Experimental and Computational Investigation of Thermal Conductivity in Porous Silicon: Doping-Dependent Performance of Molecular Dynamics and Physics- Informed Neural Networks

सिलिकॉन आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक्स की मूक रीढ़ है, वह सामग्री जो स्मार्टफोन से लेकर सौर पैनलों तक सब कुछ संचालित करती है। अपने ठोस, क्रिस्टलीय रूप में, सिलिकॉन ऊष्मा का एक उत्कृष्ट सुचालक है, जो अक्सर उन इंजीनियरों के लिए एक समस्या होती है जो छोटे कंप्यूटर चिप्स को अत्यधिक गर्म होने से बचाने की कोशिश कर रहे होते हैं। हालाँकि, जब सिलिकॉन को सूक्ष्म छिद्रों से भरी एक स्पंज जैसी सामग्री में बदल दिया जाता है, तो इसकी ऊष्मा संचालित करने की क्षमता नाटकीय रूप से गिर जाती है। यह छिद्रयुक्त (पोरस) सिलिकॉन एक तापीय विसंवाहक (थर्मल इंसुलेटर) बन जाता है, जिसका गुण इसे अधिक कुशल ऊर्जा-संचयन उपकरणों को बनाने और ऊष्मा को वहीं रखने के लिए अविश्वसनीय रूप से मूल्यवान बनाता है जहाँ उसकी आवश्यकता होती है। वैज्ञानिकों के लिए चुनौती हमेशा यही रही है कि यह सटीक रूप से भविष्यवाणी कैसे की जाए कि यह सामग्री कितनी अच्छी तरह काम करेगी। इसका उत्तर कारकों के एक जटिल मिश्रण पर निर्भर करता है: सामग्री में कितने छेद हैं, वे छेद कितने बड़े हैं, और सिलिकॉन परमाणु उनके चारों ओर कैसे व्यवस्थित हैं। चूँकि सामग्री के निर्माण के आधार पर इसकी संरचना बहुत भिन्न हो सकती है, इसलिए एक सरल सूत्र अक्सर पूरी तस्वीर को पकड़ने में विफल रहता है, जिससे इंजीनियरों को गणना करने के बजाय अनुमान लगाने के लिए छोड़ दिया जाता है।

तारास शेवचेंको नेशनल यूनिवर्सिटी ऑफ कीव के शोधकर्ताओं की एक टीम ने परमाणुओं की सूक्ष्म दुनिया और ऊष्मा प्रवाह की स्थूल दुनिया के बीच एक व्यापक सेतु बनाकर इस अनिश्चितता को दूर किया है। उन्होंने पहेली को सुलझाने के लिए केवल एक पद्धति पर भरोसा नहीं किया। इसके बजाय, उन्होंने तीन अलग-अलग दृष्टिकोणों को संयोजित किया: वास्तविक दुनिया के प्रयोग, व्यक्तिगत परमाणुओं को ट्रैक करने वाले कंप्यूटर सिमुलेशन, और एक नए प्रकार का कृत्रिम बुद्धिमत्ता (AI) जिसे भौतिकी के नियमों को सीखने के लिए डिज़ाइन किया गया है। शोधकर्ताओं ने सबसे पहले अपने स्वयं के छिद्रयुक्त सिलिकॉन के नमूने तैयार किए। उन्होंने मानक सिलिकॉन वेफर्स लिए और सामग्री को हटाने के लिए विद्युत धारा के साथ एक रासायनिक स्नान का उपयोग किया, जिससे पीछे एक स्पंज जैसी संरचना रह गई। विद्युत धारा की शक्ति को सावधानीपूर्वक समायोजित करके, वे छिद्रों के घनत्व को नियंत्रित कर सकते थे, जिससे 48 प्रतिशत से 75 प्रतिशत की सरंध्रता (पोरोसिटी) वाली परतें बनाई गईं। उन्होंने जो बनाया था उसे देखने के लिए, उन्होंने शक्तिशाली सूक्ष्मदर्शी के नीचे नमूनों को देखा, जिससे पता चला कि छिद्रों ने सामग्री के माध्यम से चलने वाले विशिष्ट स्तंभ (columns) बनाए, जो उस अत्यधिक डोप्ड (doped) सिलिकॉन की विशेषता है जिससे उन्होंने शुरुआत की थी।

यह मापने के लिए कि ये सामग्रियां ऊष्मा का संचालन कितनी अच्छी तरह करती हैं, टीम ने फोटोअकॉस्टिक माप नामक तकनीक का उपयोग किया। उन्होंने एक मॉड्युलेटेड लेजर बीम को सिलिकॉन पर चमकाया, जिससे सतह तेजी से गर्म और ठंडी होने लगी। इस लयबद्ध हीटिंग ने नमूने के ऊपर की हवा में ध्वनि तरंगें पैदा कीं, जिन्हें एक संवेदनशील माइक्रोफोन द्वारा पकड़ा जा सकता था। इन ध्वनि तरंगों की शक्ति और समय का विश्लेषण करके, शोधकर्ता बिना नमूने को छुए छिद्रयुक्त परत की सटीक तापीय चालकता (थर्मल कंडक्टिविटी) की गणना कर सके। उन्होंने पाया कि ऊष्मा परिवहन केवल छिद्रों की संख्या के बारे में नहीं था, बल्कि मौलिक रूप से सिलिकॉन वेफर के प्रारंभिक डोपिंग द्वारा शासित था। डोपिंग स्तर ने यह निर्धारित किया कि आंतरिक संरचना एक यादृच्छिक, स्पंज जैसी नेटवर्क बनाएगी या एक अधिक संगठित, स्तंभनुमा (columnar) संरचना। इस संरचनात्मक अंतर का अर्थ था कि समान मात्रा में सरंध्रता होने के बावजूद, शुरुआती सामग्री के आधार पर तापीय व्यवहार बहुत भिन्न हो सकता था।

