Gravitational Dark Matter Production in Einstein-Cartan Theory
यह शोधपत्र आइंस्टीन-कार्टन सिद्धांत के भीतर टोरशन-प्रेरित फोर-फर्मियन इंटरैक्शन से उत्पन्न होने वाले कुल क्रॉस सेक्शन, कोलिजन टर्म और परिणामी डार्क मैटर प्रचुरता की गणना को परिष्कृत करने के लिए s-चैनल ग्रैविटॉन एक्सचेंज और होल्स्ट टर्म को शामिल करते हुए गुरुत्वाकर्षण डार्क मैटर उत्पादन की जांच करता है।
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द दशकों से, ब्रह्मांड विज्ञान में सबसे निरंतर रहस्य डार्क मैटर (अंधेरे पदार्थ) की प्रकृति रहा है। हम जानते हैं कि यह मौजूद है क्योंकि इसका गुरुत्वाकर्षण आकाशगंगाओं को एक साथ थामे रखता है, फिर भी यह प्रकाश या किसी अन्य परिचित बल के माध्यम से खुद को प्रकट करने से इनकार करता है। जबकि कई प्रयोग डार्क मैटर को साधारण परमाणुओं से टकराने की प्रतीक्षा करके इसकी खोज करते हैं, एक शांत संभावना बनी हुई है: कि डार्क मैटर केवल गुरुत्वाकर्षण के बल के माध्यम से हमारे ब्रह्मांड के साथ अंतःक्रिया करता है। गुरुत्वाकर्षण प्रकृति के बलों में सबसे कमजोर है, इसलिए इस तरह डार्क मैटर का महत्वपूर्ण मात्रा में उत्पादन करना असंभव सा लगता था। हालाँकि, गुरुत्वाकर्षण के नियम स्वयं मानक मॉडल (standard model) की तुलना में अधिक जटिल हो सकते हैं।
आइंस्टीन का सामान्य सापेक्षता (general relativity) का सिद्धांत गुरुत्वाकर्षण को द्रव्यमान और ऊर्जा के कारण स्थान और समय (space and time) के वक्रता (curvature) के रूप में वर्णित करता है। लेकिन इस सिद्धांत का एक स्वाभाविक विस्तार है, जिसे आइंस्टीन-कार्टन सिद्धांत (Einstein-Cartan theory) के रूप में जाना जाता है, जो स्पेस-टाइम को "टॉर्शन" (torsion) नामक एक गुण रखने की अनुमति देता है। कल्पना कीजिए कि स्पेस-टाइम न केवल एक लचीली चादर के रूप में मुड़ता है, बल्कि एक ऐसा कपड़ा भी है जो घूम (twist) भी सकता है। इस ढांचे में, वह घुमाव सीधे कणों के आंतरिक स्पिन (intrinsic spin) से जुड़ा होता है, ठीक वैसे ही जैसे द्रव्यमान वक्रता से जुड़ा होता है। जबकि यह घुमाव प्रभाव हमारे रोजमर्रा की दुनिया में नगण्य है, यह प्रारंभिक ब्रह्मांड की चरम ऊर्जाओं में शक्तिशाली हो जाता है। जब वैज्ञानिक इस घुमाव को समीकरणों से हटाकर (integrate out) निकालते हैं, तो यह कणों के बीच एक नया, सीधा संपर्क बल (direct contact force) छोड़ देता है। यह बल फर्मियॉन्स (fermions) के बीच एक 'हैंडशेक' की तरह कार्य करता है, जो कि मौलिक कणों का एक प्रकार है जिसमें इलेक्ट्रॉन और प्रस्तावित डार्क मैटर उम्मीदवार शामिल हैं।
एक हालिया अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने इस बात पर पुनर्विचार किया कि बिग बैंग के शुरुआती क्षणों में डार्क मैटर कैसे निर्मित हुआ होगा, विशेष रूप से इस आइंस्टीन-कार्टन ढांचे के भीतर। उन्होंने एक परिदृश्य पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ डार्क मैटर के कण फर्मियॉन हैं। पिछले गणनाओं ने यह अनुमान लगाया था कि यदि डार्क मैटर पूरी तरह से कणों के बीच इस