Optimal detuning and gate time for strongly driven single-qubit gates beyond the rotating-wave approximation
यह शोध पत्र एक आयाम-निर्भर (amplitude-dependent) ब्लॉच-सीगर्ट डिट्यूनिंग को लागू करके और संशोधित RWA गेट स्थितियों को पुनः प्राप्त करने के लिए ऑपरेशन समय को पुनर्गठित (rescale) करके, रोटेटिंग-वेव एप्रोक्सिमेशन (RWA) से परे, दृढ़ता से संचालित (strongly driven) सिंगल-क्यूबिट सिस्टम में गेट इनफिडेलिटी को महत्वपूर्ण रूप से कम करने के लिए एक सैद्धांतिक विधि प्रस्तावित करता है।
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एक कार्यात्मक क्वांटम कंप्यूटर बनाने की खोज में, वैज्ञानिकों को सूचना की सबसे छोटी इकाइयों को नियंत्रित करना होता है, जिन्हें क्वबिट्स (qubits) कहा जाता है। ये क्वबिट्स अक्सर दो-तरफा सिक्कों की तरह व्यवहार करते हैं जिन्हें जटिल अवस्थाओं में पलटा या घुमाया जा सकता है। गणना करने के लिए, शोधकर्ता इन क्वबिट्स को वांछित विन्यास में धकेलने हेतु ऊर्जा के सटीक विस्फोटों का उपयोग करते हैं, जो आमतौर पर दोलनशील क्षेत्रों (oscillating fields) के रूप में होते हैं। दशकों से, इन नियंत्रण पल्स (control pulses) को डिजाइन करने की मानक विधि एक सरलीकृत धारणा पर निर्भर रही है: कि लगाया गया ऊर्जा इतना कमजोर है कि कुछ तीव्र, आगे-पीछे होने वाले कंपनों को अनदेखा किया जा सकता है। यह धारणा, जिसे 'रोटेटिंग-वेव एप्रोक्सिमेशन' (rotating-wave approximation) के रूप में जाना जाता है, इस क्षेत्र का आधार रही है, जिससे इंजीनियरों को यह गणना करने में मदद मिलती है कि क्वबिट को पलटने के लिए पल्स को कितनी देर तक लागू करना है। हालाँकि, जैसे-जैसे तेज़ कंप्यूटिंग की मांग बढ़ रही है, वैज्ञानिक इन प्रणालियों को बहुत अधिक शक्तिशाली, तीव्र पल्स का उपयोग करने के लिए प्रेरित कर रहे हैं ताकि उस प्राकृतिक शोर (noise) को पीछे छोड़ा जा सके जो क्वांटम सूचना को नष्ट कर देता है। जब पल्स बहुत शक्तिशाली हो जाते हैं, तो पुरानी सरलीकृत धारणा टूट जाती है, और अनदेखी की गई कंपनों से हस्तक्षेप होने लगता है, जिससे क्वबिट अपने लक्ष्य से चूक जाता है और ऐसी त्रुटियां पैदा करता है जो गणना को खराब कर सकती हैं।
अर्जेंटीना के शोधकर्ताओं के एक दल ने अब इन त्रुटियों को ठीक करने का एक तरीका खोज निकाला है, बिना शक्तिशाली पल्स द्वारा प्रदान की जाने वाली गति का त्याग किए। उन्होंने एक विशिष्ट प्रकार की त्रुटि पर ध्यान केंद्रित किया जो तब होती है जब एक द्वि-स्तरीय (two-level) क्वांटम प्रणाली को एक शक्तिशाली, दोलनशील क्षेत्र द्वारा संचालित किया जाता है। मानक, सरलीकृत दृष्टिकोण में, प्रणाली केवल प्रेरक बल की मुख्य लय पर प्रतिक्रिया करती है। वास्तव में, प्रणाली प्रेरक क्षेत्र से एक सूक्ष्म, विपरीत-प्रभाव डालने वाले खिंचाव को भी महसूस करती है जिसे सरलीकृत दृष्टिकोण छोड़ देता है। यह गायब हिस्सा प्रणाली के प्राकृतिक अनुनाद (resonance) को बदल देता है, ठीक वैसे ही जैसे स्प्रिंग पर एक भारी वजन यह बदल देता है कि वह कितनी तेजी से उछलता है, और यह क्वबिट की गति को विकृत कर देता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि यदि कोई केवल इन शक्तिशाली पल्स के साथ पुराने, सरलीकृत सूत्रों का उपयोग करने का प्रयास करता है, तो परिणामी क्वांटम गेट—जो क्वबिट को पलटते या घुमाते हैं—जैसे-जैसे पल्स की शक्ति बढ़ती है, तेजी से कम सटीक होते जाते हैं। त्रुटि तेजी से बढ़ती है, एक अनुमानित पैटर्न का पालन करती है जो एक कंप्यूटर के विश्वसनीय होने से पहले उसकी संचालन गति को सीमित कर देती है।
