Coherence controls the visibility of frozen disorder in an open quantum chain
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि जमे हुए विकार (frozen disorder) वाले एक खुले क्वांटम श्रृंखला में, विकार-प्रेरित स्थानीयकरण (disorder-induced localization) की दृश्यता सुसंगतता (coherence) द्वारा नियंत्रित होती है, जहाँ विलोपनशील विसंकेन्द्रण (vanishing dephasing) बड़े पैमाने पर एक नमूना-निर्भर विसरणकारी शासन (sample-dependent diffusive regime) को प्रकट करता है जो तरंग पैकेट पैमाने पर देखे गए नमूना-स्वतंत्र गाऊसी व्यवहार से भिन्न है, जो स्थिति वितरण में एक अद्वितीय समाकलनीय लघुगणकीय शिखर (integrable logarithmic peak) द्वारा अभिलक्षित है।
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क्वांटम भौतिकी की सूक्ष्म दुनिया में, कण केवल फर्श पर लुढ़कती कंचों की तरह सतह पर नहीं चलते। इसके बजाय, वे प्रायिकता की तरंगों (waves of probability) के रूप में अस्तित्व में होते हैं, जो आगे बढ़ते हुए फैलते हैं और स्वयं के साथ ही हस्तक्षेप करते हैं। यह तरंग जैसा व्यवहार, जिसे 'कोहेरेंस' (coherence) कहा जाता है, एक कण को एक साथ कई रास्तों का पता लगाने की अनुमति देता है। हालाँकि, वास्तविक दुनिया शायद ही कभी पूर्ण होती है। सामग्रियों में अशुद्धियाँ होती हैं, और ऊर्जा स्तरों में उतार-चढ़ाव होता है, जो "जमे हुए विकार" (frozen disorder) का एक परिदृश्य बनाता है—जो कि बाधाओं की एक स्थिर, यादृच्छिक व्यवस्था है जो समय के साथ नहीं बदलती। जब एक क्वांटम कण इस जमे हुए अराजक परिवेश का सामना करता है, तो उसकी तरंग प्रकृति बाधित हो सकती है। कभी-कभी, यह विकार कण को एक ही स्थान पर फँसा देता है, जिसे 'लोकलाइजेशन' (localization) कहा जाता है। अन्य समय में, शोर या "डीफेजिंग" (dephasing), जो तरंग के नाजुक चरण (phase) को अस्त-व्यस्त कर देता है, वास्तव में कण को इन जालों से मुक्त करके चलने में मदद कर सकता है। वैज्ञानिक लंबे समय से अध्ययन कर रहे हैं कि कैसे ये दो बल, विकार और शोर, यह निर्धारित करने के लिए प्रतिस्पर्धा करते हैं कि एक कण एक जगह टिका रहेगा या फैलेगा। एक महत्वपूर्ण प्रश्न बना हुआ है: यदि किसी कण की स्थिति एक सुचारू, यादृच्छिक प्रसार की तरह दिखती है, तो क्या इसका अर्थ यह है कि जमे हुए विकार अप्रासंगिक हो गए हैं, या क्या उनका छिपा हुआ प्रभाव अभी भी उन तरीकों से यात्रा को आकार दे रहा है जिन्हें हमने अभी तक नहीं देखा है?
तियानजिन नॉर्मल यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं ने अब क्वांटम साइटों की एक विशिष्ट, अनुनादपूर्ण श्रृंखला (resonant chain) का अध्ययन करके इस प्रश्न का उत्तर दिया है। उन्होंने एक सैद्धांतिक मॉडल बनाया जहाँ एक कण आधार स्थानों (ground locations) और अस्थायी, सहायक अवस्थाओं (auxiliary states) के बीच कूदता है जो वापस श्रृंखला में लौट आती हैं। महत्वपूर्ण रूप से, क्षय (decay) के बाद बाईं या दाईं ओर लौटने की प्रायिकता प्रत्येक विशिष्ट सेटअप के लिए निश्चित और यादृच्छिक है, जो प्रत्येक परीक्षण के लिए एक अद्वितीय, जमा हुआ परिदृश्य बनाती है। टीम ने व्यवस्थित रूप से डीफेजिंग की मात्रा को कम किया, प्रभावी रूप से उस शोर को कम किया जो आमतौर पर कण की तरंग प्रकृति को अस्त-व्यस्त कर देता है, जबकि विकार की शक्ति को स्थिर रखा। उन्होंने देखा कि उत्तर पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करता है कि आप किस पैमाने (scale) पर देखते हैं। एक एकल, सुसंगत तरंग पैकेट (coherent wave packet) के पैमाने पर—वह दूरी जो कण तब तक तय करता है जब तक कि उसका परिवेश उसकी तरंग प्रकृति को महत्वपूर्ण रूप से बाधित न कर दे—जमा हुआ विकार गायब होता प्रतीत होता है। बाधाओं की लगभग हर यादृच्छिक व्यवस्था के लिए, कण की स्थिति का वितरण ठीक उसी समान सुचारू, घंटी के आकार के वक्र (bell-shaped curve) में स्थिर हो जाता है। ऐसा लगता है जैसे विकार का कोई प्रभाव ही नहीं है।
