🔬 भौतिकी

The Redshift-Space Cluster-Galaxy Cross-Correlation as a Probe of Gravity on Cosmic Scales

यह शोध पत्र एक फिशर मैट्रिक्स पूर्वानुमान प्रस्तुत करता है जो यह दर्शाता है कि डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) ब्राइट गैलेक्सी सर्वे रेडशिफ्ट-स्पेस क्लस्टर-गैलेक्सी क्रॉस-कोरिलेशन फंक्शन का विश्लेषण करके $z \sim 0.3$ पर जनरल रिलेटिविटी से विचलनों को $\sigma(F_{\rm G}) = 0.033$ की सटीकता के साथ सीमित कर सकता है, जो $f(R)$ और गैलियन जैसे संशोधित गुरुत्वाकर्षण मॉडलों को GR से $\gtrsim 4\sigma$ स्तर पर अलग करने के लिए पर्याप्त क्षमता है।

मूल लेखक: Nicole Marcelina Gountanis, David H. Weinberg, Andrés N. Salcedo, Claire Lamman

प्रकाशित 2026-10-30

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Nicole Marcelina Gountanis, David H. Weinberg, Andrés N. Salcedo, Claire Lamman

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दशकों से, ब्रह्मांड विज्ञान (cosmology) में सबसे pressing रहस्य ब्रह्मांड का त्वरित विस्तार रहा है। वैज्ञानिक जानते हैं कि ब्रह्मांड तेजी से और भी तेजी से फैल रहा है, लेकिन वे इस बात पर असहमत हैं कि ऐसा क्यों हो रहा है। एक संभावना यह है कि ब्रह्मांड एक रहस्यमय, प्रतिकर्षण ऊर्जा (repulsive energy) से भरा है जो अंतरिक्ष को अलग-अलग धकेलती है। दूसरी संभावना यह है कि गुरुत्वाकर्षण के बारे में हमारी समझ अधूरी है। अल्बर्ट आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता (General Relativity) के सिद्धांत ने ग्रहों की गति से लेकर ब्लैक होल के टकराव तक, हर परीक्षण को सफलतापूर्वक पास किया है, लेकिन यह ब्रह्मांड के विशाल पैमानों पर विफल हो सकता है। यदि गुरुत्वाकर्षण इन विशाल पैमानों पर अलग तरह से व्यवहार करता है, तो यह भौतिकी के नियमों को फिर से लिख देगा। उत्तर खोजने के लिए, शोधकर्ताओं को गुरुत्वाकर्षण को क्रिया में देखने की आवश्यकता है, विशेष रूप से यह कि कैसे यह पदार्थ को एक साथ खींचकर उन विशाल संरचनाओं को बनाता है जो ब्रह्त्व में बिखरी हुई हैं।

