Transverse Orbital angular momentum of twisted spatiotemporal optical vortex random beams

प्रकाश का अदृश्य घुमाव (The Invisible Spin of Light)

कल्पना कीजिए कि प्रकाश की एक किरण केवल अंधेरे में उड़ते हुए एक सीधे तीर की तरह नहीं है, बल्कि ऊर्जा की एक घूमती हुई, मुड़ती हुई रिबन की तरह है। भौतिकी (physics) की दुनिया में, प्रकाश अपने "संवेग" (momentum) के लिए प्रसिद्ध है, जिसका आमतौर पर अर्थ केवल यह होता है कि यह चीजों को धक्का दे सकता है (जैसे अंतरिक्ष यान पर लगे सोलर सेल्स)। लेकिन एक अधिक सूक्ष्म और शानदार प्रकार का संवेग है जिसे "कोणीय संवेग" (angular momentum) कहा जाता है। इसे एक सीधे उड़ने वाली गोली और एक घूमते हुए लट्टू के बीच के अंतर की तरह समझें। जब प्रकाश यात्रा करते समय घूमता है, तो वह "कक्षीय कोणीय संवेग" (orbital angular momentum - OAM) ले जाता है। आमतौर पर, यह घुमाव किरण के पथ के चारों ओर होता है, जैसे कि आगे बढ़ता हुआ एक कॉर्कस्क्रू (corkscrew)। लेकिन वैज्ञानिकों ने हाल ही में प्रकाश को तिरछा (sideways) घुमाने का एक तरीका खोजा है, जैसे कि मेज पर लुढ़कता हुआ एक बेलन (rolling pin)। इसे "ट्रांसवर्स" (transverse) OAM कहा जाता है।

इस अध्ययन को समझने के लिए, जिसे हम अभी विस्तार से देखने जा रहे हैं, आपको "ट्विस्ट" (twists) और "वोर्टेक्स" (vortices) के बारे में भी जानना आवश्यक है। प्रकाश में एक 'वोर्टेक्स' नदी में बनने वाले भंवर की तरह होता है; इसका केंद्र खाली (एक काला छेद) होता है, और पानी (या प्रकाश) इसके चारों ओर घूमता है। एक "ट्विस्ट" थोड़ा अधिक अमूर्त (abstract) है: यह प्रकाश की स्थिति और उसके समय के बीच एक विशेष प्रकार का संबंध है। एक नर्तक की कल्पना करें जो अपना हाथ तभी आगे बढ़ाता है जब वह दाईं ओर कदम रखता है; उनकी गति और समय एक साथ "मुड़े हुए" (twisted) होते हैं। अधिकांश प्रकाश किरणें या तो पूरी तरह से व्यवस्थित (coherent) होती हैं या पूरी तरह से अव्यवस्थित (incoherent)। लेकिन यह अध्ययन "रैंडम" (random) किरणों पर केंद्रित है—ऐसा प्रकाश जो थोड़ा अस्त-व्यस्त और अप्रत्याशित है, फिर भी इन विशेष घूमने वाले रहस्यों को थामे रखता है। कोई इसकी परवाह क्यों करता है? क्योंकि प्रकाश के घूमने और मुड़ने के तरीके को नियंत्रित करना सुपर-फास्ट इंटरनेट, सूक्ष्म कणों को पकड़ने के बेहतर तरीकों और क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए नए उपकरण बनाने की ओर ले जा सकता है।

मुड़ा हुआ, घूमता हुआ प्रकाश का शो (The Twisted, Spinning Light Show)

इस अध्ययन में, चीन और अमेरिका के विश्वविद्यालयों के शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक बहुत ही विशिष्ट, बहुत ही फैंसी प्रकार की प्रकाश किरण की जांच करने का निर्णय लिया। वे इसे "ट्विस्टेड स्पैटियोटेम्पोरल ऑप्टिकल वोर्टेक्स रैंडम बीम" (twisted spatiotemporal optical vortex random beam) कहते हैं। यह सुनने में कठिन लग सकता है, तो आइए इसे तोड़ते हैं। उन्होंने प्रकाश की एक ऐसी किरण बनाई जो एक साथ है:

