Quantum Fourier integration of decay rates at next-to-leading order

कण भौतिकी (पार्टिकल फिजिक्स) के विशाल, अदृश्य परिदृश्य में, वैज्ञानिक लगातार इस बात की गणना करते हैं कि अस्थिर कण कितनी तेज़ी से हल्के कणों में टूटते हैं। ये गणनाएँ, जिन्हें क्षय दर (डिके रेट) कहा जाता है, उन मौलिक बलों को समझने के लिए आवश्यक हैं जो हमारे ब्रह्मांड को आकार देते हैं। इन दरों की सटीक भविष्यवाणी करने के लिए, भौतिकविदों को जटिल गणितीय समस्याओं को हल करना होता है जिनमें एक कण के रूपांतरण के अनगिनत संभावित तरीकों को जोड़ना शामिल होता है। दशकों से, ये गणनाएँ शक्तिशाली क्लासिकल कंप्यूटरों पर निर्भर रही हैं, लेकिन जैसे-जैसे आवश्यक सटीकता बढ़ती जा रही है, समस्याएँ इतनी जटिल होती जा रही हैं कि सबसे उन्नत सुपरकंप्यूटर भी संघर्ष करने लगते हैं। हाल ही में, एक नया दृष्टिकोण उभरा है जो तेजी से विकसित हो रहे क्वांटम कंप्यूटिंग के क्षेत्र से उपकरणों को उधार लेता है। पूरी भौतिक प्रक्रिया का सीधे अनुकरण करने के बजाय, शोधकर्ता यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि क्या क्वांटम मशीनें इन कठिन गणनाओं के आकार को सीख सकती हैं और फिर उन्हें पूरी तरह से अलग तरीके से हल कर सकती हैं, जिसमें भारी काम को संभालने के लिए क्वांटम यांत्रिकी के अद्वितीय गुणों का उपयोग किया जाता है।

डेविड एफ. रेंटेरिया-एस्ट्राडा के नेतृत्व में एक शोधकर्ता ने इस दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम उठाया है, जिसमें उच्च स्तर की सटीकता के साथ कणों की क्षय दर की गणना करने के लिए दो अलग-अलग क्वांटम तकनीकों को मिलाने वाली एक विधि का परीक्षण किया गया है। शोधकर्ता ने तीन विशिष्ट परिदृश्यों पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ एक भारी कण हल्के क्वार्क्स या अन्य कणों में टूट जाता है, जिसमें कभी-कभी एक अतिरिक्त कण भी उत्सर्जित होता है। भौतिकी की भाषा में, ये "नेक्स्ट-टू-लीडिंग ऑर्डर" गणनाएँ हैं, जिसका अर्थ है कि इनमें सूक्ष्म, दूसरे क्रम के प्रभाव शामिल हैं जो सटीकता के लिए महत्वपूर्ण हैं लेकिन गणना करने में अत्यंत कठिन हैं क्योंकि इनमें अनंत (इन्फिनिटी) शामिल होते हैं जिन्हें सावधानीपूर्वक रद्द करना पड़ता है। समस्या को प्रबंधनीय बनाने के लिए, शोधकर्ता ने पहले 'लूप-ट्री ड्यूअलिटी' नामक एक गणितीय ढांचे का उपयोग किया। यह ढांचा एक फिल्टर की तरह कार्य करता है, जो आभासी कणों (वर्चुअल पार्टिकल्स) और वास्तविक उत्सर्जन के अव्यवस्थित योगदानों को एक एकल, सुचारू और परिमित फलन (फंक्शन) में पुनर्गठित करता है, जिसका अध्ययन उन गणितीय विलक्षणताओं (सिंगुलैरिटीज) के बिना किया जा सकता है जो आमतौर पर गणनाओं को बाधित करती हैं।

