Dark Matter phase space distribution under a fully relativistic treatment. Eddington inversion according to general relativity
यह शोध पत्र स्थिर, गोलाकार रूप से सममित स्पेसटाइम में डार्क मैटर फेज-स्पेस वितरण के पुनर्निर्माण के लिए एडिंगटन इनवर्जन विधि का एक पूर्ण सापेक्षतावादी विस्तार प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि क्लासिकल न्यूटोनियन भविष्यवाणियों की तुलना में सापेक्षतावादी प्रभाव सुपरमैसिव ब्लैक होल्स के पास वेग वितरण और कैप्चर दरों को महत्वपूर्ण रूप से परिवर्तित करते हैं।
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हमारी आकाशगंगा के गहरे हृदय में, जहाँ गुरुत्वाकर्षण इतना तीव्र है कि वह अंतरिक्ष और समय के ताने-बाने को ही मोड़ देता है, पदार्थ की एक छिपी हुई आबादी एकत्रित हो रही है। यह अदृश्य पदार्थ, जिसे डार्क मैटर (dark matter) के रूप में जाना जाता है, ब्रह्मांड के अधिकांश द्रव्यमान का निर्माण करता है, फिर भी यह प्रकाश उत्सर्जित या परावर्तित करने से इनकार करता है, और केवल अपने गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के माध्यम से स्वयं को प्रकट करता है। दशकों से, वैज्ञानिक इस बात का मानचित्र बनाने का प्रयास कर रहे हैं कि यह रहस्यमय पदार्थ कैसे चलता है और फैलता है, क्योंकि पृथ्वी पर प्रयोगशालाओं में इसका पता लगाने या सितारों के साथ इसके अंतर्संबंध को समझने के लिए इसकी गति और दिशा जानना आवश्यक है। हालाँकि, इन मानचित्रों को बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण एक ऐसे ब्रह्मांड के लिए बनाए गए थे जहाँ गुरुत्वाकर्षण कमजोर और सौम्य है। जब इन्हें मिल्की वे (Milky Way) के केंद्र को थामे हुए विशालकाय ब्लैक होल के आसपास के अत्यधिक वातावरण में लागू किया जाता है, तो वे विफल हो जाते हैं। इस क्षेत्र में, भौतिकी के पुराने नियम अब लागू नहीं होते हैं, और यह देखने के लिए कि वास्तव में क्या हो रहा है, एक नए, अधिक कठोर दृष्टिकोण की आवश्यकता है।
दो शोधकर्ताओं, जेमी होफ़केन ज़िंक और पेलेग्रिनो पियाटाडोस, ने आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता (general relativity) के सिद्धांत की पूर्ण शक्ति को लागू करके इस समस्या को हल करने के लिए एक नई विधि विकसित की है। गुरुत्वाकर्षण को वस्तुओं को एक साथ खींचने वाले एक साधारण बल के रूप में मानने के बजाय, उनका कार्य इसे अंतरिक्ष और समय के उस घुमाव के रूप में मानता है जो कणों की गति और हमारे द्वारा उनकी ऊर्जा के मापन को बदल देता है। उन्होंने गैलेक्टिक केंद्र से विभिन्न दूरियों पर डार्क मैटर कितना घना है, इसके एक ज्ञात मानचित्र से शुरुआत की। उन जटिल समीकरणों का उपयोग करते हुए जो एक स्थिर, गोलाकार प्रणाली में पदार्थ और गुरुत्वाकर्षण के बीच संतुलन का वर्णन करते हैं, उन्होंने डार्क मैटर कणों के वेग वितरण (speed distribution) को पुनर्गठित करने के लिए उल्टा काम किया। 'एडिंगटन इनवर्जन' (Eddington inversion) के रूप में जानी जाने वाली इस प्रक्रिया को पहले सरल, गैर-सापेक्षतावादी गणनाओं तक सीमित रखा गया था। इस तकनीक को ब्लैक होल के पास के अत्यधिक गुरुत्वाकर्षण को संभालने के लिए अपग्रेड करके, टीम ने एक पूर्णतः सापेक्षतावादी संस्करण बनाया जो यह प्रकट करता है कि डार्क मैटर तब कैसा व्यवहार करता है जब उसे उसकी सीमाओं तक धकेला जाता है।
