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Testing Extended Exponential Infrared Teleparallel Gravity with CMB, DESI, and PantheonPlus

यह अध्ययन संयुक्त CMB, DESI और PantheonPlus डेटासेट का उपयोग करके एक विस्तारित एक्सपोनेंशियल इन्फ्रारेड $f(T)$ टेलीपैरेलल ग्रेविटी मॉडल को सीमित करता है, जिसमें यह पाया गया है कि जबकि यह मॉडल सफलतापूर्वक मानक प्रारंभिक-ब्रह्मांड व्यवहार को पुनर्प्राप्त करता है और विलंबित-समय डार्क एनर्जी गतिकी प्रदर्शित करता है, यह केवल CMB डेटा के साथ $\Lambda$ CDM से सांख्यिकीय रूप से अविभेद्य बना रहता है और SH0ES सहित पूर्ण डेटासेट को शामिल करने पर $\Lambda$ CDM के लिए केवल एक कमजोर प्राथमिकता दिखाता है।

मूल लेखक: Mahmoud Hashim, Jackson Levi Said, Waleed El Hanafy, Eleonora Di Valentino

प्रकाशित 2026-10-30

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Mahmoud Hashim, Jackson Levi Said, Waleed El Hanafy, Eleonora Di Valentino

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ब्रह्मांड फैल रहा है, और न केवल धीरे-धीरे दूर जा रहा है, बल्कि अंतरिक्ष में अपनी यात्रा में तेजी भी पकड़ रहा है। दशकों से, इस त्वरण के लिए मानक स्पष्टीकरण एक रहस्यमय बल है जिसे डार्क एनर्जी कहा जाता है, जिसे अक्सर अंतरिक्ष के भीतर निहित एक निरंतर धक्के के रूप में कल्पना की जाती है। यह विचार, जिसे कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट (cosmological constant) के रूप में जाना जाता है, हमारे अधिकांश अवलोकनों के साथ अच्छी तरह से फिट बैठता है, फिर भी यह वैज्ञानिकों के लिए कुछ परेशान करने वाली सैद्धांतिक समस्याएं और मापों में एक जिद्दी विसंगति छोड़ देता है। जब खगोलशास्त्री बिग बैंग से बची हुई प्राचीन रोशनी को देखते हैं, तो वे आज ब्रह्मांड के विस्तार की एक निश्चित गति की गणना करते हैं। लेकिन जब वे पास के फटने वाले सितारों और अन्य ब्रह्मांडीय संकेतकों को देखकर विस्तार को मापते हैं, तो उन्हें एक तेज़ गति प्राप्त होती है। यह असहमति, जिसे हबल टेंशन (Hubble tension) के रूप में जाना जाता है, यह सुझाव देती है कि गुरुत्वाकर्षण या ब्रह्मांड की सामग्री के बारे में हमारी वर्तमान समझ अधूरी हो सकती है।

इसे संबोधित करने के लिए, शोधकर्ताओं की एक टीम ने गुरुत्वाकर्षण के बारे में सोचने के एक अलग तरीके की खोज की है। यह मानने के बजाय कि ब्रह्मांड एक मुड़ी हुई चादर की तरह वक्रित है, जैसा कि आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता (general relativity) द्वारा वर्णित है, उन्होंने एक ऐसे ढांचे की जांच की जहां गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष के एक घुमावदार गुण 'टॉरशन' (torsion) से उत्पन्न होता है। इस दृष्टिकोण में, ब्रह्मांड का त्वरण किसी रहस्यमय तरल के कारण नहीं है, बल्कि समय के साथ स्वयं स्पेसटाइम की ज्यामिति के बदलने के कारण है। शोधकर्ताओं ने एक विशिष्ट, विस्तारित सिद्धांत का परीक्षण किया, जो एक नया समायोज्य नियंत्रण (adjustable knob) पेश करता है ताकि यह नियंत्रित किया जा सके कि ब्रह्मांड के हालिया इतिहास में यह घुमावदार गुरुत्वाकर्षण कैसे व्यवहार करता है। अपने मॉडल की तुलना आधुनिक खगोलीय डेटा के एक विशाल संग्रह के विरुद्ध करके, वे यह देखना चाहते थे कि क्या यह ज्यामितीय घुमाव विस्तार की दरों में तनाव को हल कर सकता है बिना हमारे शेष ब्रह्मांडीय इतिहास को बाधित किए।

