Pump-scheme dependence of few-emitter lasers: exact multilevel correlations and photon statistics

प्रकाश और पदार्थ की सूक्ष्म दुनिया में, लेजर को अक्सर सरल मशीनों के रूप में कल्पित किया जाता है: एक स्रोत परमाणुओं में ऊर्जा पंप करता है, परमाणु उस ऊर्जा को प्रकाश के रूप में छोड़ते हैं, और एक दर्पण बॉक्स उस प्रकाश को बढ़ने के लिए कैद कर लेता है। दशकों से, वैज्ञानिकों ने इस प्रक्रिया को एक सरलीकृत चित्र का उपयोग करके मॉडल किया है जहाँ एक परमाणु में केवल दो ऊर्जा स्तर होते हैं, जैसे कि एक लाइट स्विच जो या तो 'ऑफ' है या 'ऑन'। यह टू-लेवल (दो-स्तरीय) मॉडल यह समझने के लिए एक कार्यवाहक रहा है कि लेजर कैसे काम करते हैं, विशेष रूप से जब केवल कुछ ही परमाणु शामिल हों। वास्तविक परमाणु अधिक जटिल होते हैं। उनमें अक्सर अतिरिक्त ऊर्जा स्तर होते हैं जो प्रतीक्षा कक्षों या साइड दरवाजों की तरह कार्य करते हैं, जिससे एक अधिक जटिल चक्र के माध्यम से ऊर्जा का प्रवाह होता और जाता है। यह सवाल कि क्या यह अतिरिक्त जटिलता मायने रखती है, लंबे समय से बहस का विषय रहा है। यदि सरलीकृत मॉडल पर्याप्त अच्छा है, तो यह समय और प्रयास बचाता है। लेकिन यदि परमाणु की वास्तविक, बहु-चरणीय प्रकृति प्रकाश के व्यवहार को बदल देती है, तो इसका अर्थ है कि सरलीकृत मॉडल कहानी का एक महत्वपूर्ण हिस्सा चूक रहा है। यह विशेष रूप से अगली पीढ़ी के नन्हें लेजरों के लिए महत्वपूर्ण है, जो केवल कुछ ही परमाणुओं या क्वांटम डॉट्स से बने हैं, जहाँ ऊर्जा चक्र के हर एक चरण को महसूस किया जा सकता है।

एक शोधकर्ता ने अब इस सरलीकृत चित्र का परीक्षण बहु-स्तरीय परमाणुओं की पूर्ण, जटिल वास्तविकता के विरुद्ध किया है। उन्होंने एक सटीक गणितीय मॉडल बनाया जो तीन या चार अलग-अलग ऊर्जा स्तरों वाले परमाणुओं के माध्यम से ऊर्जा की सटीक गति को ट्रैक करता है, बजाय इसके कि उन्हें केवल एक दो-स्तरीय बॉक्स में सीमित कर दिया जाए। उन्होंने इन जटिल मॉडलों की सीधे मानक सरलीकृत मॉडलों के साथ तुलना की, यह सुनिश्चित करते हुए कि दोनों औसतन समान मात्रा में प्रकाश उत्पन्न कर रहे हैं। लक्ष्य यह देखना था कि क्या सरलीकृत मॉडल प्रकाश के सूक्ष्म सांख्यिकीय व्यवहार की भविष्यवाणी कर सकता है, विशेष रूप से यह कि फोटॉन—प्रकाश के व्यक्तिगत कण—डिटेक्टर पर कैसे पहुँचते हैं। क्या वे एक स्थिर धारा में आते हैं, या वे समूहों (बर्स्ट) में आते हैं? शोधकर्ता ने पाया कि जब परमाणुओं में ये अतिरिक्त स्तर होते हैं, तो सरलीकृत मॉडल बुरी तरह विफल हो जाता है। यह प्रकाश के समय (टाइमिंग) को गलत बताता है, यह भविष्यवाणी करते हुए कि प्रकाश वास्तव में जितना शोर वाला है उससे कहीं अधिक शोर वाला है, और यह उस प्रमुख विशेषता को भी मिस कर देता है जहाँ प्रकाश असामान्य रूप से शांत और नियमित हो जाता है।

