Warm inflation beyond the Gaussian limit: primordial black holes and induced gravitational waves

ब्रह्मांड के शुरुआती क्षणों में, बिग बैंग के एक सेकंड के भीतर, अंतरिक्ष स्वयं विस्तार की एक तीव्र अवधि से गुजरा जिसे मुद्रास्फीति (इन्फ्लेशन) के रूप में जाना जाता है। इस दौरान, सूक्ष्म क्वांटम उतार-चढ़ाव विशाल ब्रह्मांडीय संरचनाओं में फैल गए, जिन्होंने अंततः उन आकाशगंगाओं के बीज बोए जो आज हमें दिखाई देती हैं। अधिकांश सिद्धांत यह मानते हैं कि ये उतार-चढ़ाव पूरी तरह से यादृच्छिक थे, जो एक बेल-कर्व (घंटी के आकार के वक्र) वितरण का पालन करते थे जहाँ चरम घटनाएँ नगण्य होती हैं। हालाँकि, यदि इस विस्तार के दौरान ब्रह्मांड विकिरण के एक गर्म, सघन स्नान (रेडिएशन बाथ) से भरा था, तो कहानी बदल जाती है। इस "वॉर्म इन्फ्लेशन" (warm inflation) परिदृश्य में, विकिरण स्नान से उत्पन्न यादृच्छिक झटके ब्रह्मांड के घनत्व में दुर्लभ, विशाल उछाल पैदा कर सकते थे। जब ये उछाल ब्रह्मांडीय क्षितिज (कॉस्मिक होराइजन) में पुनः प्रवेश करते, तो वे सीधे आदिम ब्लैक होल (प्राइमॉर्डियल ब्लैक होल) में बदल सकते थे। ये प्राचीन ब्लैक होल, यदि अस्तित्व में हैं, तो एक दोहरी छाप छोड़ेंगे: वे स्वयं ब्लैक होल बनाएंगे, और उन्हें बनाने के लिए आवश्यक स्पेस-टाइम के हिंसक टकराव से गुरुत्वाकर्षण तरंगों की एक पृष्ठभूमि गूँज (बैकग्राउंड हम) उत्पन्न होगी।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस बात की जांच की है कि इन दो अलग-अलग तरीकों में से कि कैसे ये यादृच्छिक झटके व्यवहार कर सकते हैं, अंतर कैसे किया जाए। उन्होंने विकिरण स्नान के दो विशिष्ट गुणों पर ध्यान केंद्रित किया: यह कि विकिरण स्नान किसी झटके को भूलने से पहले कितनी देर तक उसे "याद" रखता है, और व्यक्तिगत झटकों की शक्ति का वितरण कैसे होता है। पहला गुण गुरुत्वाकर्षण तरंगों के समग्र पैटर्न को आकार देता है, जबकि दूसरा ब्लैक होल बनाने वाली सबसे चरम, दुर्लभ घटनाओं की आवृत्ति को नियंत्रित करता है। शोधकर्ताओं ने एक गणितीय मॉडल बनाया ताकि वे एक ऐसे ब्रह्मांड का अनुकरण कर सकें जहाँ इन दो गुणों को स्वतंत्र रूप से समायोजित किया जा सके। उन्होंने पाया कि जबकि गुरुत्वाकर्षण तरंगें इस बात के प्रति उदासीन हैं कि झटके कैसे वितरित होते हैं, ब्लैक होल का निर्माण इसके प्रति अविश्वसनीय रूप से संवेदनशील है। इसका अर्थ यह है कि दो ब्रह्मांड समान गुरुत्वाकर्षण तरंग संकेत उत्पन्न कर सकते हैं, लेकिन यादृच्छिक धक्कों की सांख्यिकीय प्रकृति के आधार पर बहुत अलग संख्या में ब्लैक होल भी बना सकते हैं।

