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Shortcomings of the squark simplified model

यह शोध पत्र तर्क देता है कि आमतौर पर उपयोग किया जाने वाला स्क्वार्क सरलीकृत मॉडल (squark simplified model) हैड्रॉन कोलाइडर्स में उत्पादन दरों का काफी कम आकलन करता है, जिसका अर्थ है कि वास्तविक LHC स्क्वार्क द्रव्यमान सीमाएँ आमतौर पर उद्धृत 1.7–1.8 TeV के बजाय वास्तव में 2.6–3.0 TeV की सीमा में हैं।

मूल लेखक: Kaustubh Agashe, Roberto Franceschini, Gian F. Giudice, Andre Lessa, Xing Wang

प्रकाशित 2026-11-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Kaustubh Agashe, Roberto Franceschini, Gian F. Giudice, Andre Lessa, Xing Wang

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कण भौतिकी के विशाल, अदृश्य परिदृश्य में, वैज्ञानिक वास्तविकता की एक छिपी हुई परत की खोज कर रहे हैं जो वर्तमान में हम जो देख सकते हैं, उसके किनारे से ठीक परे स्थित है। यह खोज 'सुपरसिमेट्री' नामक एक सिद्धांत से प्रेरित है, जो प्रस्तावित करता है कि प्रत्येक ज्ञात कण का एक भारी, अदृश्य साथी होता है। इन काल्पनिक साथियों में स्क्वार्क (squarks), जो क्वार्क्स (प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के निर्माण खंड) के साथी हैं, और ग्लूनो (gluinos), जो ग्लूऑन्स (वे कण जो क्वार्क्स को आपस में जोड़ते हैं) के साथी हैं, शामिल हैं। दशकों से, लार्ज हैड्रोन कोलाइडर के शोधकर्ता अविश्वसनीय गति से प्रोटॉन को आपस में टकरा रहे हैं, इस उम्मीद में कि वे ऊर्जा के अवरोध को तोड़कर इन नए कणों को प्रकट कर सकें। इन टकरावों से उत्पन्न होने वाले डेटा की विशाल मात्रा को समझने के लिए, भौतिक विज्ञानी अक्सर "सरलीकृत मॉडलों" (simplified models) पर भरोसा करते हैं। ये एक जटिल मशीन के रेखाचित्रों की तरह हैं: वे जटिल विवरणों को हटा देते हैं और गणित को प्रबंधनीय बनाने के लिए केवल एक या दो हिस्सों पर ध्यान केंद्रित करते हैं। स्क्वार्क की खोज के लिए, मानक रेखाचित्र ने यह माना था कि स्क्वार्क अकेले अस्तित्व में हैं, जबकि उनके भारी साथी, ग्लूनो, इतने विशाल हैं कि वे प्रभावी रूप से अस्तित्व में ही नहीं हैं।

एक नया विश्लेषण इस लंबे समय से चले आ रहे रेखाचित्र की सटीकता को चुनौती देता है। भौतिकविदों की एक टीम का तर्क है कि यह सरलीकृत चित्र न केवल एक मोटा अनुमान है, बल्कि इस बात की मौलिक गलतफहमी है कि यदि ये कण मौजूद होते तो वे वास्तव में कैसे व्यवहार करते। उनका कार्य बताता है कि कोलाइडर डेटा की व्याख्या करने के लिए उपयोग किया जाने वाला मानक मॉडल इन कणों के उत्पादन की दर को दर्जनों, या यहाँ तक कि सैकड़ों गुना कम आंक रहा है। यह चूक यह दर्शाती है कि इन कणों के द्रव्यमान की वर्तमान सीमाएँ बहुत कम हैं। ग्लूनो के अपरिहार्य प्रभाव को शामिल करके मॉडल को सुधारते हुए, शोधकर्ताओं ने पाया है कि लार्ज हैड्रोन कोलाइडर पहले से ही 3.0 TeV तक के स्क्वार्क द्रव्यमान को खारिज कर चुका है, जो कि पहले स्वीकृत 1.8 TeV की सीमा से एक महत्वपूर्ण उछाल है। यह बदलाव नई भौतिकी की खोज को नया आकार देता है, जिससे पता चलता है कि कोलाइडर गलत कारणों से गलत जगह पर देख रहा था, और भविष्य की मशीनें इन मायावी कणों की खोज करने में पहले की तुलना में कहीं अधिक क्षमता रखेंगी।