अध्ययन से पता चला कि परमाणु उत्तेजित होने के लिए जिस पथ का अनुसरण करता है, वह उस ऊर्जा के समान ही महत्वपूर्ण है जिसे वह छोड़ता है। उन जटिल योजनाओं में जिनका शोधकर्ता ने अध्ययन किया, परमाणु को ऊर्जा अवशोषित करने के लिए चरणों की एक श्रृंखला के माध्यम से गुजरना पड़ता है, जैसे कि एक सीढ़ी चढ़ना या एक प्रतीक्षा कक्ष से गुजरना, न कि एक एकल छलांग के माध्यम से। यह बहु-चरणीय प्रक्रिया एक फिल्टर की तरह कार्य करती है। यह परमाणुओं को ऊर्जा को एक यादृच्छिक (रैंडम) प्रक्रिया की तुलना में अधिक नियमित रूप से अवशोषित करने के लिए मजबूर करती है। जब ऐसा होता है, तो उनके द्वारा उत्सर्जित प्रकाश अविश्वसनीय रूप से स्थिर हो जाता है, जिसमें फोटॉन ऐसे अंतराल पर आते हैं जो संयोग द्वारा निर्धारित अंतराल की तुलना में अधिक समान रूप से व्यवस्थित होते हैं। इस घटना को 'नॉइज़ सप्रेशन' (शोर दमन) के रूप में जाना जाता है। शोधकर्ता ने गणना की कि दो या तीन परमाणुओं वाले सिस्टम के लिए, यह प्रभाव इतना मजबूत है कि यह प्रकाश को यादृच्छिक शोर की मौलिक सीमा से भी अधिक शांत बना देता है, जिसे 'सब-पॉइसोनियन स्टैटिस्टिक्स' कहा जाता है। हालाँकि, सरलीकृत टू-लेवल मॉडल इसे पूरी तरह से मिस कर देता है। यह भविष्यवाणी करता है कि प्रकाश शोर वाला और अराजक होना चाहिए, जो आउटपुट को शोर की सीमा से ऊपर रखता है, जबकि वास्तव में, जटिल चक्र प्रकाश को उल्लेखनीय रूप से सुचारू बनाए रखता है।

सबसे आश्चर्यजनक निष्कर्षों में से एक यह था कि यह शांति कब होती है। शोधकर्ता ने देखा कि प्रकाश समय के साथ कैसे व्यवहार करता है, न कि केवल एक क्षण में। उन्होंने पाया कि "शांत" क्षण, जहाँ फोटॉन एक-दूसरे से बचते हैं, एक के बाद एक तुरंत नहीं होते हैं। इसके बजाय, परमाणुओं को थोड़ा रीसेट होने की आवश्यकता होती है, अपने आंतरिक प्रतीक्षा कक्षों के माध्यम से गुजरने और फिर से उत्सर्जित करने के लिए तैयार होने की आवश्यकता होती है। यह रीसेट समय लेजर के दर्पण बॉक्स के भीतर उछलने वाले फोटॉन के जीवनकाल के लगभग आधे के बराबर होता है। क्योंकि सरलीकृत मॉडल यह मान लेता है कि परमाणु तुरंत रीसेट हो जाता है, वह इस देरी को नहीं देख पाता। यह प्रकाश को गलत समय पर देखता है और निष्कर्ष निकालता है कि परमाणु समूहों में आ रहे हैं। पूर्ण मॉडल, आंतरिक चरणों की सटीक टाइमिंग को ट्रैक करके, दिखाता है कि परमाणु वास्तव में बहुत व्यवस्थित तरीके से बारी-बारी से कार्य कर रहे हैं, लेकिन यह व्यवस्था केवल तभी दृश्यमान होती है जब आप सही क्षण का प्रतीक्षा करें।

शोधकर्ता ने यह भी पता लगाया कि क्या होता है जब पंप, यानी ऊर्जा स्रोत, को बहुत ऊँचा कर दिया जाता है। सरलीकृत टू-लेवल दुनिया में, पंप को बहुत अधिक धकेलने से अंततः लेजर दब जाता है, जिससे प्रकाश का आउटपुट गिर जाता है। इसे 'सेल्फ-क्वेंचिंग' कहा जाता है। जटिल मॉडलों ने कुछ अलग दिखाया। जब परमाणुओं में अतिरिक्त स्तर होते हैं जो जलाशयों (रिजर्वायर) के रूप में कार्य करते हैं, तो लेजर दम नहीं तोड़ता। इसके बजाय, यह एक स्थिर, संतृप्त अवस्था तक पहुँच जाता है जहाँ यह तीव्र पंपिंग के तहत भी कुशलतापूर्वक प्रकाश उत्सर्जित करना जारी रखता है। सरलीकृत मॉडल इस स्थिरता की भविष्यवाणी करने में विफल रहता है, यह सुझाव देते हुए कि लेजर मर जाएगा जबकि वास्तव में वह फल-फूल रहा होता है। कुशल, उच्च-शक्ति माइक्रो-लेजरों को डिजाइन करने के लिए यह अंतर महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह दिखाता है कि परमाणुओं की जटिल आंतरिक संरचना डिवाइस को उन बलों से बचाने में सक्षम है जो एक सरल संस्करण को नष्ट कर सकते हैं।

