Many-Body Correlations in Phase-Space Microscopes

क्वांटम दुनिया में, अवलोकन के नियम हमारे रोजमर्रा के अनुभवों से मौलिक रूप से भिन्न होते हैं। परमाणुओं के एक समूह को समझने के लिए, वैज्ञानिक अक्सर यह देखते हैं कि वे कहाँ हैं, या वे कितनी तेजी से गति कर रहे हैं, लेकिन शायद ही कभी दोनों को एक साथ देखते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि प्रकृति की एक मौलिक सीमा है: आप जितनी सटीकता से किसी परमाणु के स्थान को निर्धारित करेंगे, आप उसकी गति के बारे में उतना ही कम जान पाएंगे, और इसके विपरीत भी। दशकों तक, इस सीमा का अर्थ यह था कि यदि आप एक बादल में मौजूद प्रत्येक परमाणु के स्थान का एक सटीक स्नैपशॉट लेते, और फिर से एक सटीक स्नैपशॉट लेते कि वे सभी कितनी तेजी से उड़ रहे हैं, तो भी आप सिस्टम की क्वांटम अवस्था (quantum state) को पूरी तरह से पुनर्गठित नहीं कर सकते थे। एक छिपा हुआ सूचना का स्तर है, स्थिति और गति के बीच एक विशिष्ट संबंध, जो अदृश्य रहता है यदि आप उन्हें अलग-अलग मापते हैं। यह लुप्त हिस्सा भौतिकी में एक लंबे समय से चली आ रही पहेली रही है, जो भौतिक विज्ञानी वोल्फगैंग पाउली द्वारा पूछे गए एक प्रसिद्ध प्रश्न से जुड़ी है कि क्या स्थिति और संवेग (momentum) अकेले एक क्वांटम अवस्था को परिभाषित करने के लिए पर्याप्त हैं। उत्तर, जैसा कि पता चला है, 'नहीं' है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक नए प्रयोगात्मक उपकरण का प्रस्ताव और विश्लेषण किया है जिसे "फेज-स्पेस माइक्रोस्कोप" (phase-space microscope) कहा जाता है, जो इस समस्या को हल करता है। स्थान और गति की अलग-अलग तस्वीरें लेने के बजाय, यह उपकरण अतिशीत परमाणुओं (ultracold atoms) के एक बादल के प्रत्येक कण के लिए दोनों का एक एकल, समकालिक स्नैपशॉट कैप्चर करता है। प्रत्येक परमाणु की गति को एक अलग, सहायक आयाम (auxiliary dimension) में एनकोड करके, जबकि उसके स्थान को दृश्यमान बनाए रखा जाता है, यह माइक्रोस्कोप क्वांटम अवस्था का एक विस्तृत मानचित्र बनाता है जिसमें किसी भी पिछले तरीके की तुलना में स्पष्ट रूप से अधिक जानकारी होती है। शोधकर्ता दिखाते हैं कि इस नए दृष्टिकोण के साथ, वे सिस्टम की पूर्ण क्वांटम अवस्था को पुनर्गठित कर सकते हैं, जिससे वे छिपे हुए संबंधों और संरचनाओं को प्रकट करते हैं जिन्हें देखना पहले असंभव था। यह केवल एक सैद्धांतिक विचार नहीं है; शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि कैसे इस उपकरण का उपयोग यह समझने के लिए किया जा सकता है कि पदार्थ कैसे व्यवहार करता है जब परमाणु आपस में मजबूती से जुड़े और परस्पर क्रिया करते हैं, जो कि एक पूर्ण चित्र प्रदान करता है जो पहले पहुंच से बाहर था।

इस नए माइक्रोस्कोप की शक्ति इसके उन सहसंबंधों (correlations) को देखने की क्षमता में निहित है जो मानक कैमरों से छिपे रहते हैं। एक विशिष्ट प्रयोग में, वैज्ञानिक परमाणुओं के एक बादल को देख सकते हैं और देख सकते हैं कि वे समान रूप से फैले हुए हैं, या वे एक निश्चित पैटर्न में घूम रहे हैं। यदि वे स्थिति और गति को अलग-अलग देखते हैं, तो परमाणु असंबद्ध दिखाई दे सकते हैं, जैसे कि वे स्वतंत्र कणों का एक यादृच्छिक संग्रह हों। हालांकि, फेज-स्पेस माइक्रोस्कोप इन परमाणुओं को वास्तव में गहराई से जुड़ा हुआ दिखाता है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि यह उपकरण "एंटैंगलमेंट" (entanglement) का पता लगा सकता है, जो एक अजीब क्वांटम संबंध है जहाँ एक कण की स्थिति दूसरे की स्थिति से तुरंत जुड़ी होती है, भले ही वे एक दूसरे से दूर हों। कुछ मामलों में, जब केवल स्थिति या गति के माध्यम से देखा जाता है तो परमाणु पूरी तरह से अनएंटैंगल्ड दिखते हैं, लेकिन फेज-स्पेस स्नैपशॉट उनके बीच एक स्पष्ट, अविभाज्य बंधन दिखाता है। यह वैज्ञानिकों को यह प्रमाणित करने की अनुमति देता है कि क्वांटम सहसंबंध उन प्रणालियों में मौजूद हैं जहाँ उन्हें पहले अनुपस्थित माना जाता था, जिससे पदार्थ की छिपी हुई वास्तुकला में एक नई खिड़की खुलती है।