समस्या का मूल कारण कण द्रव्यमान की स्थिरता के संबंध में एक सैद्धांतिक सिद्धांत में निहित है। सरलीकृत मॉडल में, भौतिकविदों ने माना था कि वे स्क्वार्क और ग्लूनो को पूरी तरह से स्वतंत्र संस्थाओं के रूप में मान सकते हैं, जिसमें ग्लूनो अनंत रूप से भारी है और इसलिए अप्रासंगिक है। हालांकि, इस अध्ययन के लेखक प्रदर्शित करते हैं कि सिद्धांत के किसी भी यथार्थवादी संस्करण में, दोनों कण आपस में अटूट रूप से जुड़े हुए हैं। यदि एक ग्लूनो, स्क्वार्क की तुलना में बहुत अधिक भारी होता, तो क्वांटॉन मैकेनिक्स का नियम एक गंभीर अस्थिरता पैदा करता। भारी ग्लूनो एक शक्तिशाली क्वांटम दबाव डालता जो स्क्वार्क के द्रव्यमान को अपने समान करने के लिए तेजी से ऊपर की ओर धकेलता। दूसरे शब्दों में, प्रकृति ऐसी स्थिति की अनुमति नहीं देती जहाँ ग्लूनो, स्क्वार्क की तुलना में बहुत अधिक भारी हो; दोनों द्रव्यमानों को एक-दूसरे के अपेक्षाकृत करीब रहना चाहिए। मानक सरलीकृत मॉडल, जो ग्लूनो को अनंत रूप से भारी मानता है, एक ऐसी स्थिति का वर्णन करता है जो एक यथार्थवादी ब्रह्मांड में सैद्धांतिक रूप से असंभव है।

इस सैद्धांतिक बाधा का कोलाइडर के भीतर होने वाली घटनाओं पर व्यापक प्रभाव पड़ता है। जब प्रोटॉन टकराते हैं, तो वे कई अलग-अलग मार्गों के माध्यम से स्क्वार्क का उत्पादन करते हैं। सरलीकृत मॉडल केवल उन मार्गों को गिनता है जहाँ स्क्वार्क अन्य कणों के टकराव से सीधे उत्पन्न होते हैं, और एक महत्वपूर्ण तीसरे मार्ग को अनदेखा करता है: एक आभासी (virtual) ग्लूनो का आदान-प्रदान। क्योंकि ग्लूनो अनंत रूप से भारी नहीं है, यह एक सेतु के रूप में कार्य करता है, जिससे स्क्वार्क का उत्पादन मानक सरलीकृत मॉडल की भविष्यवाणी की तुलना में बहुत अधिक आसानी से होता है। शोधकर्ताओं ने गणना की कि यथार्थवादी द्रव्यमान अनुपात के लिए, जहाँ ग्लूनो स्क्वार्क से केवल दो या तीन गुना भारी है, स्क्वार्क के कुल उत्पादन की दर मानक सरलीकृत मॉडल द्वारा अनुमानित दर से साठ गुना से भी अधिक है। यह बिल्कुल वैसा ही है जैसे वैज्ञानिकों ने राजमार्ग पर कारों की संख्या केवल मुख्य सड़क को देखकर गिनी हो, जबकि उन्होंने उस विशाल, उच्च गति वाले बाईपास को पूरी तरह से अनदेखा कर दिया हो जो अधिकांश यातायात को ले जाता है।

