Digital Quantum Simulation of Dynamics in Interacting Fields
यह शोध प्रबंध संसाधन सीमाओं को दूर करने के लिए भौतिकी-सूचित सर्किट (physics-informed circuits) और सीक्वेंसी पदानुक्रम ट्रंकेशन (Sequency Hierarchy Truncation) का उपयोग करते हुए, शास्त्रीय बेंचमार्क के विरुद्ध परिणामों को मान्य करते हुए, IBM क्वांटम हार्डवेयर पर 1+1-आयामी SU(2) लैटिस गेज थ्योरी और मॉडल्स में वास्तविक समय की गतिशीलता (real-time dynamics) को डिजिटल रूप से सिम्युलेट करने के लिए एक स्केलेबल फ्रेमवर्क स्थापित करता है।
मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें
हमारे ब्रह्मांड के जन्म के तुरंत बाद के क्षणों में, पदार्थ एक ऐसी अवस्था में था जैसा कि हम आज प्रयोगशाला में नहीं बना सकते। यह क्वार्क और ग्लूऑन नामक मौलिक कणों का एक उबलता हुआ, अत्यंत गर्म सूप था, जिसे क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा के रूप में जाना जाता है। इस चरम वातावरण में, कण उन ठोस वस्तुओं की तरह व्यवहार नहीं करते जिन्हें हम अपने चारों ओर देखते हैं; इसके बजाय, वे एक क्वांटम प्रणाली बनाते हैं जहाँ सब कुछ गहराई से जुड़ा हुआ है, और उनका व्यवहार ऐसे नियमों द्वारा नियंत्रित होता है जो गणना करने में अविश्वसनीय रूप से कठिन हैं। दशकों तक, वैज्ञानिक इन स्थितियों का अनुकरण करने के लिए शक्तिशाली शास्त्रीय कंप्यूटरों पर निर्भर रहे हैं, लेकिन ये मशीनें यह ट्रैक करने की कोशिश में एक कठिन बाधा से टकरा जाती हैं कि सिस्टम समय के साथ कैसे बदलता है। इस वास्तविक-समय विकास का वर्णन करने वाले समीकरण इतने जटिल हो जाते हैं कि दुनिया के सबसे उन्नत सुपरकंप्यूटर भी उन्हें बिना ऐसी त्रुटियों के हल नहीं कर सकते जो अनियंत्रित रूप से बढ़ती जाती हैं। यह सीमा हमारी इस समझ में एक अंतर छोड़ देती है कि प्रारंभिक ब्रह्मांड कैसे ठंडा हुआ, कण मिलकर पदार्थ कैसे बनाते हैं, और इस घने माध्यम से गुजरते समय कण ऊर्जा कैसे खोते हैं।
इस अंतर को पाटने के लिए, शोधकर्ता एक नए प्रकार की मशीन की ओर मुड़ रहे हैं: क्वांटम कंप्यूटर। शास्त्रीत्मक कंप्यूटरों के विपरीत, जो सूचना को बिट्स के रूप में संसाधित करते हैं जो या तो शून्य या एक होते हैं, क्वांटम कंप्यूटर क्वांटम बिट्स या 'क्यूबिट्स' का उपयोग करते हैं, जो एक साथ कई अवस्थाओं में मौजूद हो सकते हैं। यह उन्हें अन्य क्वांटम प्रणालियों, जैसे कि क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा, के व्यवहार की नकल स्वाभाविक रूप से करने की अनुमति देता है, बिना उन गणितीय बाधाओं के जो पारंपरिक तरीकों को परेशान करती हैं। हालाँकि, वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर अभी भी अपने शुरुआती चरणों में हैं। वे छोटे, शोर वाले (noisy) और त्रुटियों के प्रति संवेदनशील हैं, जिसका अर्थ है कि वैज्ञानिकों को इन दोषपूर्ण मशीनों से उपयोगी उत्तर निकालने के लिए चतुर तरीके खोजने होंगे, इससे पहले कि शोर सिग्नल को दबा दे। वाशिंगटन विश्वविद्यालय में झियाओ ली का एक हालिया शोध प्रबंध इस चुनौती का सीधे तौर पर सामना करता है, जो इन अपूर्ण मशीनों पर परस्पर क्रिया करने वाले कणों के व्यवहार का अनुकरण करने के लिए नई विधियाँ विकसित करता है और यह सिद्ध करता है कि ये दृष्टिकोण सटीक परिणाम दे सकते हैं।
