On the Structure of Quantum Finite-Level Systems: Decoherence-Free Subsystems, Quantum Nondemolition Variables, and Back-Action-Evading Measurements

क्वांटम भौतिकी की सूक्ष्म दुनिया में, सूचना को नाजुक अवस्थाओं में संग्रहीत किया जाता है जिन्हें पर्यावरण के मामूली स्पर्श से भी आसानी से बिखेरा जा सकता है। यह संवेदनशीलता शक्तिशाली क्वांटम कंप्यूटर और अति-सटीक सेंसर बनाने में प्राथमिक बाधा है। इस सूचना की रक्षा करने के लिए, वैज्ञानिक किसी प्रणाली के भीतर विशेष "सुरक्षित क्षेत्रों" (safe zones) की तलाश करते हैं जहाँ शोर (noise) पहुँच ही न सके। वे यह भी खोजने का प्रयास करते हैं कि किसी प्रणाली को बिना उसे बाधित किए कैसे मापा जाए, जो कि एक ऐसा कार्य है जो आमतौर पर असंभव प्रतीत होता है क्योंकि क्वांटम यांत्रिकी में अवलोकन की क्रिया आमतौर पर प्रणाली को झकझोर देती है, जिससे उसकी अवस्था बदल जाती है। इसके अलावा, शोधकर्ता ऐसे चरों (variables) को खोजना चाहते हैं जो समय के साथ अपरिवर्तित रहते हैं, जिससे उन्हें पूर्ण निरंतरता के साथ बार-बार मापा जा सके। ये तीन लक्ष्य—सुरक्षित क्षेत्रों को खोजना, बिना व्यवधान के मापना, और अपरिवर्तित गुणों को ट्रैक करना—क्वांटम प्रणालियों को नियंत्रित करने के मुख्य लक्ष्य (holy grails) हैं।

शोधकर्ताओं के एक दल ने अब इन क्वांटम प्रणालियों के आंतरिक ढांचे का मानचित्र तैयार किया है ताकि यह दिखाया जा सके कि इन सुरक्षाओं को ठीक कैसे बनाया जा सकता है। उन्होंने उन प्रणालियों पर ध्यान केंद्रित किया जिनमें ऊर्जा स्तरों की एक सीमित संख्या होती है, जिसमें क्यूबिट्स जैसी क्वांटम तकनीक की बुनियादी इकाइयाँ शामिल हैं। प्रणाली के समय के साथ अवस्था बदलने के दृष्टिकोण से देखने के बजाय, उन्होंने प्रणाली के मापने योग्य गुणों, जैसे कि स्पिन या ऊर्जा, के विकास का परीक्षण किया। इन गुणों को एक जटिल मशीन के गतिशील हिस्सों के रूप में मानकर, उन्होंने प्रणाली की संरचना को देखने का एक नया तरीका विकसित किया। उन्होंने पाया कि इन क्वांटम प्रणालियों को अलग-अलग खंडों में विभाजित किया जा सकता है, ठीक वैसे ही जैसे किसी मशीन को उसके चलते हुए गियर और उसके स्थिर ढांचे में अलग किया जाता है। यह पृथक्करण प्रकट करता है कि प्रणाली के कौन से हिस्से बाहरी शोर से सुरक्षित हैं और किन हिस्सों को बिना बाधित किए मापा जा सकता है।

शोधकर्ताओं ने पाया कि इन प्रणालियों के भीतर, गुणों के विशिष्ट समूह होते हैं जो पर्यावरण से पूरी तरह अलग होते हैं। ये समूह क्या कहलाते हैं—डिकोहेरेंस-फ्री सबसिस्टम (decoherence-free subsystems)। इन क्षेत्रों में, संग्रहीत सूचना न तो बाहरी शोर द्वारा संचालित होती है, और न ही इसे बाहरी दुनिया द्वारा पता लगाया जा सकता है, जो प्रभावी रूप से इसे उन विक्षोभों से छिपा देती है जो आमतौर पर क्वांटम डेटा को नष्ट कर देते हैं। टीम ने दिखाया कि ये सुरक्षित क्षेत्र केवल सुरक्षा के यादृच्छिक पॉकेट नहीं हैं, बल्कि ये संरचनात्मक विशेषताएं हैं जिन्हें प्रणाली के आंतरिक घटकों के बीच होने वाली अंतःक्रियाओं को देखकर पहचाना जा सकता है। उन्होंने सिद्ध किया कि यदि सिस्टम के अपने इनपुट और आउटपुट से जुड़ने के संबंध में कुछ गणितीय शर्तें पूरी होती हैं, तो प्रणाली का एक हिस्सा स्वयं विकसित होगा, जो अराजक वातावरण से पूरी तरह स्वतंत्र होगा। इसका अर्थ है कि इंजीनियर अंतर्निचत सुरक्षा वाले क्वांटम उपकरण डिजाइन कर सकते हैं, जिससे यह सुनिश्चित हो सके कि सबसे महत्वपूर्ण सूचना सुरक्षित रहे।

