Photon-loss tolerance of the surface-GKP code with anti-photon-loss decoding
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि लॉस-प्रेरित लैटिस संकुचन (lattice contraction) की भरपाई के लिए एक एंटी-फोटॉन-लॉस इनर डिकोडर को लागू करने से सरफेस-जीकेपी (surface-GKP) कोड्स की फोटॉन-लॉस सहनशीलता में महत्वपूर्ण वृद्धि होती है, जिससे उच्च और मध्यम-गुणवत्ता वाले जीकेपी (GKP) अवस्थाओं दोनों के लिए फॉल्ट-टॉलरेंस थ्रेसहोल्ड बढ़ जाता है।
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क्वांटम कंप्यूटर उन समस्याओं को हल करने का वादा करते हैं जिन्हें हल करने में आज की मशीनों को हजारों साल लग जाएंगे, लेकिन वे अविश्वसनीय रूप से नाजुक होते हैं। उनके द्वारा संग्रहीत जानकारी बाहरी दुनिया के साथ मामूली संपर्क से भी आसानी से बिखर जाती है, जिसे डिकोहेरेंस (decoherence) के रूप में जाना जाता है। इन मशीनों के सबसे निरंतर शत्रुओं में से एक ऊर्जा की हानि है, विशेष रूप से फोटॉन, या प्रकाश के कणों का गायब होना, जब वे ऑप्टिकल सिस्टम के माध्यम से यात्रा करते हैं या भंडारण में रहते हैं। एक उपयोगी क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए, वैज्ञानिकों को सूचना को सुरक्षित रखने का तरीका खोजना होगा, भले ही ये कण गायब हो रहे हों। एक प्रमुख रणनीति में गोट्समैन-किटाव-प्रेस्किल, या जीकेपी (GKP) कोड नामक एक विशेष प्रकार का कोड शामिल है। पारंपरिक बिट्स की तरह डेटा को साधारण ऑन-ऑफ स्विच में संग्रहीत करने के बजाय, यह कोड जानकारी को प्रकाश की निरंतर तरंगों में छिपा देता है, उन्हें एक सटीक, दोहराव वाले पैटर्न में व्यवस्थित करता है। यदि एक फोटॉन खो जाता है, तो पैटर्न विकृत हो जाता है, लेकिन चूंकि जानकारी फैली हुई होती है, इसलिए कंप्यूटर अक्सर यह पता लगा सकता है कि क्या हुआ और उसे ठीक कर सकता है, बशर्ते कि विकृति बहुत अधिक गंभीर न हो।
हालाँकि, ये कोड फोटॉन हानि को जिस तरह से संभालते हैं, वह केवल लापता कणों को गिनने से कहीं अधिक जटिल है। जब एक फोटॉन खो जाता है, तो प्रकाश की पूरी तरंग संरचना केंद्र की ओर सिकुड़ जाती है, और साथ ही बैकग्राउंड शोर के प्रवेश के कारण धुंधली हो जाती है। यह सिकुड़ने का प्रभाव व्यवस्थित और अनुमानित है, फिर भी त्रुटि सुधार के मानक तरीके अक्सर क्षति को यादृच्छिक (random) मानकर उपचार करते हैं, जिससे पैटर्न के संकुचन के विशिष्ट तरीके को अनदेखा कर दिया जाता है। शंघाई जियाओ टोंग विश्वविद्यालय और उनके सहयोगियों ने यह जांचने के लिए शोध किया कि यह सिकुड़ना वास्तव में 'सरफेस-जीकेपी' (surface-GKP) कोड नामक एक संयुक्त प्रणाली के प्रदर्शन को कैसे प्रभावित करता है, जो सतह कोड (surface code) नामक एक मजबूत त्रुटि-सुधार संरचना के ऊपर जीकेपी कोड की परत चढ़ाता है। वे यह जानना चाहते थे कि क्या वे इस संकुचन को त्रुटि-सुधार प्रक्रिया के दौरान स्पष्ट रूप से ध्यान में रखकर फोटॉन हानि से बचने की प्रणाली की क्षमता में सुधार कर सकते हैं।