यह क्षमता विशेष रूप से यह अध्ययन करने के लिए उपयोगी है कि परमाणु सुपरफ्लुइड्स (superfluids) और सुपरकंडक्टर्स (superconductors) बनाने के लिए कैसे जोड़े बनाते हैं, जो पदार्थ की ऐसी अवस्थाएं हैं जहाँ कण बिना घर्षण के चलते हैं। इन प्रणालियों में, परमाणु अक्सर ऐसे जोड़े बनाते हैं जो एक एकल इकाई के रूप में कार्य करते हैं। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि फेज-स्पेस माइक्रोस्कोप इन जोड़ों की आंतरिक संरचना को देख सकता है, जिसमें उनकी सापेक्ष गति और उनके चारों ओर घूमने का विशिष्ट तरीका शामिल है। अतीत में, वैज्ञानिक केवल जोड़े के आकार या जोड़े की गति को देख सकते थे, लेकिन उनके वेवफंक्शन (wavefunction) के चरण (phase) को नहीं, जो एक महत्वपूर्ण विवरण है जो सुपरकंडक्टिविटी के प्रकार को निर्धारित करता है। इस नए माइक्रोस्कोप के साथ, वे वेव के पूर्ण आकार को पुनर्गठित कर सकते हैं, जिसमें उसका चरण भी शामिल है, जिससे उन्हें क्लॉकवाइज (clockwise) बनाम काउंटर-क्लॉकवाइज (counter-clockwise) घूमने वाले जोड़ों के बीच अंतर करने की अनुमति मिलती है। यह एक महत्वपूर्ण प्रगति है, क्योंकि यह इन क्वांटम अवस्थाओं की "कायरैलिटी" (chirality), या हाथों के आकार (handedness), के प्रत्यक्ष अवलोकन की अनुमति देता है, जो काइरल सुपरकंडक्टर्स जैसे विलक्षण पदार्थों की एक प्रमुख विशेषता है।

यह उपकरण उन अव्यवस्थित, असमान प्रणालियों को देखने में भी उत्कृष्ट है जहाँ व्यवस्था पूरे नमूने में एकसमान नहीं है। कई वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में, जैसे कि उच्च-तापमान सुपरकंडक्टर्स के "स्यूडो गैप" (pseudogap) चरण में, परमाणु एक पूर्ण सुपरकंडक्टर बनने से पहले स्थानीय रूप से जोड़े बना सकते हैं। मानक माप अक्सर इन स्थानीय विवरणों को धुंधला कर देते हैं, जिससे ऐसा लगता है जैसे कोई संरचना ही नहीं है। हालाँकि, फेज-स्पेस माइक्रोस्कोप छोटे क्षेत्रों पर ज़ूम कर सकता है ताकि सुपरफ्लुइड ऑर्डर के "पडल" (puddles) या पूर्व-निर्मित जोड़ों को खोजा जा सके जो एक पूर्ण सुपरकंडक्टर बनने से पहले मौजूद होते हैं। यह उन क्षेत्रों का मानचित्र बना सकता है जहाँ ये व्यवस्थित क्षेत्र स्थित हैं और वे कैसे जुड़ते हैं, जिससे एक स्थानीय दृश्य मिलता है जो वैश्विक मापों से छूट जाता है। यह उन जटिल चरणों को समझने के लिए आवश्यक है जहाँ नियम एक स्थान से दूसरे स्थान पर बदलते हैं, जैसे कि विस्कृत (disordered) सामग्री या प्रतिस्पर्धी बलों वाले सिस्टम में।

