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Robustness and management performance of MSY reference points derived from the hockey-stick stock-recruitment model under structural uncertainty

यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि जबकि हॉकी-स्टिक स्टॉक-रिक्रूटमेंट मॉडल से प्राप्त अधिकतम सतत उपज संदर्भ बिंदु पक्षपाती होने की प्रवृत्ति रखते हैं, अनुकूलनशील शिक्षण और एहतियाती उपायों के साथ उनका एकीकरण संरचनात्मक अनिश्चितता और सीमित डेटा की स्थितियों में भी वास्तविक अंतर्निहित मॉडल द्वारा प्राप्त किए गए तुलनीय उत्पादन के साथ मजबूत मत्स्य पालन प्रबंधन को सक्षम बनाता है।

मूल लेखक: Ichinokawa, M., Okamura, H.

प्रकाशित 2026-03-30

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Ichinokawa, M., Okamura, H.

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कल्पना कीजिए कि आप एक मछली पकड़ने वाली नाव के कप्तान हैं, और आपका काम आज अपनी टीम को खिलाने के लिए बस उतनी ही मछलियाँ पकड़ना है जितनी ज़रूरत है, ताकि कल मछलियों की कमी न हो जाए। ऐसा करने के लिए, आपको "गोल्डीलॉक्स ज़ोन" (Goldilocks Zone) जानने की ज़रूरत है: मछलियों को पकड़ने की वह सटीक मात्रा जो आबादी को स्वस्थ रखती है और पकड़ को स्थिर बनाए रखती है। मछली पकड़ने की दुनिया में, इसे अधिकतम सतत उपज (Maximum Sustainable Yield - MSY) कहा जाता है।

इस गोल्डीलॉक्स ज़ोन को खोजने के लिए, वैज्ञानिक एक गणितीय मानचित्र का उपयोग करते हैं जिसे स्टॉक-रिक्रूटमेंट रिलेशनशिप (Stock-Recruitment Relationship - SRR) कहा जाता है। यह मानचित्र अनुमान लगाने की कोशिश करता है: यदि हमारे पास X मात्रा में वयस्क मछलियाँ (प्रजनक) हैं, तो अगले वर्ष कितने बच्चे (नवागत/recruits) पैदा होंगे?

समस्या: मानचित्र धुंधला है

मुश्किल यह है कि अक्सर हमारे पास एक सटीक मानचित्र बनाने के लिए पर्याप्त डेटा नहीं होता है। हमारे पास केवल कुछ वर्षों के रिकॉर्ड हो सकते हैं, या मछलियों की संख्या लंबे समय तक लगभग एक समान रही हो सकती है। यह एक पहाड़ के आकार का अनुमान लगाने की कोशिश करने जैसा है जब आपने केवल उसका निचला हिस्सा देखा हो।

पारंपरिक रूप से, वैज्ञानिक दो मुख्य प्रकार के मानचित्रों का उपयोग करते थे:

"रिकर" (Ricker) और "बेवरटन-होल्ट" (Beverton-Holt) मॉडल: ये जटिल वक्र (curves) हैं जो यह मान लेते हैं कि यदि आपके पास बहुत कम मछलियाँ हैं, तो वे बहुत तेज़ी से वापस उभर आएंगी (जैसे एक रबर बैंड वापस खिंचता है)।
"हॉकी-स्टिक" (Hockey-Stick) मॉडल: यह एक सरल, सीधी रेखा वाला मानचित्र है जो कहता है, "यदि मछली की आबादी एक निश्चित बिंदु से नीचे गिरती है, तो बच्चों की संख्या स्थिर रहती है या अचानक गिर जाती है। हमारे पास उपलब्ध डेटा से परे हम कोई अनुमान नहीं लगाएंगे।"

अध्ययन: "हॉकी स्टिक" का परीक्षण

यह शोध एक बड़ा सवाल पूछता है: क्या पर्याप्त डेटा न होने पर "हॉकी स्टिक" वाले सरल मानचित्र का उपयोग करना सुरक्षित है, भले ही "असली" मानचित्र वास्तव में उन जटिल वक्रों में से एक हो?

