🔬 संघनित पदार्थ

Coexisting Kondo and Weyl-like transport in kagome heavy-fermion metal, Yb $_y$ Co $_3$ G $e_{3-x}$ Sn $_x$

यह अध्ययन कागामे धातु Yb $_y$ Co $_3$ Ge $_{3-x}$ Sn $_x$ में कोंडो हेवी-फर्मियन व्यवहार और वेइल-जैसे कायरल विसंगति (chiral anomaly) परिवहन के दुर्लभ सह-अस्तित्व की रिपोर्ट करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि बाहरी फर्मी-स्तर ट्यूनिंग के बिना एक बल्क सामग्री में विशिष्ट सहसंबद्ध (correlated) और टोपोलॉजिकल इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाएं एक साथ चालन को नियंत्रित कर सकती हैं।

मूल लेखक: M. P. Dubbelman, R. Meduri, T. M. Kyrk, Z. Cheng, P. Maderson, D. Pizzirani, A. Das, V. N. Vreede, X. Liu, N. Witt, S. Grytsiuk, C. M. Polley, M. Rösner, A. Grubišić-Čabo, S. Bhattacharyya, R. E. Baum

प्रकाशित 2026-11-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: M. P. Dubbelman, R. Meduri, T. M. Kyrk, Z. Cheng, P. Maderson, D. Pizzirani, A. Das, V. N. Vreede, X. Liu, N. Witt, S. Grytsiuk, C. M. Polley, M. Rösner, A. Grubišić-Čabo, S. Bhattacharyya, R. E. Baumbach, M. E. Kamminga, S. Wiedmann, J. Y. Chan, M. N. Ali

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ठोस पदार्थों की दुनिया में, इलेक्ट्रॉन आमतौर पर एक व्यस्त सड़क पर चलते हुए लोगों की भीड़ की तरह व्यवहार करते हैं। कभी-कभी, वे एक हल्की हवा की तरह स्वतंत्र रूप से और तेज़ी से चलते हैं। अन्य समय में, वे अपने पड़ोसियों के साथ होने वाली अंतःक्रियाओं के कारण फंस जाते हैं या धीमे हो जाते हैं, जिससे वे भारी और सुस्त हो जाते हैं। वैज्ञानिक लंबे समय से जानते हैं कि ऐसे पदार्थ कैसे बनाए जाएं जहाँ इलेक्ट्रॉन भारी कणों की तरह व्यवहार करें, एक ऐसी घटना जो प्रभावी रूप से उन्हें भारी बनाने वाले तीव्र आंतरिक बलों द्वारा संचालित होती है। उन्होंने ऐसे पदार्थ भी खोजे हैं जहाँ इलेक्ट्रॉन ऐसा व्यवहार करते हैं जैसे उनका कोई द्रव्यमान ही न हो, और वे निर्वात (वैक्यूम) में कणों की गति और हल्केपन के साथ क्रिस्टल संरचना के माध्यम से तेज़ी से दौड़ते हैं। ये दो व्यवहार—भारी होना और द्रव्यमानहीन होना—आमतौर पर सामग्रियों के अलग-अलग परिवारों से संबंधित होते हैं। भौतिकविदों के लिए चुनौती एक ऐसे एकल पदार्थ को खोजना रही है जहाँ ये दोनों व्यवहार एक ही समय में मौजूद हों, जिससे वे एक ही ठोस वस्तु के भीतर इन विपरीत बलों की परस्पर क्रिया का अध्ययन कर सकें।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब ऐसा पदार्थ खोज लिया है। यिट्रियम (यिट्टरबियम), कोबाल्ट, जर्मेनियम और टिन से युक्त एक विशिष्ट यौगिक के क्रिस्टल उगाकर, उन्होंने एक ऐसा धातु खोजा जहाँ इलेक्ट्रॉन एक ही समय में भारी और द्रव्यमानहीन दोनों हो सकते हैं। यह पदार्थ, जो एक 'कागोमे मेटल' (kagome metal) का एक रूपांतर है, एक अनूठा प्रयोगशाला के रूप में कार्य करता है जहाँ इलेक्ट्रॉन यातायात के दो अलग-अलग प्रकार एक ही अविभाज्य धारा में विलीन हुए बिना अगल-बगल बहते हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि जबकि कुछ इलेक्ट्रॉन चुंबकीय अंतःक्रियाओं के कारण भारी हो जाते हैं, अन्य हल्के और द्रव्यमानहीन बने रहते हैं, जो चुंबकीय क्षेत्रों के प्रति इस तरह प्रतिक्रिया करते हैं जैसे वे भौतिक नियमों के एक अलग सेट का पालन कर रहे हों। यह खोज यह नियंत्रित करने का एक नया तरीका प्रदान करती है कि पदार्थ के माध्यम से बिजली कैसे प्रवाहित होती है, जिससे संभावित रूप से वैज्ञानिक सामग्री की रासायनिक संरचना को बदले बिना या बाहरी ट्यूनिंग के बिना भारी और हल्के व्यवहारों के बीच स्विच कर सकेंगे।

