Local optimization of oxygen transport gives rise to Kleiber's law
यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि क्लीबर का नियम और अन्य चयापचय स्केलिंग घटनाएँ 'मेटाबॉलिक होलोन' पर आधारित एक सामान्य भौतिक सिद्धांत से उत्पन्न होती हैं, जो एक स्थानीय रूप से अनुकूलित ऑक्सीजन-आपूर्ति इकाई है, जो बिना किसी अनुभवजन्य अंशांकन के विविध जीवों में पूर्ण चयापचय दर और जीवनकाल की भविष्यवाणी करती है।
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लगभग एक सदी से, जीवविज्ञानी पूरे प्राणी जगत में उभरते एक शांत पैटर्न को देख रहे हैं: कोई जानवर जितना बड़ा होता है, उसका मेटाबॉलिज्म (चयापचय) उसके आकार के सापेक्ष उतनी ही धीमी गति से बढ़ता है। एक चूहा हाथी की तुलना में बहुत तीव्र गति से ऊर्जा खर्च करता है, लेकिन यह संबंध एक सरल सीधी रेखा नहीं है। सूक्ष्म जीवों में, मेटाबॉलिज्म वजन के साथ सीधे बढ़ता है, लेकिन जैसे-जैसे जानवर बड़े होते हैं, ऊर्जा उपयोग की दर धीमी होने लगती है, जो एक विशिष्ट वक्र (curve) का अनुसरण करती है जिसने 1930 के दशक से वैज्ञानिकों को उलझा रखा है। क्लीबर के नियम (Kleiber's law) के रूप में ज्ञात यह पैटर्न बताता है कि प्रकृति के पास एक छिपा हुआ नियम है कि जीवित चीजें कैसे बनाई जाती हैं, फिर भी इसके पीछे का भौतिक कारण एक रहस्य बना हुआ है। क्या यह रक्त वाहिकाओं के शाखाओं में बँटने का मामला है? क्या यह ऊष्मा हानि (heat loss) के बारे में है? या क्या यहाँ कोई अधिक मौलिक भौतिक सीमा काम कर रही है?
टेक्निशे यूनिवर्सिटेट डार्मस्टाट (Technische Universität Darmstadt) के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक ऐसा समाधान प्रस्तावित किया है जो पूरे परिसंचरण तंत्र की जटिल शाखाओं को दरकिनार करते हुए एक बहुत छोटे, दोहराव वाले इकाई पर ध्यान केंद्रित करता है। उनका सुझाव है कि इसका रहस्य "मेटाबॉलिक होलोन" (Metabolic Holon) में निहित है, जो एक छोटा, आत्मनिर्भर मॉड्यूल है जहाँ रक्त ऑक्सीजन की एक छोटी सी ऊतक परत (tissue patch) तक पहुँचाता है। शरीर को एक एकल, विस्तृत नेटवर्क के बजाय, इन समान, अनुकूलित निर्माण खंडों (building blocks) के संग्रह के रूप में मानकर, शोधकर्ताओं ने पाया कि प्रसिद्ध तीन-चौथाई पावर लॉ (three-quarter power law) स्वाभाविक रूप से एक एकल इकाई के भौतिकी से उभरता है। उन्हें अपने मॉडल को मौजूदा डेटा के अनुरूप ढालने की आवश्यकता नहीं पड़ी; इसके बजाय, उन्होंने तरल प्रवाह और विसरण (diffusion) के बुनियादी नियमों से शुरुआत की, इस सूक्ष्म इकाई की दक्षता को अधिकतम करने के लिए इसके आकार को अनुकूलित किया, और गणित को सूक्ष्म बैक्टीरिया से लेकर विशाल व्हेल तक के जानवरों की चयापचय दरों की भविष्यवाणी करने दिया।
उनकी खोज का मूल आधार दृष्टिकोण में बदलाव है। पिछले सिद्धांतों ने अक्सर पूरे हृदय से लेकर सबसे छोटी केशिकाओं (capillaries) तक रक्त वाहिकाओं के पूरे वृक्ष का विश्लेषण करके पूरे जीव को समझाने का प्रयास किया। इन शोधकर्ताओं ने तर्क दिया कि सबसे महत्वपूर्ण भौतिक प्रक्रिया स्थानीय स्तर पर होती है, एक एकल कार्यात्मक इकाई के भीतर जहाँ एक केशिका उस ऊतक से मिलती है जिसे वह पोषण देती है। उन्होंने इस इकाई की कल्पना एक रक्त वाहिका के चारों ओर ऊतक के एक बेलनाकार (cylinder) हिस्से के रूप में की। इस बेलन के भीतर, ऑक्सीजन को रक्त से यात्रा करनी चाहिए, ऊतक के माध्यम से विसरित होना चाहिए, और कोशिकाओं द्वारा उपभोग किया जाना चाहिए। शोधकर्ताओं ने एक सरल प्रश्न पूछा: यदि प्रकृति इस बेलन को पूरी तरह से कुशल बनाने के लिए डिज़ाइन करती, तो यह कैसा दिखता?
