One Bit, Many Records: Information Replication in Quantum Many-Body Dynamics

क्वांटम दुनिया में, सूचना उन तरीकों से व्यवहार करती है जो हमारी रोजमर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देते हैं। जब एक एकल कण विचलित होता है, तो वह विक्षोभ केवल तालाब में उठने वाली लहर की तरह नहीं फैलता; इसके बजाय, यह बिखर सकता है, अपने सार को अनगिनत अन्य कणों में फैला सकता है जब तक कि मूल घटना जटिल सहसंबंधों के जाल के भीतर छिप न जाए। दशकों से, भौतिकविदों ने अध्ययन किया है कि यह बिखराव (scrambling) कैसे होता है, यह ट्रैक करते हुए कि कैसे एक स्थानीय परिवर्तन प्रणाली के माध्यम से लहरों की तरह फैलता है और कैसे एंटैंगलमेंट—कणों के बीच गहरा, अदृश्य संबंध—बढ़ता है। एक केंद्रीय प्रश्न यह था कि क्या एक एकल, सूक्ष्म परिवर्तन, जैसे कि एक स्विच को पलटना, एक ही समय में कई अलग-अलग स्थानों पर एक पठनीय निशान छोड़ सकता है। आमतौर पर, उत्तर 'नहीं' लगता है। यदि कोई प्रणाली तापीय संतुलन (thermal equilibrium) की स्थिति में ढल जाती है, तो उस विशिष्ट स्थानीय परिवर्तन की स्मृति फीकी पड़ जाती है, और प्रणाली के एक छोटे से हिस्से को देखने वाले किसी भी पर्यवेक्षक के लिए यह यादृच्छिक शोर (random noise) के समान हो जाती है। सूचना अभी भी पूरे तंत्र में मौजूद होती है, लेकिन वह छिपी हुई, स्थानीय आंखों के लिए अप्राप्य होती है।

यह वही पहेली है जिसे डैन-बो झांग और यान-मिंग चेन ने हल करने का प्रयास किया। उन्होंने पूछा कि क्या एक ऐसा क्वांटम सिस्टम डिजाइन करना संभव है जहाँ एक एकल स्थानीय घटना स्वयं की एक ऐसी "प्रतिलिपि" बना सके जिसे कई अलग-अलग पर्यवेक्षकों द्वारा एक साथ पढ़ा जा सके, बिना उन मौलिक भौतिक नियमों का उल्लंघन किए जो पूर्ण क्लोनिंग (perfect cloning) को वर्जित करते हैं। उनका कार्य, जो हाल ही में प्रकाशित एक अध्ययन में प्रस्तुत किया गया है, "डायनामिकल सिलेक्शन" नामक एक विशिष्ट तंत्र की पहचान करता है जो इसे संभव बनाता है। उन्होंने पाया कि यदि किसी प्रणाली को एक बहुत ही विशेष, स्थिर अवस्था में तैयार किया जाता है जो थर्मललाइजेशन (thermalization) का विरोध करती है, और फिर एक छोटा सा विक्षोभ लागू किया जाता है, तो सिस्टम के दो संस्करण अलग-अलग विकसित होते हैं। मूल, निर्विकृत अवस्था पहचानने योग्य और व्यवस्थित रहती है, जबकि विक्षुप्त संस्करण फैल जाता है और ढल जाता है। यह विरोधाभास एक ऐसी स्थिति पैदा करता है जहाँ विक्षोभ प्रणाली के एक विशाल संख्या में विलगित क्षेत्रों (disjoint regions) में एक स्पष्ट, पठनीय हस्ताक्षर छोड़ता है, जो प्रभावी रूप से उस एकल स्थानीय घटना की सूचना को पुनरुत्पादित करता है।