कहानी स्वयं क्रिस्टल से शुरू होती है। शोधकर्ताओं ने Yb $_y$ Co $_3$ Ge $_{3-x}$ Sn $_x$ नामक पदार्थ के पतले, षट्कोणीय (हेक्सागोनल) सुइयों को उगाया। इन सुइयों के भीतर, कोबाल्ट परमाणु एक विशिष्ट ज्यामितिक पैटर्न बनाते हैं जिसे 'कागोमे लैटिस' (kagome lattice) कहा जाता है, जिसका नाम एक पारंपरिक जापानी बुने हुए टोकरी पैटर्न के नाम पर रखा गया है। यह व्यवस्था असामान्य इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाएँ बनाने के लिए प्रसिद्ध है। कोबाल्ट के इस नेटवर्क के बीच-बीच में यिट्टरबियम के परमाणु स्थित हैं, जो एक दुर्लभ-पृथ्वी तत्व है। क्रिस्टल में यिट्टरबियम की मात्रा को सावधानीपूर्वक समायोजित किया गया था, जिसमें सबसे अच्छे नमूनों में उपलब्ध स्थानों में से 19 से 48 प्रतिशत भाग भरा हुआ था। शोधकर्ताओं ने इन क्रिस्टलों को एक पिघले हुए टिन के स्नान (molten tin bath) का उपयोग करके उगाया, जिससे उन्हें परमाणुओं की अव्यवस्था और विशिष्ट व्यवस्था को उच्च सटीकता के साथ नियंत्रित करने में मदद मिली।

जब उन्होंने इन क्रिस्टलों को बहुत कम तापमान तक ठंडा किया, तो इलेक्ट्रॉनों ने भारी होने के संकेत देना शुरू कर दिया। जैसे ही तापमान लगभग 25 केल्विन से नीचे गिरा, पदार्थ का विद्युत प्रतिरोध बढ़ने लगा, जो कि एक क्लासिक संकेत है कि इलेक्ट्रॉन यिट्टरबियम परमाणुओं के चुंबकीय क्षणों (magnetic moments) के साथ मजबूती से अंतःक्रिया कर रहे हैं। इसे 'कोंडो प्रभाव' (Kondo effect) के रूप में जाना जाता है, जहाँ इलेक्ट्रॉन चलते समय अपने साथ एक भारी चुंबकीय प्रभाव के बादल को खींचते हैं। जैसे-जैसे तापमान और कम हुआ, प्रतिरोध चरम पर पहुँच गया और फिर तेजी से गिरने लगा। यह गिरावट इस बात का संकेत थी कि भारी इलेक्ट्रॉन एक सुसंगत अवस्था (coherent state) में संगठित हो गए थे, जो पूरे क्रिस्टल लैटिस में एक साथ चल रहे थे। शोधकर्ताओं ने पदार्थ की ऊष्मा क्षमता (heat capacity) को मापा और पाया कि इलेक्ट्रॉन वास्तव में अत्यंत भारी थे, जिसमें एक द्रव्यमान संवर्धन (mass enhancement) था जिसने इस पदार्थ को दृढ़ता से 'हेवी-फर्मीयन मेटल्स' की श्रेणी में रख दिया।