जब शोधकर्ताओं ने अपनी नई विधि को मिल्की वे के एक मॉडल पर लागू किया, जिसमें डार्क मैटर का एक मानक हेलो (halo) और केंद्रीय ब्लैक होल के चारों ओर घूमता हुआ पदार्थ का एक घना स्पाइक (spike) शामिल है, तो परिणाम आश्चर्यजनक थे। गैलेक्टिक केंद्र से दूर, जहाँ गुरुत्वाकर्षण कमजोर होता है, उनकी नई सापेक्षतावादी गणनाएँ पुराने, शास्त्रीय (classical) गणनाओं से पूरी तरह मेल खाती हैं। डार्क मैटर कणों की गति नए, भारी-भरक गणित या पारंपरिक, हल्के दृष्टिकोण के साथ गणना करने पर समान ही दिखती है। हालाँकि, जैसे-जैसे वे ब्लैक होल के करीब पहुँचे, दोनों विधियाँ अलग होने लगीं। केंद्र से लगभग एक दस-हज़ारवें पारसेक (parsec) की दूरी पर, अंतर दृश्यमान हो गया। और भी करीब, कुछ दस-लाखवें पारसेक के भीतर, विसंगति नाटकीय रूप से बढ़ गई। नए सापेक्षतावादी मॉडल ने दिखाया कि डार्क मैटर कण पुराने मॉडलों की भविष्यवाणी की तुलना में काफी तेजी से चल रहे थे, जिसमें शिखर गति शास्त्रीय भौतिकी द्वारा अनुमानित मूल्यों के लगभग दोगुने तक पहुँच गई।
अध्ययन ने यह भी जांचा कि ये विभिन्न वेग वितरण अन्य वस्तुओं, विशेष रूप से न्यूट्रॉन सितारों (neutron stars) द्वारा डार्क मैटर के पकड़े जाने की संभावना को कैसे प्रभावित करते हैं, जो फटे हुए तारों के अविश्वसनीय रूप से घने अवशेष हैं। शोधकर्ताओं ने एक ऐसे कारक की गणना की जो यह निर्धारित करता है कि एक न्यूट्रॉन तारा आकाशगंगा में चलते समय कितना डार्क मैटर पकड़ सकता है। उन्होंने पाया कि मानक, शास्त्रीय दृष्टिकोण का उपयोग करना या यह सामान्य धारणा कि डार्क मैटर कणों के एक सरल, यादृच्छिक पैटर्न वाले गैस की तरह चलता है, गैलेक्टिक केंद्र के पास महत्वपूर्ण त्रुटियों की ओर ले जाता है। शास्त्रीय विधि कैप्चर दर (capture rate) को लगभग दो गुना बढ़ा देती है, जबकि सरल गैस धारणा इसे लगभग दस गुना बढ़ा देती है। इसके विपरीत, नई सापेक्षतावादी गणना दिखाती है कि इन चरम क्षेत्रों में कैप्चर दर पहले की तुलना में बहुत कम है। यह सुझाव देता है कि सितारों के पास डार्क मैटर के संचय के बारे में पिछली भविष्यवाणियाँ बहुत अधिक थीं।
शोधकर्ताओं ने एक तकनीकी समस्या को भी संबोधित किया जो अक्सर इन गणनाओं को बाधित करती है: एक गणितीय त्रुटि (glitch) जो मॉडल के किनारों पर परिणामों को अनंत (infinity) में बदल सकती है। उन्होंने मॉडल की सीमाओं पर घनत्व प्रोफाइल (density profile) को सुचारू बनाने के लिए एक प्रक्रिया विकसित की, जिससे यह सुनिश्चित हुआ कि अंतिम परिणाम भौतिक रूप से यथार्थवादी रहें और इन अवास्तविक उछालों से मुक्त रहें। ऐसा करके, उन्होंने पूरे आकाशगंगा में, शांत बाहरी इलाकों से लेकर हिंसक हृदय तक, डार्क मैटर की गति की गणना करने का एक स्थिर और विश्वसनीय तरीका प्रदान किया। उनका कार्य यह प्रदर्शित करता है कि सबसे चरम वातावरण में डार्क मैटर को वास्तव में समझने के लिए, वैज्ञानिकों को अतीत के सरलीकृत नियमों को त्यागना होगा और आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण की पूर्ण जटिलता को अपनाना होगा। यह नया दृष्टिकोण अगली पीढ़ी के प्रयोगों के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है, यह सुनिश्चित करता है कि जब हम अंततः डार्क मैटर का पता लगा लेंगे, तो हमें पता होगा कि हम वास्तव में क्या खोज रहे हैं और कहाँ देखना है।
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