यह अध्ययन एक ऐसे मॉडल पर केंद्रित है जहाँ मुद्रास्फीति को चलाने वाले यादृच्छिक बल को स्वतंत्र झटकों की एक धारा के रूप में माना जाता है, जो एक निरंतर प्रवाह के बजाय अलग-अलग थपथपाने (टैप्स) की एक श्रृंखला के समान है। शोधकर्ताओं ने इस बात की जांच की कि विकिरण स्नान की "स्मृति", जो यह निर्धारित करती है कि एक झटका सिस्टम को कितनी देर तक प्रभावित करता है, पावर स्पेक्ट्रम (विभिन्न पैमानों पर उतार-चढ़ाव की शक्ति का मानचित्र) को कैसे प्रभावित करती है। उन्होंने पाया कि यह स्मृति स्पेक्ट्रम को नया आकार देती है और प्रेरित गुरुत्वाकर्षण तरंगों की शक्ति को सीधे प्रभावित करती है। हालाँकि, झटकों की शक्ति का वितरण, जो सबसे भारी, दुर्लभ झटके की आवृत्ति को निर्धारित करता है, गुरुत्वाकर्षण तरंग संकेत को नहीं बदलता है। इसके बजाय, यह वितरण संभाव्यता वक्र के "पूंछ" (टेल) हिस्से को निर्धारित करता है, वह क्षेत्र जहाँ सबसे चरम उतार-चढ़ाव मौजूद होते हैं। इसी पूंछ से आदिम ब्लैक होल का जन्म होता है।

झटकों के लिए विभिन्न सांख्यिकीय वितरणों के साथ सिमुलेशन चलाकर, टीम ने खोजा कि वितरण के आकार में एक मामूली बदलाव ब्लैक होल के निर्माण की संख्या को नाटकीय रूप से बदल सकता है, बिना गुरुत्वाकर्षण तरंग संकेत को बदले। विशेष रूप से, उन्होंने वितरण की "भारी" पूंछ को मापने के तरीके, जिसे कर्टोसिस (कुर्टोसिस) कहा जाता है, पर गौर किया। उन्होंने पाया कि कर्टोसिस को 0.1 से बढ़ाकर 0.3 करने से ब्लैक होल के निर्माण की दर दस से दस लाख गुना तक बढ़ सकती है, भले ही गुरुत्वाकर्षण तरंग का आयाम बिल्कुल समान रहे। कुछ मामलों में, एक गैर-गौसियन (non-Gaussian) स्नान एक मानक गौसियन स्नान के समान संख्या में ब्लैक होल उत्पन्न कर सकता है, लेकिन इसकी गुरुत्वाकर्षण तरंगें पांच गुना तक कमजोर हो सकती हैं। यह सुझाव देता है कि आदिम ब्लैक होल की उपस्थिति या अनुपस्थिति, गुरुत्वाकर्षण तरंग संकेत से स्वतंत्र, प्रारंभिक ब्रह्मांड की सांख्यिकी को समझने के लिए एक शक्तिशाली नैदानिक उपकरण के रूप में कार्य कर सकती है।

शोधकर्ताओं ने अपने मॉडल के कई पहलुओं, जैसे कि 'रिस्पॉन्स कर्नेल' (जिसका वर्णन करता है कि ब्रह्मांड झटकों के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है) के आकार और संभावित ब्लैक होल को गिनने की विधि को बदलकर अपने निष्कर्षों की मजबूती का परीक्षण किया। उन्होंने पाया कि हालांकि ये परिवर्तन संख्याओं को थोड़ा समायोजित कर सकते हैं, लेकिन वे गैर-गौसियन सांख्यिकी के कारण होने वाले ब्लैक होल निर्माण के विशाल संवर्धन को कभी समाप्त नहीं कर सके। यहाँ तक कि जब उन्होंने इस तथ्य को भी ध्यान में रखा कि ब्लैक होल उतार-चढ़ाव के प्रत्येक बिंदु के बजाय उनके शिखर (पीक्स) पर बनते हैं, या जब उन्होंने उतार-चढ़ाव के स्पेक्ट्रम को व्यापक बनाया, तब भी संवर्धन महत्वपूर्ण बना रहा। अध्ययन इस बात की पुष्टि करता है कि गुरुत्वाकर्षण तरंग संकेत मुख्य रूप से यादृच्छिक बल के सहप्रसरण (कोवेरिएंस), या उतार-चढ़ाव के समग्र सहसंबंध का माप है, जबकि ब्लैक होल की प्रचुरता उच्च-क्रम सांख्यिकी, या दुर्लभ घटनाओं के विशिष्ट आकार का प्रत्यक्ष प्रोब है।

