Non-Unitary Quantum Butterfly Effect: Theory and Experiment

क्वांटम दुनिया में, सूचना उन तरीकों से व्यवहार करती है जो हमारी रोज़मर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देते हुए प्रतीत होते हैं। जब एक प्रणाली अलग-थलग (isolated) होती है और क्वांटम यांत्रिकी के सख्त नियमों के अनुसार विकसित होती है, तो सूचना लुप्त नहीं होती; यह केवल पूरे सिस्टम में फैल जाती है, जैसे पानी के गिलास में स्याही की एक बूंद बिखरती है। यह प्रक्रिया, जिसे 'स्क्रेबलिंग' (scrambling) कहा जाता है, ब्लैक होल से लेकर सुपरकंडक्टर्स जैसे जटिल क्वांटम सिस्टम द्वारा सूचना को संसाधित करने को समझने के लिए केंद्रीय है। वैज्ञानिक लंबे समय से इस स्क्रेबलिंग को ट्रैक करने के लिए एक विशिष्ट गणितीय उपकरण का उपयोग करते आए हैं, जिसे 'आउट-ऑफ-टाइम-ऑर्डर्ड कोरिलेटर' (out-of-time-ordered correlator) कहा जाता है। इसे एक ऐसे तरीके के रूप में सोचें जिससे यह मापा जा सके कि सिस्टम के एक छोटे से हिस्से में होने वाला बदलाव बाद में एक दूरस्थ हिस्से को कितना प्रभावित करता है। एक पूरी तरह से अलग-थलग प्रणाली में, यह प्रभाव एक निश्चित गति से बाहर की ओर फैलता है, जिससे प्रभाव की एक स्पष्ट सीमा बनती है, ठीक वैसे ही जैसे तालाब में पत्थर फेंकने से लहरें फैलती हैं।

हालाँकि, वास्तविक दुनिया के क्वांटम कंप्यूटर पूरी तरह से अलग-थलग नहीं होते हैं। वे लगातार अपने वातावरण के साथ अंतःक्रिया (interaction) करते हैं, और शोधकर्ता त्रुटियों को नियंत्रित करने और सुधारने के लिए माप (measurements)—अर्थात सिस्टम की स्थिति को देखना—एक उपकरण के रूप में तेजी से उपयोग कर रहे हैं। यह एक नया तत्व पेश करता है: क्वांटम सिस्टम को मापने की क्रिया उसे विक्षेपित (disturb) करती है, जिससे वह सूचना मिट सकती है जिसे वैज्ञानिक ट्रैक करने की कोशिश कर रहे हैं। प्रश्न यह उठता है कि यदि हम एक क्वांटम सिस्टम के विकसित होने के दौरान उस पर नज़र रखते रहते हैं, तो क्या सूचना अभी भी स्क्रेबल होती है? क्या प्रभाव की लहर अभी भी बाहर की ओर चलती है, या देखने की क्रिया उसे उसके पथ पर ही रोक देती है? यह वही रहस्य है जिसे मैरीलैंड विश्वविद्यालय और नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ स्टैंडर्ड्स एंड टेक्नोलॉजी के भौतिकविदों की एक टीम ने हल करने का प्रयास किया।

शोधकर्ताओं ने यह जांचा कि क्वांटम सिस्टम को निरंतर मापने की क्रिया सूचना के प्रसार के तरीके को कैसे बदलती है। उन्होंने एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम सर्किट पर ध्यान केंद्रित किया, जो क्यूबिट्स (qubits) के एक समूह को विकसित करने वाले ऑपरेशनों का एक क्रम है। अपने सैद्धांतिक मॉडल में, उन्होंने एक ऐसा सर्किट बनाया जहाँ यादृच्छिक (random) क्वांटम ऑपरेशनों के बीच स्थानीय माप (local measurements) रखे गए थे। ये माप केवल निष्क्रिय अवलोकन नहीं थे; वे सक्रिय हस्तक्षेप थे जिन्होंने विशिष्ट बिंदुओं पर क्वांटम अवस्था को कोलैप्स (collapse) कर दिया। टीम यह देखना चाहती थी कि ये माप सिस्टम के "बटरफ्लाई इफेक्ट" (butterfly effect) को कैसे प्रभावित करते हैं—अर्थात अतीत के एक सूक्ष्म परिवर्तन के प्रति भविष्य की अवस्था की संवेदनशीलता। एक मानक, बिना मापे गए सिस्टम में, एक छोटा सा बदलाव अंततः पूरे सिस्टम को प्रभावित करने के लिए बाहर की ओर लहरों की तरह फैलता है। शोधकर्ताओं ने पूछा: यदि हम विकास के दौरान सिस्टम को मापते रहते हैं, तो इस लहर का क्या होता है?