इसके अलावा, अध्ययन ने यह भी जांचा कि जब ये कुछ परमाणु एक ही प्रकाश बॉक्स को साझा करते हैं, तो वे एक-दूसरे के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। सरलीकृत दृष्टिकोण में, परमाणुओं को अक्सर स्वतंत्र खिलाड़ियों के रूप में माना जाता है। शोधकर्ता ने पाया कि साझा प्रकाश बॉक्स वास्तव में उस विशेष शांति को कम कर देता है जो एक अकेला परमाणु अकेले पैदा कर सकता था। जब कई परमाणु एक ही बॉक्स में होते हैं, तो वे एक-दूसरे के साथ इस तरह हस्तक्षेप करते हैं कि प्रकाश अलग-अलग बॉक्सों में होने की तुलना में थोड़ा अधिक शोर वाला हो जाता है। हालाँकि, इस कमी के बावजूद, जटिल बहु-चरणीय चक्र अभी भी प्रकाश को शोर की मौलिक सीमा से अधिक शांत रखने में सफल रहता है। इसके विपरीत, सरलीकृत मॉडल भविष्यवाणी करता है कि प्रकाश शोर की सीमा से भी अधिक शोर वाला हो जाएगा, जो शेष व्यवस्था को पकड़ने में पूरी तरह विफल रहता है।

शोधकर्ता ने यह भी मानचित्रित किया कि ऊर्जा चक्र में चरणों की संख्या प्रकाश के व्यवहार को कैसे बदलती है। उन्होंने पाया कि ऊर्जा के कितने "चरण" एक परमाणु को दूसरे परमाणु के साथ साझा करने से पहले लेने होंगे, वह उनके बीच के संबंध की जटिलता निर्धारित करता है। सबसे सरल मामले में, परमाणु तुरंत एक संबंध साझा कर सकते हैं। प्रतीक्षा कक्षों वाले अधिक जटिल मामलों में, परमाणुओं को जुड़ने से पहले ऊर्जा की एक विशिष्ट मात्रा अवशोषित करनी होती है। यह उनके संबंध में एक देरी पैदा करता है जिसे सरलीकृत मॉडल नहीं देख सकता। शोधकर्ता ने गणना की कि यह देरी परमाणुओं के बीच के संबंध के चिह्न (साइन) को बदल देती है, जो यह तय करती है कि परमाणु कितनी तेज़ी से अपने ऊर्जा चक्र को पूरा करते हैं। यह साइन फ्लिप परमाणुओं के बीच समन्वय का एक सूक्ष्म लेकिन मौलिक परिवर्तन है, और यह टू-लेवल सन्निकटन (एप्रोक्सिमेशन) में पूरी तरह अदृश्य है।

अंततः, यह कार्य 'फ्यू-एमिटर' (कुछ उत्सर्जकों वाले) लेजर के क्षेत्र के लिए एक निर्णायक उत्तर प्रदान करता है। यह सिद्ध करता है कि परमाणुओं की कम संख्या वाले सिस्टम के लिए, ऊर्जा चक्र के विवरण केवल मामूली सुधार नहीं हैं; वे लेजर के व्यवहार की परिभाषित विशेषता हैं। सरलीकृत टू-लेवल मॉडल केवल एक सन्निकटन नहीं है; यह एक मौलिक रूप से भिन्न प्रणाली है जो प्रकाश के सांख्यिकी, समय और स्थिरता को गलत बताती है। क्वांटम उपकरणों के निर्माण करने वाले वैज्ञानिकों के लिए, जहाँ व्यक्तिगत फोटॉन पर नियंत्रण सर्वोपरि है, इसका अर्थ है कि परमाणु की आंतरिक वास्तुकला को अनदेखा नहीं किया जा सकता है। प्रकाश की शांत, स्थिर धारा जो ये उपकरण प्रदान करने का वादा करते हैं, वह परमाणु के भीतर ऊर्जा के जटिल, बहु-चरणीय नृत्य पर निर्भर करती है, एक ऐसा नृत्य जिसे पुराने, सरल मॉडल देखने के लिए कभी नहीं बनाए गए थे। शोधकर्ता ने इस नृत्य को देखने के सटीक उपकरण प्रदान किए हैं, यह दिखाते हुए कि ऊर्जा जिस पथ का अनुसरण करती है वह उतना ही महत्वपूर्ण है जितना कि वह प्रकाश जो अंततः वह बनाती है।