Equilibrium propagation in non-equilibrium quantum systems
यह शोध पत्र क्वांटम विस्तृत संतुलन (क्वांटम डिटेल्ड बैलेंस) समरूपता का लाभ उठाने वाले नए गैर-संतुलन संवेदनशीलता संबंधों को व्युत्पन्न करके, ड्राइव-डिसिपेटिव (driven-dissipative) अनेक-शरीर क्वांटम प्रणालियों (many-body quantum systems) के लिए इक्विलिब्रियम प्रोपेगेशन प्रशिक्षण एल्गोरिदम का विस्तार करता है, जिससे बार-बार ग्राउंड-स्टेट रिलैक्सेशन की आवश्यकता के बिना कुशल शिक्षण सक्षम होता है।
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भौतिक शिक्षण (physical learning) के उभरते क्षेत्र में, वैज्ञानिक इस बात पर शोध कर रहे हैं कि कैसे मशीनें भौतिकी के नियमों का उपयोग स्वयं गणना के इंजन के रूप में करके सीख सकती हैं। सिलिकॉन चिप पर सॉफ़्टवेयर चलाने के बजाय, ये सिस्टम सूचना को संसाधित करने के लिए परमाणुओं, प्रकाश या विद्युत परिपथों के स्वाभाविक व्यवहार का उपयोग करते हैं। इसका लक्ष्य किसी भौतिक वस्तु को एक विशिष्ट कार्य करने के लिए प्रशिक्षित करना है, जैसे कि किसी पैटर्न को पहचानना या किसी समस्या को हल करना, और इसके लिए उसकी आंतरिक सेटिंग्स को समायोजित करना है। यह प्रक्रिया आमतौर पर 'ग्रेडिएंट डिसेंट' (gradient descent) नामक एक विधि पर निर्भर करती है, जहाँ सिस्टम त्रुटियों को कम करने के लिए अपने मापदंडों में सूक्ष्म समायोजन करता है, ठीक वैसे ही जैसे एक पर्वतारोही कोहरे में नीचे की घाटी खोजने के लिए पहाड़ से नीचे उतरने का रास्ता महसूस करता है। कुशलतापूर्वक काम करने के लिए, सिस्टम को एक विश्वसनीय तरीके की आवश्यकता होती है जिससे यह गणना की जा सके कि एक सेटिंग में छोटा सा बदलाव अंतिम परिणाम को कैसे प्रभावित करता है। मानक भौतिकी की दुनिया में, जहाँ चीजें एक शांत और स्थिर अवस्था में बस जाती हैं, 'इक्विलिब्रियम प्रोपेगेशन' (equilibrium propagation) नामक एक शक्तिशाली शॉर्टकट मौजूद है जो इस गणना को अविश्वसनीय रूप से तेज़ बनाता है। हालाँकि, ऐतिहासिक रूप से इसके लिए सिस्टम का पूर्ण तापीय संतुलन (thermal balance) की स्थिति में होना आवश्यक था, जो जटिल क्वांटम सिस्टम में बनाए रखना अत्यंत कठिन है, विशेष रूप से तब जब उन्हें उनके वातावरण द्वारा सक्रिय रूप से संचालित और ठंडा किया जा रहा हो।
शिकागो विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने अब इस सीमा को पार करने का एक तरीका खोज निकाला है, यह दिखाते हुए कि यह कुशल शिक्षण विधि तब भी काम कर सकती है जब एक क्वांटम सिस्टम साम्यावस्था (equilibrium) से बहुत दूर हो। उनका कार्य 'ड्रिवन-डिसिपेटिव' (driven-dissipative) सिस्टम पर केंद्रित है, जो ऐसे क्वांटम ऑब्जेक्ट हैं जिन्हें बाहरी बल द्वारा लगातार धकेला जाता है और साथ ही वे अपने परिवेश में ऊर्जा खोते रहते हैं। ऐसे सिस्टम में, वस्तु कभी भी एक शांत, स्थिर अवस्था में नहीं settles होती; इसके बजाय, वह एक निरंतर लय (steady rhythm) में प्रवाहित होती है जो इस बात पर निर्भर करती है कि उसे कितनी जोर