ब्रमांड एक चिकना, खाली शून्य नहीं है; यह तंतुओं (filaments) और गुच्छों का एक जाल है। इस जाल के मिलन बिंदुओं पर गैलेक्सी क्लस्टर (galaxy clusters) स्थित होते हैं, जो अस्तित्व की सबसे विशाल संरचनाएं हैं, जिनमें गुरुत्वाकर्षण द्वारा आपस में बंधे सैकड़ों या हजारों आकाशगंगाएं होती हैं। जैसे-जैसे आकाशगंगाएं इन विशाल क्लस्टरों की ओर गिरती हैं, वे तेज हो जाती हैं, जिससे पदार्थ का एक प्रवाह उत्पन्न होता है जिसे 'इनफॉल' (infall) कहा जाता है। गुरुत्वाकर्षण के मानक सिद्धांत में, इस इनफॉल की गति क्लस्टर के द्रव्यमान द्वारा सटीक रूप से निर्धारित होती है। हालांकि, यदि गुरुत्वाकर्षण कुछ वातावरणों में आइंस्टीन द्वारा अनुमानित तुलना में अधिक मजबूत है, तो ये आकाशगंगाएं तेजी से गिरेंगी। आकाशगंगाएं क्लस्टरों की ओर कितनी तेजी से बढ़ रही हैं, इसे मापकर खगोलशास्त्री यह परीक्षण कर सकते हैं कि क्या गुरुत्वाकर्षण बिल्कुल वैसा ही व्यवहार कर रहा है जैसा अपेक्षित है, या क्या यह किसी "पांचवें बल" (fifth force) के संकेत दिखा रहा है जो खेल के नियमों को बदल देता है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके यह पूर्वानुमान लगाया है कि एक नया, विशाल टेलीस्कोप सर्वे इस परीक्षण को कितनी अच्छी तरह से करने में सक्षम होगा। यह अध्ययन डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) पर केंद्रित है, जो वर्तमान में लाखों आकाशगंगाओं की स्थिति और वेग का मानचित्रण कर रहा है। शोधकर्ताओं ने 'AbacusSummit' सिमुलेशन का उपयोग करके एक विस्तृत आभासी ब्रह्मांड बनाया, जो सुपरकंप्यूटर मॉडल का एक समूह है जो डार्क मैटर और आकाशगंगाओं की गति को ट्रैक करता है। उन्होंने इस आभासी दुनिया को नकली आकाशगंगाओं और क्लस्टरों से भरा, जो उन विशिष्ट प्रकार की वस्तुओं की नकल करते हैं जिन्हें DESI देखेगा। उनका लक्ष्य यह देखना था कि क्या DESI से प्राप्त डेटा इनफॉल होने वाली आकाशगंगाओं की गति में सूक्ष्म विचलन का पता लगाने के लिए पर्याप्त सटीक होगा, जो सामान्य सापेक्षता के टूटने का संकेत देगा।

शोधकर्ताओं ने डेटा को देखने के एक विशिष्ट तरीके पर ध्यान केंद्रित किया: आकाशगंगाओं और क्लस्टरों के बीच रेडशिफ्ट-स्पेस क्रॉस-कोरिलेशन (redshift-space cross-correlation)। खगोल विज्ञान में, "रेडशिफ्ट" एक माप है कि कोई वस्तु ब्रह्मांड के विस्तार के कारण हमसे कितनी तेजी से दूर जा रही है, लेकिन यह स्थान में वस्तु की अपनी गति से भी प्रभावित होता है। जब आकाशगंगाएं एक क्लस्टर की ओर गिरती हैं, तो उनकी गति डेटा में क्लस्टर के स्पष्ट आकार को विकृत कर देती है, जिससे प्रवाह की दिशा के आधार पर वह खिंच जाता है या दब जाता है। यह विरूपण काम कर रहे गुरुत्वाकर्षण खिंचाव का एक सीधा पदचिह्न (fingerprint) है। टीम ने इस प्रभाव का अनुकरण किया, एक आभासी मानचित्र बनाया कि आकाशगंगाएं और क्लस्टर कैसे व्यवस्थित हैं और उनकी गति उस व्यवस्था को कैसे विकृत करती है। फिर उन्होंने यह परीक्षण किया कि यह मानचित्र गुरुत्वाकर्षण की शक्ति में बदलाव के प्रति कितना संवेदनशील होगा, जिसे एक एकल कारक द्वारा दर्शाया गया है जो इनफॉल की गति को बढ़ा या घटा सकता है।

पूर्वानुमान के परिणाम उत्साहजनक हैं। अध्ययन बताता है कि DESI सर्वे इन क्लस्टर इनफॉल क्षेत्रों में गुरुत्वाकर्षण की शक्ति को लगभग 3.3 प्रतिशत की सटीकता के साथ माप सकेगा। सटीकता का यह स्तर पुराने सर्वेक्षणों का उपयोग करके किए गए पिछले प्रयासों से एक महत्वपूर्ण छलांग है, जो सांख्यिकीय शोर (statistical noise) द्वारा सीमित थे और गुरुत्वाकर्षण के कई वैकल्पिक सिद्धांतों को खारिज नहीं कर सके थे। इस नई सटीकता के साथ, शोधकर्ताओं ने पाया कि DESI संशोधित गुरुत्वाकर्षण के कई लोकप्रिय सिद्धांतों, जैसे कि f(R) ग्रेविटी और गैलिलियन ग्रेविटी (Galileon gravity), के बीच अंतर उच्च स्तर के विश्वास के साथ कर सकता है। विशेष रूप से, डेटा इन वैकल्पिक मॉडलों को खारिज करने के लिए पर्याप्त मजबूत होगा यदि वे सत्य हैं, या यह पुष्टि करेगा यदि ब्रह्मांड वास्तव में आइंस्टीन द्वारा अनुमानित से भिन्न व्यवहार कर रहा है।