इस गलत गणना के परिणाम तत्काल और गहरे हैं। लार्ज हैड्रोन कोलाइडर टकराव के मलबे में ऊर्जा और गायब कणों के विशिष्ट पैटर्न को देखकर स्क्वार्क के संकेतों की खोज कर रहा है। प्रयोग एक "सीमा" निर्धारित करते हैं कि यदि स्क्वार्क एक निश्चित द्रव्यमान पर मौजूद होते तो वे कितने आयोजनों (events) की अपेक्षा करते। क्योंकि सरलीकृत मॉडल बहुत कम उत्पादन दर की भविष्यवाणी करता था, प्रयोगों ने निष्कर्ष निकाला कि यदि वे बहुत अधिक आयोजन नहीं देखते हैं, तो स्क्वार्क 1.8 TeV से हल्के होने चाहिए। हालांकि, नया विश्लेषण दिखाता है कि यदि स्क्वार्क वास्तव में बहुत उच्च, यथार्थवादी दर पर उत्पादित हो रहे होते, तो प्रयोगों में उनसे कहीं अधिक आयोजन देखे जाते। इसलिए, तथ्य यह है कि उन्होंने वे आयोजन नहीं देखे, इसका अर्थ है कि स्क्वार्क पहले की तुलना में बहुत भारी होने चाहिए। लेखकों ने मौजूदा डेटा को पुनर्गठित किया और पाया कि स्क्वार्क द्रव्यमान की वर्तमान सीमा वास्तव में 2.6 और 3.0 TeV के बीच है, जो प्रभावी रूप से ज्ञात ब्रह्मांड की सीमा को बहुत आगे तक धकेल देती है।

यह सुधार भविष्य के भौतिक विज्ञान के दृष्टिकोण को भी बदल देता है। हाई-ल्यूमिनोसिटी लार्ज हैड्रोन कोलाइडर, जो आने वाले वर्षों में चलने के लिए निर्धारित एक अपग्रेड है, उससे बहुत अधिक डेटा एकत्र करने की उम्मीद है। पिछले अनुमान, जो त्रुटिपूर्ण सरलीकृत मॉडल पर आधारित थे, ने सुझाव दिया था कि यह मशीन लगभग 2.4 TeV तक के स्क्वार्क द्रव्यमान की जांच करने में सक्षम होगी। नए, अधिक सटीक मॉडल के साथ, शोधकर्ता अनुमान लगाते हैं कि वही मशीन 3.2 और 3.6 TeV के बीच द्रव्यमान तक पहुँच सकती है। भविष्य के, और भी बड़े कोलाइडरों, जैसे कि प्रस्तावित फ्यूचर सर्कुलर कोलाइडर के लिए खोज की क्षमता और भी नाटकीय है। जबकि सरलीकृत मॉडल ने लगभग 13 TeV की पहुंच का सुझाव दिया था, संशोधित विश्लेषण इंगित करता है कि ऐसी मशीन संभावित रूप से 20 TeV तक के द्रव्यमान वाले स्क्वार्क की खोज कर सकती है। सरलीकृत भविष्यवाणी और यथार्थवादी क्षमता के बीच का अंतर केवल एक मामूली त्रुटि नहीं है; यह हमारी मशीनों की उपलब्धि के बारे में हमारी समझ में एक मौलिक बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है।