लेखकों ने हजारों कंप्यूटर सिमुलेशन चलाए, जिसमें दशकों तक विभिन्न मछली पकड़ने के परिदृश्यों को दोहराया गया। उन्होंने जटिल वक्रों को "सत्य" माना और यह परीक्षण किया कि गलती से उपयोग किए जाने पर हॉकी-स्टिक मानचित्र कैसा प्रदर्शन करता है।

निष्कर्ष: "सुरक्षित अनुमान" बनाम "सटीक अनुमान"

उन्होंने क्या पाया, यहाँ रोजमर्रा के उदाहरणों का उपयोग किया गया है:

1. बायस-वैरिएंस ट्रेड-ऑफ (The Bias-Variance Trade-off - "सुरक्षित अनुमान" बनाम "सटीक अनुमान")

जटिल मानचित्र (सत्य): जब आप बहुत कम डेटा के साथ जटिल वक्र बनाने की कोशिश करते हैं, तो आपका अनुमान बहुत अधिक डगमगाता है। एक साल आपको लगता है कि 1,000 मछलियाँ हैं; अगले साल आपको लगता है कि 10,000 हैं। यह उच्च विचरण (high variance) है। यह अंधेरे में चलते लक्ष्य पर निशाना साधने जैसा है; कभी आप हिट करते हैं, तो कभी मील दूर चूक जाते हैं।
हॉकी-स्टिक (द "सेफ गेस"): क्योंकि हॉकी-स्टिक उस चीज़ के परे अनुमान लगाने से इनकार करता है जो उसने अपने डेटा में देखी है, इसलिए यह उतना नहीं डगमगाता। यह कम विचरण (low variance) है। यह दीवार पर पेंट किए गए लक्ष्य पर निशाना साधने जैसा है; आप शायद एकदम सटीक केंद्र (bullseye) पर न लगें, लेकिन आप पूरी तरह से चूकेंगे भी नहीं।
पकड़ (The Catch): हॉकी-स्टिक अक्सर पक्षपाती (biased) होता है। यह संभव है कि यह लगातार "गोल्डीलॉक्स ज़ोन" को थोड़ा बहुत ऊपर या नीचे बताए। यह एक "सुरक्षित" अनुमान है जो पूरी तरह से सटीक नहीं है, लेकिन स्थिर है।

2. "ओवरफिशिंग" के अनुमान का खतरा
जब मछली की आबादी पहले से ही कम (घट चुकी) थी, तो हॉकी-स्टिक ने कभी-कभी एक खतरनाक गलती की: इसने कप्तान को उम्मीद से अधिक मछली पकड़ने के लिए कहा, यह सोचकर कि मछलियाँ वास्तव में होने की तुलना में अधिक तेज़ी से वापस उभर आएंगी। ऐसा इसलिए है क्योंकि हॉकी-स्टिक यह मानता है कि आबादी एक "फ्लोर" (न्यूनतम स्तर) पर अटकी हुई है और यह वास्तविक मछलियों की जटिल "वापस उभरने" की क्षमता को ध्यान में नहीं रखता है।

3. समाधान: "सेफ्टी नेट" रणनीति
इस शोध की सबसे महत्वपूर्ण खोज यह है कि आप हॉकी-स्टिक मानचित्र का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन आप इसका आँख मूंदकर उपयोग नहीं कर सकते। आपको इसमें एहतियाती उपाय (precautionary measures) यानी "सुरक्षा जाल" जोड़ने होंगे:

"एहतियाती कारक" (The Precautionary Factor): अनुशंसित सीमा के 100% पर मछली पकड़ने के बजाय, 80% पर मछली पकड़ें। यह कोहरे वाले रास्ते में गति सीमा से 5 मील प्रति घंटा कम चलाने जैसा है।
"कैच कैप" (The Catch Cap): भले ही गणित कहता है कि आप 1,000 टन पकड़ सकते हैं, नाव पर एक सख्त सीमा लगा दें ताकि आप कभी भी अनुमानित अधिकतम सीमा से अधिक न निकलें।
अनुकूली सीखना (Adaptive Learning): हर कुछ वर्षों में मानचित्र को अपडेट करें। जैसे-जैसे आपको अधिक डेटा मिलता है, हॉकी-स्टिक "सीख" सकता है और अधिक जटिल मानचित्र पर स्विच कर सकता है यदि डेटा इसका समर्थन करता हो।