इसका उत्तर देने के लिए, उन्होंने तीन प्रतिस्पर्धी लक्ष्यों को लागू किया जिन्हें किसी भी जैविक प्रणाली को संतुलित करना चाहिए। पहला, प्रणाली को पाइप बनाने के लिए रक्त वाहिका सामग्री का कम से कम उपयोग करना चाहिए। दूसरा, उसे उस पाइप के माध्यम से रक्त के प्रवाह के दौरान घर्षण (friction) से होने वाली ऊर्जा हानि को न्यूनतम करना चाहिए। तीसरा, उसे रक्त से जाने से पहले उससे अधिक से अधिक ऑक्सीजन निकालना चाहिए। जब इन तीनों उद्देश्यों को गणितीय रूप से संतुलित किया जाता है, तो बेलन का इष्टतम आकार और रक्त प्रवाह की गति एक विशिष्ट संबंध में आ जाती है। यह संबंध निर्धारित करता है कि एक एकल इकाई द्वारा ऑक्सीजन की मात्रा उस इकाई के आकार की तीन-चौथाई घात (power of three-quarters) के अनुपात में बढ़ती है।
यह परिणाम महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका अर्थ है कि प्रसिद्ध तीन-चौथाई घातांक (exponent) को समझाने के लिए एक जटिल, जीव-व्यापी नेटवर्क की आवश्यकता नहीं है। यह एक एकल, अनुकूलित ऊतक खंड के भौतिकी से उत्पन्न होता है। शोधकर्ताओं ने फिर दिखाया कि एक पूरा जीव इन समान इकाइयों की पुनरावृत्ति मात्र है। यदि एक छोटे जानवर में एक इकाई है और एक बड़े जानवर में एक अरब इकाइयाँ हैं, तो कुल मेटाबॉलिक दर उन सभी इकाइयों का योग है। क्योंकि जानवरों के एक विशिष्ट समूह में—जैसे स्तनधारी या सरीसृप—इकाइयों की संख्या जानवर के आकार के बावजूद स्थिर रहती है, इसलिए स्केलिंग लॉ (scaling law) सत्य सिद्ध होता है। जानवर का आकार प्रत्येक इकाई के आकार को बदल देता है, न कि इकाइयों की संख्या को।
यह सिद्धांत यह भी समझाता है कि विभिन्न प्रकार के जानवरों के मेटाबॉलिक स्तर अलग-अलग क्यों होते हैं। जबकि स्केलिंग कर्व का आकार सभी जानवरों के लिए समान है, उस वक्र की ऊर्ध्वाधर स्थिति इस बात पर निर्भर करती है कि एक जानवर ने अपने शरीर में कितने मेटाबॉलिक इकाइयों को समाहित किया है। शोधकर्ताओं ने गणना की कि स्तनधारी, जो गर्म रक्त वाले और अत्यधिक सक्रिय होते हैं, में लगभग 500 मिलियन ऐसी इकाइयाँ होती हैं, जबकि सरीसृपों जैसे ठंडे रक्त वाले जीवों में केवल लगभग 100,000 इकाइयाँ होती हैं। इन दोहराव वाली इकाइयों की संख्या में यह विशाल अंतर ही इस कारण है कि एक ही आकार के सरीसृप की तुलना में एक स्तनधारी बहुत अधिक दर से ऊर्जा खर्च करता है। यह सिद्धांत फेफड़ों की सतह के क्षेत्रफल और केशिका घनत्व (capillary density) के स्वतंत्र मापन का उपयोग करके इन संख्याओं की भविष्यवाणी करता है, बिना कभी भी मेटाबॉलिक दरों को समायोजित करने के लिए स्वयं को देखने के।