इन मापों के पीछे के भौतिक विज्ञान को समझने के लिए, शोधकर्ताओं ने दो अलग-अलग कम्प्यूटेशनल मॉडल का उपयोग किया। सबसे पहले, उन्होंने मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स सिमुलेशन का उपयोग किया, जो परमाणुओं के हिलने और टकराने की एक हाई-स्पीड मूवी की तरह कार्य करता है। यह विधि यह देखने के लिए उत्कृष्ट है कि ऊष्मा सूक्ष्म, विशिष्ट संरचनाओं के माध्यम से कैसे यात्रा करती है जहाँ छिद्रों की सीमाएं ऊष्मा ले जाने वाले कंपन, जिन्हें फोनोन (phonons) कहा जाता है, को बिखेर देती हैं। सिमुलेशन ने दिखाया कि अत्यधिक डोप्ड, स्तंभनुमा नमूनों के लिए, यह परमाणु-स्तर का प्रकीर्णन (scattering) ऊष्मा प्रवाह को कम करने वाला प्रमुख कारक था। हालाँकि, यह विधि बड़े, जटिल नेटवर्क को मॉडल करने के लिए बहुत धीमी है। इसके लिए, टीम ने 'फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स' का उपयोग किया, जो एक प्रकार का कृत्रिम बुद्धिमत्ता है जो ऊष्मा के समीकरणों को हल करने के लिए थर्मोडायनामिक्स के मूलभूत नियमों को सीखकर विकसित होता है। इस दृष्टिकोण ने उन्हें छिद्रयुक्त स्पंज के माध्यम से ऊष्मा के जटिल, यादृच्छिक मार्गों को मॉडल करने की अनुमति दी, जिससे यह कैप्चर हुआ कि ऊष्मा पूरे नेटवर्क के माध्यम से कैसे प्रवाहित होती है, न कि केवल एक छोटे से हिस्से के माध्यम से।

इन संयुक्त प्रयासों के परिणामों ने एक स्पष्ट चित्र प्रस्तुत किया कि पिछले अध्ययन कभी-कभी असहमत क्यों थे। शोधकर्ताओं ने पाया कि तापीय गुण मूल सिलिकॉन क्रिस्टल की वाहक सांद्रता (carrier concentration) द्वारा निर्धारित होते थे, जो छिद्रों के आकार को नियंत्रित करती थी। हल्के डोप्ड सिलिकॉन में, छिद्रों ने एक यादृच्छिक, भूलभुलैया जैसी संरचना बनाई जिसने ऊष्मा के लिए मार्ग खोजना बहुत कठिन बना दिया, जिससे चालकता में तेजी से गिरावट आई। इसके विपरीत, अत्यधिक डोप्ड सिलिकॉन ने स्तंभनुमा संरचनाएं बनाईं जो तापीय राजमार्गों (thermal highways) के रूप में कार्य करती हैं, जिससे कई छिद्र होने के बावजूद ऊष्मा आसानी से आगे बढ़ पाती है। मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स सिमुलेशन ने इन स्तंभनुमा, अत्यधिक डोप्ड नमूनों के व्यवहार से मेल खाया, जबकि न्यूरल नेटवर्क मॉडल ने हल्के डोपिंग वाले यादृच्छिक, स्पंज जैसे संरचनाओं के व्यवहार की भविष्यवाणी करने में उत्कृष्टता दिखाई। अपने प्रयोगात्मक डेटा को इन सिमुलेशन और मौजूदा साहित्य के साथ जोड़कर, टीम ने एक एकल, एकीकृत सूत्र प्राप्त करने के लिए 'सिंबोलिक रिग्रेशन' नामक गणितीय तकनीक का उपयोग किया। यह सूत्र सरंध्रता और तापमान के आधार पर छिद्रयुक्त सिलिकॉन की तापीय चालकता की सटीक भविष्यवाणी करता है, जो कमरे के तापमान से लेकर 900 केल्विन तक की विस्तृत श्रेणी को कवर करता है।

यह कार्य इंजीनियरों के उपयोग के लिए केवल एक नया नंबर प्रदान करने से कहीं अधिक है; यह यह दिखाकर क्षेत्र में लंबे समय से चली आ रही उलझन को दूर करता है कि सामग्री का इतिहास मायने रखता है। समान सरंध्रता अलग-अलग परिणाम दे सकती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि सामग्री को कैसे उगाया गया था। टीम का हाइब्रिड दृष्टिकोण, जो व्यक्तिगत परमाणुओं की गति को पूरे पदार्थ में ऊष्मा के प्रवाह से जोड़ता है, बेहतर तापीय इन्सुलेशन और थर्मोइलेक्ट्रिक उपकरणों को डिजाइन करने के लिए एक विश्वसनीय उपकरण प्रदान करता है। उनका अंतिम सूत्र, जो तापमान और छिद्र घनत्व की एक विस्तृत श्रृंखला में काम करता है, प्रत्येक नए डिजाइन के लिए महंगे और समय लेने वाले प्रयोगों की आवश्यकता के बिना सटीक भविष्यवाणियां करने की अनुमति देता है। संरचना और डोपिंग कैसे मिलकर ऊष्मा को नियंत्रित करते हैं, इसे स्पष्ट करके, यह शोध सिलिकॉन-आधारित प्रौद्योगिकियों की अगली पीढ़ी के लिए एक ठोस आधार प्रदान करता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि ऊष्मा का प्रबंधन ठीक वहीं हो जहाँ उसकी आवश्यकता है।