इसे प्रदर्शित करने के लिए, शोधकर्ताओं ने क्वांटम पदार्थ के दो अलग-अलग मॉडलों का रुख किया। पहले में कणों की एक श्रृंखला शामिल थी जो जोड़ों में व्यवस्थित थी, जिन्हें डिमर्स (dimers) कहा जाता है, और उन्हें एक विशिष्ट "सिंगलेट" अवस्था में तैयार किया गया था। इस अवस्था में, जोड़े इस तरह से एक साथ बंधे होते हैं कि वे कुछ प्रकार के मापों के लिए अदृश्य होते हैं। शोधकर्ताओं ने इनमें से केवल एक जोड़े पर एक स्थानीय ऑपरेशन लागू किया, जिससे उसकी अवस्था बदल गई। जैसे ही सिस्टम उन्हीं भौतिक नियमों के तहत विकसित हुआ, अछूते जोड़े अपनी मूल, शांत अवस्था में रहे, जबकि विक्षुप्त जोड़ा अपने पड़ोसियों के साथ अंतःक्रिया करने लगा, जिससे उसका प्रभाव फैल गया। महत्वपूर्ण रूप से, क्योंकि मूल अवस्था इतनी स्थिर थी, फैलता हुआ विक्षोभ पृष्ठभूमि में केवल धुंधला नहीं हुआ; इसने पड़ोसी जोड़ों को नई, विशिष्ट कॉन्फ़िगरेशन अपनाने के लिए मजबूर किया। जोड़ों को मापकर, एक पर्यवेक्षक यह बता सकता था कि मूल विक्षोभ हुआ था या नहीं। शोधकर्ताओं ने गणना की कि जैसे-जैसे श्रृंखला लंबी होती गई, स्वतंत्र रूप से इस सूचना को प्रकट करने वाले जोड़ों की संख्या भी आनुपातिक रूप से बढ़ती गई। उदाहरण के लिए, बीस कणों की एक प्रणाली में, श्रृंखला का प्रत्येक जोड़ा प्रारंभिक घटना के रिकॉर्ड के रूप में पढ़े जाने के लिए पर्याप्त जानकारी रखता था, जिसमें विश्वसनीयता तब बढ़ती थी जब पर्यवेक्षक जोड़ों के बड़े समूहों को एक साथ देखते थे।

दूसरे मॉडल ने एक अलग प्रकार के क्वांटम सिस्टम की खोज की, जो "स्कार्स" (scars) प्रदर्शित करता है—एक ऐसी घटना जहाँ कुछ अवस्थाएँ अपनी प्रारंभिक स्थितियों को भूलने से इनकार करती हैं और इसके बजाय समय-समय पर उनमें वापस लौट आती हैं। यहाँ, शोधकर्ताओं ने परमाणुओं की एक श्रृंखला का उपयोग किया जो एक विशिष्ट पैटर्न में उत्तेजित या शिथिल (relax) हो सकती थी। उन्होंने प्रणाली को एक दोहराते हुए पैटर्न में तैयार किया और फिर एक एकल परमाणु को पलट दिया। एक मानक प्रणाली में, यह पैटर्न जल्दी ही अराजकता में विलीन हो जाएगा, और एकल फ्लिप की स्मृति खो जाएगी। हालाँकि, इस विशिष्ट सेटअप में, निर्विकृत पैटर्न नियमित अंतराल पर अपनी मूल रूप में वापस आता रहा, जैसे घड़ी की सुई बज रही हो। विक्षुप्त संस्करण, हालांकि, उस सटीक पैटर्न में वापस लौटने में विफल रहा। इन सटीक वापसी के क्षणों पर जाँच करके, शोधकर्ताओं ने पाया कि दोनों संस्करणों के बीच का अंतर पूरी श्रृंखला में दिखाई दे रहा था। सत्ताईस परमाणुओं की एक प्रणाली में, उन्होंने बारह अलग-अलग स्थान पहचाने जहाँ एक पर्यवेक्षक आत्मविश्वास से कह सकता था, "हाँ, यहाँ एक परिवर्तन हुआ है," केवल स्थानीय अवस्था को देखकर। यह तब भी हुआ जब प्रणाली बंद और अलग-थलग थी, जिसमें सूचना को दूर ले जाने के लिए कोई बाहरी वातावरण नहीं था।

इन निष्कर्षों का महत्व उस तंत्र में निहित है जो इसे काम करने के योग्य बनाता है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि कुंजी इस बात में है कि दोनों संस्करणों के बीच कितनी "अव्यवस्था" (disorder) या एंट्रॉपी (entropy) का अंतर है। स्थिर, निर्विकृत संदर्भ अवस्था एक बहुत ही छोटी, कम-एंट्रॉपी वाली जगह तक सीमित है; उसके पास खुद को व्यवस्थित करने के बहुत कम तरीके हैं। विक्षुप्त संस्करण, हालांकि, एक विशाल, उच्च-एंट्रॉपी वाली जगह का अन्वेषण करता है जिसमें बहुत अधिक संभावनाएँ हैं। क्योंकि विक्षुप्त संस्करण को इन कई नई संभावनाओं में भटकने के लिए मजबूर किया जाता है, वह अनिवार्य रूप से संदर्भ अवस्था के संकीर्ण पथ से बाहर निकल जाता है। यह प्रणाली के एक बड़े अंश को संदर्भ से एक स्पष्ट अंतर दिखाने के लिए मजबूर करता है, जिससे कई पठनीय रिकॉर्ड बनते हैं। अध्ययन यह सिद्ध करता है कि यह किसी विशिष्ट सेटअप का इत्तेफाक नहीं है बल्कि एक सामान्य सिद्धांत है: यदि आपके पास एक स्थिर संदर्भ है और एक विक्षुप्त शाखा है जो फैलती है, तो आपको व्यापक सूचना पुनरुत्पादन प्राप्त होगा।