हालाँकि, कहानी केवल भारी इलेक्ट्रॉनों तक ही सीमित नहीं थी। जब शोधकर्ताओं ने क्रिस्टल की सुई की लंबाई के साथ, बिजली के प्रवाह के समानांतर, एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र लगाया, तो कुछ अप्रत्याशित हुआ। एक विशिष्ट हेवी-फर्मीयन धातु में, चुंबकीय क्षेत्र के मजबूत होने पर विद्युत प्रतिरोध अंततः बदलना बंद कर देगा और एक संतृप्ति बिंदु (saturation point) तक पहुँच जाएगा। लेकिन इस पदार्थ में, प्रतिरोध गिरता रहा, और जैसे-जैसे चुंबकीय क्षेत्र बढ़ा, यह और अधिक नकारात्मक होता गया, पूरे 32 टेस्ला तक। यह व्यवहार भारी इलेक्ट्रॉनों के मानक मॉडल में फिट नहीं बैठता था। इसके बजाय, यह 'वेइल फर्मियन्स' (Weyl fermions) नामक द्रव्यमानहीन कणों से जुड़े एक हस्ताक्षर से मेल खाता था। इन प्रणालियों में, जब एक विद्युत क्षेत्र और एक चुंबकीय क्षेत्र संरेखित होते हैं, तो एक क्वांटिक प्रभाव जिसे 'काइरल एनोमली' (chiral anomaly) कहा जाता है, इलेक्ट्रॉनों को कम प्रतिरोध के साथ बहने की अनुमति देता है, जिससे एक ऋणात्मक मैग्नेटोरेसिस्टेंस (negative magnetoresistance) उत्पन्न होता है जो चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति के वर्ग के साथ बढ़ता है।

यह समझने के लिए कि एक ही क्रिस्टल में ये दोनों व्यवहार कैसे अस्तित्व में रह सकते हैं, शोधकर्ताओं ने 'एंगल-रिज़ॉल्व्ड फोटोइमिशन स्पेक्ट्रोस्कोपी' (angle-resolved photoemission spectroscopy) नामक तकनीक का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनिक संरचना का अध्ययन किया। इस विधि ने उन्हें पदार्थ के भीतर इलेक्ट्रॉनों के ऊर्जा स्तरों को मैप करने की अनुमति दी। उन्होंने दो अलग-अलग प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक बैंड पाए। बैंडों का एक सेट 'फ्लैट' (flat) था, जिसका अर्थ है कि इन अवस्थाओं में इलेक्ट्रॉन आसानी से नहीं चलते थे और वे हेवी-फर्मीयन व्यवहार के लिए जिम्मेदार थे। दूसरा सेट 'डिस्पर्सिव' (dispersive) था, जिसका अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन स्वतंत्र रूप से और तेज़ी से चल सकते थे, और टोपोलॉजिकल सामग्रियों से जुड़े द्रव्यमानहीन कणों की तरह व्यवहार कर सकते थे। सैद्धांतिक गणनाओं ने पुष्टि की कि फ्लैट बैंड यिट्टरबियम परमाणुओं से आए थे, जबकि डिस्पर्सिव बैंड कोबाल्ट कागोमे नेटवर्क से उत्पन्न हुए थे।

मुख्य निष्कर्ष यह है कि ये दो समूह के इलेक्ट्रॉन, हालांकि एक ही क्रिस्टल में रहते हैं, काफी हद तक अपने-अपने रास्तों पर चलते रहे। यिट्टरबियम परमाणुओं द्वारा संचालित भारी इलेक्ट्रॉन, कोंडो प्रभाव के नियमों का पालन करते हुए, एक एकल चुंबकीय आयन के अनुरूप अपने व्यवहार को स्केल करते हैं। इस बीच, कोबाल्ट नेटवर्क के माध्यम से बहने वाले द्रव्यमानहीन इलेक्ट्रॉन, चुंबकीय क्षेत्र के प्रति काइरल एनोमली के साथ प्रतिक्रिया करते हैं। शोधकर्ताओं ने परीक्षण किया कि क्या भारी इलेक्ट्रॉन द्रव्यमानहीन व्यवहार का स्रोत हो सकते हैं, लेकिन डेटा ने इसे खारिज कर दिया। भारी इलेक्ट्रॉनों ने कम चुंबकीय क्षेत्रों में ही अपनी प्रतिक्रिया को संतृप्त (saturate) कर दिया, जबकि द्रव्यमानहीन संकेत बढ़ता रहा। उन्होंने क्रिस्टल में विकार (disorder) या सरल स्कैटरिंग प्रभावों जैसे अन्य सामान्य स्पष्टीकरणों को भी खारिज कर दिया, जो चुंबकीय क्षेत्र के साथ प्रतिरोध में परिवर्तन के विशिष्ट तरीके की व्याख्या नहीं कर सकते थे।