इस टीम ने, जिसका नेतृत्व मिस्र, माल्टा और यूनाइटेड किंगडम के संस्थानों के ब्रह्मांडविदों द्वारा किया गया था, 'एक्सटेंडेड एक्सपोनेंशियल इन्फ्रारेड टेलीपैरल ग्रेविटी' (Extended Exponential Infrared teleparallel gravity) नामक एक मॉडल पर ध्यान केंद्रित किया। इस ढांचे में, गुरुत्वाकर्षण का बल स्थान के वक्रता (curvature) द्वारा नहीं, बल्कि एक टॉरशन स्केलर (torsion scalar) द्वारा वर्णित किया जाता है, जो यह मापता है कि स्पेसटाइम कितना घूमता है। शोधकर्ताओं ने प्रस्तावित किया कि यह टॉरशन एक प्रभावी डार्क एनर्जी की तरह कार्य करता है, जो अरबों वर्षों में सुचारू रूप से विकसित होता है। उन्होंने एक अतिरिक्त पैरामीटर पेश किया, एक संख्या जो यह निर्धारित करती है कि ब्रह्मांड की उम्र बढ़ने के साथ इस टॉरशन की ताकत कैसे बदलती है। उनका लक्ष्य यह देखना था कि क्या यह एकल जुड़ाव उनके मॉडल को स्थानीय मापों द्वारा देखी गई तेज़ विस्तार दरों से मेल खाने की अनुमति दे सकता है, जबकि साथ ही ब्रह्मांडीय सूक्ष्म तरंग पृष्ठभूमि (cosmic microwave background) के सटीक पैटर्न के साथ भी सहमत हो सके।

इसका परीक्षण करने के लिए, शोधकर्ताओं ने सबसे व्यापक उपलब्ध डेटासेट्स को संयोजित किया। उन्होंने उपग्रहों और जमीनी दूरबीनों से बिग बैंग की गूँज, यानी कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड के अवलोकनों का उपयोग किया। उन्होंने डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट से आकाशगंगाओं के वितरण के डेटा और पैंथियन प्लस (PantheonPlus) कैटलॉग से दूर स्थित सुपरनोवा के मापन को भी शामिल किया। ये अवलोकन एक ब्रह्मांडीय पैमाने और घड़ी के रूप में कार्य करते हैं, जिससे वैज्ञानिकों को यह पता लगाने में मदद मिलती है कि ब्रह्मांड अपने शुरुआती क्षणों से लेकर वर्तमान समय तक कैसे फैला है। टीम ने जटिल सांख्यिकीय विश्लेषण चलाए यह देखने के लिए कि उनका ट्विस्टेड-ग्रेविटी मॉडल ब्रह्मांड विज्ञान के मानक मॉडल की तुलना में इन नंबरों के साथ कितनी अच्छी तरह फिट बैठता है।

परिणामों ने एक सूक्ष्म तस्वीर पेश की। जब केवल प्रारंभिक ब्रह्मांड की प्राचीन रोशनी को देखा गया, तो नया मॉडल मानक सिद्धांत के समान ही प्रदर्शन करता है, जो ब्रह्मांडीय पृष्ठभूमि में देखे गए पैटर्न के लिए लगभग समान भविष्यवाणियां करता है। वास्तव में, मॉडल ने मानक मॉडल की तुलना में थोड़ा उच्च विस्तार दर की अनुमति दी, जिससे यह स्थानीय खगोलविदों द्वारा मापी गई तेज़ गति के करीब पहुँच गया। शोधकर्ताओं ने पाया कि उनके मॉडल के लिए सर्वोत्तम फिट के लिए एक विशिष्ट मान की आवश्यकता थी, जो 0.5 और 1 के बीच था। यह मान बताता है कि उनके मॉडल में प्रभावी डार्क एनर्जी ने शुरुआत में एक मानक त्वरित बल की तरह व्यवहार करना शुरू किया और फिर जैसे-जैसे ब्रह्मांड पुराना हुआ, यह एक अधिक चरम, "फैंटम-लाइक" (phantom-like) अवस्था में परिवर्तित हो गया।