इस प्रकार के शोध में एक बड़ी चुनौती गुरुत्वाकर्षण के संकेत को आकाशगंगाओं के निर्माण और डार्क मैटर हेलो के भीतर उनके रहने के जटिल विवरणों से अलग करना है। शोधकर्ताओं को कई अनिश्चितताओं को ध्यान में रखना पड़ा, जैसे कि क्लस्टरों के भीतर आकाशगंगाएं कैसे वितरित हैं और हम जो देखते हैं उसके आधार पर क्लस्टर के द्रव्यमान का आकलन कितनी सटीकता से कर सकते हैं। उन्होंने पाया कि हालांकि ये अनिश्चितताएं तस्वीर को जटिल बनाती हैं, लेकिन वे गुरुत्वाकर्षण के संकेत को छिपाती नहीं हैं। सबसे महत्वपूर्ण बाधा क्लस्टर के दृश्य गुणों और उसके वास्तविक द्रव्यमान के बीच के संबंध की अनिश्चितता निकली। यदि यह संबंध अच्छी तरह से समझा नहीं गया है, तो यह संशोधित गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव की नकल कर सकता है। हालांकि, आकाशगंगाओं की गति के माप को देखे गए क्लस्टरों की कुल संख्या के साथ जोड़कर, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि इस भ्रम को सुलझाया जा सकता है, जिससे वास्तविक गुरुत्वाकर्षण संकेत स्पष्ट रूप से उभर कर आ सके।

अध्ययन ने यह भी देखा कि सर्वेक्षण ब्रह्मांड के मौलिक गुणों, जैसे कि इसमें मौजूद पदार्थ की मात्रा और वह कितना 'क्लंपी' (clumpy) है, को कितनी अच्छी तरह से मापेगा। पूर्वानुमान संकेत देता है कि वही डेटा जिसका उपयोग गुरुत्वाकर्षण का परीक्षण करने के लिए किया जाएगा, ब्रह्मांड के इन कॉस्मोलॉजिकल मापदंडों पर भी बहुत कड़े प्रतिबंध (constraints) प्रदान करेगा, जिसकी सटीकता लगभग 1 प्रतिशत होगी। महत्वपूर्ण रूप से, गुरुत्वाकर्षण के माप और ब्रह्मांड की संरचना के माप आपस में उलझे हुए नहीं हैं; उन्हें स्वतंत्र रूप से निर्धारित किया जा सकता है। इसका अर्थ यह है कि वैज्ञानिकों को गुरुत्वाकर्षण का परीक्षण करने के लिए ब्रह्मांड में पदार्थ की मात्रा का अनुमान लगाने की आवश्यकता नहीं होगी, न ही उन्हें ब्रह्मांड की सामग्री को मापने के लिए किसी विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत को मानने की आवश्यकता होगी।

आगे देखते हुए, शोधकर्ता इस बात पर जोर देते हैं कि यह पूर्वानुमान एक सिमुलेशन है कि क्या होने वाला है, न कि वह जो पहले ही हो चुका है। अगला कदम इन विधियों को वास्तविक डेटा पर लागू करना है जिसे DESI वर्तमान में एकत्र कर रहा है। टीम डेटा की व्याख्या करने के लिए अधिक परिष्कृत उपकरण बनाने की योजना बना रही है, जिसमें क्लस्टरों के चयन और उनके भीतर आकाशगंगाओं की गति के बेहतर मॉडल शामिल हैं। वे इन विचारों को ब्रह्मांड की विभिन्न दूरियों पर भी परखने का इरादा रखते हैं, यह जांचते हुए कि क्या समय के साथ गुरुत्वाकर्षण की शक्ति बदलती है। यदि भविष्यवाणियां सही साबित होती हैं, तो DESI सर्वे गुरुत्वाकर्षण का सबसे प्रत्यक्ष और शक्तिशाली परीक्षणों में से एक प्रदान करेगा, जो उन अदृश्य बलों की जांच करेगा जो ब्रह्मांड को उन पैमानों पर आकार देते हैं जहाँ आइंस्टीन का सिद्धांत अंततः अपनी सीमाएं दिखा सकता है।