केवल संरचना को देखने के अलावा, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि यह विधि कणों के बीच परस्पर क्रिया की ऊर्जा को उच्च सटीकता के साथ माप सकती है। एक चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में, परमाणु विशिष्ट ऊर्जा स्तरों को घेरते हैं, और जिस तरह से वे परस्पर क्रिया करते हैं वह उन्हें उच्च स्तरों में धकेल सकता है। इन स्तरों की आबादी को फेज-स्पेस सहसंबंधों का उपयोग करके मापकर, टीम ने प्रदर्शित किया कि वे सीधे एक एकल माप से परस्पर क्रिया ऊर्जा निकाल सकते हैं। यह इस बारे में सिद्धांतों का परीक्षण करने का एक नया तरीका प्रदान करता है कि कण कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, जिसमें प्रसिद्ध "कॉन्टैक्ट" (contact) पैरामीटर शामिल है जो यह बताता है कि बहुत कम दूरी पर कण कितनी मजबूती से टकराते हैं। इसके अलावा, यह विधि टोपोलॉजिकल गुणों (topological properties) को मापने की अनुमति देती है, जो क्वांटम अवस्था की वैश्विक विशेषताएं हैं जो सिस्टम के विकृत होने पर भी अपरिवर्तित रहती हैं। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि वे फेज-स्पेस डेटा से सीधे एक "चेर्न मार्कर" (Chern marker) की गणना कर सकते हैं, जो सिस्टम की टोपोलॉजी का वर्णन करने वाली एक संख्या है, जो जटिल वैश्विक प्रयोगों की आवश्यकता के बिना इन विलक्षण अवस्थाओं की पहचान करने का एक मजबूत तरीका प्रदान करता है।

यह पत्र एक पूरक तकनीक का भी अन्वेषण करता जहाँ शोधकर्ता स्नैपशॉट लेने से पहले प्रकाश का उपयोग करके परमाणुओं पर विशिष्ट चरण (phases) अंकित कर सकते हैं। मैटर-वेव फूरियर प्लेन (matter-wave Fourier plane) को हेरफेर करके, वे नियंत्रित तरीके से परमाणुओं के चरण को बदल सकते हैं और फिर घनत्व पैटर्न में होने वाले परिवर्तनों को देख सकते हैं। यह उन्हें विभिन्न प्रकार के सुपरकंडक्टिंग अवस्थाओं, जैसे कि अलग-अलग कोणीय संवेग (angular momenta) वाले राज्यों के बीच अंतर करने की अनुमति देता है, यह देखकर कि हस्तक्षेप पैटर्न (interference patterns) कैसे बदलते हैं। यह तकनीक, फेज-स्पップ माइक्रोस्कोप के साथ मिलकर, वेवफंक्शन के पूर्ण चरण संरचना को मैप करने का एक व्यावहारिक तरीका प्रदान करती है जिसके लिए कठिन गणितीय व्युत्क्रमों (inversions) की आवश्यकता नहीं होती है। यह माइक्रोस्कोप को एक बहुमुखी उपकरण में बदल देता है जो न केवल क्वांटम अवस्था का अवलोकन कर सकता है बल्कि विशिष्ट तरीकों से उसके साथ अंतःक्रिया करके उसके गुणों की सक्रिय रूप से जांच भी कर सकता है।

अंततः, यह कार्य फेज-स्पेस माइक्रोस्कोप को क्वांटम मेनी-बॉडी चरणों की मौलिक विशेषताओं का पता लगाने के लिए एक पूर्ण और बहुमुखी उपकरण के रूप में स्थापित करता है। यह अलग-अलग स्थिति और संवेग मापों की सीमाओं से आगे बढ़कर, एक एकीकृत दृश्य प्रदान करता है जो क्वांटम अवस्था की पूर्ण समृद्धि को पकड़ता है। चाहे वह छिपे हुए एंटैंगलमेंट को प्रकट करना हो, जोड़ों की आंतरिक संरचना को दृश्यमान बनाना हो, विस्कृत प्रणालियों में स्थानीय व्यवस्था का मानचित्रण करना हो, या परस्पर क्रिया ऊर्जा को मापना हो, माइक्रोस्कोप विवरण का एक ऐसा स्तर प्रदान करता है जो पहले असंभव था। शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि स्थिति और संवेग को संयुक्त रूप से हल करके, एक अधिक समृद्ध सूचना सेट तक पहुँचा जा सकता है, जिससे दृढ़ता से सहसंबद्ध क्वांटम पदार्थ का टोमोग्राफी और प्रमाणन संभव होता है। यह क्वांटम दुनिया की गहरी समझ के द्वार खोलता है, जहाँ संपूर्ण अपने भागों के योग से वास्तव में बड़ा है, और जहाँ कणों के बीच के छिपे हुए संबंध अंततः पूरी तरह से देखे जा सकते हैं।