से धकेला जा रहा है। पारंपरिक रूप से, वैज्ञानिकों का मानना था कि यह कुशल शिक्षण शॉर्टकट यहाँ लागू नहीं हो सकता क्योंकि इन प्रवाहित अवस्थाओं के पास मार्गदर्शन के लिए कोई सरल ऊर्जा मानचित्र (energy map) नहीं होता है। टीम ने प्रदर्शित किया कि इन सिस्टम के व्यवहार में मौजूद एक विशिष्ट छिपी हुई समरूपता (hidden symmetry) इस शॉर्टकट को पूरी तरह से कार्य करने की अनुमति देती है। उन्होंने सिद्ध किया कि कुछ प्रकार के क्वांटम सिस्टम के लिए, कारण और प्रभाव के बीच का संबंध पूर्वानुमानित और सममित रहता है, भले ही वहां कोई पारंपरिक ऊर्जा मानचित्र न हो।
इस विचार का परीक्षण करने के लिए, शोधकर्ताओं ने दो अलग-अलग प्रकार के क्वांटम मशीनों का अनुकरण (simulation) किया। पहला सूक्ष्म चुंबकों, या 'स्पिन्स' (spins) का एक नेटवर्क था, जो बाहरी क्षेत्रों द्वारा संचालित होते हुए एक-दूसरे के साथ अंतःक्रिया करते हैं और ऊर्जा खोते हैं। दूसरा प्रकाश कणों, या 'बोसॉन्स' (bosons) का एक ग्रिड था, जो अंतःक्रिया करते हैं और एक अलग प्रकार के बल द्वारा संचालित होते हैं। दोनों मामलों में, उन्होंने एक "शिक्षक-छात्र" (teacher-student) परिदृश्य तैयार किया। 'शिक्षक' एक ऐसा सिस्टम था जिसके पास सेटिंग्स का एक ज्ञात समूह था जो एक विशिष्ट, जटिल आउटपुट उत्पन्न करता था। 'छात्र' एक समान सिस्टम था, लेकिन इसकी आंतरिक सेटिंग्स शुरू में यादृच्छिक (random) मानों पर सेट की गई थीं। लक्ष्य छात्र को शिक्षक के व्यवहार की नकल करने के लिए प्रशिक्षित करना था। शोधकर्ताओं ने छात्र की सेटिंग्स को समायोजित करने के लिए नए 'इक्विलिब्रियम प्रोपेगेशन' पद्धति का उपयोग किया, और इसकी तुलना पुरानी, अधिक बोझिल विधि से की, जिसमें प्रत्येक गणना के लिए सिस्टम को शून्य से रीसेट करने की आवश्यकता होती है।
परिणामों ने दिखाया कि सटीकता के मामले में नया तरीका पुराने तरीके के समान ही प्रभावी था, लेकिन यह काफी अधिक कुशल था। सिमुलेशन में, नए दृष्टिकोण को सीखने के समान स्तर तक पहुँचने के लिए सिस्टम को उसकी स्थिर अवस्था (steady state) में तैयार करने के लिए बहुत कम प्रयासों की आवश्यकता पड़ी। यह एक महत्वपूर्ण लाभ है क्योंकि इन जटिल क्वांटम अवस्थाओं को तैयार करना अक्सर इस प्रक्रिया का सबसे समय लेने वाला और कठिन हिस्सा होता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि दक्षता में वृद्धि पर्याप्त थी, और यह इस तरह से स्केल करती है जो सुझाव देती है कि यह विधि पहले से सोचे गए संभव स्तरों की तुलना में बहुत बड़े और अधिक जटिल सिस्टम को संभाल सकती है। उन्होंने यह भी देखा कि जबकि छात्र सिस्टम अंततः सही आउटपुट उत्पन्न करना सीख गया, इसकी आंतरिक सेटिंग्स जो अंततः स्थिर हुईं, वे हमेशा शिक्षक के समान नहीं थीं। यह इंगित करता है कि सिस्टम ने एक ही परिणाम के लिए एक अलग आंतरिक मार्ग खोज लिया, जो कि शिक्षण की एक सामान्य विशेषता है जहाँ कई समाधान मौजूद हो सकते हैं।