हालाँकि, कहानी तब बदल गई जब शोधकर्ताओं ने हाल के ब्रह्मांड के डेटा को जोड़ा। हालांकि मॉडल एक उच्च विस्तार दर उत्पन्न कर सकता था, लेकिन इसमें सभी नए अवलोकनों को एक साथ फिट करने के लिए लचीलेपन की कमी थी। जब टीम ने प्राचीन ब्रह्मांडीय पृष्ठभूमि डेटा को आकाशगंगाओं और सुपरनोवा के स्थानीय मापों के साथ जोड़ा, तो ब्रह्मांड विज्ञान का मानक मॉडल अभी भी डेटा के लिए बेहतर समग्र फिट प्रदान करता है। नया मॉडल, जो विस्तार दर बढ़ाने में सफल था, हाल के इतिहास के लिए अपनी भविष्यवाणियों में बहुत कठोर था। यह आधुनिक दूरबीनों द्वारा देखे गए दूरियों और गति की पूरी श्रृंखला को समायोजित करने के लिए पर्याप्त रूप से नहीं खिंच सका।

अंततः, अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि यह ट्विस्टेड-ग्रेविटी सिद्धांत एक सम्मोहक विकल्प है जो प्रारंभिक ब्रह्मांड में मानक मॉडल की सफलताओं को सुरक्षित रखता है, लेकिन यह हबल टेंशन को पूरी तरह से हल नहीं करता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि जब केवल प्रारंभिक-ब्रह्मांड डेटा पर विचार किया जाता है तो मॉडल सांख्यिकीय रूप से मानक सिद्धांत से अलग नहीं है, लेकिन जब सभी उपलब्ध डेटा को ध्यान में रखा जाता है तो मानक मॉडल थोड़ा बेहतर रहता है। यह कार्य प्रदर्शित करता है कि गुरुत्वाकर्षण को संशोधित करना वास्तव में अनुमानित विस्तार दर को बदल सकता है, लेकिन यह यह भी उजागर करता है कि एक ऐसा सिद्धांत ढूंढना कितना कठिन है जो प्राचीन और आधुनिक ब्रह्मांड दोनों को एक साथ संतुष्ट करने के लिए पर्याप्त लचीला हो। यह अध्ययन इस दिशा को सीमित करके सफलता का मार्ग दिखाता है कि यह विशेष ज्यामितीय विचार कहाँ सफल होता है और कहाँ विफल होता है।

तकनीकी सारांश: CMB, DESI और PantheonPlus के साथ एक्सटेंडेड एक्सपोनेंशियल इन्फ्रारेड टेलीपैरल ग्रेविटी का परीक्षण