इसका उत्तर देने के लिए, टीम ने इन मापों के व्यवहार की गणना करने के लिए एक नया सैद्धांतिक ढांचा विकसित किया। उन्होंने पाया कि मापने की क्रिया वास्तव में कहानी को बदल देती है। बिना मापन वाले सिस्टम में, सूचना एक तीव्र, अनुमानित अग्रिम (front) के रूप में बाहर फैलती है, जो अपने पीछे एक स्थायी स्मृति छोड़ जाती है। लेकिन जब माप पेश किए जाते हैं, तो यह स्मृति धुंधली होने लगती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि माप 'डायनामिकल एमनेसिया' (गतिज विस्मृति) के एक रूप की तरह कार्य करते हैं। भले ही विक्षोभ (disturbance) बाहर की ओर यात्रा करना जारी रखता है, लेकिन उस विक्षोभ का संकेत, जिसे वैज्ञानिक अपने कोरिलेटर टूल का उपयोग करके ट्रैक करते हैं, कम होने लगता है। सिस्टम धीरे-धीरे प्रारंभिक धक्के को भूलने लगता है। यह क्षय (decay) यादृच्छिक नहीं है; यह एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करता है। जिन प्रणालियों में माप विरल (sparse) होते हैं, वहाँ संकेत केवल धीरे-धीरे गायब नहीं होता; यह एक 'गौसियन' (Gaussian) आकार, यानी बेल कर्व (bell curve) का अनुसरण करता है, जिसका अर्थ है कि यह एक शिखर तक बढ़ता है और फिर समय के साथ बहुत ही अनुमानित तरीके से गिर जाता है।

टीम केवल सिद्धांत तक सीमित नहीं रही। उन्होंने अपनी गणनाओं को सत्यापित करने के लिए एक कंप्यूटर सिमुलेशन बनाया, जिसमें हजारों अलग-अलग संभावित सर्किट परिणामों के व्यवहार को ट्रैक करने की विधि का उपयोग किया गया। इन सिमुलेशन ने पुष्टि की कि उनके गणितीय अनुमान सही थे। लंबी अवधि में संकेत तेजी से (exponentially) कम हुआ, लेकिन प्रक्रिया के शुरुआती और मध्य चरणों के लिए, गौसियन आकार सत्य रहा। इसे एक कदम आगे ले जाने के लिए, वे सिमुलेशन से वास्तविकता की ओर बढ़े। उन्होंने 'क्वान्टिनियम' (Quantinuum) द्वारा निर्मित एक वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर पर अपने प्रयोग चलाए, जो ट्रैप्ड आयन (trapped ions) का उपयोग क्यूबिट्स के रूप में करता है। यह मशीन अपनी उच्च सटीकता के लिए जानी जाती है, लेकिन सभी क्वांटम हार्डवेयर की तरह, यह भी पूर्ण नहीं है और इसमें अपना बैकग्राउंड नॉइज़ (background noise) है।

इस हार्डवेयर शोर की उपस्थिति के बावजूद, प्रयोग ने आदर्श, बिना मापे गए मामले और मापे गए मामले के बीच के अंतर को सफलतापूर्वक हल किया। शोधकर्ताओं ने देखा कि बिना मापन वाले परिदृश्य में, संकेत एक स्पष्ट, बैलिस्टिक फ्रंट में फैला, और सिस्टम को भरने के बाद एक स्थिर स्तर तक पहुँच गया। जब उन्होंने माप पेश किए, तो व्यवहार बिल्कुल वैसा ही बदला जैसा उनके सिद्धांत ने भविष्यवाणी की थी। संकेत अभी भी फैला, लेकिन जहाँ वह फैला था, वहाँ उसकी शक्ति समय के साथ कम होती गई। मापों ने प्रभावी रूप से विक्षोभ के निशान को मिटा दिया, जिससे उस प्रभाव के भौतिक प्रसार और उस प्रभाव के बारे में सूचना की निरंतरता के बीच अंतर स्पष्ट हो गया। प्रयोग ने दिखाया कि वास्तविक हार्डवेयर की खामियों के बावजूद, इस "नॉन-यूनिटरी" (non-unitary) प्रभाव का अनूठा हस्ताक्षर पता लगाने योग्य था।