इस सफलता की कुंजी यह खोज थी कि इन गैर-साम्यावस्था (non-equilibrium) सिस्टम में एक छिपी हुई समरूपता होती है, जो एक गणितीय गुण है जो यह सुनिश्चित करता है कि परिवर्तनों के प्रति सिस्टम की प्रतिक्रिया सुसंगत और एक विशिष्ट तरीके से प्रतिवर्ती (reversible) बनी रहे। यह समरूपता उस ऊर्जा मानचित्र के विकल्प के रूप में कार्य करती है जो इन सक्रिय सिस्टम में अनुपस्थित है। इस गुण पर भरोसा करके, शोधकर्ता एक ऐसा नियम व्युत्पन्न करने में सक्षम हुए जो सिस्टम को मशीन की पूर्ण ऊर्जा अवस्था को जाने बिना आवश्यक समायोजन की गणना करने की अनुमति देता है। यह खोज भौतिक कार्यों के लिए उपयोग किए जाने वाले बहुत अधिक विविध भौतिक सिस्टम के उपयोग का मार्ग प्रशस्त करती है, जिसमें वे सिस्टम भी शामिल हैं जो स्वाभाविक रूप से सक्रिय और गतिशील हैं, न कि स्थिर और शांत। यह सुझाव देता है कि भौतिक शिक्षण की क्षमता केवल उन सिस्टम तक सीमित नहीं है जिन्हें एक पूर्ण ठहराव तक ठंडा किया जा सकता है, बल्कि यह संचालित क्वांटम पदार्थ की समृद्ध, प्रवाहित दुनिया तक विस्तृत है।
अध्ययन ने यह दावा नहीं किया कि इसने क्वांटम लर्निंग की सभी चुनौतियों को हल कर दिया है, न ही इसने इन सिस्टम्स को वास्तविक हार्डवेयर पर प्रदर्शित किया है। परिणाम सटीक संख्यात्मक सिमुलेशन (numerical simulations) से प्राप्त किए गए थे जिन्होंने इन सिस्टम के व्यवहार को उच्च सटीता के साथ मॉडल किया था। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि हालांकि उनके विशिष्ट मॉडल पूरी तरह से काम करते थे, लेकिन इस बात का व्यापक प्रश्न कि ये सिस्टम कितने अभिव्यंजक (expressive) हैं—अर्थात, वे कितने जटिल कार्य सीख सकते हैं—भविष्य के अनुसंधान के लिए एक खुला क्षेत्र बना हुआ है। उन्होंने यह भी बताया कि कई वास्तविक दुनिया के सिस्टम में यह सहायक समरूपता पूर्ण होने के बजाय केवल लगभग (approximately) मौजूद हो सकती है। ऐसे मामलों में, शिक्षण विधि अभी भी काम कर सकती है, हालांकि इसमें सर्वोत्तम समाधान खोजने में अधिक समय लग सकता है। यह संभावना बताती है कि दृष्टिकोण वास्तविक प्रयोगात्मक सेटअप की खामियों को संभालने के लिए पर्याप्त मजबूत हो सकता है।
अंततः, यह कार्य भौतिक मशीनों को प्रशिक्षित करने के लिए एक नया ब्लूप्रिंट प्रदान करता है। यह दिखाता है कि एक सिस्टम के लिए तापीय साम्यावस्था (thermal equilibrium) में होना एक सख्त अनिवार्यता नहीं है। इन संचालित, विसरित (driven, dissipative) सिस्टम में सीखने को आगे बढ़ाने वाली विशिष्ट समरूपताओं की पहचान करके, शोधकर्ताओं ने भौतिक कंप्यूटर बनाने के लिए उपलब्ध टूलकिट का विस्तार किया है। इन सिस्टम को लगातार रीसेट किए बिना कुशलतापूर्वक प्रशिक्षित करने की क्षमता, स्व-शिक्षण वाले क्वांटम उपकरणों के दृष्टिकोण को वास्तविकता के करीब लाती है। निष्कर्ष बताते हैं कि भौतिक शिक्षण का भविष्य शायद क्वांटम सिस्टम को एक शांत अवस्था में मजबूर करने में नहीं, बल्कि जटिल कार्यों को करने के लिए उनकी स्वाभाविक, सक्रिय गतिशीलता का लाभ उठाने में निहित है।
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