1. एक वोर्टेक्स (Vortex): इसमें बीच में एक छेद है और यह उस छेद के चारों ओर घूमता है (जैसे एक डोनट)।
2. ट्विस्टेड (Twisted): इसकी स्थिति और समय एक विशेष तरीके से जुड़े हुए हैं (ट्विस्ट फेज)।
3. रैंडम (Random): यह पूरी तरह से चिकना नहीं है; इसमें कुछ प्राकृतिक धुंधलापन या "आंशिक सुसंगतता" (partial coherence) है, जो इसे एक आदर्श लेजर के बजाय वास्तविक दुनिया के प्रकाश जैसा बनाती है।

उनका मुख्य प्रश्न यह था: जब यह बिखरी हुई, मुड़ी हुई, डोनट के आकार वाली प्रकाश किरण खाली स्थान (empty space) से गुजरती है, तो इसके तिरछे घुमाव (transverse OAM) के साथ क्या होता है?

जटिल गणित (विशेष रूप से 'हुइजेंस-फ्रेनेल इंटीग्रल', जो तरंगों के चलने की विधि का एक नुस्खा है) का उपयोग करते हुए, टीम ने सिम्युलेट किया कि ये किरणें निर्वात (vacuum) में कैसे व्यवहार करती हैं। उन्होंने केवल अनुमान नहीं लगाया; उन्होंने विस्तृत संख्यात्मक गणनाएँ (numerical calculations) कीं ताकि यह देखा जा सके कि दूरी के साथ प्रकाश की ऊर्जा और घुमाव कैसे बदलते हैं।

यहाँ उन्हें जो मिला, वह इस प्रकार है:

दो चरणों का नृत्य (The Dance of the Two Phases)
शोधकर्ताओं ने पाया कि "वोर्टेक्स" (डोनट होल का घुमाव) और "ट्विस्ट" (समय-स्थिति का संबंध) एक ही मंच पर दो अलग-अलग नर्तकों की तरह हैं। वे एक-दूसरे को अनदेखा नहीं करते; वे प्रकाश के तिरछे घुमाव को बदलने के लिए आपस में क्रिया करते हैं।

• वोटेक्स एक ऐसा घुमाव बनाता है जो एक तरल भंवर जैसा दिखता है।
• ट्विस्ट एक ऐसा घुमाव बनाता है जो एक ठोस, कठोर पहिये के घूमने जैसा दिखता है।

जब किरण यात्रा करती है, तो ये दोनों प्रभाव मिलते हैं। टीम ने पाया कि "ट्विस्ट फैक्टर" (समय-स्थिति संबंध की शक्ति) और "टोपोलॉजिकल चार्ज" (प्रकाश कितनी बार छेद के चारों ओर घूमता है) को समायोजित करके, वे इस तिरछे घुमाव के वितरण को पूरी तरह से नया आकार दे सकते हैं। यह एक रिमोट कंट्रोल रखने जैसा है जिससे आप दो डायल घुमाकर एक घूमते हुए लट्टू के आकार को एक चपटे पैनकेक से एक ऊंचे टॉवर में बदल सकते हैं।

यात्रा के दौरान किरण अजीब हो जाती है (The Beam Gets Weird as It Travels)
जब ये किरणें अपनी यात्रा शुरू करती हैं, तो वे पूर्ण, गोल डोनट जैसी दिखती हैं। लेकिन जैसे-जैसे वे अंतरिक्ष में यात्रा करती हैं, चीजें दिलचस्प हो जाती हैं। क्योंकि प्रकाश अंतरिक्ष में समय (duration) की तुलना में स्थान (width) में अलग तरह से फैलता है, इसलिए पूर्ण गोल आकार एक अंडाकार (oval) में दब जाता है।

• "डोनट" का आकार एक एलिप्स (ellipse) (एक खिंचा हुआ वृत्त) बन जाता है।
  টি
• प्रकाश केवल आगे नहीं बढ़ता; पूरा बीम स्पॉट वास्तव में उड़ते समय घूमता (rotate) है। यदि ट्विस्ट सकारात्मक है, तो यह दक्षिणावर्त (clockwise) घूमता है। यदि ट्विस्ट नकारात्मक है, तो यह वामावर्त (counter-clockwise) घूमता है।
• "तिरछा घुमाव" (OAM) अब समान रूप से फैला हुआ नहीं रहता। एक समान रिंग होने के बजाय, सबसे मजबूत घुमाव अंडाकार के लंबे हिस्से के सिरों पर केंद्रित हो जाता है, जबकि प्रकाश स्वयं छोटे हिस्से पर सबसे चमकीला होता है। यह एक घूमते हुए स्कैटर (skater) की तरह है जो अपने हाथ फैलाता है; घुमाव विशिष्ट स्थानों में केंद्रित हो जाता है।