समस्या विवरण
कॉस्मोलॉजिकल पैमानों पर सामान्य सापेक्षता (GR) का परीक्षण करने के लिए उन जांचों की आवश्यकता होती है जो गुरुत्वाकर्षण गतिकी के प्रति संवेदनशील हों, विशेष रूप से उन क्षेत्रों में जहाँ संशोधित गुरुत्व सिद्धांत (modified gravity theories) GR से विचलन की भविष्यवाणी करते हैं। यद्यपि ब्रह्मांडीय त्वरण का मूल कारण अज्ञात बना हुआ है, कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट और संशोधित गुरुत्व के बीच अंतर करना अक्सर संरचना के विकास और गुरुत्वाकर्षण विभव (gravitational potentials) के व्यवहार को मापने पर निर्भर करता है। स्लोन डिजिटल स्काई सर्वे (SDSS) का उपयोग करके किए गए पिछले विश्लेषणों ने रेडशिफ्ट-स्पेस क्लस्टर-गैलेक्सी क्रॉस-कोरिलेशन फंक्शन, $\xi^s_{cg}(r_p, r_\pi)$ के माध्यम से क्लस्टर इन्फाल वेलोसिटी फील्ड (cluster infall velocity field) को मापने का प्रयास किया था। हालाँकि, ये अध्ययन सांख्यिकीय अनिश्चितताओं और एक पैरामीटर इन्फरेंस फ्रेमवर्क के भीतर सीधे अवलोकन को मॉडल करने की अक्षमता से सीमित थे, जिससे $f(R)$ और गैलिलियन ग्रेविटी जैसे संशोधित गुरुत्व मॉडलों के निर्णायक परीक्षणों में बाधा उत्पन्न हुई। डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) ब्राइट गैलेक्सी सर्वे (BGS) एक काफी बड़ा वॉल्यूम और उच्च गैलेक्सी संख्या घनत्व प्रदान करता है, जो कम सांख्यिकीय त्रुटियों और अधिक परिष्कृत मॉडलिंग के साथ इस विश्लेषण को फिर से देखने का एक अवसर प्रस्तुत करता है।

कार्यप्रणाली
लेखक यह अनुमान लगाने के लिए एक फिशर मैट्रिक्स फोरकास्ट (Fisher matrix forecast) करते हैं कि DESI BGS किस सटीकता के साथ GR से विचलन को सीमित कर सकता है। विश्लेषण निम्नलिखित घटकों का उपयोग करता है:

सिमुलेशन और मॉक कैटलॉग: मॉक गैलेक्सी और क्लस्टर कैटलॉग को AbacusSummit N-बॉडी सिमुलेशन सुइट से निर्मित किया गया है। गैलेक्सियों को हेलो ऑक्यूपेशन डिस्ट्रीब्यूशन (HOD) फ्रेमवर्क का उपयोग करके हेलो में बसाया गया है, जबकि क्लस्टर्स को एक लॉग-नॉर्मल मास-ऑब्जर्वेबल संबंध के माध्यम से चुना गया है ताकि प्रॉक्सी द्रव्यमान (जैसे, रिचनेस) और वास्तविक हेलो द्रव्यमान के बीच यथार्थवादी अवलोकनीय स्कैटर (observational scatter) को सिम्युलेट किया जा सके।
संशोधित गुरुत्व का पैरामीटराइजेशन: विशिष्ट संशोधित गुरुत्व सिद्धांतों का सिमुलेशन करने के बजाय, लेखक एक फेनोमेनोलॉजिकल दृष्टिकोण अपनाते हैं। GR की भविष्यवाणियों के सापेक्ष हेलो के औसत इन्फाल वेगों (mean infall velocities) को पुनर्गठित करने के लिए एक एकल मल्टीप्लिकेटिव फैक्टर, $F_G$ द्वारा GR से विचलन को पैरामीटराइज किया जाता है ( $v_{rad} \to F_G v^{\text{GR}}_{rad}$ )। मानक संशोधित गुरुत्व परिदृश्यों में, $F_G > 1$ होता है।
अवलोकन योग्य (Observable): प्राथमिक अवलोकन रेडशिफ्ट-स्पेस क्लस्टर-गैलेक्सी क्रॉस-कोरिलेशन फंक्शन, $\xi^s_{cg}(r_p, r_\pi)$ है, जिसे बेलनाकार निर्देशांकों (cylindrical coordinates) में मापा जाता है। डेटा वेक्टर में गैलेक्सी संख्या घनत्व ( $\log n_{gal}$ ) और क्लस्टर (हेलो) संख्या घनत्व ( $\log n_{halo}$ ) भी शामिल हैं।
फिशर फोरकास्ट: मॉडल पैरामीटर्स (HOD, मास-ऑब्जर्वेबल संबंध, कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर्स $\Omega_m$ और $\sigma_8$ , और $F_G$ ) के सापेक्ष अवलोकनों के डेरिवेटिव्स (derivatives) केंद्रित परिमित अंतरों (centered finite differences) का उपयोग करके कंप्यूट किए जाते हैं। इन डेरिवेटिव्स को सिमुलेशन सब-वॉल्यूम से अनुमानित कोवेरियंस मैट्रिक्स के साथ मिलाकर फिशर इंफॉर्मेशन मैट्रिक्स का निर्माण किया जाता है। विश्लेषण सभी नूस (nuisance) पैरामीटर्स पर एक साथ मार्जिनलाइज करता है, जिसमें HOD पैरामीटर्स, मास-ऑब्जर्वेबल स्कैटर और कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर्स शामिल हैं।

प्रमुख योगदान और परिणाम

संशोधित गुरुत्व पर प्रतिबंध: पूर्वानुमान इंगित करता है कि DESI BGS संशोधित गुरुत्व पैरामीटर को रेडशिफ्ट $z \sim 0.3$ पर $\sigma(F_G) = 0.033$ तक सीमित कर सकता है। यह सटीकता $f(R)$ और गैलिलियन ग्रेविटी के प्रतिनिधि मॉडलों को $\gtrsim 4\sigma$ के महत्व स्तर पर GR से अलग करने के लिए पर्याप्त है, जो पिछले SDSS-आधारित विश्लेषणों की $\sim 10–30\%$ अनिश्चितताओं की तुलना में एक महत्वपूर्ण सुधार है।
डैजेनेरेसी (Degeneracies) और सीमाएँ: $F_G$ प्रतिबंध पर सबसे बड़ी सीमा क्लस्टर मास-ऑब्जर्वेबल संबंध के स्कैटर ( $\sigma_{\log M_c}$ ) के साथ डैजेनेरेसी है। यह डैजेनेरेसी इसलिए उत्पन्न होती है क्योंकि दोनों पैरामीटर्स प्रभावी इन्फाल वेग सिग्नल को मॉड्युलेट करते हैं। हालाँकि, इस डैजेनेरेसी को क्लस्टर प्रचुरता पर स्वतंत्र प्रतिबंध द्वारा आंशिक रूप से तोड़ा जा सकता है जो $\log n_{halo}$ द्वारा प्रदान किया जाता है। विश्लेषण पाता है कि $F_G$ और व्यक्तिगत HOD पैरामीटर्स के बीच कोई मजबूत डैजेनेरेसी नहीं है, जो यह दर्शाता है कि इन्फाल वेग सिग्नल को गैलेक्सी-हेलो कनेक्शन की अनिश्चितताओं से अलग किया जा सकता है।
कॉस्मोलॉजिकल प्रतिबंध: समान डेटा वेक्टर कड़े कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर्स पर प्रतिबंध देता है: $\sigma(\Omega_m) = 0.010$ और $\sigma(\sigma_8) = 0.010$ । इन कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर्स और $F_G$ के बीच सहसंबंध मध्यम है, जो बताता है कि महत्वपूर्ण आपसी गिरावट के बिना संशोधित गुरुत्व प्रतिबंध प्राप्त किए जा सकते हैं।
सूचना सामग्री: अध्ययन पूर्ण रेडशिफ्ट-स्पेस कोरिलेशन फंक्शन के विरुद्ध औसत रेडियल इन्फाल वेग प्रोफाइल, $v_{rad}(r)$ के प्रत्यक्ष मापन की तुलना करता है। परिणाम दर्शाते हैं कि $\xi^s_{cg}$ इन्फाल प्रोफाइल में एनकोडेड अधिकांश सूचना को रिकवर करता है; $\xi^s_{cg}$ को $v_{rad}(r)$ से बदलने पर $F_G$ प्रतिबंध केवल मामूली रूप से (0.033 से 0.029 तक) सुधरता है, लेकिन क्लस्टर चयन मापदंडों पर प्रतिबंध काफी कमजोर हो जाता है।
संख्या घनत्व की भूमिका: डेटा वेक्टर में संख्या घनतियों को शामिल करना महत्वपूर्ण है। जबकि $\log n_{gal}$ मध्यम उत्तोलन (leverage) प्रदान करता है, $\log n_{halo}$ क्लस्टर चयन मापदंडों पर प्रतिबंध को कड़ा करने और $F_G$ – $\sigma_{\log M_c}$ डैजेनेरेसी को कम करने में प्रमुख कारक है।