हालाँकि, यह स्पष्ट अदृश्यता अवलोकन के पैमाने द्वारा निर्मित एक भ्रम है। जब शोधकर्ताओं ने बहुत बड़ी दूरियों और बाद के समय पर देखा, तो जमे हुए विकार का छिपा हुआ प्रभाव पूरी शक्ति के साथ पुन: प्रकट हुआ। इस लंबे पैमाने पर, कण का व्यवहार हर यादृच्छिक सेटअप के लिए एक जैसा नहीं रहता है। इसके बजाय, स्थिति का वितरण बाधाओं की विशिष्ट, जमी हुई व्यवस्था पर निर्भर रहता है, और ऐसा व्यवहार करता है जैसे कण एक यादृच्छिक, पहाड़ी क्षमता वाले परिदृश्य (hilly potential landscape) के माध्यम से विसरित (diffusing) हो रहा हो। शोधकर्ताओं ने पाया कि इन दो व्यवस्थाओं के बीच अंतर करने की कुंजी एक ही जमे हुए वातावरण से लिए गए स्वतंत्र मापों की तुलना करने में निहित है। बिल्कुल उसी विकार के साथ दो अलग-अलग परीक्षण चलाने और उनके परिणामों की तुलना करके, वे एक सांख्यिकीय "कोवेरिएंस" (covariance) माप सकते थे। उनके सिमुलेशन ने दिखाया कि जैसे-जैसे डीफेजिंग दर कम हुई, वेव पैकेट के पैमाने पर कोवेरिएंस शून्य की ओर गिर गया, जिससे पुष्टि हुई कि विकार वास्तव में वहां अप्रासंगिक था। इसके विपरीत, लंबे पैमाने पर कोवेरिएंस सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण बना रहा, जिससे सिद्ध हुआ कि जमे हुए विकार ने अभी भी कण के भाग्य को निर्देशित किया था।
अध्ययन ने आगे खुलासा किया कि क्वांटम गति की सुसंगत प्रकृति एक अनूठा हस्ताक्षर (signature) बनाती है जिसे सरल शास्त्रीय मॉडल (classical models) दोहरा नहीं सकते। जब शोधकर्ताओं ने अपनी क्वांटम श्रृंखला की तुलना एक सरल, स्मृतिहीन मॉडल से की जो उसी बुनियादी प्रसार गति और विकार की शक्ति से मेल खाता था, तो उन्होंने पाया कि स्थानीय परिवर्तनों के प्रति प्रतिक्रिया में एक स्पष्ट अंतर है। क्वांटम श्रृंखला में, शुरुआती बिंदु के पास एक छोटा व्यवधान (perturbation) प्रतिक्रिया में बहुत अधिक तीव्र, लघुगणकीय शिखर (logarithmic peak) उत्पन्न करता है, जबकि शास्त्रीय मॉडल सुचारू और सीमित रहता है। यह अंतर इसलिए उत्पन्न होता है क्योंकि क्वांटम कण केवल एक साइट से दूसरी साइट पर नहीं कूदता; वह सुसंगत खंडों (coherent segments) में यात्रा करता है जहाँ बिताया गया समय और तय की गई दूरी आपस में जुड़े होते हैं, और माप अक्सर एक "अधूरे" वेव पैकेट को पकड़ लेता है जो अभी भी फैल रहा होता है। ये सहसंबंध (correlations), सहायक अवस्थाओं के साथ कण की विशिष्ट अंतःक्रिया के साथ मिलकर, क्वांटम प्रणाली को विकार की स्मृति बनाए रखने की अनुमति देते हैं जो एक साधारण रैंडम वॉक खो देगा।
अंततः, यह कार्य दर्शाता है कि कोहेरेंस (coherence), जमे हुए विकार की दृश्यता के लिए एक नियंत्रण नॉब (control knob) के रूप में कार्य करता है। डीफेजिंग दर को कम करके, शोधकर्ताओं ने प्रत्येक स्थानीय पूर्वाग्रह (local bias) के प्रभाव को एक व्यापक क्षेत्र में फैला दिया, जिससे वेव पैकेट के पैमाने पर विकार को प्रभावी ढंग से सुचारू बनाया। फिर भी, यह सुगमता पूर्ण नहीं है; विकार का निशान प्रणाली के दीर्घकालिक व्यवहार में अंकित रहता है। निष्कर्ष स्पष्ट करते हैं कि स्थितियों का गाऊसी (Gaussian), या घंटी के आकार का वितरण, स्वतः ही यह नहीं बताता कि विकार अप्रासंगिक हो गया है। यह केवल यह संकेत दे सकता है कि पर्यवेक्षक गलत पैमाने पर देख रहा है। यह अध्ययन एक सटीक तरीका प्रदान करता है जिससे यह अंतर किया जा सके कि कोई प्रणाली ऐसी है जहाँ विकार वास्तव में गायब हो गया है या ऐसी है जहाँ वह केवल छिपा हुआ है, और अधिक दूर जाकर और अधिक समय तक प्रतीक्षा करके प्रकट होने की प्रतीक्षा कर रहा है। यह अंतर समझना वास्तविक सामग्रियों में क्वांटम परिवहन (quantum transport) को समझने के लिए महत्वपूर्ण है, जहाँ तरंग सुसंगतता और स्थिर खामियों के बीच का परस्पर खेल यह निर्धारित करता है कि ऊर्जा और सूचना कैसे चलती है।
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