समस्या विवरण
ब्रह्मांड का त्वरित विस्तार आधुनिक ब्रह्मांड विज्ञान की एक केंद्रीय चुनौती बना हुआ है। जबकि मानक $\Lambda$ CDM मॉडल अवलोकन के एक विस्तृत दायरे को सफलतापूर्वक फिट करता है, यह एक कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट ( $\Lambda$ ) पर निर्भर करता है जो फाइन-ट्यूनिंग और संयोग (coincidence) जैसी सैद्धांतिक समस्याओं से ग्रस्त है। इसके अलावा, कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) डेटा से प्राप्त प्रारंभिक-ब्रह्मांड के हबल स्थिरांक ( $H_0$ ) के निर्धारण और देर-समय के स्थानीय मापन (जैसे, SH0ES) के बीच एक महत्वपूर्ण तनाव (tension) मौजूद है। संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत, विशेष रूप से टेलीपैरल ज्यामिति पर आधारित जहाँ गुरुत्वाकर्षण वक्रता (curvature) के बजाय टॉर्शन (torsion) द्वारा वर्णित होता है, डार्क एनर्जी के एक संभावित ज्यामितीय विकल्प के रूप में प्रस्तुत होते हैं। यह शोध एक्सटेंडेड एक्सपोनेंशियल इन्फ्रारेड (EExpIR) $f(T)$ टेलीपैरल ग्रेविटी मॉडल की जांच करता है, जो देर-समय की गतिशीलता को नियंत्रित करने के लिए एक अतिरिक्त पैरामीटर पेश करता है, जिसका उद्देश्य यह निर्धारित करना है कि क्या यह ज्यामितीय संशोधन पूर्ण डेटा सेट के साथ सुसंगत रहते हुए $H_0$ तनाव को कम कर सकता है।

कार्यप्रणाली
लेखक बैकग्राउंड एक्सपेंशन हिस्ट्री और लीनियर पर्टरबेशन इवोल्यूशन को संयोजित करते हुए एक व्यापक अवलोकन संबंधी विश्लेषण का उपयोग करते हैं।

सैद्धांतिक ढांचा: अध्ययन EExpIR मॉडल पर केंद्रित है जिसे $f(T) = T e^{\beta(T_0/T)^b}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $T$ टॉर्शन स्केलर है, $T_0 = 6H_0^2$ है, और $b$ एक आयामहीन पैरामीटर है जो इन्फ्रारेड संशोधन को नियंत्रित करता है। पैरामीटर $\beta$ को लैम्बर्ट-डब्ल्यू (Lambert-W) फंक्शन के माध्यम से वर्तमान-दिवस के फ्राइडमैन समीकरण द्वारा प्रतिबंधित किया जाता है, जिससे $b$ $\Lambda$ CDM के सापेक्ष एकमात्र मुक्त पैरामीटर बचता है।
फेज-स्पेस विश्लेषण: डेटा का सामना करने से पहले, लेखक व्यवहार्य कॉस्मोलॉजिकल शाखाओं की पहचान करने के लिए एक डायनेमिकल सिस्टम्स विश्लेषण करते हैं। वे लैम्बर्ट-डब्ल्यू समाधान शाखाओं और टॉर्शन इक्वेशन ऑफ स्टेट ( $w_T$ ) के विकास का परीक्षण करते हैं। यह विश्लेषण उन शाखाओं को बाहर करता है जो मानक पदार्थ-प्रधान (sCDM) युग को पुनरुत्पादित करने में विफल रहती हैं या अवास्तविक सिंगुलैरिटी (unphysical singularities) की ओर ले जाती हैं, जिससे मुख्य शाखा (principal branch) $0.5 < b < 1$ को भौतिक रूप से व्यवहार्य शासन के रूप में चुना जाता है। यह सीमा क्विंटेंस (quintessence) जैसे से फैंटम-जैसे व्यवहार में एक सहज संक्रमण की अनुमति देती है।
पर्टरबेशन थ्योरी: अध्ययन न्यूटनियन गेज में EExpIR मॉडल के लिए लीनियर पर्टरबेशन समीकरणों को व्युत्पन्न करता है। जनरल रिलेटिविटी (GR) के विपरीत, टेट्राड फॉर्मलिज्म एक अतिरिक्त स्केलर डिग्री ऑफ फ्रीडम ( $\zeta$ ) पेश करता है जो एंटीसिमेट्रिक फील्ड इक्वेशंस द्वारा प्रतिबंधित है। इसके परिणामस्वरूप गैर-शून्य ग्रेविटेशनल स्लिप ( $\psi \neq \phi$ ) होता है, भले ही एनिसोट्रोपिक स्ट्रेस अनुपस्थित हो, जिसे प्रभावी फेनोमेनोलॉजिकल फंक्शन्स ( $Q, \mu, \Sigma, \Xi$ ) द्वारा दर्शाया गया है।
अवलोकन संबंधी डेटा और सांख्यिकीय अनुमान: मॉडल को Cobaya पैकेज और एक संशोधित CLASS सॉल्वर का उपयोग करके प्रतिबंधित किया गया है। डेटासेट्स में शामिल हैं:
- CMB-SPA: प्लैंक 2018, ACT DR6, और SPT-3G डेटा (तापमान, ध्रुवीकरण और लेंसिंग) का एक संयुक्त संकलन।
- DESI: DESI डेटा रिलीज 2 से बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) माप।
- PantheonPlus (PP): 1550 टाइप Ia सुपरनोवा।
- SH0ES: PPS डेटासेट में शामिल डिस्टेंस-लैडर कैलिब्रेशन।
  विश्लेषण का उपयोग मेटापोलिस-हिस्टिंग्स (Metropolis–Hastings) के माध्यम से $b$ सहित कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर्स के पोस्टीरियर डिस्ट्रीब्यूशन को सैंपल करने के लिए किया जाता है। मॉडल के प्रदर्शन का मूल्यांकन $\chi^2$ , एकाइके इंफॉर्मेशन क्राइटेरियन (AIC), और $\Lambda$ CDM मॉडल के विरुद्ध बेयसियन एविडेंस (बेयस फैक्टर) का उपयोग करके किया जाता है।