यह कार्य एक विशिष्ट और कठिन परिदृश्य पर केंद्रित है: हल्के कणों के समुद्र के माध्यम से एक भारी कण, जैसे कि एक भारी क्वार्क, के गुजरने को देखना। वास्तविक दुनिया में, यह पानी के माध्यम से एक भारी पत्थर के धंसने के समान है, जो आगे बढ़ते हुए लहरें पैदा करता है और ऊर्जा खोता है। क्वांटम दुनिया में, यह प्रक्रिया समझने के लिए केंद्रीय है कि क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा कैसे व्यवहार करता है। शोधकर्ता ने इस अंतःक्रिया का अनुकरण करने के लिए एक डिजिटल ढांचा बनाया, जिसमें मजबूत बल (strong force) का वर्णन करने वाले एक सरलीकृत सिद्धांत, जिसे SU(2) लैटिस गेज थ्योरी कहा जाता है, का उपयोग किया गया। पूरे ब्रह्मांड का एक साथ अनुकरण करने के बजाय, जिसके लिए बहुत अधिक संसाधनों की आवश्यकता होगी, टीम ने समस्या को प्रबंधनीय टुकड़ों में विभाजित किया। उन्होंने 'डोमेन डिकम्पोजिशन' नामक तकनीक का उपयोग किया, जो एक बड़े पहेली को पहले छोटे, जुड़े हुए खंडों को हल करके और फिर उन्हें आपस में जोड़कर हल करने जैसा है। इसने उन्हें उच्च सटीकता के साथ क्वांटम कंप्यूटर पर सिस्टम की प्रारंभिक अवस्था को तैयार करने में सक्षम बनाया, जिससे यह सुनिश्चित हुआ कि भारी क्वार्क और आसपास के हल्के कण सिमुलेशन शुरू होने से पहले सही ढंग से उलझे (entangled) हुए थे।
एक बार जब सिस्टम तैयार हो गया, तो शोधकर्ताओं ने भारी क्वार्क को हल्के कणों के लैटिस के माध्यम से घुमाया और देखा कि ऊर्जा कैसे बदलती है। उन्होंने इन सिमुलेशन को IBM द्वारा प्रदान किए गए वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर, विशेष रूप से ibm_pittsburgh प्रोसेसर पर चलाया। इस प्रयोग में 18 क्यूबिट शामिल थे और इसमें कण को हिलाने और परिणामों को मापने के लिए जटिल संचालन की एक श्रृंखला की आवश्यकता थी। मशीन में निहित शोर के बावजूद, टीम ने डेटा को साफ करने के लिए त्रुटि-सुधार तकनीकों के एक समूह को लागू किया। परिणामों ने दिखाया कि भारी क्वार्क ने चलते समय ऊर्जा खो दी, और इसके चारों ओर आवेश (charge) का वितरण इस तरह से बदला जो इस विशिष्ट सेटअप के लिए शास्त्रीय कंप्यूटर सिमुलेशन द्वारा अनुमानित परिणामों से पूरी तरह मेल खाता था। यह एक महत्वपूर्ण सत्यापन था, जो यह सिद्ध करता है कि वर्तमान, अपूर्ण तकनीक के साथ भी, क्वांटम कंप्यूटर इन विलक्षण प्रणालियों की वास्तविक-समय गतिशीलता को सटीक रूप से ट्रैक कर सकते हैं।