लेखकों ने यह भी जांचा कि क्या विपरीत स्थिति—यह मान लेना कि स्क्वार्क अनंत रूप से भारी हैं और ग्लूनो की खोज में उन्हें अनदेखा करना—उसी समस्या से ग्रस्त होगी। उन्होंने पाया कि ग्लूनो सरलीकृत मॉडल वास्तव में काफी सुदृढ़ है। स्क्वार्क के मामले के विपरीत, सैद्धांतिक तर्क ग्लूनो की तुलना में बहुत भारी होने के लिए स्क्वार्क को प्रतिबंधित नहीं करते हैं, और ग्लूनो उत्पादन में भारी स्क्वार्क का योगदान छोटा है और जल्दी ही समाप्त हो जाता है। इसका अर्थ है कि जबकि ग्लूनो की खोज के लिए मानक दृष्टिकोण विश्वसनीय है, स्क्वार्क की खोज के लिए मानक दृष्टिकोण भ्रामक रहा है। शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि क्षेत्र को पुराने सरलीकृत मॉडल से दूर होना चाहिए। ग्लूनो को अनंत रूप से भारी मानने के बजाय, भविष्य के विश्लेषणों को एक ऐसा मॉडल उपयोग करना चाहिए जिसमें ग्लूनो के द्रव्यमान को एक चर (variable) के रूप में शामिल किया गया हो, जो इस यथार्थवादी सीमा द्वारा नियंत्रित हो कि यह स्क्वार्क से लगभग तीन गुना अधिक भारी नहीं हो सकता है।

इस लंबे समय से चली आ रही चूक को सुधारकर, यह अध्ययन केवल एक संख्या को समायोजित नहीं करता है; यह सुपरसिमेट्री की खोज के परिदृश्य को फिर से परिभाषित करता है। यह सुझाव देता है कि लार्ज हैड्रोन कोलाइडर ने पहले से ही बहुत अधिक गहराई तक अन्वेषण कर लिया है जितना कि हमें लगा था, और अगली पीढ़ी की मशीनें खोज के लिए कहीं अधिक उज्ज्वल संभावना रखती हैं। यह सबक एक अनुस्मारक है कि उच्च-ऊर्जा भौतिकी की जटिल दुनिया में, किसी सिद्धांत को बहुत अधिक सरल बनाना कभी-कभी उन्हीं घटनाओं को छिपा सकता है जिन्हें हम खोजने का प्रयास कर रहे हैं। इन कणों की वास्तविकता सुझाए गए रेखाचित्रों की तुलना में अधिक परस्पर जुड़ी हुई है, और इस जुड़ाव को स्वीकार करना ही ब्रह्मांड के रहस्यों को खोलने की कुंजी है।

तकनीकी सारांश: स्क्वार्क सरलीकृत मॉडल (Squark Simplified Model) की कमियां

समस्या विवरण
यह शोध पत्र वर्तमान में कोलाइडर विश्लेषणों (विशेष रूप से ATLAS और CMS द्वारा) में उपयोग किए जा रहे "स्क्वार्क सरलीकृत मॉडल" और वास्तविक निम्न-ऊर्जा सुपरसिमेट्रिक (SUSY) सिद्धांतों के बीच एक महत्वपूर्ण विसंगति को संबोधित करता है। मानक सरलीकृत मॉडल आठ डिजेनरेट स्क्वार्क्स (degenerate squarks) को 100% एक क्वार्क और सबसे हल्के न्यूट्रालिनो ( $\tilde{q} \to q \tilde{\chi}^0_1$ ) में क्षय होने का मानकर चलता है, जिसमें ग्लूनो ( $\tilde{g}$ ) प्रभावी रूप से डिकपल (decoupled) होता है (द्रव्यमान $m_{\tilde{g}} \to \infty$ )। यह मॉडल केवल दो मापदंडों द्वारा परिभाषित है: स्क्वार्क द्रव्यमान ( $m_{\tilde{q}}$ ) और न्यूट्रालिनो द्रव्यमान ( $m_{\tilde{\chi}^0_1}$ )।

