Boundary exceptional point driven chiral switch of topological edge states

भौतिकी की दुनिया में, तरंगें ऊर्जा के संदेशवाहक होती हैं, चाहे वे तालाब पर उठने वाली लहरें हों, हवा के माध्यम से यात्रा करती ध्वनि हो, या फाइबर ऑप्टिक केबल के माध्यम से चलती रोशनी हो। दशकों से, वैज्ञानिकों ने खोजा है कि कुछ विशेष परिस्थितियों में, ये तरंगें विशिष्ट पैटर्न में फंस सकती हैं जो उन्हें बाधित करना अत्यंत कठिन होता है। यह घटना, जिसे टोपोलॉजी (topology) कहा जाता है, यह सुनिश्चित करती है कि तरंगें किसी सामग्री के किनारों के साथ बिना पीछे बिखरे प्रवाहित हो सकें, ठीक वैसे ही जैसे एक ट्रेन उस इलाके से गुजरने वाले भूभाग की परवाह किए बिना एक समर्पित ट्रैक पर बनी रहती है। यह सिद्धांत, जिसे बल्क-बाउंड्री कॉरेस्पोंडेंस (bulk-boundary correspondence) कहा जाता है, यह बताता है कि किसी सामग्री की आंतरिक संरचना यह निर्धारित करती है कि उसकी सतह पर क्या होगा। हाल ही में, भौतिकविदों ने यह अन्वेषण करना शुरू किया है कि क्या होता है जब ये प्रणालियाँ पूरी तरह से बंद नहीं होतीं, बल्कि अपने परिवेश के साथ परस्पर क्रिया करती हैं, जिससे ऊर्जा प्राप्त करती हैं या खो देती हैं। यह एक नए स्तर की जटिलता पेश करता है जहाँ मानक भौतिकी के नियम मुड़ जाते हैं, जिससे अलग-अलग तरंग अवस्थाओं के एक एकल, अविभाज्य बिंदु में विलीन होने जैसी विचित्र व्यवहारों की अनुमति मिलती है।

भारतीय विज्ञान शिक्षा और अनुसंधान संस्थान, भद्रक के शोधकर्ताओं के एक दल ने अब इन अंतःक्रियाओं का उपयोग करके सूचना को एक सामग्री के माध्यम से पूर्ण सटीकता के साथ स्थानांतरित करने का एक तरीका खोज निकाला है, जो केवल प्रणाली के किनारों का उपयोग करता है। उन्होंने परमाणुओं या साइटों की एक विशिष्ट व्यवस्था पर ध्यान केंद्रित किया, जिसे सु-श्रीफर-हेगेर (Su-Schrieffer-Heeger) चेन कहा जाता है, जो तरंगों के लिए एक आयामी राजमार्ग की तरह कार्य करती है। उनके सैद्धांतिक मॉडल में, इस राजमार्ग का मध्य भाग पूरी तरह से स्थिर और अपरिवर्तित है, लेकिन दोनों सिरों को विशेष नियंत्रणों से लैस किया गया है जो या तो प्रणाली में ऊर्जा जोड़ सकते हैं या उसे निकाल सकते हैं। इन बाउंड्री कंट्रोल्स को सावधानीपूर्वक ट्यून करके, शोधकर्ताओं ने पाया कि वे एक अनूठा बिंदु बना सकते हैं जहाँ दो अलग-अलग तरंग अवस्थाएँ, जो सामान्यतः श्रृंखला के विपरीत सिरों पर रहती हैं, आपस में मिल जाती हैं। इस विलय बिंदु को 'एक्सेप्शनल पॉइंट' (exceptional point) कहा जाता है, जो एक ऐसी विशेष स्थिति है जहाँ प्रणाली दो अवस्थाओं के बीच अंतर करने की अपनी क्षमता खो देती है।

शोधकर्ताओं ने पाया कि इस विलय बिंदु के चारों ओर इन बाउंड्री कंट्रोल्स को एक विशिष्ट गोलाकार पैटर्न में घुमाकर, वे एक तरंग को श्रृंखला के एक छोर से दूसरे छोर तक जाने के लिए मजबूर कर सकते हैं। कंट्रोल्स को घुमाने की दिशा परिणाम निर्धारित करती है। यदि उन्होंने कंट्रोल्स को वामावर्त (counter-clockwise) घेरे में घुमाया, तो बाईं ओर से शुरू होने वाली तरंग पूरी श्रृंखला की लंबाई को पार करेगी और दाईं ओर के किनारे पर पूरी तरह से स्थिर हो जाएगी। यदि उन्होंने कंट्रोल्स को दक्षिणावर्त (clockwise) घेरे में घुमाया, तो तरंग बस वहीं लौट आएगी जहाँ से उसने शुरुआत की थी। यह प्रक्रिया उल्लेखनीय रूप से सुदृढ़ है; तरंग बीच में बिखरती या खोती नहीं है। इसके बजाय, यह सख्ती से टोपोलॉजिकल एज स्टेट्स (topological edge states) तक सीमित रहती है, और सामग्री के स्थिर आंतरिक भाग को बाधित किए बिना एक तरफ से दूसरी तरफ सफाई से चलती है।