निर्णय: एक व्यावहारिक समझौता

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि हॉकी-स्टिक एक आदर्श मानचित्र नहीं है, फिर भी यह तब एक व्यावहारिक उपकरण (pragmatic tool) है जब हम बिना जानकारी के काम कर रहे हों।

सुरक्षा जाल के बिना: हॉकी-स्टिक का अकेले उपयोग करना गलतियों की ओर ले जा सकता है, खासकर धीमी गति से बढ़ने वाली मछलियों (जैसे बड़े तलहटी में रहने वाले फ्लैटफिश) के लिए।
सुरक्षा जाल के साथ: यदि आप हॉकी-स्टिक को "धीमा होने" वाले कारक और "पकड़ की सीमा" के साथ जोड़ते हैं, तो आपको ऐसे परिणाम मिलते हैं जो आदर्श मानचित्र का उपयोग करने के लगभग बराबर होते हैं। वास्तव में, तेजी से प्रजनन करने वाली मछलियों (जैसे सार्डिन) के लिए, यह संयोजन मछली पकड़ने की मात्रा को अधिक स्थिर रखता है और हर साल आपकी पकड़ में आने वाले उतार-चढ़ाव को रोकता है।

बड़ी तस्वीर

इसे कोहरे में जहाज चलाने के रूप में सोचें।

परफेक्ट मैप (आदर्श मानचित्र): एक जीपीएस (GPS) है जिसमें सितारों का स्पष्ट दृश्य है।
हॉकी-स्टिक: एक दिशा-सूचक यंत्र (compass) है जो केवल आपके वर्तमान स्थान के आधार पर "उत्तर" दिखाता है। यह शायद सटीक मंजिल तक न पहुँचाए, लेकिन यह आपको चट्टानों से टकराने से बचाएगा।
सेफ्टी नेट्स (सुरक्षा जाल): जीवन रक्षक जैकेट (life jackets) और "धीमा होने" का नियम हैं।

लेखक कह रहे हैं: घबराएं नहीं यदि आपके पास सटीक जीपीएस नहीं है। यदि आप साधारण कंपास (हॉकी-स्टिक) का उपयोग करते हैं लेकिन अपनी लाइफ जैकेट पहनते हैं और धीमे चलते हैं, तो आप अभी भी मछलियों और मछुआरों के लिए एक टिकाऊ भविष्य की ओर सुरक्षित रूप से बढ़ सकते हैं।

यहाँ शोध पत्र "Robustness and management performance of MSY reference points derived from the hockey-stick stock-recruitment model under structural uncertainty" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

मत्स्य पालन प्रबंधन (Fisheries management) अधिकतम सतत उपज (Maximum Sustainable Yield - MSY) संदर्भ बिंदुओं (Reference Points - RPs), जैसे कि $F_{MSY}$ और $B_{MSY}$ का अनुमान लगाने के लिए सटीक स्टॉक-रिक्रूटमेंट संबंधों (Stock-Recruitment Relationships - SRR) पर बहुत अधिक निर्भर करता है। हालाँकि, अपर्याप्त डेटा कंट्रास्ट (अर्थात ऐतिहासिक स्पॉनिंग स्टॉक बायोमास में भिन्नता की कमी) के कारण SRR मापदंडों का विश्वसनीय अनुमान लगाना अक्सर असंभव होता है।

दुविधा: पारंपरिक SRR मॉडल (Beverton–Holt [BH] और Ricker [RI]) अक्सर कम डेटा कंट्रास्ट होने पर विफल हो जाते हैं या अवास्तविक अनुमान प्रस्तुत करते हैं।
विकल्प: हॉकी-स्टिक (HS) मॉडल (सेगमेंटेड रिग्रेशन) एक व्यावहारिक विकल्प के रूप में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है क्योंकि यह देखे गए डेटा रेंज से परे एक्सट्रपलेशन (extrapolation) करने से बचता है।
अंतराल: जबकि HS का उपयोग सामान्य है (उदाहरण के लिए, ICES श्रेणी-1 के लगभग 50% और जापानी घरेलू स्टॉक के लगभग 68% में उपयोग किया जाता है), जब वास्तविक अंतर्निहित जीव विज्ञान किसी अन्य SRR (जैसे BH) का अनुसरण करता है, तो इसके प्रबंधन प्रदर्शन, पूर्वाग्रह (bias) विशेषताओं और जोखिमों को पूरी तरह से नहीं समझा गया है। विशेष रूप से, यह स्पष्ट नहीं है कि संरचनात्मक गलत विनिर्देशन (structural misspecification) और अपर्याप्त डेटा के तहत HS-व्युत्पन्न MSY RPs कैसे व्यवहार करते हैं, और कौन सी प्रबंधन रणनीतियाँ संभावित पूर्वाग्रहों को कम कर सकती हैं।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