इसे हल करने के लिए, टीम ने इन प्रणालियों को चलाने के लिए नियमों का एक नया सेट विकसित किया जो शक्तिशाली पल्स को ध्यान में रखता है। इन कंपनों को अनदेखा करने के बजाय, उन्होंने सटीक रूप से गणना की कि ये कंपन प्रणाली के व्यवहार को कैसे बदलते हैं। उन्होंने पाया कि समाधान के लिए मानक रेसिपी में दो विशिष्ट समायोजनों की आवश्यकता है। पहला, ड्राइविंग पल्स की आवृत्ति (frequency) को प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति से थोड़ा विचलित (detune), या अलग करना होगा, जो पल्स की शक्ति पर निर्भर करता है। दूसरा, संचालन की अवधि को पुनर्गठित (rescale), या थोड़ा छोटा करना होगा, ताकि सिस्टम के चलने के तरीके में बदलाव की भरपाई की जा सके। इन दो सुधारों को लागू करके, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि शक्तिशाली पल्स की जटिल, अव्यवस्थित वास्तविकता लगभग उसी सरल, आदर्श संस्करण की तरह व्यवहार करती है, लेकिन इसके मापदंडों (parameters) में थोड़ा बदलाव किया गया है।
टीम ने क्वांटम समीकरणों के विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन चलाकर अपने सिद्धांत का परीक्षण किया। उन्होंने पुराने, सरलीकृत नियमों के साथ डिज़ाइन किए गए गेट के प्रदर्शन की तुलना अपने नए, सुधारे हुए मापदंडों के साथ डिज़ाइन किए गए गेट से की। परिणाम चौंकाने वाले थे। मानक, सरलीकृत दृष्टिकोण के लिए, गेट ऑपरेशन में त्रुटि पल्स की शक्ति बढ़ने के साथ तेजी से बढ़ी, जो अंततः विश्वसनीय कंप्यूटिंग के लिए बहुत बड़ी हो गई। इसके विपरीत, जब उन्होंने नए आवृत्ति बदलाव और समय समायोजन को लागू किया, तो त्रुटि कई गुना (orders of magnitude) कम हो गई। यह सुधार तब भी बना रहा जब पल्स की शक्ति क्वबिट की दो अवस्थाओं के बीच के ऊर्जा अंतराल के लगभग बराबर थी, एक ऐसा क्षेत्र जहाँ पुराना तरीका पूरी तरह विफल हो गया था। शोधकर्ताओं ने पाया कि उनके सुधारों ने त्रुटि दरों को फॉल्ट-टोलरेंट (fault-tolerant) क्वांटम कंप्यूटिंग की सख्त आवश्यकताओं के अनुरूप कम रखते हुए, बहुत तेज़ गेट ऑपरेशन्स की अनुमति दी।
यह अध्ययन इन पल्स को ट्यून करने के लिए एक स्पष्ट, क्लोज्ड-फॉर्म प्रिस्क्रिप्शन (closed-form prescription) प्रदान करता है, जिसका अर्थ है कि इंजीनियर हर नए सेटअप के लिए जटिल सिमुलेशन चलाए बिना सटीक सेटिंग्स की गणना कर सकते हैं। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि हालांकि उनका तरीका एक गणितीय विस्तार (mathematical expansion) पर आधारित है जो तब सबसे अच्छा काम करता है जब पल्स अनंत रूप से शक्तिशाली न हो, उनके सिमुलेशन ने दिखाया कि सुधार उनके द्वारा परीक्षण की गई सीमा के अंत तक अत्यधिक प्रभावी रहे। उन्होंने यह भी स्पष्ट किया कि उनके द्वारा पहचाना गया विशिष्ट आवृत्ति बदलाव एक विशेष क्षण पर शुरू होने वाले पल्स के लिए इष्टतम सेटिंग है, न कि प्रणाली के ऊर्जा स्तरों का एक सार्वभौमिक बदलाव। व्यावहारिक कार्यान्वयन के लिए यह अंतर महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह प्रयोगकर्ताओं को बताता है कि उन्हें अपने पल्स को कैसे समयबद्ध (time) करना है। गति और सटीकता की आवश्यकता के बीच के अंतर को पाटकर, यह कार्य क्वांटम गेट्स को तेज़ और अधिक मजबूत बनाने का एक सीधा मार्ग प्रदान करता है, जो संभावित रूप से अगली पीढ़ी के क्वांटम प्रोसेसरों के द्वार खोलता है।
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