प्रमुख योगदान

शाखा चयन: शोध पत्र कठोरता से EExpIR मॉडल की मुख्य शाखा ( $0.5 < b < 1$ ) की पहचान करता है जो प्रारंभिक-ब्रह्मांड के मानक विकास को पुनरुत्पादित करने में सक्षम है और देर-समय के त्वरण की अनुमति देती है, जो बाद के विश्लेषणों में उपयोग किए गए प्रायर रेंज को न्यायसंगत ठहराती है।
पूर्ण पर्टरबेशन विश्लेषण: केवल बैकग्राउंड ऑब्जर्वेबल्स पर केंद्रित पिछले अध्ययनों के विपरीत, यह कार्य ग्रेविटेशनल स्लिप और CMB अनिसोट्रॉपी पर अतिरिक्त टेट्राड डिग्री ऑफ फ्रीडम के प्रभावों सहित पूर्ण लीनियर पर्टरबेशन समीकरणों को शामिल करता है।
व्यापक डेटासेट एकीकरण: यह अध्ययन मॉडल की व्यवहार्यता का परीक्षण करने के लिए नवीनतम उच्च-परिशुद्धता वाले CMB डेटा (Planck, ACT, SPT) को नवीनतम लेट-टाइम प्रोब्स (DESI BAO और PantheonPlus) के साथ जोड़ता है।