अध्ययन ने संरचनात्मक अनिश्चितता के तहत तीन उद्देश्यों को संबोधित करने के लिए आयु-संरचित जनसंख्या गतिशीलता का उपयोग करते हुए एक पदानुक्रमित सिमुलेशन फ्रेमवर्क का उपयोग किया:

A. सिमुलेशन डिज़ाइन और वास्तविक MSY RPs

मॉडल: तीन प्रकार के SRR (हॉकी-स्टिक [HS], बेवरटन-होल्ट [BH], और रिकर [RI]) का उपयोग करके सिम्युलेटेड जनसंख्या गतिशीलता।
पैरामीटर्स: चार प्रतिनिधि जापानी प्रजातियों (साडिन, मैकरल, पोलक, फ्लौन्डर - जो आकार, दीर्घायु और आवास में भिन्न हैं), विभिन्न स्टीपनेस ( $h$ ) मानों और रिक्रूटमेंट परिवर्तनशीलता ( $\sigma$ ) के माध्यम से परीक्षण किया गया।
लक्ष्य: सभी SRR प्रकारों के लिए साम्यावस्था (equilibrium) और स्टोकेस्टिक स्थितियों के तहत स्टोकेस्टिक MSY RPs ( $F_{MSY}$ , $SB_{MSY}$ , $MSY$) को परिभाषित और गणना करना।

B. अनुमान प्रयोग (पूर्वाग्रह और विचरण विश्लेषण)

परिदृश्य: "वास्तविक" BH मॉडल से उत्पन्न डेटा का उपयोग किया गया जिसमें अपर्याप्त डेटा कंट्रास्ट (0.5, 1.0, या 1.5 $SB_{MSY}$ पर स्थिर स्टॉक स्तर) था।
अनुमान: इस BH-जनित डेटा पर HS मॉडल को फिट करके MSY RPs का अनुमान लगाने का प्रयास किया गया (संरचनात्मक मिसस्पेसिफिकेशन)।
तुलना: HS-व्युत्पन्न अनुमानों की तुलना सही ढंग से निर्दिष्ट BH मॉडल से प्राप्त अनुमानों के पूर्वाग्रह (bias) और विचरण (variance) से की गई।

C. प्रबंधन रणनीति मूल्यांकन (MSE)

सेटअप: अध्ययन को 40-वर्षीय प्रबंधन अवधि के लिए विस्तारित किया गया।
हार्वेस्ट कंट्रोल रूल्स (HCR): विभिन्न प्रबंधन प्रक्रियाओं (MPs) का परीक्षण किया गया जो निम्नलिखित को जोड़ते हैं:
- SR चयन रणनीतियाँ: हमेशा BH का उपयोग करना (MP-BH), हमेशा HS का उपयोग करना (MP-HS), या AIC के आधार पर अनुकूलित चयन (MP-AIC)।
- एहतियाती उपाय: कैच कैपिंग (अनुमानित MSY तक पकड़ को सीमित करना) और एहतियाती कारक (Precautionary Factors) ( $\beta = 0.8$ या $1.0$)।
- थ्रेसहोल्ड (Thresholds): विभिन्न $SB_{trigger}$ स्तर।
मेट्रिक्स: स्टॉक रिकवरी ( $SB_{safe}$ , $SB_{10}$ , $SB_{40}$ ), उपज (वास्तविक MSY के सापेक्ष), कैच परिवर्तनशीलता, और प्रारंभिक कैच में कमी के आधार पर प्रदर्शन का मूल्यांकन किया गया।
सांख्यिकीय विश्लेषण: यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से कारक (प्रजाति, $h$ , $\sigma$ , प्रबंधन रणनीति) प्रबंधन सफलता को सबसे अधिक प्रभावित करते हैं, GLM का उपयोग किया गया।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