ऊर्जा उपयोग के अलावा, यह मॉडल अन्य जैविक लक्षणों की भी सफलतापूर्वक भविष्यवाणी करता है जो लंबे समय से शरीर के आकार से जुड़े रहे हैं। यह पूर्वानुमान लगाता है कि जैसे-जैसे जानवर बड़े होते हैं, हृदय गति एक विशिष्ट पावर लॉ का पालन करते हुए कम होती जाती है, और जीवनकाल बढ़ता है। शोधकर्ताओं ने अपने भविष्यवाणियों का परीक्षण अठारह क्रमों (eighteen orders of magnitude) के आकार के वास्तविक डेटा के विरुद्ध किया, जिसमें सूक्ष्म एककोशिकीय जीवों से लेकर सबसे बड़ी व्हेल तक शामिल हैं। मॉडल ने अत्यंत सटीकता के साथ देखे गए मेटाबॉलिक दरों से मेल खाया, और उन छोटे जानवरों से लेकर बड़े जानवरों तक के संक्रमण को पकड़ा जो सरल विसरण (diffusion) पर निर्भर हैं बनाम जिन्हें एक पंपिंग परिसंचरण तंत्र की आवश्यकता होती है। इसने स्तनधारियों की हृदय गति और जीवनकाल की भी सही भविष्यवाणी की, जिसमें जीवन भर होने वाले कुल धड़कनों के बारे में केवल एक अनुभवजन्य तथ्य का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया गया कि एक जानवर कितने समय तक जीवित रहता है।
यह कार्य इस विचार को चुनौती देता है कि संपूर्ण संवहनी नेटवर्क (vascular network) की जटिलता मेटाबॉलिक स्केलिंग का प्राथमिक चालक है। इसके बजाय, यह सुझाव देता है कि नियम स्थानीय स्तर पर निर्धारित होते हैं, उस इंटरफेस पर जहाँ रक्त ऊतक से मिलता है। इस सूक्ष्म इंटरफेस को अनुकूलित करके, प्रकृति एक ऐसा निर्माण खंड बनाती है, जो जब दोहराया जाता है, तो स्वतः ही पूरे प्राणी जगत में देखे जाने वाले स्केलिंग कानूनों को उत्पन्न करता है। शोधकर्ताओं ने कोई नया भौतिक विज्ञान का आविष्कार नहीं किया; उन्होंने बस तरल गतिकी (fluid dynamics) और विसरण के ज्ञात नियमों को एक विशिष्ट, दोहराव वाली संरचना पर लागू किया और दिखाया कि परिणाम पृथ्वी पर जीवन की वास्तविकता से मेल खाता है। यह दृष्टिकोण एक एकीकृत स्पष्टीकरण प्रदान करता है कि कैसे आकार, ऊर्जा और समय आपस में जुड़े हुए हैं, जो यह सुझाव देता है कि जीव विज्ञान के भव्य पैटर्न एक एकल ऑक्सीजन-आपूर्ति इकाई की सरल, स्थानीय दक्षता में निहित हैं।
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