इन निष्कर्षों के क्वांटम कंप्यूटिंग के भविष्य के लिए महत्वपूर्ण निहितार्थ हैं। जैसे-जैसे इंजीनियर बड़े और अधिक जटिल क्वांटम मशीनें बना रहे हैं, वे त्रुटियों को सुधारने और उन्नत एल्गोरिदम चलाने के लिए मिड-सर्किट मेजरमेंट्स (mid-circuit measurements) पर बहुत अधिक निर्भर हैं। यह समझना कि ये माप सूचना के प्रवाह को कैसे प्रभावित करते हैं, अत्यंत महत्वपूर्ण है। यह अध्ययन मापने का एक तरीका प्रदान करता है कि एक माप शेष सिस्टम को कितना विक्षेपित करता है। यह हार्डवेयर के लिए एक नया बेंचमार्क प्रदान करता है: यह मापकर कि संकेत कितनी तेज़ी से घटता है, इंजीनियर शोर और माप त्रुटियों का सिस्टम की गतिशीलता (dynamics) पर संचयी प्रभाव निर्धारित कर सकते हैं। यह विशेष रूप से उन आर्किटेक्चर के लिए महत्वपूर्ण है जो माप को एक कम्प्यूटेशनल संसाधन के रूप में उपयोग करते हैं, जैसे कि मेजरमेंट-बेस्ड न्यूरल नेटवर्क, जहाँ सिस्टम की "मेमोरी" इस बात से परिभाषित होती है कि एक माप का प्रभाव कितनी दूर और कितने समय तक रहता है।

शोधकर्ताओं ने यह भी नोट किया कि उनकी विधि उल्लेखनीय रूप से सरल और कुशल है। इन प्रभावों को मापने के पिछले दृष्टिकोणों के विपरीत, जिनमें अक्सर अतिरिक्त, सहायक क्यूबिट्स या जटिल इंटरफेरोमेट्रिक सेटअप की आवश्यकता होती थी, उनका प्रोटोकॉल केवल उन्हीं क्यूबिट्स का उपयोग करता है जो पहले से ही सिस्टम में मौजूद हैं। यह इसे वर्तमान और भविष्य के हार्डवेयर पर तैनात करने के लिए एक व्यावहारिक उपकरण बनाता है जिसमें अतिरिक्त संसाधनों की आवश्यकता नहीं है। टीम ने प्रदर्शन किया कि यह दृष्टिकोण आठ क्यूबिट्स वाले सिस्टम पर भी काम करता है, जो कि एक ऐसा आकार है जो क्लासिकल कंप्यूटर द्वारा सिम्युलेट किया जाable है लेकिन पर्याप्त बड़ा है ताकि आवश्यक भौतिकी को दिखाया जा सके। उनका मानना ​​है कि इस पद्धति को बहुत बड़े सिस्टम तक बढ़ाया जा सकता है, जो संभावित रूप से उन सिस्टमों के लिए भी हो सकते हैं जो किसी भी क्लासिकल कंप्यूटर के लिए सिम्युलेट करना बहुत बड़ा है, जिससे मॉनिटर्ड मेनी-बॉडी सिस्टम (monitored many-body systems) के व्यवहार में एक खिड़की खुल जाती है जो पहले दुर्गम थे।

अंततः, यह कार्य अमूर्त क्वांटम सिद्धांत और क्वांटम कंप्यूटर बनाने की व्यावहारिक वास्तविकताओं के बीच के अंतर को पाटता है। यह दिखाता है कि जबकि माप नियंत्रण के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है, इसके साथ एक लागत भी आती है: सूचना का क्रमिक विलोपन। यह अध्ययन इस लागत को सटीकता के साथ परिभाषित करता है, जो इस बात की स्पष्ट तस्वीर देता है कि क्वांटम दुनिया कैसे याद रखती है और कैसे भूलती है। सिमुलेशन और वास्तविक हार्डवेयर दोनों में इन प्रणालियों के व्यवहार को हल करके, टीम ने अवलोकन की उपस्थिति में सूचना के प्रवाह की एक मौलिक समझ प्रदान की है, जो अगली पीढ़ी की क्वांटम तकनीकों में महारत हासिल करने की दिशा में एक प्रमुख कदम है।