स्टोकेस्टिक HS RPs की परिभाषा: इस अध्ययन ने औपचारिक रूप से HS मॉडल के लिए स्टोकेस्टिक MSY संदर्भ बिंदुओं को परिभाषित और गणना किया, यह प्रदर्शित करते हुए कि वे रिक्रूटमेंट परिवर्तनशीलता ( $\sigma$ ) के प्रति अत्यधिक संवेदनशील हैं, जबकि BH/RI मॉडल में सुधार (correction) पद इस प्रभाव को कम कर देते हैं।
बायस-वैरिएंस ट्रेड-ऑफ का लक्षण वर्णन: यह संरचनात्मक अनिश्चितता के तहत HS का उपयोग करने के विशिष्ट ट्रेड-ऑफ को मापता है: कम डेटा कंट्रास्ट होने पर HS-व्युत्पन्न RPs, BH-व्युत्पन्न RPs की तुलना में उच्च पूर्वाग्रह (higher bias) लेकिन काफी कम विचरण (significantly lower variance) प्रदर्शित करते हैं।
अनुकूली प्रबंधन ढांचा (Adaptive Management Framework): यह एक प्रबंधन प्रक्रिया का प्रस्ताव करता है और उसे मान्य करता है जो अनुकूली मॉडल लर्निंग (AIC के आधार पर HS और BH के बीच स्विच करना) को एहतियाती उपायों (कैच कैपिंग और $\beta$ -फैक्टर्स) के साथ जोड़ता है ताकि HS मॉडल के अंतर्निहित पूर्वाग्रहों को कम किया जा सके।
प्रजाति-विशिष्ट एहतियाती अंतर्दृष्टि: यह प्रकट करता है कि एहतियाती उपायों (विशेष रूप से कैच कैपिंग) की प्रभावशीलता जीवन-इतिहास लक्षणों (पीढ़ी का समय) पर निर्भर करती है, जो पेलाजिक (pelagic) प्रजातियों के लिए अत्यधिक प्रभावी है लेकिन डेमरसल (demersal) प्रजातियों के लिए कम है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

A. HS-व्युत्पन्न MSY RPs के गुण

स्टोकेस्टिक संवेदनशीलता: HS के तहत, उच्च रिक्रूटमेंट परिवर्तनशीलता ( $\sigma$ ) के साथ $SB_{MSY}$ काफी बढ़ जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि परिवर्तनशीलता बायोमास को "हॉकी स्टिक" ब्रेकपॉइंट ( $SB_{HS}$ ) से नीचे गिरा देती है, जहाँ कोई प्रतिपूरक (compensatory) रिक्रूटमेंट नहीं होता है, जिससे रिकवरी में देरी होती है और उपज कम हो जाती है।
$SB_{MSY}/SB_0$ की सीमा: HS के तहत वर्जिन बायोमास के सापेक्ष $SB_{MSY}$ की सीमा (0.15–0.64) BH (0.15–0.42) या RI की तुलना में बहुत अधिक विस्तृत है। यह सुझाव देता है कि मानक प्रॉक्सी (जैसे 30–40% $SB_0$ ) HS के लिए अविश्वसनीय हैं।
विचरण (Variance): HS अनुमानों में BH अनुमानों की तुलना में कम विचरण होता है, जिससे वे अधिक स्थिर होते हैं लेकिन संभावित रूप से व्यवस्थित रूप से पक्षपाती (biased) होते हैं।

B. अनुमान पूर्वाग्रह (Misspecification)

जब वास्तविक SRR 'BH' हो लेकिन कम-कंट्रास्ट डेटा पर 'HS' को फिट किया जाए:
- पूर्वाग्रह (Bias): HS कमज़ोर स्टॉक में $F_{MSY}$ का अति-अनुमान (overestimate) करता है (जो रूढ़िवादी प्रबंधन की ओर ले जाता है) और उच्च-बायोमास स्टॉक में इसका अल्प-अनुमान (underestimate) करता है।
- विचरण (Variance): समान कम-कंट्रास्ट डेटा पर सही BH मॉडल को फिट करने की तुलना में इन अनुमानों का विचरण कम है।