महत्व
यह शोध पत्र क्लस्टर-गैलेक्सी रेडशिफ्ट-स्पेस कोरिलेशन के माध्यम से क्वाजी-लीनियर स्केल्स पर गुरुत्वाकर्षण भौतिकी का परीक्षण करने की क्षमता को स्थापित करता है। क्लस्टर इन्फाल क्षेत्र गुरुत्व परीक्षणों में एक भौतिक रूप से भिन्न क्षेत्र घेरता है: यह स्क्रीन्ड (screened), विरिअलाइज्ड क्लस्टर इंटीरियर से परे स्थित है जहाँ फिफ्थ फोर्सेस (fifth forces) दमित होते हैं, फिर भी उन स्केल्स के भीतर है जहाँ सुसंगत इन्फाल फ्लो (coherent infall flows) मजबूत होते हैं। इस वातावरण में, GR से विचलन सबसे स्पष्ट होने की भविष्यवाणी की जाती है।

लेखक तर्क देते हैं कि यह विधि संशोधित गुरुत्व के मौजूदा जांचों और क्लस्टर मास प्रोफाइल के वीक-लेंसिंग मापों की पूरक है। भविष्य के कार्य में उसी क्लस्टर सैंपल के आसपास वीक ग्रेविटेशनल लेंसिंग को $\xi^s_{cg}(r_p, r_\pi)$ मापों के साथ जोड़कर, क्लस्टर इन्फाल क्षेत्र में "ग्रेविटेशनल स्लिप" टेस्ट किया जा सकता है। यह प्रकाश विक्षेपण (light deflection) और पदार्थ त्वरण (matter acceleration) को नियंत्रित करने वाले दो स्केलर मेट्रिक पोटेंशियल के अनुपात का परीक्षण करेगा, जो यह सीधे जांच करेगा कि क्या ये पोटेंशियल समान हैं जैसा कि GR मांग करता है। ये परिणाम $\xi^s_{cg}(r_p, r_\pi)$ को आगामी स्पेक्ट्रोस्कोपिक सर्वे डेटा का उपयोग करके जनरल रिलेटिविटी और विशिष्ट संशोधित गुरुत्व सिद्धांतों के बीच अंतर करने के लिए एक सम्मोहक उपकरण के रूप में स्थापित करते हैं।

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