एक बार जब उनके पास यह स्वच्छ, परिमित फलन आ गया, तो शोधकर्ता ने इसे एक क्वांटम न्यूरल नेटवर्क में फीड किया। इस नेटवर्क को एक लचीली, प्रोग्राम करने योग्य मशीन के रूप में सोचें जो क्वांटम बिट्स से बनी है और एक जटिल वक्र (कर्व) के आकार की नकल करना सीख सकती है। शोधकर्ता ने इस नेटवर्क को क्षय दर फलन के पैटर्न को पहचानने के लिए प्रशिक्षित किया। उनके कार्य की एक प्रमुख अंतर्दृष्टि यह है कि ये क्वांटम सर्किट स्वाभाविक रूप से ऐसे परिणाम उत्पन्न करते हैं जो तरंगों के योग की तरह दिखते हैं, जैसे कि एक संगीत का कॉर्ड व्यक्तिगत स्वरों से मिलकर बनता है। इस नेटवर्क को प्रशिक्षित करके, उन्होंने प्रभावी रूप से इसे क्षय दर को इन तरंगों के एक विशिष्ट संयोजन के रूप में वर्णित करना सिखाया। एक बार जब नेटवर्क ने पैटर्न सीख लिया, तो शोधकर्ता ने इसे सीधे अंतिम उत्तर की गणना करने के लिए नहीं कहा। इसके बजाय, उन्होंने नेटवर्क द्वारा सीखे गए तरंगों के विशिष्ट भार (वेट्स) निकाले और एक अलग क्वांटम एल्गोरिदम का उपयोग किया, जिसे 'इटरेटिव क्वांटम एम्प्लीट्यूड एस्टिमेशन' कहा जाता है, ताकि इन तरंगों के नीचे के क्षेत्रों को जोड़ा जा सके। यह दो-चरणीय प्रक्रिया—आकार को सीखना और फिर तरंगों को जोड़ना—उनके नए तरीके का मूल है, जिसे 'क्वांटम फूरियर इटरेटिव एम्प्लीट्यूड एस्टिमेशन' के रूप में जाना जाता है।

शोधकर्ता ने इस दृष्टिकोण का परीक्षण एक पूर्ण, शोर-मुक्त (नॉइज़-फ्री) क्वांटम सिम्युलेटर और इंटरनेट पर उपलब्ध वास्तविक, अपूर्ण क्वांटम हार्डवेयर दोनों का उपयोग करके किया। जब उन्होंने सिम्युलेटर पर गणनाएँ चलाईं, तो परिणाम ज्ञात सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से बहुत अच्छी तरह मेल खाए, जिससे यह सफलतापूर्वक सिद्ध हुआ कि क्षय दर कणों के द्रव्यमान में परिवर्तन के साथ कैसे बदलती है। इसने पुष्टि की कि यह विधि सिद्धांत रूप में काम करती है। हालाँकि, जब वे गणना को वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर पर ले गए, तो परिणाम अधिक शोर वाले और कम सटीक थे। मान आम तौर पर सैद्धांतिक भविष्यवाणियों से कम थे, और अनिश्चितता अधिक थी। यह विसंगति अपेक्षित है, क्योंकि वर्तमान क्वांटम उपकरण अभी भी त्रुटियों और शोर के प्रति संवेदनशील हैं जो नाजुक गणनाओं में हस्तक्षेप करते हैं। शोधकर्ता ने उल्लेख किया कि हालांकि हार्डवेयर परिणाम अभी भी पूर्ण नहीं हैं, लेकिन तथ्य यह है कि वे इसे एक वास्तविक मशीन पर चला सके, यह एक बड़ी उपलब्धि है।

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि एक फलन को सीखने के लिए क्वांटम न्यूरल नेटवर्क का उपयोग करने और फिर एक क्वांटकल एल्गोरिदम के माध्यम से उसका समाकलन (इंटीग्रेशन) करने का यह हाइब्रिड दृष्टिकोण उच्च-ऊर्जा भौतिकी के लिए एक व्यवहार्य मार्ग है। शोधकर्ता ने 'क्वांटम एडवांटेज' की समस्या को हल करने का दावा नहीं किया है, जिसका अर्थ है कि उन्होंने यह सिद्ध नहीं किया कि यह विधि वर्तमान में क्लासिकल कंप्यूटरों की तुलना में तेज़ या बेहतर है। इसके बजाय, उन्होंने एक 'प्रूफ ऑफ कॉन्सेप्ट' प्रदर्शित किया: कि क्वांटम मशीनें जटिल भौतिक इंटीग्रेंड्स को समझने के लिए प्रशिक्षित की जा सकती हैं और आवश्यक एकीकरण चरणों को पूरा कर सकती हैं। यह कार्य इस बात पर प्रकाश डालता है कि अंतिम परिणाम की सटीकता काफी हद तक इस बात पर निर्भर करती है कि न्यूरल नेटवर्क मूल फलन का कितना अच्छा अनुमान लगा पाता है और एकीकरण चरण के दौरान क्वांटम हार्डवेयर कितना स्वच्छ है। हालांकि वर्तमान हार्डवेयर सीमाएँ इसे तत्काल उपयोग के लिए व्यावहारिक उपकरण बनने से रोकती हैं, फिर भी यह प्रयोग भविष्य के अनुप्रयोगों के लिए एक द्वार खोलता है, यह सुझाव देता है कि क्वांटम मशीन लर्निंग अंततः भौतिकविदों को आज के लघु-दूरी, उच्च-ऊर्जा गणनाओं और कणों की परस्पर क्रिया की लंबी-दूरी, जटिल समस्याओं, दोनों को सुलझाने में मदद कर सकती है जो अभी भी पहुंच से बाहर हैं।