टीम ने एक विशिष्ट परिदृश्य पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ प्रकाश तरंगों को सीमित ऊर्जा के साथ तैयार किया गया है, जिसका अर्थ है कि वे पूरी तरह से आदर्श नहीं हैं लेकिन उपयोगी होने के पर्याप्त करीब हैं। उन्होंने इन अवस्थाओं (states) के एक चैनल के माध्यम से गुजरने का अनुकरण (simulate) किया जहाँ कुछ प्रतिशत फोटॉन लुप्त हो जाते हैं, एक ऐसी प्रक्रिया जो तरंग पैटर्न को सिकोड़ती और विस्तृत करती है। अपने प्रारंभिक परीक्षणों में, उन्होंने एक मानक विधि का उपयोग किया, जो केवल मूल, बिना सिकुड़े पैटर्न के निकटतम बिंदु को देखती है। उन्होंने पाया कि उच्च-गुणवत्ता वाली प्रकाश अवस्थाओं के लिए, प्रणाली लगभग 5.5 प्रतिशत फोटॉन हानि दर को सहन कर सकती थी, इससे पहले कि त्रुटियां अनियंत्रित हो जाएं। थोड़ी कम गुणवत्ता वाली अवस्थाओं के लिए, सहनशीलता लगभग 5.9 प्रतिशत थी। ये संख्याएं उस सीमा का प्रतिनिधित्व करती हैं जहाँ त्रुटि सुधार प्रभावी ढंग से काम करना बंद कर देता है और कंप्यूटर विफल हो जाता है।
इसमें सुधार करने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक नई डिकोडिंग रणनीति पेश की जिसे वे 'एंटी-फोटॉन-लॉस डिकोडर' कहते हैं। पैटर्न के सिकुड़ने की उपेक्षा करने के बजाय, यह विधि सक्रिय रूप से इसकी भरपाई करती है। डेटा को पढ़ने से पहले, सिस्टम मापे गए सिग्नल को गणितीय रूप से मूल आकार तक खींचकर वापस फैला देता है, जिससे खोए हुए फोटॉनों के कारण होने वाले संकुचन को प्रभावी रूप से उलट दिया जाता है। यह डिकोडर को विकृत पैटर्न को सही निर्णय बिंदुओं के साथ संरेखित करने की अनुमति देता है, भले ही नुकसान से उत्पन्न शोर बना रहे। जब उन्होंने अपने सिमुलेशन में इस मुआवजा तकनीक को लागू किया, तो परिणाम नाटकीय रूप से बदल गए। उच्च-गुणवत्ता वाली अवस्थाओं के लिए, सिस्टम अब 9.8 प्रतिशत फोटॉन हानि दर को सहन कर सकता था, जो एक महत्वपूर्ण उछाल है और लगभग 80 प्रतिशत सहनशीलता की वृद्धि को दर्शाता है। मध्यम-गुणवत्ता वाली अवस्थाओं के लिए, सहनशीलता बढ़कर 6.3 प्रतिशत हो गई।
यह अध्ययन व्यापक कंप्यूटर सिमुलेशन पर आधारित था, जिसमें यह मानचित्रण करने के लिए सैकड़ों हजारों परीक्षण चलाए गए कि विभिन्न परिस्थितियों में प्रणाली कैसे व्यवहार करती है। शोधकर्ताओं ने इस विशिष्ट परीक्षण के लिए कोई भौतिक उपकरण नहीं बनाया बल्कि प्रकाश हानि और डिकोडिंग प्रक्रिया के भौतिक विज्ञान को उच्च सटीकता के साथ मॉडल किया। उनके निष्कर्ष बताते हैं कि अधिक मजबूत ऑप्टिकल क्वांटम कंप्यूटर बनाने की कुंजी यह पहचानना है कि फोटॉन हानि केवल शोर ही नहीं जोड़ती है, बल्कि यह सूचना की ज्यामिति (geometry) को व्यवस्थित रूप से विकृत भी करती है। इस ज्यामितीय विकृति को ठीक करके, प्रणाली बहुत अधिक लचीली हो जाती है। यह कार्य इस बात पर प्रकाश डालता है कि हालांकि फोटॉन हानि से होने वाले अतिरिक्त शोर को समाप्त नहीं किया जा सकता है, लेकिन सिग्नल के सिकुड़ने के विशिष्ट तरीके को उलटा जा सकता है, जो अधिक फॉल्ट-टोलरेंट (fault-tolerant) क्वांटम कंप्यूटिंग की ओर एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है। परिणाम संकेत देते हैं कि उच्च-गुणवत्ता और मध्यम-गुणवत्ता दोनों प्रकार की प्रकाश अवस्थाओं के लिए, इस लैटिस संकुचन (lattice contraction) को ध्यान में रखना एक शोर भरे वातावरण में प्रणाली की जीवित रहने की क्षमता को अधिकतम करने के लिए आवश्यक है।
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