लेखकों का तर्क है कि यह मॉडल यथार्थवादी SUSY परिदृश्यों का प्रतिनिधित्व करने में विफल रहता है क्योंकि यह ग्लूनो-टू-स्क्वार्क द्रव्यमान अनुपात, $r_{\tilde{g}\tilde{q}} = m_{\tilde{g}}/m_{\tilde{q}}$ पर सैद्धांतिक बाधाओं की अनदेखी करता है। वास्तविक मॉडलों में, एक बड़ा पदानुक्रम (hierarchy) ( $r_{\tilde{g}\tilde{q}} \gg 1$ ) क्वांटम यांत्रिक रूप से अस्थिर होता है क्योंकि भारी ग्लूनो, स्क्वार्क द्रव्यमान में बड़े, द्विघाती विचलन वाले क्वांटम सुधार (quadratically divergent quantum corrections) उत्पन्न करते हैं, जो किसी भी बड़े द्रव्यमान पदानुक्रम को तेजी से अस्थिर कर देते हैं। फलस्वरूप, सरलीकृत मॉडल की $r_{\tilde{g}\tilde{q}} \to \infty$ की धारणा भौतिक रूप से अवास्तविक है। इसके अलावा, ग्लूनो की अनदेखी करना हैड्रोन कोलाइडर में स्क्वार्क उत्पादन क्रॉस-सेक्शन का गंभीर रूप से कम अनुमान लगाता है, क्योंकि ग्लूनो महत्वपूर्ण $t$ -चैनल योगदान को मध्यस्थता प्रदान करता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक सैद्धांतिक पुनर्सामान्यीकरण समूह (Renormalization Group - RG) विश्लेषण और फेनोमेनोलॉजिकल क्रॉस-सेक्शन गणनाओं को संयोजित करते हुए एक बहुआयामी दृष्टिकोण अपनाते हैं:

$r_{\tilde{g}\tilde{q}}$ पर सैद्धांतिक सीमाएं:
- वे भारी ग्लूनो की उपस्थिति में स्क्वार्क द्रव्यमान के RG विकास का विश्लेषण करते हैं। LO (Leading-order) और NLO (Next-to-leading-order) गणनाओं का उपयोग करते हुए, वे प्रदर्शित करते हैं कि बड़े $r_{\tilde{g}\tilde{q}}$ मान अस्थिर हैं।
- वे विशिष्ट मध्यस्थता परिदृश्यों (mediation scenarios), जिनमें गेज मीडिएशन (Gauge Mediation) और गौगिनो मीडिएशन (Gaugino Mediation) शामिल हैं, का परीक्षण करते हैं, जिससे पता चलता है कि चरम मामलों में भी $r_{\tilde{g}\tilde{q}}$ शायद ही कभी 2–3 से अधिक होता है।
- वे "टैकोनिक" (tachyonic) सीमा स्थितियों को बड़े अनुपातों को कृत्रिम रूप से बनाए रखने के तरीके के रूप में खारिज करते हैं, और वैक्यूम स्थिरता एवं रेडिएटिव इलेक्ट्रोवीक सिमेट्री ब्रेकिंग (radiative electroweak symmetry breaking) के मुद्दों का हवाला देते हैं।
क्रॉस-सेक्शन का विश्लेषण (Cross-Section Anatomy):
- लेखक स्क्वार्क उत्पादन क्रॉस-सेक्शन ( $\sigma_{pp \to \tilde{q}\tilde{q}}$ ) को चिरैलिटी (chirality) और कण प्रकार के आधार पर चार चैनलों में विभाजित करते हैं: $\tilde{q}\tilde{q}^*$ (स्क्वार्क-एंटीस्क्वार्क) और $\tilde{q}\tilde{q}$ (डि-स्क्वार्क)।
- वे $1/r_{\tilde{g}\tilde{q}}$ की घातों में क्रॉस-सेक्शन का विस्तार प्राप्त करते हैं। महत्वपूर्ण रूप से, वे पहचानते हैं कि डि-स्क्वार्क चैनल ( $\tilde{q}\tilde{q}$ ), जो पूरी तरह से $t$ -चैनल ग्लूनो एक्सचेंज द्वारा मध्यस्थ होता है, यथार्थवादी परिदृश्यों में एक प्रमुख उत्पादन मोड है, लेकिन सरलीकृत मॉडल में यह पूरी तरह से अनुपस्थित है।
- वे $\sqrt{s} = 14$ TeV पर NNPDF2.3 पार्टोन डिस्ट्रीब्यूशन फंक्शन्स का उपयोग करके इन चैनलों के गुणांकों की गणना करते हैं, और पूर्ण क्रॉस-सेक्शन की तुलना "सरलीकृत" सीमा ( $r_{\tilde{g}\tilde{q}} \to \infty$ ) से करते हैं।
प्रायोगिक सीमाओं का पुनर्गणना (Recasting Experimental Limits):
- लेखक परिमित $r_{\tilde{g}\tilde{q}}$ को शामिल करने के लिए ATLAS 0-लेप्टॉन + मोनोजेट खोज (13 TeV, 139 fb $^{-1}$ ) का पुनर्गणना (recast) करते हैं।
- वे सरलीकृत क्रॉस-सेक्शन ( $\sigma_{UL}$ ) पर ATLAS बहिष्करण सीमाओं (exclusion limits) का उपयोग करते हैं और उन्हें $r_{\tilde{g}\tilde{q}} = 1, 2, 3$ के लिए गणना किए गए संवर्धित सैद्धांतिक क्रॉस-सेक्शन ( $\sigma_{tot}$ ) पर लागू करते हैं।
- वे पार्टोन ल्यूमिनोसिटी और द्रव्यमान केंद्र ऊर्जा के आधार पर स्केलिंग संबंधों का उपयोग करके हाई-ल्यूमिनोसिटी LHC (HL-LHC) और फ्यूचर सर्कुलर कोलाइडर (FCC-hh) के लिए विस्तार (extrapolations) करते हैं।