शोध प्रबंध ने भौतिकी के वर्णन करने के एक अलग तरीके की भी खोज की ताकि यह देखा जा सके कि क्या यह अधिक कुशल हो सकता है। उच्च आयामों में, बल क्षेत्रों का गणितीय वर्णन बहुत अधिक जटिल हो जाता है। शोधकर्ता ने इन निरंतर क्षेत्रों (continuous fields) को डिजिटल भाषा में अनुवादित करने के लिए एक नया तरीका विकसित किया जिसे एक क्वांटम कंप्यूटर समझ सके, जिसमें एक "मिश्रित आधार" (mixed basis) दृष्टिकोण का उपयोग किया गया। इस पद्धति ने उन्हें क्षेत्रों को बहुत कम क्यूबिट्स—स्थान के प्रत्येक इकाई के लिए केवल तीन—के साथ प्रदर्शित करने की अनुमति दी, जबकि उच्च सटीकता को बनाए रखा। जब उन्होंने एक अन्य IBM प्रोसेसर पर इन क्षेत्रों की गति का अनुकरण किया, तो परिणाम फिर से शास्त्रीय अपेक्षाओं के अनुरूप थे, जो यह प्रदर्शित करते हैं कि यह नया फॉर्मूलेशन भविष्य में अधिक जटिल, बहु-आयामी प्रणालियों के अनुकरण के लिए एक व्यवहार्य मार्ग है।
शायद इस कार्य का सबसे महत्वपूर्ण योगदान क्वांटम सिमुलेशन को अधिक कुशल बनाने की एक नई रणनीति है, जिसे 'सीक्वेंसी हाइरार्की ट्रंकेशन' (Sequency Hierarchy Truncation) कहा जाता है। क्वांटम सिमुलेशन के लिए अक्सर सटीक होने के लिए बड़ी संख्या में चरणों की आवश्यकता होती है, जिससे त्रुटियों की संभावना बढ़ जाती है। शोधकर्ता ने महसूस किया कि सभी गणनाएँ समान रूप से महत्वपूर्ण नहीं हैं। सिमुलेशन में उपयोग किए जाने वाले गणितीय ऑपरेटरों की संरचना का विश्लेषण करके, उन्होंने पाया कि सबसे महत्वपूर्ण योगदान एक विशिष्ट पदानुक्रम (hierarchy) के पदों से आता है, जबकि अन्य अंतिम उत्तर में बहुत कम योगदान देते हैं। उन्होंने कम महत्वपूर्ण पदों को सुरक्षित रूप से अनदेखा करने का एक तरीका विकसित किया, जो प्रभावी रूप से गणना वृक्ष (calculation tree) की छंटाई करने जैसा है। जब उन्होंने इसका परीक्षण एक अलग क्वांटम कंप्यूटर, ibm_sherbrooke पर किया, तो उन्होंने पाया कि इन अनावश्यक भागों को हटाने से सर्किट की जटिलता लगभग 30 प्रतिशत कम हो गई। क्योंकि सर्किट छोटा और सरल था, इसलिए इसमें शोर कम जमा हुआ, और अंतिम माप वास्तव में पूर्ण, बिना छंटनी वाले सिमुलेशन की तुलना में अधिक सटीक थे।
यह निष्कर्ष आज के क्वांटम कंप्यूटरों की सीमाओं को संभालने का एक शक्तिशाली नया तरीका सुझाता है। पूर्ण मशीन बनाने की कोशिश करने के बजाय, वैज्ञानिक ऐसे एल्गोरिदम डिजाइन कर सकते हैं जो यह जानने के लिए पर्याप्त स्मार्ट हों कि किसे अनदेखा करना है। केवल उन हिस्सों पर ध्यान केंद्रित करके जो अध्ययन किए जा रहे भौतिकी के लिए वास्तव में महत्वपूर्ण हैं, शोधकर्ता शोर वाले हार्डवेयर से स्पष्ट, अधिक विश्वसनीय परिणाम निकाल सकते हैं। यह कार्य दर्शाता है कि हम केवल यह पूछने के चरण से आगे बढ़ रहे हैं कि क्या क्वांटम कंप्यूटर इन सिद्धांतों का अनुकरण कर सकते हैं; अब हम इसे कुशलतापूर्वक और सटीकता से करना सीख रहे हैं। यहाँ विकसित की गई विधियाँ भविष्य के प्रयोगों के लिए एक रोडमैप प्रदान करती हैं जो अंततः मजबूत परमाणु बल की पूर्ण जटिलता का अनुकरण कर सकती हैं, जिससे हमें यह समझने में मदद मिलेगी कि हमारे ब्रह्मांड के मूलभूत निर्माण खंड मिलकर आज के पदार्थ को कैसे बनाते आए हैं।
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