यह अंतर भविष्य के अवलोकनों की व्याख्या करने का एक नया तरीका प्रदान करता है। यदि लेजर इंटरफेरोमीटर स्पेस एंटीना (LISA) जैसे उपकरणों द्वारा एक गुरुत्वाकर्षण तरंग पृष्ठभूमि का पता लगाया जाता है, तो उसका आयाम अकेले हमें यह नहीं बता पाएगा कि कितने आदिम ब्लैक होल बने थे। ब्लैक होल की संख्या स्रोत की छिपी हुई सांख्यिकी पर निर्भर करती है, जिसे गुरुत्वाकर्षण तरंगें प्रकट नहीं करती हैं। एक सही भविष्यवाणी करने के लिए, वैज्ञानिकों को विकिरण स्नान के विशिष्ट सांख्यिकीय गुणों को जानना होगा। यह अध्ययन एक ठोस उदाहरण प्रदान करता है जहाँ गुरुत्वाकर्षण तरंग आयाम और ब्लैक होल प्रचुरता का संयुक्त मापन इन सांख्यिकीओं को सटीक रूप से निर्धारित कर सकता है। उदाहरण के लिए, यदि गुरुत्वाकर्षण तरंग संकेत एक निश्चित स्तर पर मापा जाता है, तो ब्लैक होल की संख्या इस बात पर निर्भर करते हुए कई गुना भिन्न हो सकती है कि स्रोत एक मानक गौसियन वितरण का पालन करता है या अधिक जटिल, भारी-पूंछ (हेवी-टेल्ड) वाले वितरण का।

लेखकों ने यह भी पता लगाया कि उनका मॉडल प्रारंभिक ब्रह्मांड के अन्य सिद्धांतों से कैसे संबंधित है। कुछ अन्य मॉडलों के विपरीत जहाँ उतार-चढ़ाव का वितरण विषम (skewed) होता है, उनका मॉडल एक सममित वितरण मानता है जहाँ औसत झटका शून्य होता है, जिसका अर्थ है कि मानक बेल कर्व से प्राथमिक विचलन कर्टोसिस में है, न कि स्क्यूनेस (विषमता) में। यह प्रेरित गुरुत्वाकर्षण तरंगों को, जो कर्टोसिस के प्रति उदासीन हैं, ब्लैक होल चैनल को अलग करने के लिए एक अनूठा उपकरण बनाता है। शोध यह सुझाव देता है कि विकिरण स्नान की "स्मृति" और झटकों की "सांख्यिकी" प्रारंभिक ब्रह्मांड के दो अलग हैंडल हैं। स्मृति को बदलने से गुरुत्वाकर्षण तरंगें और ब्लैक होल प्रचुरता दोनों एक साथ बदल जाते हैं, जबकि सांख्यिकी को बदलने से केवल ब्लैक होल बदलते हैं। यह पृथक्करण वैज्ञानिकों को प्रारंभिक ब्रह्मांड के विकिरण स्नान के भौतिक गुणों को अलग करने की अनुमति देता है।

अंततः, यह कार्य इस बात पर प्रकाश डालता है कि आदिम ब्लैक होल और प्रेरित गुरुत्वाकर्षण तरंगों की खोज केवल दो अलग-अलग संकेतों की खोज नहीं है, बल्कि ब्रह्मांड की शैशवावस्था की भौतिक स्थितियों के पुनर्निर्माण का एक तरीका है। शोधकर्ता निष्कर्ष निकालते हैं कि यदि कोई संकेत मिलता है, तो चुनौती उसे खोजने की नहीं, बल्कि उसके आयाम की सही व्याख्या करने की होगी। एक संकेत जो देखे गए ब्लैक होल की संख्या के लिए बहुत मजबूत या बहुत कमजोर है, यह संकेत दे सकता है कि प्रारंभिक ब्रह्मांड एक गैर-गौसियन विकिरण स्नान द्वारा शासित था। यह अध्ययन भविष्य के कार्यों के लिए मार्ग प्रशस्त करता है जिसके लिए रेडिएशन बाथ की भौतिकी से इन झटकों के उदय के बारे में अधिक विस्तृत सूक्ष्म गणना की आवश्यकता होगी, जो एक सामान्य मॉडल से हटकर 'वॉर्म इन्फ्लेशन' के लिए एक विशिष्ट भविष्यवाणी की ओर बढ़ेगा। इस शोध में विकसित उपकरण यह समझने का एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करते हैं कि प्रारंभिक ब्रह्मांड के यादृच्छिक झटकों ने आज के ब्रह्मांड को कैसे आकार दिया।