मुख्य योगदान और परिणाम

सैद्धांतिक ऊपरी सीमा: यह शोध पत्र स्थापित करता है कि यथार्थवादी निम्न-ऊर्जा SUSY मॉडल, जिनमें मेजरोना ग्लूनो (Majorana gluinos) होते हैं, $r_{\tilde{g}\tilde{q}} \lesssim 2\text{--}3$ का पालन करते हैं। इससे काफी बड़े मान क्वांटम अस्थिरता के कारण सैद्धांतिक रूप से असंभव हैं।
क्रॉस-सेक्शन संवर्धन: यथार्थवादी द्रव्यमान अनुपातों के लिए ग्लूनो का योगदान प्रमुख है।
- $m_{\tilde{q}} = 3$ TeV और $r_{\tilde{g}\tilde{q}} = 2$ के लिए, LHC पर कुल उत्पादन दर सरलीकृत मॉडल द्वारा अनुमानित दर से 60 गुना से अधिक बड़ी है।
- डि-स्क्वार्क चैनल ( $\tilde{q}\tilde{q}$ ), जो वैलेंस क्वार्क्स द्वारा शुरू होता है, सबसे बड़ा योगदान देता है, जो एक ऐसी विशेषता है जिसे सरलीकृत मॉडल पूरी तरह से मिस कर देता है।
संशोधित द्रव्यमान सीमाएं:
- वर्तमान LHC: जबकि सरलीकृत मॉडल $m_{\tilde{q}} > 1.7\text{--}1.8$ TeV की सीमा उद्धृत करता है, लेखक पाते हैं कि यथार्थवादी $r_{\tilde{g}\tilde{q}}$ के लिए, वर्तमान बहिष्करण सीमा 2.6–3.0 TeV की सीमा में है।
- HL-LHC: सरलीकृत मॉडल $\sim 2.4$ TeV तक की पहुंच का अनुमान लगाता है। यथार्थवादी मापदंडों के साथ, HL-LHC 3.2–3.6 TeV तक के स्क्वार्क द्रव्यमान का पता लगा सकता है।
- FCC-hh: सरलीकृत मॉडल $\sim 13$ TeV की पहुंच का सुझाव देता है। लेखक $r_{\tilde{g}\tilde{q}} = 1\text{--}2$ के लिए 18–20 TeV की यथार्थवादी पहुंच का अनुमान लगाते हैं, जो खोज क्षमता में उल्लेखनीय सुधार करता है।
इलेक्ट्रोवीक गौगिनो (Electroweak Gauginos): लेखक विनो (Wino) और बिनो (Bino) एक्सचेंज के प्रभाव का विश्लेषण करते हैं। हालांकि वे क्रॉस-सेक्शन में योगदान देते हैं, लेकिन उनका प्रभाव ग्लूनो की तुलना में गौण है (विनो के लिए दर को अधिकतम $\sim 50\%$ और बिनो के लिए $\sim 10\%$ बढ़ाते हैं) और यह ग्लूनो की प्रधानता के प्राथमिक निष्कर्ष को नहीं बदलता है।
ग्लूनो सरलीकृत मॉडल की वैधता: एक "मिरर" विश्लेषण में, लेखक दिखाते हैं कि ग्लूनो सरलीकृत मॉडल (जहाँ स्क्वार्क्स को डिकपल कर दिया जाता है) सुदृढ़ है। स्क्वार्क मामले के विपरीत, बड़े $m_{\tilde{q}}/m_{\tilde{g}}$ अनुपात सैद्धांतिक रूप से अनुमत हैं, और ग्लूनो उत्पादन के लिए स्क्वार्क-मध्यस्थ सुधार विनाशकारी और मामूली हैं, जिसका अर्थ है कि ग्लूनो के लिए सरलीकृत मॉडल एक वैध सन्निकटन बना रहता है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र दावा करता है कि कोलाइडर विश्लेषणों में स्क्वार्क सरलीकृत मॉडल का निरंतर उपयोग केवल एक रूढ़िवादी दृष्टिकोण नहीं है, बल्कि भ्रामक परिणामों का एक स्रोत है। $r_{\tilde{g}\tilde{q}} \to \infty$ मानकर, प्रयोगकर्ता प्रभावी रूप से स्क्वार्क के लिए सबसे महत्वपूर्ण उत्पादन तंत्र की अनदेखी कर रहे हैं।