व्यवहारों का यह अलगाव यह दर्शाता है कि मजबूत सहसंबंध (strong correlations) और टोपोलॉजी कैसे सह-अस्तित्व में रह सकते हैं। कुछ पूर्व सिद्धांतों में, माना जाता था कि हेवी-फर्मीयन प्रभाव द्रव्यमानहीन अवस्थाओं को उत्पन्न करता है, या कम तापमान पर उन्हें पूरी तरह से दबा देता है। यहाँ, दोनों प्रभाव स्वतंत्र प्रतीत होते हैं, जो इलेक्ट्रॉनिक संरचना के विभिन्न हिस्सों से उत्पन्न होते हैं। यिट्टरबियम परमाणु भारी, सहसंबंधित इलेक्ट्रॉन प्रदान करते हैं, जबकि कोबाल्ट लैटिस टोपोलॉजिकल, द्रव्यमानहीन इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है। क्योंकि ये दो प्रकार के इलेक्ट्रॉन अलग हैं, उन्हें एक ही बल्क मटेरियल के भीतर अलग-अलग देखा और मापा जा सकता है। इसका मतलब है कि वैज्ञानिकों को एक व्यवहार या दूसरे तक पहुँचने के लिए पदार्थ की रासायनिक संरचना को ट्यून करने या उसके फर्मी स्तर को बदलने की आवश्यकता नहीं है; दोनों स्वाभाविक रूप से मौजूद और सक्रिय हैं।

इस खोज के निहितार्थ केवल एक अकेले पदार्थ को समझने तक ही सीमित नहीं हैं। यह प्रदर्शित करता है कि एक ठोस पदार्थ को इंजीनियर करना संभव है जहाँ विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाएँ तीव्र अंतःक्रियाओं की उपस्थिति में भी अपनी अद्वितीय पहचान बनाए रखती हैं। यह एक ही उपकरण के भीतर सहसंबंधित (correlated) और टोपोलॉजिकल प्रतिक्रियाओं को चुनिलेक्टिवली एक्सेस करने के द्वार खोलता है। यह समझकर कि ये विशिष्ट अवस्थाएँ कैसे सह-अस्तित्व में रहती हैं, शोधकर्ता अंततः ऐसे पदार्थ डिजाइन कर सकते हैं जहाँ वे भारी और हल्के चालन मोड (conduction modes) के बीच स्विच कर सकें, या एक प्रकार के इलेक्ट्रॉन का उपयोग दूसरे को नियंत्रित करने के लिए कर सकें। यह कार्य पुष्टि करता है कि कागोमे लैटिस ऐसे भौतिकी के लिए एक उपजाऊ भूमि है, जो एक ऐसा मंच प्रदान करता है जहाँ इलेक्ट्रॉनों के जटिल नृत्य को उनके मूल भागों में सुलझाया जा सकता है, जिससे एक ऐसी दुनिया का अनावरण होता है जहाँ इलेक्ट्रॉन एक ही समय में भारी और हल्के दोनों हो सकते हैं।

तकनीकी सारांश: कागोमे हेवी-फर्मियन धातु Yb $_y$ Co $_3$ Ge $_{3-x}$ Sn $_x$ में सह-अस्तित्व वाले कोंडो और वेइल-जैसे परिवहन (Transport)

समस्या विवरण
प्रबल इलेक्ट्रॉन सहसंबंध (जैसे, कोंडो प्रभाव) और टोपोलॉजिकल बैंड संरचनाएं (जैसे, वेइल सिस्टम) आमतौर पर चालन (conduction) को नियंत्रित करने के लिए विपरीत मार्ग प्रदान करती हैं: सहसंबंध क्वैसीपार्टिकल द्रव्यमान को बढ़ाते हैं, जबकि टोपोलॉजी कणों को द्रव्यमान रहित बना सकती है। यद्यपि "वेइल-कोंडो" प्रणालियाँ मौजूद हैं जहाँ कोंडो रेनोर्मलाइजेशन वेइल अवस्थाओं को उत्पन्न करता है, एक ही बल्क सामग्री के भीतर अलग-अलग कोंडो और वेइल परिवहन तंत्रों के विशिष्ट प्रयोगात्मक संकेतों को अब तक नहीं देखा गया है। विशेष रूप से, यह स्पष्ट नहीं है कि क्या कोंडो सुसंगतता (coherence) और वेइल-जैसा परिवहन सह-अस्तित्व में रह सकते हैं और यदि वे अलग-अलग इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं से उत्पन्न होते हैं, तो क्या वे अलग पहचाने जा सकते हैं, बजाय इसके कि वे आपस में अविभाज्य रूप से जुड़े हों।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह अध्ययन संरचनात्मक रूप से अव्यवस्थित, विरल Yb उपस्तर (sublattice) वाले कागोमे धातु Yb $_y$ Co $_3$ Ge $_{3-x}$ Sn $_x$ की संरचनात्मक रूप से ट्यून करने योग्य प्रकृति की जांच करता है। लेखकों ने एक बहु-मोडल दृष्टिकोण अपनाया:

क्रिस्टल विकास (Crystal Growth): एकल क्रिस्टल को Sn फ्लक्स विधि द्वारा विभिन्न Yb अधिभोग (occupancy, $y \approx 0.19$ से $0.48$) और Sn/Ge अनुपातों के साथ इलेक्ट्रॉनिक संरचना को ट्यून करने के लिए उगाया गया।
परिवहन मापन (Transport Measurements): मैग्नेटोट्रांसपोर्ट को 32 T तक करंट ( $I$ ) और चुंबकीय क्षेत्र ( $B$ ) को क्रिस्टल अक्ष के समानांतर ( $B \parallel c \parallel I$ ) और लंबवत ( $B \perp c \parallel I$ ) उन्मुख करके मापा गया।
ऊष्मागतिकी (Thermodynamics): हेवी-फर्मियन व्यवहार और चुंबकीय क्षणों (magnetic moments) की जांच के लिए विशिष्ट ऊष्मा ( $C_p$ ) और चुंबकत्व ( $M$ ) का मापन किया गया।
स्पेक्ट्रोस्कोपी (Spectroscopy): इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना का मानचित्रण करने और Yb संयोजकता (valence) निर्धारित करने के लिए एंगल-रिजॉल्व्ड फोटोइमिशन स्पेक्ट्रोस्कोपी (ARPES) और एक्स-रे फोटोइमिशन स्पेक्ट्रोस्कोपी (XPS) का उपयोग किया गया।
सिद्धांत (Theory): Yb $_{0.5}$ Co $_3$ Ge $_3$ की बैंड संरचना को मॉडल करने के लिए डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी (DFT) गणनाएं (DFT+U और स्पिन-ऑर्बिट कपलिंग सहित) की गईं।
विश्लेषण (Analysis): डेटा का विश्लेषण सिंगल-आयन कोंडो स्केलिंग ( $j=1/2$ ) के लिए श्लॉटमैन (Schlottmann) मॉडल का उपयोग करके किया गया और कोंडो तथा गैर-कोंडो योगदानों को अलग करने के लिए एक समानांतर चालन चैनल मॉडल के साथ फिट किया गया।

मुख्य परिणाम

हेवी-फर्मियन व्यवहार: यह सामग्री एक कोंडो लैटिस प्रभाव प्रदर्शित करती है जो एक प्रतिरोधकता शिखर (coherence peak) द्वारा चिह्नित है, जो Yb फिलिंग कम होने पर निम्न तापमान की ओर स्थानांतरित हो जाता है। विशिष्ट ऊष्मा मापन एक बड़ा सोमरफेल्ड गुणांक ( $\gamma \approx 1.8 - 2.0$ J mol $_{Yb}^{-1}$ K $^{-2}$ ) प्रदान करता है, जो भारी क्वैसीपार्टिकल्स के निर्माण की पुष्टि करता है। XPS और चुंबकत्व मुख्य रूप से त्रिसंयोजक (trivalent) Yb की पुष्टि करते हैं।
सिंगल-आयन कोंडो स्केलिंग (ट्रांसवर्स): $B \perp c$ के लिए, मैग्नेटोरेसिस्टेंस और चुंबकत्व एक सार्वभौमिक श्लॉटमैन वक्र ( $j=1/2$ ) पर समाहित (collapse) हो जाते हैं, जो इंगित करता है कि ट्रांसवर्स रिस्पॉन्स Yb डबलट के सिंगल-आयन कोंडो भौतिकी द्वारा नियंत्रित है।
गैर-संतृप्त अनुदैर्ध्य मैग्नेटोरेसिस्टेंस (Non-Saturating Longitudinal Magnetoresistance): $B \parallel c \parallel I$ के लिए, मैग्नेटोरेसिस्टेंस ऋणात्मक है और 32 T तक असंतृप्त रहता है, जो 0.44 K पर $-21\%$ तक पहुँच जाता है। इस व्यवहार को केवल श्लॉटमैन मॉडल, या कमजोर स्थानीयकरण (weak localization) या स्पिन-डिसऑर्डर स्कैटरिंग द्वारा समझाया नहीं जा सकता है।
योगदानों का पृथक्करण: अनुदैर्ध्य प्रतिरोधकता को श्लॉटमैन कोंडो टर्म और $B^2$ के समानुपाती एक अतिरिक्त ऋणात्मक टर्म के योग द्वारा सफलतापूर्वक वर्णित किया गया है। यह अतिरिक्त चैनल कोंडो लैटिस शासन (कोहेरेंस तापमान के नीचे) में भी बना रहता है और संतृप्त नहीं होता है, जो काइरल विसंगति (chiral anomaly) के अनुरूप है।
इलेक्ट्रॉनिक संरचना: ARPES फर्मी स्तर के पास फ्लैट बैंड और विसरित (dispersive), रैखिक-जैसे बैंड दोनों को प्रकट करता है। DFT गणनाएं Yb-व्युत्पन्न फ्लैट $4f$ अवस्थाओं (जो हेवी-फर्मियन व्यवहार के लिए जिम्मेदार हैं) और Co कागोमे-व्युत्पन्न विसरित डिरैक-जैसे अवस्थाओं के सुपरपोजिशन की पहचान करती हैं।