यह समझना कि यह खोज विशेष रूप से महत्वपूर्ण क्यों है, इस क्षेत्र की एक दीर्घकालिक चुनौती को हल करती है। बड़ी प्रणालियों में तरंगों को ले जाने के पिछले प्रयासों में अक्सर पूरी सामग्री के गुणों को बदलना पड़ता था, जिससे वही स्थिरता बाधित होती थी जो परिवहन को संभव बनाती थी। इसके विपरीत, यह नई विधि श्रृंखला के मध्य भाग को पूरी तरह से अछूता और स्थिर रखती है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि केवल श्रृंखला के पहले और अंतिम स्थलों पर गैर-हर्मिटीयन पोटेंशियल (non-Hermitian potentials)—जो मूल रूप से नियंत्रित लाभ और हानि है—लागू करके, वे उच्च-सटीकता के साथ कितनी भी बड़ी दूरी तक स्थानांतरण प्राप्त कर सकते हैं। उन्होंने इस विलय बिंदु को बनाने के लिए आवश्यक स्थितियों का एक सटीक गणितीय सूत्र निकाला, जिससे यह सिद्ध हुआ कि यह प्रभाव इस बात पर निर्भर नहीं करता कि श्रृंखला में कितने स्थल हैं। इसका अर्थ है कि यह विधि स्केलेबल है और सिस्टम के बड़ा होने पर विफल नहीं होती है।

टीम ने प्रदर्शित किया कि यह कायरल स्विचिंग मैकेनिज्म (chiral switching mechanism) एक नॉन-एडियाबेटिक जंप (non-adiabatic jump) पर निर्भर करता है, जो एक तीव्र संक्रमण है जो तब होता है जब सिस्टम को सामान्य विकास को दरकिनार करने के लिए पर्याप्त तेजी से संचालित किया जाता है। जैसे ही बाउंड्री पैरामीटर्स को एक्सेप्शनल पॉइंट के चारों ओर घुमाया जाता है, तरंग अवस्था को घुमाव की दिशा के आधार पर एक पथ चुनने के लिए मजबूर किया जाता है। एक दिशा में, यह गंतव्य पर तरंग को बढ़ा देती है जबकि शुरुआत में इसे कम कर देती है, जिससे प्रभावी रूप से ऊर्जा पंप होती है। दूसरी दिशा इस प्रक्रिया को उलट देती है, जिससे तरंग अपने मूल स्थान पर वापस आ जाती है। इस व्यवहार की पुष्टि सोलह साइटों वाली श्रृंखलाओं के विस्तृत सिमुलेशन के माध्यम से की गई थी, जहाँ शोधकर्ताओं ने समय के साथ तरंग आबादी की गति को ट्रैक किया। परिणामों ने दिखाया कि स्थानांतरण लगभग पूर्ण है, जिसमें तरंग या तो पूरी तरह से विपरीत छोर पर पहुँच जाती है या वापस शुरुआत में लौट आती है, जो पूरी तरह से नियंत्रण लूप के ओरिएंटेशन पर निर्भर करता है।

यह कार्य भविष्य की उन तकनीकों के लिए स्विच बनाने का एक नया तरीका सुझाता है जो प्रकाश या बिजली के प्रवाह पर निर्भर करती हैं। क्योंकि इस पद्धति के लिए केवल सीमाओं पर स्थानीय परिवर्तनों की आवश्यकता होती है, इसे विभिन्न प्रायोगिक प्लेटफार्मों पर लागू किया जा सकता है, जैसे कि प्रकाश-निर्देशित सामग्रियों से बने फोटोनिक लैटिस, क्वांटम व्यवहार की नकल करने के लिए डिज़ाइन किए गए विद्युत सर्किट, या सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स के सरणी (arrays)। इन प्रणालियों में, इंजीनियर उपकरण के सिरों पर सक्रिय एम्पलीफायर या नियंत्रित लॉस चैनल्स का उपयोग करके कोर को छुए बिना संकेतों को निर्देशित कर सकते हैं। शोधकर्ता नोट करते हैं कि हालांकि उनका कार्य वर्तमान में सैद्धांतिक है, फिर भी सिद्धांत स्पष्ट हैं और डिज़ाइन प्रायोगिक सत्यापन के लिए तैयार है। यह सिद्ध करके कि जटिल, बड़े पैमाने पर टोपोलॉजिकल ट्रांसपोर्ट चलाने के लिए केवल बाउंड्री कंट्रोल ही पर्याप्त है, यह अध्ययन उन्नत भौतिक प्रणालियों में सूचना को स्थानांतरित करने के अधिक कुशल और विश्वसनीय तरीकों के द्वार खोलता है।