लेखकों का तर्क है कि यह गलत प्रस्तुतिकरण निम्नलिखित कारणों से हानिकारक है:

गलत बहिष्करण (False Exclusions): पैरामीटर स्पेस के वे क्षेत्र जो सरलीकृत मॉडल के तहत अनुमत प्रतीत होते हैं, वास्तव में यथार्थवादी मॉडलों में बहिष्कृत (excluded) हैं।
कम अनुमानित क्षमता (Underestimated Potential): भविष्य के कोलाइडरों (HL-LHC, FCC-hh) की खोज क्षमता का बहुत कम अनुमान लगाया गया है।

सिफारिश:
लेखक दो-मापदंड वाले स्क्वार्क सरलीकृत मॉडल $(m_{\tilde{q}}, m_{\tilde{\chi}^0_1})$ के उपयोग को बंद करने का प्रस्ताव देते हैं। इसके बजाय, वे तीन-मापदंड वाले मॉडल $(m_{\tilde{q}}, m_{\tilde{\chi}^0_1}, r_{\tilde{g}\tilde{q}})$ का समर्थन करते हैं जिसमें $r_{\tilde{g}\tilde{q}} \lesssim 3$ का प्रतिबंध हो। यह पैरामीट्राइजेशन यथार्थवादी SUSY मॉडलों की आवश्यक विशेषताओं को पकड़ता है और कोलाइडर खोजों के लिए विश्वसनीय सीमाएं प्रदान करता है। वे इस बात पर जोर देते हैं कि यह मौजूदा मॉडल का एक मामूली परिवर्तन नहीं है, बल्कि एक मौलिक बदलाव है, क्योंकि $r_{\tilde{g}\tilde{q}} \lesssim 3$ द्वारा आबादी वाले यथार्थवादी सिद्धांतों का वर्ग, सरलीकृत सीमा द्वारा वर्णित मॉडलों के वर्ग से पूरी तरह भिन्न (disjoint) है।

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