परिणाम

पैरामीटर प्रतिबंध: पूर्ण डेटासेट (CMB-SPA + PPS + DESI) का उपयोग करते हुए, मॉडल नए पैरामीटर को 68% CL पर $b = 0.573^{+0.016}_{-0.060}$ तक प्रतिबंधित करता है। यह मान एक ऐसे डार्क-एनर्जी सेक्टर के अनुरूप है जो रेडशिफ्ट $z_{trans} \approx 1.29$ पर क्विंटेंस-जैसे चरण से फैंटम शासन में परिवर्तित होता है।
हबल स्थिरांक ( $H_0$ ): मॉडल $H_0 = 70.67^{+0.31}_{-0.35}$ किमी स $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ (SH0ES कैलिब्रेशन के साथ) प्रदान करता है, जो उसी डेटासेट से प्राप्त संगत $\Lambda$ CDM मान से अधिक है और स्थानीय मापन के अधिक निकट है।
CMB फिट: EExpIR मॉडल CMB-SPA डेटा के लिए एक फिट प्रदान करता है जो $\Lambda$ CDM से सांख्यिकीय रूप से अविभेदित है ( $\Delta \chi^2 = -2.24$ )। मॉडल निम्न मल्टीपोल ( $\ell \lesssim 5$ ) पर TT पावर स्पेक्ट्रम में एक हल्का संवर्धन (enhancement) भविष्यवाणी करता है, जो संशोधित देर-समय के इंटीग्रेटेड सैक्स-वोल्फ (ISW) प्रभावों और ग्रेविटेशनल स्लिप के कारण है, लेकिन ये विचलन प्रेक्षण अनिश्चितताओं के भीतर रहते हैं।
मॉडल तुलना:
- केवल CMB: मॉडल सांख्यिकीय रूप से अविभेदित हैं।
- पूर्ण डेटासेट: जब देर-समय के प्रोब्स (DESI और PantheonPlus) को शामिल किया जाता है, तो $\Lambda$ CDM मॉडल संयुक्त डेटा के लिए बेहतर फिट प्राप्त करता है। बेयस फैक्टर इंगित करता है कि जब SH0ES शामिल होता है तो $\Lambda$ CDM के लिए एक कमजोर प्राथमिकता ( $\ln B_{ij} = -1.61$ ) होती है, और जब SH0HS को बाहर रखा जाता है तो एक मजबूत प्राथमिकता होती है।
$H_0$ तनाव: हालांकि EExpIR मॉडल $\Lambda$ CDM की तुलना में स्थानीय $H_0$ मापन के साथ तनाव को कम करता है (उदाहरण के लिए, CMB-केवल डेटा के लिए SH0ES के सापेक्ष $5.13\sigma$ बनाम $2.34\sigma$ ), यह विसंगति को पूरी तरह से हल नहीं करता है। मॉडल के लो-रेडशिफ्ट एक्सपेंशन हिस्ट्री की कठोरता इसे $\Lambda$ CDM की तरह प्रभावी ढंग से संयुक्त दूरी मापों को समायोजित करने से रोकती है।

महत्व और दावे
लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि EExpIR $f(T)$ मॉडल डार्क एनर्जी के एक व्यवहार्य ज्यामितीय विकल्प का प्रतिनिधित्व करता है जो प्रारंभिक समय में मानक कॉस्मोलॉजिकल विकास की सफलतापूर्वक नकल करता है और देर-समय में एक डायनेमिकल डार्क-एनर्जी सेक्टर उत्पन्न करता है। EExpIR मॉडल की क्षमता, जो CMB फेनोमेनोलॉजी को सुरक्षित रखते हुए उच्च $H_0$ प्रदान करती है, देर-समय के गुरुत्वाकर्षण संशोधनों की क्षमता को उजागर करती है।

हालाँकि, शोध पत्र विनम्रता से दावा करता है कि आधुनिक डेटा के पूर्ण सेट का सामना करने पर EExpIR मॉडल हबल तनाव को सफलतापूर्वक हल नहीं करता है। अतिरिक्त पैरामीटर $b$ एक समृद्ध डार्क-एनर्जी विकास (क्विंटेंस-टू-फैंटम ट्रांजिशन) प्रदान करता है लेकिन इसमें $\Lambda$ CDM की तरह CMB, BAO और सुपरनोवा डेटा को एक साथ फिट करने के लिए आवश्यक लचीलापन नहीं है। अध्ययन इस बात पर जोर देता है कि जबकि EExpIR मॉडल केवल CMB विश्लेषणों में $\Lambda$ CDM के साथ सांख्यिकीय रूप से प्रतिस्पर्धी है, कम रेडशिफ्ट प्रोब्स का समावेश इसके विशिष्ट एक्सपेंशन हिस्ट्री की सीमाओं को उजागर करता है। लेखक का तर्क है कि ऐसे संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों के टोरशनल सेक्टर के परीक्षण के लिए भविष्य के उच्च-परिशुद्धता वाले बड़े पैमाने के संरचना (large-scale structure) और वीक लेंसिंग माप महत्वपूर्ण होंगे।

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