यह कार्य यह सुझाव नहीं देता है कि हम क्वांटम अवस्थाओं को उस तरह से क्लोन कर सकते हैं जैसा कि विज्ञान कथाएँ अक्सर कल्पना करती हैं, जहाँ किसी अज्ञात वस्तु की एक पूर्ण प्रतिलिपि बनाई जाती है। भौतिकी के नियम अभी भी उसे वर्जित करते हैं। इसके बजाय, शोधकर्ताओं ने जो दिखाया है वह यह है कि सूचना का एक एकल शास्त्रीय बिट—एक सरल "हाँ" या "ना" का निर्णय जो एक स्थानीय ऑपरेशन में एनकोडेड है—एक प्रणाली में इस तरह पुनरुत्पादित किया जा सकता है कि कई पर्यवेक्षक इसे पढ़ सकें। रिकॉर्ड मूल क्वांटम अवस्था की पूर्ण प्रतियाँ नहीं हैं, लेकिन वे प्रारंभिक घटना को प्रकट करने के लिए पर्याप्त विश्वसनीय हैं। अध्ययन यह भी स्पष्ट करता है कि इस घटना के लिए एक विशिष्ट प्रकार की गतिशीलता (dynamics) की आवश्यकता होती है जहाँ संदर्भ अवस्था थर्मललाइजेशन से सुरक्षित रहती है। ऐसी प्रणालियों में जो केवल ऊष्मा में ढल जाती हैं, यह पुनरुत्पादन नहीं होता है; सूचना शोर में खो जाती है। लेकिन विशेष सुरक्षा वाली प्रणालियों में, जैसे कि एम्बेडेड डिमर्स या स्थिर स्कार्स, स्थानीय घटना की स्मृति संरक्षित और बहुगुणित की जा सकती है।

शोधकर्ताओं ने परिमित प्रणालियों के विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन के माध्यम से इन परिणामों को सत्यापित किया, यह जाँचते हुए कि यह प्रभाव विभिन्न आकारों में सत्य बना रहा और रिकॉर्ड तब भी मजबूत रहे जब प्रणाली बड़ी थी। उन्होंने पाया कि पठनीय क्षेत्रों की संख्या प्रणाली के आकार के साथ सीधे बढ़ती है, जिसका अर्थ है कि जैसे-जैसे प्रणाली बढ़ती है, सूचना को पढ़े जाने वाले स्थानों की संख्या भी उसके साथ बढ़ती है। यह सूचना के प्रसार के बारे में हमारी समझ को एक नया आयाम देता है, जो साधारण परिवहन या बिखराव (scrambling) के विचार से आगे बढ़ता है। यह सुझाव देता है कि कुछ क्वांटम सामग्रियों में, एक स्थानीय घटना एक स्थायी, व्यापक पदचिह्न छोड़ सकती है, जो एक बंद क्वांटम प्रणाली के भीतर शास्त्रीय वस्तुनिष्ठता (classical objectivity) का एक रूप बनाती है। यह अंतर्दृष्टि प्रयोगात्मक विशेषज्ञों को नए क्वांटम सिम्युलेटर डिजाइन करने में मदद कर सकती है, शायद परमाणुओं की श्रृंखलाओं का उपयोग करके, ताकि इन विचारों का सीधे परीक्षण किया जा सके और वास्तविक दुनिया में सूचना के पुनरुत्पादन को देखा जा सके। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि स्थानीय रिकॉर्ड का प्रसार इन विशेष क्वांटम गतिकी की एक मौलिक विशेषता है, जो एक स्पष्ट संकेत प्रदान करता जिसे पूरी जटिल अवस्था के पुनर्निर्माण की आवश्यकता के बिना मापा जा सकता है।