सुरक्षित क्षेत्र खोजने के अलावा, यह शोध बताता है कि उन चरों की पहचान कैसे की जाए जिन्हें माप की प्रक्रिया स्वयं प्रणाली के भविष्य के व्यवहार को बदले बिना बार-बार मापा जा सकता है। इन्हें क्वांटम नॉन-डेमोलिशन (quantum nondemolition) चर कहा जाता है। एक विशिष्ट माप में, किसी क्वांटम वस्तु को देखने की क्रिया उसे बदल देती है, लेकिन ये विशेष चर अलग हैं। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि यदि चरों का एक समूह समय के साथ स्वयं के साथ 'कम्यूट' (commute) करता है—अर्थात, उनके मापने का क्रम मायने नहीं रखता—तो उन्हें निरंतर ट्रैक किया जा सकता है। उन्होंने प्रणाली के आउटपुट संकेतों का विश्लेषण करके इन चरों को खोजने का एक स्पष्ट तरीका प्रदान किया। यदि प्रणाली से आने वाले संकेत इन चरों के विभिन्न संभावित मूल्यों के बीच अंतर कर सकते हैं, तो वे चर मापने के लिए सुरक्षित हैं। यह परिश सटीक सेंसिंग (precision sensing) के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह वैज्ञानिकों को उस चीज़ को खराब किए बिना जिसे वे लंबे समय तक देख रहे हैं, प्रणाली की अवस्था की निगरानी करने की अनुमति देता है।

अध्ययन ने बैक-एक्शन इवेडिंग (back-action evading) मापों की चुनौती को भी संबोधित किया। क्वांटम यांत्रिकी में, एक गुण को मापने से अक्सर एक संबंधित गुण पर प्रभाव डालने वाला शोर उत्पन्न होता है, जिसे बैक-एक्शन (back-action) कहा जाता है। शोधकर्ताओं ने एक ऐसी स्थिति स्थापित की जहाँ एक ऐसा माप किया जा सकता है जो इस बैक-एक्शन शोर से पूरी तरह बचता है। उन्होंने दिखाया कि यदि पर्यावरण से आने वाला इनपुट शोर उस विशिष्ट आउटपुट से दूर निर्देशित है जिसे मापा जा रहा है, और यदि प्रणाली की आंतरिक गतिशीलता उस शोर को आउटपुट तक नहीं पहुँचाती है, तो वह माप "बैक-एक्शन इवेडिंग" होता है। यह ऐसी सेंसिंग क्षमताओं की अनुमति देता है जो सटीकता की मानक सीमाओं से परे जाती है। टीम ने चार जुड़े हुए क्वांटम कणों के एक मॉडल का उपयोग करके इन अवधारणाओं को स्पष्ट किया, यह दिखाते हुए कि कैसे कणों की एक विशिष्ट व्यवस्था स्वाभाविक रूप से एक सुरक्षित लॉजिकल क्यूबिट, एक संरक्षित चुंबकीय संकेत और एक ऐसा आउटपुट बनाती है जो एक विशिष्ट इनपुट चैनल के शोर से मुक्त है।

यह कार्य एक कठोर गणितीय ढांचे पर आधारित है जो प्रणाली के घटकों को एक एकीकृत बीजगणितीय संरचना (algebraic structure) के रूप में मानता है। शोधकर्ताओं ने प्रणाली के हिस्सों को उनके सरलतम, अविभाज्य भागों में तोड़ने के लिए बीजगणित के एक शक्तिशाली उपकरण का उपयोग किया। ऐसा करके, वे प्रणाली के "सेंट्रल" (केंद्रीय) भागों को, जो बाकी सब के साथ कम्यूट करते हैं, उन "नॉन-सेंट्रल" (गैर-केंद्रीय) भागों से अलग करने में सक्षम हुए जो अधिक गतिशील रूप से अंतःक्रिया करते हैं। ऐसा करके, वे सटीक रूप से पहचान सके कि प्रणाली के कौन से हिस्से सुरक्षात्मक व्यवहारों के लिए जिम्मेदार हैं। उन्होंने सिद्ध किया कि ये संरचनात्मक विशेषताएं आकस्मिक नहीं हैं बल्कि प्रणाली के डिजाइन का ही एक अभिन्न अंग हैं। शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि ये निष्कर्ष बेहतर क्वांटम मेमोरी और सेंसर डिजाइन करने के लिए एक ब्लूप्रिंट प्रदान करते हैं। अंतर्निहित संरचना को समझकर, इंजीनियर जानबूझकर ऐसे सिस्टम बना सकते हैं जहाँ सूचना सुरक्षित रहे, माप सटीक हो, और क्वांटम अवस्था स्थिर बनी रहे, जो अधिक विश्वसनीय क्वांटम प्रौद्योगिकियों का मार्ग प्रशस्त करता है।