मुख्य योगदान

सह-अस्तित्व का प्रदर्शन: यह शोध पत्र इस बात का प्रयोगात्मक प्रमाण प्रदान करता है कि कोंडो स्कैटरिंग और वेइल-जैसा परिवहन एक ही बल्क सामग्री के भीतर बाहरी फर्मी-लेवल ट्यूनिंग के बिना सह-अस्तित्व में रह सकते हैं।
विशिष्ट इलेक्ट्रॉनिक मूल: अध्ययन एक ऐसे मॉडल का समर्थन करता है जहाँ कोंडो रिस्पॉन्स मुख्य रूप से Yb-व्युत्पन्न फ्लैट बैंड से उत्पन्न होता है, जबकि वेइल-जैसा काइरल विसंगति योगदान कागोमे-व्युत्पन्न विसरित बैंड से आता है। ये दो प्रकार के वाहक (carriers) आपस में केवल कमजोर रूप से अंतःक्रिया करते प्रतीत होते हैं, जिससे उनके परिवहन संकेत अलग पहचाने जाने योग्य रहते हैं।
अनिसोट्रॉपी और स्केलिंग: यह कार्य इस प्रणाली में कोंडो रिस्पॉन्स की अनिसोट्रोपिक प्रकृति को स्पष्ट करता है, यह दिखाते हुए कि जबकि ट्रांसवर्स परिवहन सिंगल-आयन स्केलिंग का पालन करता है, अनुदैर्ध्य परिवहन के लिए एक अतिरिक्त टोपोलॉजिकल योगदान की आवश्यकता होती है।

महत्व
ये निष्कर्ष बताते हैं कि एक ही सामग्री के भीतर चुनिलेक्टिव रूप से सहसंबद्ध (correlated) और टोपोलॉजिकल रिस्पॉन्स तक पहुँचने के लिए एक नया मार्ग उपलब्ध है। वेइल-कोंडो सेमीमेटल्स के विपरीत (जहाँ कोंडो प्रभाव वेइल नोड्स को उत्पन्न करता है, जो अक्सर कम तापमान पर विसंगति को दबा देता है), या उन प्रणालियों के विपरीत जहाँ वेइल अवस्थाओं को कोंडो कपलिंग द्वारा दबा दिया जाता है, Yb $_y$ Co $_3$ Ge $_{3-x}$ Sn $_x$ एक ऐसा परिदृश्य प्रस्तुत करता है जहाँ अलग-अलग इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाएँ हाइब्रिडाइजेशन के बावजूद अपने व्यक्तिगत परिवहन गुणों को बनाए रखती हैं। यह कागोमे होस्ट को मजबूत सहसंबंधों और टोपोलॉजी के बीच परस्पर क्रिया की जांच के लिए एक बहुमुखी मंच के रूप में स्थापित करता है, जो संभावित रूप से सहसंबद्ध और टोपोलॉजिकल चालन चैनलों के चयनात्मक नियंत्रण को सक्षम बनाता है।

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