"कुल" घुमाव का जादू (The Magic of the "Total" Spin)
एक आश्चर्यजनक खोज इस तिरछे घुमाव की कुल मात्रा के बारे में है। आमतौर पर, आप सोच सकते हैं कि यदि आपके पास एक बिखरी हुई किरण है, तो घुमाव खो जाएगा या बिगड़ जाएगा। लेकिन टीम ने दिखाया कि प्रति फोटॉन औसत तिरछा घुमाव बिल्कुल वही रहता है जैसे-जैसे किरण यात्रा करती है। यह संरक्षित रहता है!

हालाँकि, "ट्विस्ट फेज" एक गुप्त चाल प्रदान करता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि कुल घुमाव न केवल इस बात पर निर्भर करता है कि प्रकाश कितनी तेजी से घूम रहा है (टोपोलॉजिकल चार्ज), बल्कि यह प्रकाश के तीव्रता प्रोफाइल (intensity profile) के आकार पर भी निर्भर करता है, जिसे ट्विस्ट द्वारा नियंत्रित किया जाता है।

• सामान्य किरणों में, आप केवल यह बदलकर कुल घुमाव बदल सकते हैं कि प्रकाश में कितने घेरे (swirls) हैं।
• इन ट्विस्टेड बीम्स में, "ट्विस्ट" एक अतिरिक्त नॉब (extra knob) के रूप में कार्य करता है। ट्विस्ट को बदलकर, आप कुछ फोटॉनों को फ़िल्टर कर सकते हैं और घेरों की संख्या बदले बिना कुल घुमाव को बढ़ा सकते हैं। यह एक साइकिल के दूसरे गियर की तरह है जो आपको बिना अधिक पैडल मारे तेज जाने देता है।

उन्होंने क्या नहीं पाया (What They Didn't Find)
अध्ययन ने यह भी स्पष्ट किया कि क्या नहीं होता है। "पैरैक्सियल" (paraxial) शासन में (जो एक फैंसी तरीका है यह कहने का कि "जब किरण बहुत कसकर केंद्रित नहीं होती है"), ट्विस्ट और वोर्टेक्स स्वतंत्र रूप से कार्य करते हैं। वे एक-दूसरे के मूल गणित में हस्तक्षेप नहीं करते; वे बस जुड़ जाते हैं। शोधकर्ताओं ने नोट किया कि यदि वे किरण को बहुत कसकर दबाते (tight focusing), तो वे बहुत अधिक जटिल तरीके से परस्पर क्रिया कर सकते थे, लेकिन मानक स्थितियों में जिनका उन्होंने सिम्युलेशन किया, दोनों प्रभाव अलग और अनुमानित रहते हैं।

निष्कर्ष (The Bottom Line)
यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता कि इसने एक नया लेजर बनाया है या किसी वैश्विक संकट को हल कर दिया है। इसके बजाय, यह एक बहुत ही विशिष्ट, जटिल प्रकार की प्रकाश किरण के व्यवहार का एक विस्तृत मानचित्र प्रदान करता है। यह हमें दिखाता है कि एक रैंडम बीम में "ट्विस्ट" को "वोर्टेक्स" के साथ मिलाकर, हम नियंत्रण का एक नया स्तर प्राप्त करते हैं। हम तिरछे घुमाव को निर्देशित कर सकते हैं, बीम स्पॉट को घुमा सकते हैं, और एक अतिरिक्त डिग्री ऑफ फ्रीडम के साथ कुल संवेग को ट्यून कर सकते हैं। जिज्ञासु किशोरों (या भविष्य के भौतिकविदों) के लिए, इसका अर्थ है कि प्रकाश हमारी सोच से भी अधिक बहुमुखी है: यह केवल एक सीधी रेखा या एक साधारण घुमाव नहीं है, बल्कि ऊर्जा का एक लचीला रिबन है जिसे हम अपनी इच्छा के अनुसार मोड़ सकते हैं, घुमा सकते हैं और ट्यून कर सकते हैं।