नए संपर्क बल से उत्पन्न होता है, तो कितनी मात्रा में होगा। शोधकर्ताओं ने इस अध्ययन में एक महत्वपूर्ण प्रश्न पूछा: क्या होगा यदि हम उस मानक, विशुद्ध रूप से गुरुत्वाकर्षण प्रक्रिया को भी शामिल करें जहाँ दो कण आपस में टकराते हैं और एक ग्रेविटॉन (graviton) का आदान-प्रदान करते हैं, जो गुरुत्वाकर्षण बल को ले जाने वाला एक काल्पनिक कण है? वे यह देखना चाहते थे कि क्या ये दो अलग-अलग मार्ग—नया संपर्क बल और मानक गुरुत्वाकर्षण विनिमय—अधिक डार्क मैटर बनाने के लिए मिलकर काम करेंगे, या वे एक-दूसरे को रद्द कर देंगे।
टीम ने टक्कर की दरों (collision rates) की विस्तृत गणना की, जिसमें न केवल फर्मियॉन्स बल्कि वे स्केलर (scalar) और वेक्टर (vector) कण भी शामिल थे जो प्रारंभिक ब्रह्मांड के गर्म सूप का हिस्सा थे। उन्होंने पाया कि दोनों प्रक्रियाएं एक-दूसरे के साथ इस तरह हस्तक्षेप नहीं करती हैं कि वे डार्क मैटर की कुल मात्रा को बदल दें। इसके बजाय, उनके योगदान बस आपस में जुड़ जाते हैं। नया संपर्क बल प्रमुख चालक बना रहता है, जो अकेले गुरुत्वाकर्षण की तुलना में बहुत अधिक डार्क मैटर का उत्पादन करता है। हालाँकि, मानक गुरुत्वाकर्षण विनिमय को शामिल करने से एक छोटा लेकिन मापने योग्य अंतर आता है, जिससे कुल उत्पादन दर संपर्क बल की तुलना में लगभग सात प्रतिशत बढ़ जाती है। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि, जबकि कणों की कुल संख्या दोनों प्रभावों का योग रहती है, उनकी ऊर्जा वितरण का तरीका बदल जाता है। मानक गुरुत्वाकर्षण प्रक्रिया कम ऊर्जा वाले डार्क मैटर कणों के उत्पादन को बढ़ावा देने की प्रवृत्ति रखती है, जिससे ऊर्जा स्पेक्ट्रम का आकार बदल जाता है।
शोधकर्ताओं ने 'होल्स्ट टर्म' (Holst term) नामक एक विशिष्ट गणितीय शब्द से जुड़े सिद्धांत के एक और परिष्करण की भी खोज की। यह शब्द एक पैरामीटर पेश करता है जो नए संपर्क बल की शक्ति को बदल सकता है और यहाँ तक कि कणों के बीच दो अतिरिक्त प्रकार की अंतःक्रियाएं भी पैदा कर सकता है। उन्होंने पाया कि इस पैरामीटर के मान के आधार पर, उत्पादित डार्क मैटर की कुल मात्रा कम या काफी बढ़ सकती है। सबसे सरल मामले में, होल्स्ट टर्म उत्पादन को कमजोर करने का कार्य करता है, लेकिन एक विशिष्ट गैर-न्यूनतम (non-minimal) सेटअप के साथ, यह उपज को बढ़ा सकता है। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि यदि डार्क मैटर वास्तव में एक फर्मियन है और यदि आइंस्टीन-कार्टन सिद्धांत प्रारंभिक ब्रह्मांड का सही वर्णन करता है, तो आज डार्क मैटर की कुल प्रचुरता शुद्ध सामान्य सापेक्षता (बिना टॉर्शन के) की तुलना में लगभग 7.17 गुना अधिक होगी, जब दोनों सिद्धांत मानक गुरुत्वाकर्षण उत्पादन तंत्रों को शामिल करते हैं। यह सुझाव देता है कि स्पेस-टाइम की सूक्ष्म ज्यामिति, जिसमें उसके मुड़ने (twist) की क्षमता भी शामिल है, उस अदृश्य द्रव्यमान को आबादी देने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है जो हमारे ब्रह्मांड को आकार देता है।
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