C. प्रबंधन प्रदर्शन (MSE)

नाइव (Naïve) HS (MP-HS/N): बिना एहतियाती उपायों के, HS-आधारित प्रबंधन निरंतर पूर्वाग्रह और कमज़ोर परिदृश्यों में धीमी स्टॉक रिकवरी की ओर ले जाता है, हालांकि यह कैच को MSY के करीब बनाए रखता है।
अनुकूली + एहतियाती (MP-AIC/C): वह रणनीति जो अनुकूली मॉडल चयन (AIC) और कैच कैपिंग को जोड़ती है, सबसे अच्छा प्रदर्शन करती है।
- इसने डेटा जमा होने के साथ धीरे-धीरे पूर्वाग्रह को कम किया और सही BH मॉडल को अधिक बार चुना गया।
- इसने "परफेक्ट" परिदृश्य (MP-BH/N) के तुलनीय स्टॉक रिकवरी और उपज स्तर प्राप्त किया।
- इसने MP-BH/N की तुलना में कैच परिवर्तनशीलता और प्रारंभिक कैच में कमी को काफी कम कर दिया।
कैपिंग की भूमिका: TAC ओवरशूट को रोकने के लिए पेलाजिक प्रजातियों (छोटी पीढ़ी का समय) के लिए कैच कैपिंग महत्वपूर्ण थी, लेकिन डेमरसल प्रजातियों (लंबी पीढ़ी का समय) के लिए इसका प्रभाव न्यूनतम था।
एहतियाती कारक ( $\beta=0.8$ ): लक्षित फिशिंग मोर्टालिटी पर 0.8 का कारक लागू करना सभी प्रजातियों के लिए व्यापक रूप से प्रभावी था, जिसने वास्तविक फिशिंग दबाव को सीधे कम किया।

5. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

व्यावहारिक MSY कार्यान्वयन: यह अध्ययन उन डेटा-सीमित मत्स्य पालन में MSY-आधारित प्रबंधन के लिए एक व्यवहार्य "प्रवेश बिंदु" के रूप में HS मॉडल के उपयोग को मान्य करता है जहाँ पारंपरिक मॉडल विफल हो जाते हैं।
एहतियात के माध्यम से मजबूती: यह प्रदर्शित करता है कि हालांकि HS-व्युत्पन्न RPs पक्षपाती (biased) हैं, इस पूर्वाग्रह को प्रबंधित किया जा सकता है। अनुकूली लर्निंग (adaptive learning) और एहतियाती उपायों (कैपिंग और $\beta$ -फैक्टर्स) को HS के साथ जोड़ने से एक मजबूत प्रबंधन प्रणाली बनती है जो उपज हानि और परिवर्तनशीलता को सीमित करती है।
नीति मार्गदर्शन:
- प्रबंधकों को "नाइव" (naïve) तरीके से HS-व्युत्पन्न RPs पर भरोसा नहीं करना चाहिए।
- तेजी से बढ़ने वाली, उच्च-परिवर्तनशीलता वाली प्रजातियों के लिए कैच कैपिंग की सिफारिश की जाती है।
- एहतियाती कारकों (जैसे $\beta=0.8$ ) का उपयोग सार्वभौमिक रूप से फायदेमंद है।
- जब HS का उपयोग किया जा रहा हो, तो मानक बायोमास प्रॉक्सी (जैसे 30% $SB_0$ ) का पुनर्मूल्यांकन किया जाना चाहिए, क्योंकि $SB_{MSY}$ बहुत अधिक हो सकता है।
भविष्य की दिशा: ये निष्कर्ष उन अनुकूल प्रबंधन ढांचों की ओर संक्रमण का समर्थन करते है जो संरचनात्मक अनिश्चितता को स्वीकार करते हैं और दीर्घकालिक स्थिरता में सुधार के लिए मॉडल एवरेजिंग या स्विचिंग रणनीतियों का उपयोग करते हैं।