत क्लाउड के लिए, जिसमें कोर रेडियस 20.0 था, स्थिर कक्षा लगभग 5.53 पर पाई गई। ये परिणाम अन्य वैज्ञानिकों द्वारा प्रस्तावित एक सैद्धांतिक ऊपरी सीमा की पुष्टि करते हैं, जो कहता है कि सबसे आंतरिक स्थिर कक्षा ब्लैक होल के द्रव्यमान इकाई के छह गुना से बड़ी नहीं हो सकती है। अध्ययन यह प्रदर्शित करता है कि जबकि यह कक्षा इस सीमा से करीब जा सकती है, यह इससे अधिक नहीं होती है। शोधकर्ताओं ने यह भी नोट किया कि बदलाव बड़े, अधिक विसरित (diffuse) प्रभामंडलों के लिए अधिक स्पष्ट है, जो यह सुझाव देता है कि डार्क मैटर वितरण का स्थानिक विस्तार इस बात का प्रमुख कारक है कि यह ब्लैक होल की ज्यामिति को कैसे संशोधित करता है।

इस कार्य के सीधे निहितार्थ हैं कि हम ब्रह्मांड का अवलोकन कैसे करते हैं। सबसे आंतरिक स्थिर वृत्तीय कक्षा 'एक्रीशन डिस्क' (accretion disk) के आंतरिक किनारे को चिह्नित करती है, जो गर्म गैस की घूमती हुई डिस्क है जो ब्लैक होल में गिरने के दौरान एक्स-रे उत्सर्जित करती है। यदि डार्क मैटर का प्रभामंडल इस किनारे को और करीब खींचता है, तो यह उस प्रकाश के तापमान और चमक को बदल देता है जिसे हम देखते हैं। इसके अलावा, ब्लैक होल में गिरते हुए पिंडों का परिवर्तित पथ उनके द्वारा उत्सर्जित गुरुत्वाकर्षण तरंगों को बदल देगा। इसका अर्थ है कि भविष्य के गुरुत्वाकर्षण तरंग डिटेक्टरों से होने वाले अवलोकन संभावित रूप से इन डार्क मैटर प्रभामंडलों की उपस्थिति को प्रकट कर सकते हैं, जो ब्लैक होल के "बालों" की जांच करने का एक नया तरीका प्रदान करते हैं। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि डार्क मैटर का प्रभामंडल ब्लैक होल के वातावरण में एक सूक्ष्म जोड़ है, लेकिन पास के पदार्थ की गति पर इसका प्रभाव मापने योग्य और महत्वपूर्ण है, जो इन ब्रह्मांडीय दिग्गजों के चारों ओर छिपे द्रव्यमान को समझने के लिए एक संभावित मार्ग प्रदान करता है।